降维状态观测器课件

降维状态观测器：综合方案 I
方法1
降维状态观测器：综合方案 I
降维状态观测器：综合方案 I
方案1的降维状态观测器结构图
降维状态观测器：综合方案 I I
方法2（思路类似于全维状态观测器方案2）
降维状态观测器：综合方案 I I
降维状态观测器：综合方案 I I
方案2的降维状态观测器结构图
t
K rn
Kx―函数观测器的条件
结论 对连续时间线性时不变被观测系统，线性时不变系统
可成为Kx-函数观测器即成立的充分必要条件为
Kx―函数观测器的条件
Kx―函数观测器的维数
注记
1）如何确定观测器的维数比较复杂。 当K为向量时可取m 1， 其中 为{ A, C}能观性指数。 2）全维和降维状态观测器是函数观测器的特例。
Kx―函数观测器的综合算法
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Kx―函数观测器的综合算法
Kx―函数观测器的综合算法
Kx―函数观测器的综合算法
Kx―函数观测器组成结构图
Kx―函数观测器组成结构图
6.15 基于观测器的状态反馈控制系统的特性
6.15 基于观测器的状态反馈控制系统的特性
6.15 基于观测器的状态反馈控制系统的特性
6.13 降维状态观测器
降维观测器
基本思想（降维观测器在结构上比全维观测器简单）
当状态x的部分分量可以直接从y得到时，可以采用降维状态观测器。 对系统 & Ax Bu, x(0) x0 x : ， x : n维，u : p维，y : q维 y Cx 设{ A, C}能观，C满秩即rankC q, 则降维状态观测器 ROB的最小维数为: dim ROB n q # 降维状态观测器在工程实现上比全维状态观测器简便； # 降维状态观测器在抗噪声方面不及全维状态观测器。
K OB i i
特征值分离性：包含观测器的反馈系统的特征值集合具有 分离性 ( ) {( ), ( )} ( A BK )； ( F )
KB
分离原理：独立地分别设计状态反馈控制律和状态观测器 （引入观测器不影响由状态反馈所配置的特征值，也不影 响已设好的观测器的特征值） 闭环传递函数不变性：观测器不改变直接状态反馈系统的 传递函数矩阵 C (sI A BK ) 1 B C (sI A ) 1 B 鲁棒性：一般地，鲁棒性变差。
基于观测器的状态反馈控制系统的特性
6.15 具有观测器状态反馈控制系统和具有补偿器输出反馈系统的等价性
6.15 具有观测器状态反馈控制系统和具有补偿器输出反馈系统的等价性
总结
包含观测器的状态反馈系统特性
维数增加：引入观测器增加了系统维数；
dim(KB ) dim(0 ) dim(OB )
6.14 Kx―函数观测器
Kx―函数观测器
基本思想
有时重构状态的最终目的是为了获得状态的某种组合如 Kx 的估计。 直接重构 Kx可能使观测器的维数较降维状态观测器的维数更低。
问题描述
x ：n 维 u ：p 维 y ：q维 z ： m 维, 观测器维数m<n w：r维
给定线性系统 & Ax Bu, x(0) x0 x : y Cx, Kx 寻找观测器 & Fz Gy Hu , z (0) z0 z ob : w Mz Ny 使得 lim( w(t ) Kx(t )) 0
总结
总结
总结