化工原理第一章流速和流量的测量
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化工原理第一章第二节
第一章流体流动第一章流体流动第三节流体流动的基本方程一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用1.3.1 流量与流速1、流量流量: 单位时间内流过管道任一截面的流体量。
体积流量V S:若流量用体积来计量，单位为：m 3/s 质量流量W S:若流量用质量来计量，单位：kg/s 。
体积流量和质量流量的关系是：ρS S V W =2、流速流速u : 单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位为：m/s数学表达式为：AV u S =流量与流速的关系为：uAV S=ρuA W S =对于圆形管道，24dA π=24d V u S π=uV d S π4=——管道直径的计算式质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G 表示，单位为kg/(m 2.s)。
数学表达式为：A W G s =AV S ρ=ρu = 1.3.2 稳态流动与非稳态流动稳定流动：描述流动的物理量与时间无关的流动稳定流动u =f (x ，y ，z )非稳定流动u =f (x ，y ，z ，θ )1.3.2 稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。
1.3.3 连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。
衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWW=ρuAWs=222111ρρAuAu=如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：常数=====ρρρuAAuAuWS L222111若流体为不可压缩流体常数======uAAuAuWV SS L2211ρ——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144duduππ=21221⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴dduu表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。
化工原理 第一章 流体流动 1.7
64 层流： l u 直管 h f Re d 2 湍流： f Re, d u 2 入 0.5 le u 2 局部 h f 或 hf 2 出 1 d 2
2
l le u 2 l u2 h f ( ) ( ) d 2 d 2
p2
2
R
孔板流量计
3.计算公式
在1-1′截面和2-2′截面间列柏努 利方程,暂时不计能量损失
p1 p2
1 0 R
2
用A0代替A2, 再考 虑到机械能损失
孔板流量计
在1~1`与0~0`列柏努利方程式 p
1
h
f 1 2
0,
p2
p0 1 2 p1 1 2 u1 gZ1 u0 gZ 0 2 2 Z1 Z 0 u u 2( p1 p0 ) /
u1 A1 u 2 A2 （不可压缩流体）
2 u1 d 12 u2 d 2 （圆管内） 2 u12 p1 u 2 p2 机械能衡算方程： gz1 he gz 2 hf 2 2
阻力计算式： 要求能够进行 管路计算及分 析： 简单管路 复杂管路 设计型、操作 型问题
作用原理:根据柏努利方程用压差反映流 速或流量
收缩段 扩大段
文氏喉，u0
文氏喉，u0
R
文丘里流量计
3.计算公式
式中CV——文丘里流量计的流量系数（约为0.98～0.99）;
A0——喉管处截面积，m2; ρ——被测流体的密度，kg/m3; ρ0——被测流体的密度，kg/m3.
文氏喉，u0
4.流量计的安装：
一. 差压流量计又称定截面流量计
特点:
是节流元件提供流体流动的截 面积是恒定的,而其上下游的压 强差随着流量（流速）而变化
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理总结
Re一定时，λ随ε/d增大而增大，阻力损失与速度 的平方成正比，称为阻力平方区。
（5）流体在非圆形直管内的流动阻力 当流体在非圆型管内湍流流动时，计算阻力时d用当 量直径de代替。
当量直径：4倍的流通截面积除以流体润湿周边长度
de——当量直径，m； rH——水力半径，m。
de
4A
4rH
对于矩形管长为a,宽为b
（4）轴功率 离心泵的轴功率是指泵轴所需的功率。当泵直接由电 动机带动时，它即是电机传给泵轴的功率，以N表 示，其单位为W或KW。泵的有效功率可写成
Ne QHg
由于有容积损失、水力损失与机 械损失，所以泵的轴功率N要大 于液体实际得到的有效功率，即
N Ne
泵在运转时可能发生超负荷，所配电动机的功率应比 泵的轴功率大。在机电产品样本中所列出的泵的轴功 率，除非特殊说明以外，均系指输送清水时的数值。
0
T0 p Tp 0
上式中的ρ0为标准状态下气体的密度，T0、p0分别为标准 状态下气体的绝对温度和绝对压强。
混合气体的密度：
m
pM m RT
M m M A yA M B yB M n yn
（2）流体的粘度
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升 高而增大。
压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强 增加而增加的很少，在一般工程计算中可忽略不计。
Re≤2000时，流动类型为层流； Re≥4000时，流动类型为湍流； 2000＜Re＜4000，过渡区，流动类型不稳定。
层流特点：质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运 动，质点之间互不混合。圆管中的流体就如一层一层 的同心圆筒在平行地流动。（滞流） 湍流特点：流体质点除了沿着管道向前流动外，各质 点还作剧烈的径向脉动。（紊流）
（5）流体在非圆形直管内的流动阻力 当流体在非圆型管内湍流流动时，计算阻力时d用当 量直径de代替。
当量直径：4倍的流通截面积除以流体润湿周边长度
de——当量直径，m； rH——水力半径，m。
de
4A
4rH
对于矩形管长为a,宽为b
（4）轴功率 离心泵的轴功率是指泵轴所需的功率。当泵直接由电 动机带动时，它即是电机传给泵轴的功率，以N表 示，其单位为W或KW。泵的有效功率可写成
Ne QHg
由于有容积损失、水力损失与机 械损失，所以泵的轴功率N要大 于液体实际得到的有效功率，即
N Ne
泵在运转时可能发生超负荷，所配电动机的功率应比 泵的轴功率大。在机电产品样本中所列出的泵的轴功 率，除非特殊说明以外，均系指输送清水时的数值。
0
T0 p Tp 0
上式中的ρ0为标准状态下气体的密度，T0、p0分别为标准 状态下气体的绝对温度和绝对压强。
混合气体的密度：
m
pM m RT
M m M A yA M B yB M n yn
（2）流体的粘度
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升 高而增大。
压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强 增加而增加的很少，在一般工程计算中可忽略不计。
Re≤2000时，流动类型为层流； Re≥4000时，流动类型为湍流； 2000＜Re＜4000，过渡区，流动类型不稳定。
层流特点：质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运 动，质点之间互不混合。圆管中的流体就如一层一层 的同心圆筒在平行地流动。（滞流） 湍流特点：流体质点除了沿着管道向前流动外，各质 点还作剧烈的径向脉动。（紊流）
化工原理 第一章 管内流体流动的基本方程式
丹尼尔的数学研究包含微积分、微分方程、概率、弦振动 理论，在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中的许多其 它问题。丹尼尔被称为数学物理的奠基人。
伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准 ，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科 学、文学、专门技术等方面享有名望。
2019/8/3
内的速度。
1
2
3a
3b 附图
2019/8/3
解： 管1的内径为
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：
u1
4qV
d12
9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
管2的内径为： d2 108 2 4 100mm
则水在管2中的流速为：
u2
u1
(
d1 d2
)2
1.75 ( 81 )2 100
1.15m/s
2019/8/3
管3a及3b的内径为：
d3 57 2 3.5 50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u3
u2 2
(d2 d3
)2
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量
用w表示，单位为kg/(m2.s)。
数学表达式为：w qm qV u
AA
对于圆形管道， A d 2
4
u
qV
d2
d 4qV
u
4
——管道直径的计算式
生产实际中，管道直径应如何确定？
2019/8/3
3、管径的估算 （1）管径的选择原则
伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准 ，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科 学、文学、专门技术等方面享有名望。
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内的速度。
1
2
3a
3b 附图
2019/8/3
解： 管1的内径为
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：
u1
4qV
d12
9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
管2的内径为： d2 108 2 4 100mm
则水在管2中的流速为：
u2
u1
(
d1 d2
)2
1.75 ( 81 )2 100
1.15m/s
2019/8/3
管3a及3b的内径为：
d3 57 2 3.5 50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u3
u2 2
(d2 d3
)2
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量
用w表示，单位为kg/(m2.s)。
数学表达式为：w qm qV u
AA
对于圆形管道， A d 2
4
u
qV
d2
d 4qV
u
4
——管道直径的计算式
生产实际中，管道直径应如何确定？
2019/8/3
3、管径的估算 （1）管径的选择原则
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理1.7流速、流量测量
2. 某孔板流量计，当水流量为qV时，U型差压计读数 R=600mm（指示液ρ0=3000kg/m3），若改用ρ0=3000kg/m3 的 指示液，水流量不变，则读数R变为 mm。
3. 用孔板流量计测量流体流量时，随流量的增加，孔板
前后的压差值将
；若改用转子流量计，则转子前后
压差值将
。
31
讨论： （1）特点： 恒压差、变截面——截面式流量计 恒环隙流速、恒能量损失
（2）刻度换算 ● 标定流体：20℃水（ρ＝1000kg/m3 ）
20℃、101.3kPa下空气（ρ ＝1.2kg/m3）
23
● 校核
CR相同,同刻度时：
qV 2 qV 1
=
ρ1(ρ f − ρ2 ) ρ2(ρ f − ρ1)
（4）转子流量计 qV = CR AR
2(ρ f − ρ )V f g ρAf
• 特点：恒压差、变截面——截面式流量计
有刻度换算问题
（恒环隙流速、恒能量损失）
各种流量计的安装及使用、优缺点 29
孔板流量计
差压式流量计 恒截面、变压差
qV = C 0 A0
2 Rg ( ρ 0 − ρ ) ρ
能量损失大
转子流量计
截面式压差计 恒压差、变截面
qV = CR AR
2(ρ f − ρ )V f g ρAf
有刻度换算问题
文丘里流量计
qV 2 = ρ1(ρ f − ρ2 )
qV 1
ρ2(ρ f − ρ1)
30
思考题1.7
1. 某孔板流量计用水测得C0=0.64，现用于测量ρ=900kg/m3、 μ=0.8cP液体的流量，此时C0 0.64（>，=，<） (设Re超过 界限值)。
3. 用孔板流量计测量流体流量时，随流量的增加，孔板
前后的压差值将
；若改用转子流量计，则转子前后
压差值将
。
31
讨论： （1）特点： 恒压差、变截面——截面式流量计 恒环隙流速、恒能量损失
（2）刻度换算 ● 标定流体：20℃水（ρ＝1000kg/m3 ）
20℃、101.3kPa下空气（ρ ＝1.2kg/m3）
23
● 校核
CR相同,同刻度时：
qV 2 qV 1
=
ρ1(ρ f − ρ2 ) ρ2(ρ f − ρ1)
（4）转子流量计 qV = CR AR
2(ρ f − ρ )V f g ρAf
• 特点：恒压差、变截面——截面式流量计
有刻度换算问题
（恒环隙流速、恒能量损失）
各种流量计的安装及使用、优缺点 29
孔板流量计
差压式流量计 恒截面、变压差
qV = C 0 A0
2 Rg ( ρ 0 − ρ ) ρ
能量损失大
转子流量计
截面式压差计 恒压差、变截面
qV = CR AR
2(ρ f − ρ )V f g ρAf
有刻度换算问题
文丘里流量计
qV 2 = ρ1(ρ f − ρ2 )
qV 1
ρ2(ρ f − ρ1)
30
思考题1.7
1. 某孔板流量计用水测得C0=0.64，现用于测量ρ=900kg/m3、 μ=0.8cP液体的流量，此时C0 0.64（>，=，<） (设Re超过 界限值)。
化工原理(天大版)---(上册)第一章 流体流动
1)
p
p dz z
p pdxdy (p )dxdy gdxdydz 0 z p
p g 0 z p 沿x轴： x 0 p 沿y轴： y 0
z
dzdxdy gdxdydz 0
z2，p2
dz
dx p dy x
① ② ③ y
m V 0 V
1) 对于气体=f（P，T） 根据理想气体状态方程：
m RT M m PM V RT
2) 标准状态下（1atm，0 ℃）的气体每mol气体的体积为22.4升
M 3 ， 标准状态下的密度， Kg / m 22.4 103
流体的密度
3)
混合物密度的求取 i. 对于液体
定态流动
输入的总能量=输出的总能量 以1Kg为基准：
2 u1 u2 U1 gZ1 P11 Qe We U 2 gZ2 2 P2 2 2 2 2 u U gZ ( P ) Qe We 2
以上两式称为定态流动过程的总能量衡算式
1-2-4能量衡算方程式
当P1=P2时，R=0，两扩大室液面是平的 当P1P2时，R 0，两扩大室液面仍是平的
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用
2.
液位的测量
最初的液位计 • 易于破碎 • 不易于远观 用液柱压差计原理的液位计 Pa=gx+ AgR Pa´= g（h+x+R） gx+ AgR= g（h+x+R） h A R 当容器里液位达最高时，h=0，R=0 容器里液位越底，h越大，R也越大
1) 2)
z 1 p0
3)
静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强 相等 当P0发生改变时，液体内部各点的压强P也发生同样大小的变 化 式c可改写成（p-p0）/ （g）=h，说明压强差的大小可用
p
p dz z
p pdxdy (p )dxdy gdxdydz 0 z p
p g 0 z p 沿x轴： x 0 p 沿y轴： y 0
z
dzdxdy gdxdydz 0
z2，p2
dz
dx p dy x
① ② ③ y
m V 0 V
1) 对于气体=f（P，T） 根据理想气体状态方程：
m RT M m PM V RT
2) 标准状态下（1atm，0 ℃）的气体每mol气体的体积为22.4升
M 3 ， 标准状态下的密度， Kg / m 22.4 103
流体的密度
3)
混合物密度的求取 i. 对于液体
定态流动
输入的总能量=输出的总能量 以1Kg为基准：
2 u1 u2 U1 gZ1 P11 Qe We U 2 gZ2 2 P2 2 2 2 2 u U gZ ( P ) Qe We 2
以上两式称为定态流动过程的总能量衡算式
1-2-4能量衡算方程式
当P1=P2时，R=0，两扩大室液面是平的 当P1P2时，R 0，两扩大室液面仍是平的
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用
2.
液位的测量
最初的液位计 • 易于破碎 • 不易于远观 用液柱压差计原理的液位计 Pa=gx+ AgR Pa´= g（h+x+R） gx+ AgR= g（h+x+R） h A R 当容器里液位达最高时，h=0，R=0 容器里液位越底，h越大，R也越大
1) 2)
z 1 p0
3)
静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强 相等 当P0发生改变时，液体内部各点的压强P也发生同样大小的变 化 式c可改写成（p-p0）/ （g）=h，说明压强差的大小可用
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理 流体
UNILAB
1.1.1流体及其特征 定义:流体包括液 包括液体和气体， 体，由大量的彼此之间具有 间距的单个分子组成，分子作随机无规则运动。 特征: 具有流动性; 无固定形状,随容器的形状而改 变; 在外力作用下内部发生相对运动 1.1.2 连续介质模型 流体是由无数流体质点（微团）连续组成，流 体质点（微团）与分子自由程比充分地大，体现 了宏观性质， 质，同时流体质点对所考虑工程问题的 尺度来说，又是充分地小，体现了“点”位置流 体性质。 质。
UNILAB
§1.1概述 流体流动是在化工生产中的一个基本过程,在化工 生产中常见的流体流动如下: 1) 流体输送 2) 压强、流速、流量的测量 3) 为强化设备提供适宜的条件
UNILAB
1) ---需要研究流体的流动规律以便进行管路的 设计、输送机械的选择及所需功率的计算 2) ---了解、控制生产过程，需对压强、流速、 流量等一系列参数进行测定，而这些测定多以 流体静止或流动规律为依据。 3) ---化工设备中传热、传质等多是在流动条件 下进行,故流体流动对这些过程有重要影响。
【补例】pa paUNILAB Nhomakorabea1)
PA = PA'
h1
ρ1 ρ2
. .
B
B’
A与A’两点在静止、连续、同一种 流体内并在同一水平面上，所以截面 A-A’是等压面。
h
PB = PB' 关系不成立
B与B’两点虽在静止流体的同一 水平面上，但不是连通着的同一种 流体，即截面B-B’不是等压面
h2
. .
A
2. 流体静力学方程
－－－－研究流体处于静止状态下的力的平衡关系 (1) 流体静力学方程的推导 (外界大气压) p0 F1 h F2 z2 z1 F1 1’ ⊙选基准水平面 F1=p1A ⊙受力分析 F2=p2A
化工原理第一章流体力学
反映管路对流体的阻力特性
表示管路中流量与压力损失之间 关系的曲线
管路特性曲线的概念
01
03 02
管路特性曲线及其应用
管路特性曲线的绘制方法 通过实验测定一系列流量下的压力损失数据 将数据绘制在坐标图上，并进行曲线拟合
管路特性曲线及其应用
01 管路特性曲线的应用
02
用于分析管路的工作状态，如是否出现阻塞、泄漏等
流速和流量测量误差分析
• 信号处理误差：如模拟信号转换为数字信 号时的量化误差、信号传输过程中的干扰 等。
流速和流量测量误差分析
管道截面形状不规则
导致实际流通面积与计算流通面积存在偏差。
流体流动状态不稳定
如脉动流、涡街流等导致流量波动较大。
流速和流量测量误差分析
仪表精度限制
仪表本身的精度限制以及长期使用后的磨损等因素导 致测量误差增大。
流体静压强的表示
方法
绝对压强、相对压强和真空受力平衡条件，推导出流体平 衡微分方程。
流体平衡微分方程的物理意义
描述流体在静止状态下，压强、密度和重力 之间的关系。
流体平衡微分方程的应用
用于求解流体静力学问题，如液柱高度、液 面形状等。
重力作用下流体静压强的分布规律
连续介质模型的意义
连续介质模型是流体力学的基础，它 使得我们可以运用数学分析的方法来 研究流体的运动规律，从而建立起流 体力学的基本方程。
流体力学的研究对象和任务
流体力学的研究对象
流体力学的研究对象是流体（包括液体和气体）的平衡、运动及其与固体边界的相互作 用。
流体力学的任务
流体力学的任务是揭示流体运动的内在规律，建立描述流体运动的数学模型，并通过实验和 计算手段对流体运动进行预测和控制。具体来说，流体力学需要解决以下问题：流体的静力
化工原理-第一章
29
返回
（3） 倒U形压差计
指示剂密度小于被测流体密度，如空 气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。
30
返回
例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流
体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，
指示液为水银，读数
18
返回
表 压 = 绝对压力 － 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压
大气压
真空度 绝对压力
p2
绝对压力 绝对真空
19
返回
1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程 设流体不可压缩， （1）上端面所受总压力
P1 p1 A
Const.
p1 G p2
p0
重力场中对液柱进行受力分析：
5
返回
1.0.0 流体的特征
液体和气体统称为流体。
• 具有流动性；
• 无固定形状，随容器形状而变化； • 受外力作用时内部产生相对运动。 不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，
如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
如气体。
6
返回
1.0.1 研究流体流动的目的
1、流体输送：选择适宜流速、确定管路直径、 选用输送设备； 2、压强、流速和流量的测量：便于了解和控制 生产； 3、为强化设备提供适宜流动条件：如传热、传 质设备的强化。
9
返回
1.0.3 流体流动中的作用力
1、体积力： 体积力作用于流体的每一个质点上，并与流体的 质量成正比，也称为质量力，如重力、离心力。 2、表面力：包括压力与剪力 压力：垂直于表面的力 剪力：平行于表面的力，又称粘性力，与流体运动 有关。 返回
化工原理 第一章 流速和流量的测量
2019/8/3
（5）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部 分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测 量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动 的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的 1/50。 （6）测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径 管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时 ，易将测压孔堵塞，故不宜采用。
速：
2019/8/3
R
R
R
qV 0 urdA 0 ur 2rdr 2 0 rurdr
u qV A
（2）根据管内的最大流速与平均流速之间的关系， 测出管内的最大流速，然后确定平均流速及流量。 该法要使用试差法，其具体步骤为： ①假设流型（层流或湍流）； ②由最大流速计算平均流速（如u＝0.5umax）； ③校核流型（与假设流型是否相符）。 （3）根据皮托管测量管中心的最大流速，利用关系 曲线（图1－38）查取最大速度与平均速度的关系， 求出截面的平均速度，进而计算出流量。
2019/8/3
【说明】洗涤液（水）从喉管加入时，气液两相 间相对流速很大，液滴在高速气流下雾化，尘粒 被水湿润。尘粒与液滴或尘粒与尘粒之间发生激 烈碰撞和凝聚。在扩散管中，气流速度减小，压 力回升，以尘粒为凝结核的凝聚作用加快，凝聚 成粒径较大的尘粒，而易于被捕集。
文丘里除尘器
2019/8/3
2019/8/3
4
d12
0.1252
4
管道的Re：
Re
d1 u1
0.125 880 1.1 0.67 103
1.81105
Re c
故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为：
qV＝48.96 m3/h
（5）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部 分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测 量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动 的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的 1/50。 （6）测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径 管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时 ，易将测压孔堵塞，故不宜采用。
速：
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R
R
R
qV 0 urdA 0 ur 2rdr 2 0 rurdr
u qV A
（2）根据管内的最大流速与平均流速之间的关系， 测出管内的最大流速，然后确定平均流速及流量。 该法要使用试差法，其具体步骤为： ①假设流型（层流或湍流）； ②由最大流速计算平均流速（如u＝0.5umax）； ③校核流型（与假设流型是否相符）。 （3）根据皮托管测量管中心的最大流速，利用关系 曲线（图1－38）查取最大速度与平均速度的关系， 求出截面的平均速度，进而计算出流量。
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【说明】洗涤液（水）从喉管加入时，气液两相 间相对流速很大，液滴在高速气流下雾化，尘粒 被水湿润。尘粒与液滴或尘粒与尘粒之间发生激 烈碰撞和凝聚。在扩散管中，气流速度减小，压 力回升，以尘粒为凝结核的凝聚作用加快，凝聚 成粒径较大的尘粒，而易于被捕集。
文丘里除尘器
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管道的Re：
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d1 u1
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Re c
故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为：
qV＝48.96 m3/h
化工原理 第一章 流速和流量的测量
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管道的Re：
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d1 u1
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Re c
故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为：
qV＝48.96 m3/h
2019/8/3
三、文丘里（Venturi）流量计
1、文氏流量计的结构及特点 【结构】用一段渐缩、渐扩管代替孔板，所构成的 流量计称为文丘里流量计或文氏流量计。 【特点】当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和 逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失 比孔板大大减少。
qV C0 A0
2Rg (0 )
0.648 0.785 0.0752 2 0.08 9.81 (13600 880) 880
0.0136(m3/s) 48.96(m3/h)
2019/8/3
校核Re： 管内的平均流速为：
u qV 0.0136 1.1(m/s)
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毕托管实物图
空速管
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2
测
速
管
测速管的内
工 管与外管分别
作 原
与U形压差计
理 相连。
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毕托管测压原理.swf
【说明】对于某 水平管路，测速 管的内管处测得 的是管口所在位 置的局部流体动 压头与静压头之 和，外管测压孔 测得为静压头。
3、测速管的计算公式 内管处测得的是管口所在位置的局部流体动压头
2019/8/3
【说明】洗涤液（水）从喉管加入时，气液两相 间相对流速很大，液滴在高速气流下雾化，尘粒 被水湿润。尘粒与液滴或尘粒与尘粒之间发生激 烈碰撞和凝聚。在扩散管中，气流速度减小，压 力回升，以尘粒为凝结核的凝聚作用加快，凝聚 成粒径较大的尘粒，而易于被捕集。
《化工原理》流速及流量测量
2Rg(0 )
质量流量
qm C0 A0 2Rg(0 )
C0——流量系数（孔流系数） A0——孔面积。
讨论：
（1）特点：
恒截面、变压差——差压式流量计
（2）流量系数C0
对于取压方式（安装位置）、加工状况
（阻力损失相关）均已规定的标准孔板
C0
f (Red ,
A0 ) A1
Re是以管道的内径d计算的雷诺数
p1
u12 2
z1 g
p0
u02 2
z0g
p1
p0
(z0
z1 )g
2
(u02
u12 )
0′ 1′
( p1
p0 )Af
Af (z0
z1 )g
Af
2
(u02
u12 )
Vf g 流体的浮力
动能差
Vf (f
)g
Af
2
(u02
u12 )
由连续性方程
u1
u0
A0 A1
1
u0 1 A0 A1 2
1.7.3 文丘里（Venturi）流量计
属差压式流量计； 能量损失小。
qv CV A0
2Rg(0 )
CV——流量系数（0.98～0.99） A0——喉管处截面积 缺点： • 加工精度高，制造费用高； • 占据管道位置较长。
【例1-15】在图示的管路系统中，有一直径为 Ф38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其 中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量 流量，孔流系数Co为0.63，流体流经孔板的永久 压降为 6×104Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试 计算：（1）流体流经AB段的压强差；（2）若泵 的轴功率为800W，效率为62％，求AB管段所消
化工原理-第1章-流体流动
第二节 流体静力学
（1）作用在液柱上端面上的总压力
P1 p1( A方向向下)
（2）作用在液柱下端面上的总压力
P2 p2 A
（方向向上）
（静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力 为零，即
p1 A gAZ1 Z 2 p2 A 0
第二节 流体静力学
2） kPa ；
—
（1——气体的绝对压力，
——气体的千摩尔质量，kg/kmol ； ——气体的热力学温度，K ； ——通用气体常数，8.314 kJ/（kmol· K）； 下标0表示标准状态，即273 K、101.3 kPa。 任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V 、T等的 单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。
指
第二节 流体静力学
在图1-3中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设ApA pB B液面上作用的压力分别为 和 ，因为在相同流体的 p A pB 同一水平面上，所以与应相等。即： 根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧 进行计算、整理得 （1-10） 由式1-10可知，压差（ p p ）只与指示液的位差读 数R及指示液同被测流体的密度差有关。 若被测流体是气体， 气体的密度比液体的密度小得 指 指 ，于是上式可简化为 多，即
第二节 流体静力学
混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体 混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下 式求得： （1-3） ——液体混合液的密度； ——混合液中各纯组分的密度； ——混合液中各纯组分的质量分数。
d4 （2）相对密度
20
d4
20
相对密度为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号 表示，习惯称为比重。即 （1-4） 20
化工原理第一章 流体流动-学习要点
1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中， 位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量 动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量 静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量 静压能： 能量损失： 能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能 外加功：流体输送机械向流体传递的能量 外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表 压=绝对压力-大气压力 绝对压力真空度= 真空度=-表压强 真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力 压强表：读数为表压强， 压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境 大气压 真空表：读数为真空度， 真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境 大气压 说明：(1)表压于当地大气压强有关 说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注 绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压 压力相除运算时 压力加减运算时，都可以，但要统一并注明 压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .
第1章：流体流动
时使用。
R1 R
sin
R1 R
sin
34
河北工业大学化工原理教研室
1.2.5 静力学基本方程式的应用
河北工业大学化工原理教研室
35
1.2.5 静力学基本方程式的应用
3.液封 如图，为了控制器内气体 压力不超过给定的数值，常常 使用安全液封装置（或称水封 装置）。其目的是确保设备的 安全，若气体压力超过给定值， 气体则从液封装置排出。
河北工业大学化工原理教研室
31
1.2.5 静力学基本方程式的应用
1. U形管压差计 可测量流体中某点的压力 亦可测量两点之间的压力差 在正U形管中要求指示 剂密度大于工作介质密度 在倒U形管中，则反 之（通常用空气）。
河北工业大学化工原理教研室
32
B
p1 p A gh1 p2 pB g (h2 R) i gR
河北工业大学化工原理教研室
4
1.1.2 流体的密度
流体的密度：流体空间某点上单位体积流体的质量。流体由质点组成， 密度是位置（x,y,z）和时间θ的函数。单位：kg/m3
表达式：
m V
△V→0时，流体某点的密度。
m Δ V 0 V
lim
常用流体的密度，可由有关书刊或手册中查得， 本书附录中列出某些常见得气体和液体的密度， 可供做习题时查用。
h2
A
h1
p1 p2
整理得：
( p A ghA ) ( pB ghB ) Rg ( i )
' ' p A pB Rg ( i )
1
2
思考：如果B端圆管直径扩大到A端的两倍，R=？
R
R1 R
sin
R1 R
sin
34
河北工业大学化工原理教研室
1.2.5 静力学基本方程式的应用
河北工业大学化工原理教研室
35
1.2.5 静力学基本方程式的应用
3.液封 如图，为了控制器内气体 压力不超过给定的数值，常常 使用安全液封装置（或称水封 装置）。其目的是确保设备的 安全，若气体压力超过给定值， 气体则从液封装置排出。
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1.2.5 静力学基本方程式的应用
1. U形管压差计 可测量流体中某点的压力 亦可测量两点之间的压力差 在正U形管中要求指示 剂密度大于工作介质密度 在倒U形管中，则反 之（通常用空气）。
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B
p1 p A gh1 p2 pB g (h2 R) i gR
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4
1.1.2 流体的密度
流体的密度：流体空间某点上单位体积流体的质量。流体由质点组成， 密度是位置（x,y,z）和时间θ的函数。单位：kg/m3
表达式：
m V
△V→0时，流体某点的密度。
m Δ V 0 V
lim
常用流体的密度，可由有关书刊或手册中查得， 本书附录中列出某些常见得气体和液体的密度， 可供做习题时查用。
h2
A
h1
p1 p2
整理得：
( p A ghA ) ( pB ghB ) Rg ( i )
' ' p A pB Rg ( i )
1
2
思考：如果B端圆管直径扩大到A端的两倍，R=？
R
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••2020/10/11
•【孔板流量计的两种取压方法】 •（1）角接法（角接取压） 其取压口在孔板前后两 片法兰上，尽量靠近孔板。 •（2）径接法（缩脉取压） 其上游取压口在距离孔 板1倍管径处，下游取压口在距离孔板0.5倍管径处 ，尽量接近缩脉。
••2020/10/11
•3、孔板流量计的流量方程 • 孔板流量计的流量与压差的关系，可由连续性方 程和柏努利方程推导。结果如下：
•3、文氏流量计的优缺点 •【优点】阻力损失小，大多数用于低压气体输送中 的测量； •【缺点】加工精度要求较高，造价较高，并且在安 装时流量计本身占据较长的管长位置。
••2020/10/11
•【说明】洗涤液（水）从喉管加入时，气液两相 间相对流速很大，液滴在高速气流下雾化，尘粒 被水湿润。尘粒与液滴或尘粒与尘粒之间发生激 烈碰撞和凝聚。在扩散管中，气流速度减小，压 力回升，以尘粒为凝结核的凝聚作用加快，凝聚 成粒径较大的尘粒，而易于被捕集。
•【原理】由于流量（qv）与环隙面积（AR）有关， 在圆锥形筒与浮子的尺寸固定时，环隙面积AR决定 于浮子在筒内的位置，因此，转子流量一般都以转 子的停留位置来指示流量。 •【读数】转子流量计玻璃管外表面上刻有流量值， 根据转子平衡时其上端平面（最大截面）所处的位 置，即可读取相应的流量。
••2020/10/11
• 外管测压孔测得为静压头：
••2020/10/11
•内外管之压强差为：
•测速管管口处的点速度为：
•——测速管测定管内流体的点速度的 基 本公式
•【结论】可通过测量内、外管的压力差计算管内流 体的点速度。
••2020/10/11
• 若使用U形管压差计，所测流体的密度为ρ，U型管 压差计内充有密度为ρ0 的指示液，读数为R。
••2020/10/11
•旋涡
•缩脉 •孔板
••2020/10/11
•7、孔板流量计的安装 •（1）水平安装在管路上； •（2）孔板流量计安装时，上、下游需要有一段内径 不变的直管作为稳定段，上游长度至少为管径的10 倍，下游长度为管径的5倍。
••2020/10/11
•【例】 20℃苯在φ133×4mm的钢 管中流过，为测量苯的流量，在管道 中安装一孔径为75mm的标准孔板流 量计。当孔板前后U形压差计的读数 R为80mmHg时，试求管中苯的流量 （m3/h）。
•1、测速管的结构
•①两根弯成直角的同 心套管； •②内管管口敞开； •③外管的管口封闭； •④外管前端壁面四周 开有若干测压小孔。
•毕托管实物图
••2020/10/11
•【说明】为了减小 误差，测速管的前端 经常做成半球形以减 少涡流。
•外管测压小孔 在3～8D处
••2020/10/11
•【说明】1732年由法国工程师H.皮托首创，至今仍 是用来测量时均点流速的常用仪器。
••2020/10/11
•（5）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出 部分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成 测量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流 动的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的 1/50。 •（6）测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径 管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时 ，易将测压孔堵塞，故不宜采用。
••2020/10/11
•【处理方法】对于取压方式、结构尺寸、加工状况 均已规定的标准孔板，流量系数C0可以表示为：
•式中Re是以管道的u1、d1计算的雷诺数，即：
•【实验曲线】对于按标准规格及精度制作的孔板， 用角接取压法安装的标准孔板流量计，实验测得的 C0与Re、A0/A1的关系曲线如图1－40所示。
••2020/10/11
•【说明】u/umax的关同。
•u/umax～Remax(Re)关系图
••2020/10/11
•5、使用皮托管的注意事项
•（1）测速管应放置于流体均匀流段； •（2）内管管口截面严格垂直于流动方向； •（3）测量点的上，下游应有50倍直径长的直管距离 ，至少应有8~12倍直径长的直管段。 •（4）如果测速管的压差读数太小，可配微压计。
•3、文丘里流量计的流量计算 • 由于文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同 ，其流量计算公式也与孔板流量计相似，即：
•式中 CV——文丘里流量计的流量系数（约为0.98～0.99）；
•
A0——喉管处截面积，m2。
••2020/10/11
••2020/10/11
•一体化文丘里流量计
••2020/10/11
化工原理第一章流速和流量 的测量
••2020/10/11
•第六节 流量的测量
• 流量计的两种类型
•1、变压头流量计
•【特点】将流体的动压头的变化以静压头的变化的
形式表示出来。读数指示由压强差换算而来。
•【例如】测速管、孔板流量计和文丘里流量计。
•【说明】除测速管测定管截面上的点速度外，其余
均测得平均速度。
•5、转子流量计的标定与刻度换算 •（1）标定 • 转子流量计上的刻度，是在出厂前用某种流体进 行标定的。 • ①液体流量计用20℃的水（密度约为1000kg/m3） 标定； •②气体流量计用20℃和101.3kPa下的空气（密度为 1.2kg/m3）标定。
••2020/10/11
••2020/10/11
•（2）根据管内的最大流速与平均流速之间的关系 ，测出管内的最大流速，然后确定平均流速及流量 。该法要使用试差法，其具体步骤为： •①假设流型（层流或湍流）； •②由最大流速计算平均流速（如u＝0.5umax）； •③校核流型（与假设流型是否相符）。 •（3）根据皮托管测量管中心的最大流速，利用关系 曲线（图1－38）查取最大速度与平均速度的关系， 求出截面的平均速度，进而计算出流量。
•实际使用时
•c =0.98~1.00（校正系数）
••2020/10/11
•4、平均流速与流量的确定 •（1）根据测速管测得的管截面各处的点速度，建立 流体在管内的速度分布方程，然后对速度分布方程 进行积分，获得体积流量及流速。其具体步骤为： •①获得流体在管内的速度分布方程式： ur＝f(r) •②对速度分布方程式进行积分以得到流量及平均流 速：
••2020/10/11
•7、孔板流量计的优缺点 •【优点】构造简单，安装方便 。 •【缺点】流体通过孔板流量计的阻力损失很大。主 要是由于流体流经孔板时，截面的突然缩小与扩大 形成大量涡流所致。虽然流体经管口后某一位置流 速已恢复与孔板前相同，但静压力却不能恢复，产 生了永久压力降。
•流体流经孔板的状况
••2020/10/11
•【解】查得20℃苯的物性：
•面积比： •设Re＞ReC，由图1-40查得： •由公式可求得苯的体积流量：
••2020/10/11
•校核Re： 管内的平均流速为：
•管道的Re：
•故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为：
•qV＝48.96 m3/h
••2020/10/11
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•6、流量的确定——试差法 •（1）先假设Re超过Re界限值ReC， 由A0/A1从图140中查得C0； •（2）根据公式计算流量qV，再计算管道中的流速u 及相应的Re； •（3）若所得的Re值大于界限值ReC, 则表明原来的 假设正确，计算结果有效；
•（4）否则需重新假设C0，重复上述计算，直至计算 值与假设值相符为止。
•——孔板流量计基本方程式
•【说明】u0为流体经过孔板的流速。 •其 中
•——流量系数或孔流系数
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•4、流量的计算 • 将U形压差计公式代入式中，得孔板处的流速：
•【体积流量的计算】
•【质量流量的计算】
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•5、孔流系数的确定
• 通过实验发现，C0的影响因素有： •（1）管道流动的雷诺数Re； •（2）孔面积与管道面积比A0/A1； •（3）孔板的取压方式； •（4）孔板的加工精度； •（5）管壁粗糙度等。 •【说明】由于影响因素众多，目前还无法从理论上 计算C0 ，只能依靠实验数据所获得的实验曲线，根 据操作条件查找。
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•3、转子流量计的流量方程
•转子共受到三个力：重力（向下）、
•压力（向上）、浮力（向上）。
•当转子静止不动时，三个力平衡，即：
•0
•0
′
•由此可推得转子流量计的体积流量为：
•1
•1
′
•AR——转子上端面处环隙面积 •CR——转子流量系数
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•4、流量的测定
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•转子流量计实物图
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•转子流量计实物图
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•2、转子流量计的工作原理 •（1）当被测流体以一定的流量 流经转子与管壁之间的环隙时， 在转子上、下端面形成一个压差 ，将转子托起，使转子上浮。当 三个力平衡时，转子的位置不动 。 •（2）当流速增大时，压差变大 ，平衡破坏，转子位置上升； •（3）转子停留的位置可确定流 量的大小。
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•二、孔板流量计
•1、孔板流量计的结构 •（1）节流元件为孔板— —中央开有圆孔的金属板 （锐孔）； •（2）垂直安装在管道中 ； •（3）孔板前后分别引出 两个测压口，分别与压差 计相连。
•法兰 •金属孔板 •压差计
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•孔板流量计实物图
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•毕托管实物图
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•空速管
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•2 测速管工作原理
• 测速管的内 管与外管分别 与U形压差计 相连。
•【说明】对于某 水平管路，测速 管的内管处测得 的是管口所在位 置的局部流体动 压头与静压头之 和，外管测压孔 测得为静压头。