透镜组节点和焦距的测定

P
A S1
M
S
L
S2
B
P1
△x
x
P2
D
图 10-2
棱 脊
端面
棱角
图 10-3
将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一 般小于 1°）。从单色光源 M 发出的光波经透镜 L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较 大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜 B 上时，经折射后，其波 前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束干柱波。通过双棱镜观察这两束 光，就好象它们是由虚光源 S1 和 S 2 发出的一样，故在两束光源相互交叠区 P1 P2 内 产生干涉。如果双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，且狭缝的宽度较小，便可在白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
7：三维平移底座 （SZ-01） 8：升降调整座（SZ-03） 9：二维平移底座 （SZ-02） 10：升降调整座（SZ-03） 11：普通底座（SZ-04）
1
2
S
3
4
Lo
56
7
Le
12
11
10
9
8
图 8-1
实验原理 开普勒望远镜所成的像是倒立的，对观察物体不习惯，如观察正像，一是可 以使用伽利略望远镜，二是可以借助直角棱镜（保罗棱镜、正像棱镜） 直角棱镜原理图如图 8-2，正立的像转换为倒立的像。
将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组
合为例进行讨论。设两薄透镜的象方焦距分别为 f1′ 和 f2′ ，两透镜之间距离为 d，
则透镜组的象方焦距 f ′ 可由下式求出
f′=
f1′f2′ , f = − f ′ .
( f1′ + f2′) − d
两主点位置
（7-3）
l′ = − f2′d ; ( f1′ + f 2′) − d
18
6、测节仪原理还应用在何处？
实验八 自组带正像棱镜的望远镜
实验目的 1、了解望远镜的构造原理。 2、了解直角棱镜的性质。 3、掌握望远镜观察正像的方法。 实验装置（图 8-1） 1：溴钨灯 S 2：标尺 3：物镜L0（f 0，=225mm） 4：三维调节架 （SZ-16） 5：正像棱镜（保罗棱镜系统） 6：二维调节架 （SZ-07）
实验原理
光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴
构成的。对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和象的位置可由高斯公式
1 = 1 −1 f ′ s′ s
（7-1）
确定。式中 f ′ 为系统的象方焦距，s′ 为象距，s 为物距。物距是从第一主面量到物
的距离，象距是从第二主面量到象的距离，系统的象方焦距是从第二主面量到象
20
实验九 杨氏双缝干涉
实验目的
1、理解干涉的原理
2、掌握分波阵面法干涉的方法
3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。
实验装置（图 9-1）
1：钠灯（加圆孔光阑） 2：透镜（f ，=50mm）
8：测微目镜 9：光源二维调节架（SZ-19）
3：二维调节架（SZ-07）
10：二维平移底座 （SZ-02）
方焦点的距离。各量的符号从各测量起点，沿光线进行方向测量为正，反向为负。
16
又，共轴球面系统的物和象的位置，还可由牛顿公式表示，即
xx′ = ff ′( f = − f ′)
（7-2）
式中 x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离， x′ 为从象方焦点量起的象
方焦点到象的距离。物方焦距 f 和象方焦距 f ′ 分别是从第一、第二主面量到物方
4：可调狭缝
11：三维平移底座 （SZ-01）
5：二维调节干版架（SZ-18） 12：二维平移底座 （SZ-02）
6：双棱镜
13：升降调节座（SZ-03）
7：三维调节架 （SZ-16）
另备凸透镜（f ，=190mm）及架、座
1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
12
11
10
图 10-1
23
实验原理 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相 差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而 是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至肯能为零），这种现象 称为光的干涉。 菲涅耳利用图 10-2 所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜 B 是一 个分割波前的分束器，它的外形结构如图 10-3 所示
4：可调狭缝（SZ-07）
11：三维平移底座 （SZ-01）
5：干版架 （SZ-12）
12：二维平移底座（SZ-02）
6：双缝（在多缝板上）
13：升降调节底座（SZ-03）
7：二维干版架 （SZ-18）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
12
11
10
实验原理 杨氏双缝原理如图 9-2
图 9-1
21
x
s1
r1
θ
r2
1、单缝、双缝、必须平行，且单缝在双缝的中线上。 2、单缝的宽度要恰当。
22
3、测微目镜测量时，不能回转，防止回转误差。 实验讨论思考题 1、如果单缝和双缝不平行，则干涉条纹如何。 2、如果单缝不在双缝中线上，则干涉条纹如何。 3、如果双缝间距 d 改变，则干涉条纹如何。 4、双缝与测微目镜间距改变，则干涉条纹如何？ 5、如果双缝的每一缝的宽度改变或宽度不对称，干涉条纹如何？ 6、观察到的双缝干涉条纹强度（亮度）是否相等，为何？ 7、观察到的双缝干涉条纹的间距（明纹或暗纹）是否相等，为何？
焦点和象方焦点的距离。符号规定同上。
共轴球面系统的基点、基面具有如下的特性：
1、主点和主面：若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点 H 处，则必成一
个与物体同样大小的正立象于第二主点 H ′ 处，即主点是横向放大率β = +1的一对共
轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面（图 7-2 中的 MH ，M ′H ′ ）。
o s
s2
l
P
图 9-2
s—单缝 s1 ⋅ s2 —双缝 P——观察屏
如果 s 在 s1 ⋅ s2 的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差
Δ
=
r2
−
r1
=
d
sin ϑ
=
dx l
式 d 中双缝间距， ϑ 是衍射角，l 是双缝至观察屏的间距
由干涉原理，当 Δ
=
dx l
=
⎪⎧kλ ⎪⎩⎨(k +
1 )λ 2
l=
f1′d
.
( f1′ + f 2′) − d
（7-4）
计算时注意 l′ 是从第二透镜光心量起，l 是从第一透镜光心量起。
17
（问：试证明，对于二凸透镜组成的光具组，当 d < f1′ + f2′ 时， l + l′ > d ； 分析此种情况下，第一、第二主面可能的位置。）
实验内容 1、仪器调共轴 2、选择合适的透镜焦距和透镜的间距组成光具组。 3、测出各光具组的 H、H’、F、F’、K、K’和焦距 f、f’ 4、计算各光具组的理论值，并与实验值比较。 5、用 1∶1 的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置。 实验步骤 1）先借助平面镜调节微尺与准直物镜L0的距离，使通过L0的光束为平行光束 （“自准法”） 2）加入透镜组和测微目镜，调共轴，同时移动目镜，找到微尺的清晰像。 3）沿节点架导轨前后移动透镜组，同时相应地前后移动测微目镜，直到节点 架绕轴转动时，微尺像无横向移动为止（此时像方节点 K ′ 即在节点架的转轴上）。 4）用白屏取代测微目镜，接收微尺像。分别记下屏和节点架在米尺导轨上的位置 a 和 b，并从节点架导轨上记下透镜组中间位置（有标线）节点架转轴中心的偏移量 c。 5）将测节器转动 180。，重复 3、4 两步，测得另一组数据a’，b’，c’ 。 6) 测出透镜组两透镜的间距 d，并读出两透镜的焦距 f1′ 和 f2′ 。 数据处理 1）像方节点偏离透镜组中心的距离为 c 透镜组的像方焦距 f’=a-b 物方节点 N 偏离透镜中心的距离为 c’ 透镜组的物方焦距 f=a’-b’ 2）用 1∶1 的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置。 实验注意事项 1、选择透镜及间距应能测到三对基点。 2、必须仔细寻找基点的位置。 3、平行光调节应细心。 实验讨论思考题 1、基点基面的性质如何。 2、测节仪的原理。 3、如何测三透镜组合的基点及焦距。 4、是否光具组满足条件 d < f1′ + f2′ ，一定能在光具组外找到焦点的位置。 5、要使光具组的基点 H、H’、F、F’、K、K’和焦距 f、f’ 都能测到，则 d、 f1′ 、 f2′ 及滑槽 L 的关系如何。
明纹 暗纹
相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的， Δx = dλ l
因此 λ = Δx ⋅ l ，用厘米尺测出 l，用显微镜测双缝间距 d，用测微目镜测相邻 d
条纹的间距 Δx ，计算可得光波的波长。
实验内容
1、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴。 2、调节单缝的宽度，三者之间的间距。在目镜中能看到干涉条纹。 3、测出 d、 Δx 、l，计算波长。 4、观察单缝宽度改变，三者间距改变干涉条纹的变化。并记录结果，分析变 化的原因。
测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推
算出微米量级的光波波长。
由于干涉条纹宽度 Δx 很小，必须使用测微目镜，进行毫米量级的长度测量，
两虚光源间的距离 d ，可用一已知焦距为 f ′ 的会聚透镜 L′ 置于双棱镜与测微目镜
11：二维平移底座 （SZ-02） 12：三维平移底座 （SZ-01）
6：透镜组L1、L2 （f 1，=300mm； f 2，=190mm） 7：测节器（节点架）
13：升降调节座（SZ-03） 14：普通底座 （SZ-04） 另备用平面镜
1 S
2
3
4
5
6
7
89
LO
L1
L2
,
14
13
12
11
10
图 7-1
实验七 透镜组节点和焦距的测定
实验目的
1、了解测节仪的构造和原理
2、掌握利用测节仪测定光具组的基点和焦距的方法。
3、理解光具组的基点的概念。
实验装置（图 7-1）
1：溴钨灯 S
8；测微目镜
2：微尺
9：测微目镜架
3：X 轴旋转座 （SZ-06）
10：二维平移底座 （SZ-02）
4：物Z-07）
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图 8-2
带正像棱镜的望远镜原理图如图 8-3，保罗棱镜放置在 Lo 所成像的前面。
L0
Le
图 8-3
实验内容 1、组成一个开普勒望远镜系统。 2、在目镜 Le 前（Lo 所成像前）放置保罗棱镜，调节目镜，观察到正像。 实验步骤 1）参照图 8-1，沿平台米尺先组装不加正像棱镜的望远镜，并对位于光轴上 的约 3m 远处的标尺调焦，认清该尺所成的倒像。 2）按图 8-1 所示，在l0的像面前方安置正像棱镜，并相应调节目镜高度，找 到标尺的正像。 实验注意事项 1、正像棱镜应放在 Lo 所成像的前面。 2、Lo 和 Le 是不共轴的。
实验十 菲涅耳双棱镜干涉
实验目的
1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
2、学会用双棱镜测定光波波长。
实验装置（图 10-1）
1：钠灯 2：透镜L1 （f ，=50mm） 3：二维调节架 （SZ-07）
8：测微目镜 9：光源二维调节架 （SZ-19） 10：二维平移底座 （SZ-02）
2、节点和节面：节点是角放大率 γ = +1 的一对共轭点。入射光线（或其延长
线）通过第一节点 N 时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点 N ′ ，并与 N 的
入射光线平行（图 7-2）。过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。
当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
M
M＇
P
实验步骤
1）参考图 9-1 安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫
米尺刻线平行。双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。
2）用测目镜测量干涉条纹的间距△x，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离 l，
用显微镜测量双缝的间距 d,根据 Δx = dλ 计算钠黄光的波长 λ l
实验注意事项
设 d 代表两虚光源 S1 和 S 2 间的距离，D 为虚光源所在的平面（近似地在光源 狭缝 S 的平面内）至观察屏 P 的距离，且 d 〈〈D，干涉条纹宽度为 Δx ，则实验所
24
用光波波长 λ 可由下式表示
λ = d Δx D
（10—1）
上式表明，只要测出 d ，D 和 Δx ，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对
Fi
N H N＇H＇
F＇
i'
P＇
图 7-2
3、焦点和焦面：平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点 F ′
称为象方焦点；过 F ′ 垂直于主轴的平面称为象方焦面。第二主点 H ′ 到象方焦点 F ′
的距离，称为系统的象方焦距 f ′ . 此外，还有物方焦点 F、焦面和焦距 f.
显然，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，