《第三章勾股定理》word版公开课一等奖教案 (10)

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勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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八年级勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

八年级勾股定理教案一、教学目标：1. 理解勾股定理的概念；2. 掌握勾股定理的运用方法；3. 能够解决与勾股定理相关的数学问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 勾股定理的概念和原理；2. 勾股定理的运用方法；3. 勾股定理综合练习及应用问题。

三、教学重难点：1. 勾股定理的概念和原理的讲解；2. 教学方法的灵活运用；3. 解决实际问题的能力培养。

四、教学过程：1. 导入：引导学生回忆平面直角坐标系的概念和表示方法，复习勾股定理的基本知识。

2. 讲授：勾股定理的概念和原理(1) 引导学生思考：在直角三角形中，直角边的长度有什么关系？(2) 引入勾股定理的概念：勾股定理指的是直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。

(3) 解释勾股定理的原理：根据勾股定理，我们可以通过已知两个直角边的长度来求得斜边的长度，或者已知斜边和一个直角边的长度来求得另一个直角边的长度。

3. 实例演示：(1) 给出一个已知直角三角形的例子，让学生通过勾股定理计算斜边的长度。

(2) 给出一个已知斜边和一个直角边的长度的例子，让学生通过勾股定理计算另一个直角边的长度。

4. 练习：(1) 基础练习：教师提供一些直角三角形的两个直角边长度，要求学生通过勾股定理计算斜边的长度。

(2) 提高练习：教师出示一些复杂的数学问题，要求学生利用勾股定理解决问题。

5. 拓展应用：(1) 在日常生活中，勾股定理的应用是很广泛的。

教师与学生一起探讨一些实际问题，如测量不可直接测量的距离等，引导学生应用勾股定理进行解决。

(2) 勾股定理在几何学和物理学中也有着重要的应用，如计算三角形的面积、解决斜面、斜船等相关问题。

六、教学评价：1. 教师通过课堂练习和讨论，检查学生对于勾股定理的理解和运用情况。

2. 教师评价学生的数学思维能力和问题解决能力。

3. 学生可以通过小组合作或个别展示的形式，完成勾股定理相关的作业和实践任务。

七、教学反思：本节课通过引导学生思考和讲解，使学生理解了勾股定理的概念和原理，并通过实例演示和练习让学生掌握了勾股定理的运用方法。

勾股定理教学设计省一等奖

勾股定理教学设计省一等奖《勾股定理教学设计省一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇勾股定理教学设计省一等奖教学目标：一知识技能1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;二数学思考1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的过程;2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.三解决问题通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.四情感态度1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.教学重难点：一重点：勾股定理的逆定理及其应用.二难点：勾股定理的逆定理的.证明.教学方法启发引导分组讨论合作交流等。

教学媒体多媒体课件演示。

教学过程：一复习孕新，引入课题问题：(1) 勾股定理的内容是什么?(2) 求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：① a=3，b=4② a=2.5，b=6③ a=4，b=7.5(3) 分别以上述abc为边的三角形的形状会是什么样的呢?二动手实践，检验推测1.把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结4个结5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状?学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流讨论的基础上，作出实践性预测.教师深入小组参与活动，并帮助指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题.在此基础上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的.2.分别以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状?3.结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗?三探索归纳，证明猜想问题1.三边长度分别为3 cm4 cm5 cm的三角形与以3 cm4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?2.你能证明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗?3.如图18.2-2，若△ABC的三边长满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题3的证明.之后，归纳得出勾股定理的逆定理.四尝试运用，熟悉定理问题1例1：判断由线段组成的三角形是不是直角三角形：(1)(2)2三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少?教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解，学生能否熟练地应用勾股定理的逆定理去分析和解决问题五类比模仿，巩固新知1.练习：练习题13.2.思考：习题18.2第5题.部分学生演板，剩余学生在课堂练习本上独立完成.小结梳理，内化新知六1.小结：教师引导学生回忆本节课所学的知识.2.作业：(1)必做题：习题18.2第1题(2)(4)和第3题;(2)选做题：习题18.2第46题.第2篇勾股定理教学设计省一等奖在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

优质课比赛一等奖---《勾股定理》教学设计

优质课比赛一等奖---《勾股定理》教学设计《勾股定理》教学设计义务教育课程标准实验教科书（人教版）勾股定理（说案）xxxx 实验中学xx 宁课题：课题：勾股定理 xxxx 实验中学实验中学 xx xx宁一、教材分析1、地位和作用本节课选自人教版《数学》八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时爱国主义教育的良好素材。

2、学习目标【知识技能】【知识技能】 1 1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；2、学会运用勾股定理进行简单的计算。

【数学思考】【数学思考】 1 1、让学生切实经历“观察、让学生切实经历“观察、让学生切实经历“观察--探索探索--猜想猜想--验证验证--归纳”的探索过程；2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法。

直角三角形三边之间数量关系直角三角形三边之间数量关系解直角三角形解直角三角形知识结构知识结构广泛应用广泛应用认知结构认知结构形数几何几何代数代数【问题解决】【问题解决】 1 1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。

【情感态度】【情感态度】激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

3、重点、难点重点：勾股定理的探索过程；难点：面积法（拼图法）发现勾股定理。

二、教法与学法分析学法指导动手实践、自主探索、合作交流三、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图问题几何直观引导实验思想方法探索验证情境导入古韵今风拼图游戏一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫“中国魔板”、“唐图”。

1、教师出示《七巧八分图》.2、学生利用两组七巧板进行合作拼图。

作拼图。

3、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。

推理并大胆猜测。

通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

的欲望。

追溯历史解密真相活动1：等腰入手发现新知等腰直角三角形三边满足什么关系？什么关系？图1（每个小方格代表1个单位面积）1、教师展示图片并提出问题。

《第三章勾股定理》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)

图2图3 图1 第三章勾股定理小结与思考教学过程：一、自主学习1.如果一个直角三角形的两条直角边分别是a 、b ,斜边是c ,那么c b a ,,之间的关系可以表示成或或的形式 ,因此直角三角形中任意两条边 ,都可以利用勾股定理求出第三边 .c b a 、、〔c 边最|大〕满足 ,那么这个三角形是直角三角形 .练习：1.在Rt △ABC 中 ,∠C =90°〔1〕假设a =5 ,b =12 ,那么c =________；〔2〕b =8 ,c =17 ,那么S △ABC =________ .2.分别以以下四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③ 8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有〔〕A.4组二、合作探究问题1.如图 ,正方形网格中的每个小正方形边长都是1 ,每个小格的顶点叫做格点 ,以格点为顶点分别按以下要求画三角形：⑴在图1中 ,画一个直角三角形 ,使它的三边长都是有理数；⑵在图2、3中 ,各画一个直角三角形 ,使它们不全等且三边长都是无理数 .问题2. 如图 ,在△ABC 中 ,AB =26,BC =20,边BC 上的中线AD =24,求AC .点拨2 +BD 2 =AB 2 ,得到∠ADB =900的理由是什么 ?2.由AD 垂直平分BC ,得到AC =AB 的理由是什么 ?教学目标 2.会根据勾股定理求直角三角形的边长 ,会判断一个三角形是否是直角三角形 3.体会数形结合思想、方程思想等 . 重点难点会根据勾股定理求直角三角形的边长 ,会判断一个三角形是否是直角三角形A C D B问题 3.如图 ,把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠 ,B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处 ,假设90FPH =∠ ,8PF = ,6PH = ,求矩形ABCD 的边BC 长 .【课堂训练】拓展延伸1.有一圆柱形食品盒 ,它的高等于16cm ,底面直径为20cm , 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.⑴如果在盒内下底面的A 处有一只蚂蚁 ,它想吃到盒内对面中部点B 处的食物 ,那么它至|少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 ,结果可含π)⑵如果在盒外下底面的A 处有一只蚂蚁 ,它想吃到盒内对面中部点B 处的食物 ,那么它至|少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 ,结果可含π)三、当堂有效测试四、课后作业教后记：9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么 ,会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体 ,并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积 ,从不同的表示方法中 ,你能发现些什么 ?〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知A ·B ·A ·B ·让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3 ,②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么 ?〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a 2b 〕〔3ab 2〕＝［2 ×3］•〔a 2•a 〕〔b •b 2〕＝6a 3b 3 系数相乘相同字母相同字母〔4ab 2〕〔5b 〕＝［4×5］•〔b 2• b 〕•a ＝20ab 3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗 ?你是怎样来思考的呢 ?通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母 ,那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式标准 ,板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时 ,一找系数 ,二找相同字母的幂 ,三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3；〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2；〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9；〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ；〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)；〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开 ,然后转化为单项式乘以单项式的形式 ,再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；〔3〕(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案人教版

勾股定理教案（人教版）一、教学目标：1. 理解勾股定理的概念和含义。

2. 掌握如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。

3. 发现直角三角形的特性及其应用。

二、教学重点：1. 理解勾股定理的几何意义。

2. 掌握勾股定理的运用方法。

三、教学难点：1. 独立推导勾股定理的公式。

2. 将勾股定理应用到实际问题中。

四、教学准备：1. 教学课件、黑板、粉笔。

2. 学生作业本、练习册。

五、教学过程：Step 1 引入（10分钟）1. 教师带领学生回顾直角三角形的概念，并让学生回答以下问题：- 什么是直角三角形？- 直角三角形有哪些特点？2. 引出勾股定理的问题：如何求解一个直角三角形的斜边长度？Step 2 导入（15分钟）1. 教师通过黑板上画出一个直角三角形，并向学生提问：有哪些方法可以求解直角三角形的斜边长度？2. 引导学生思考并发现勾股定理的规律。

3. 教师给出勾股定理的定义，并让学生记下勾股定理的公式。

Step 3 讲解（15分钟）1. 教师用实际例子演示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。

2. 教师讲解勾股定理的推导过程，并引导学生进行思考和讨论。

3. 教师解释勾股定理的几何意义，并让学生理解三角形中两个边平方和等于第三边平方的关系。

Step 4 实践（30分钟）1. 学生独立进行练习，使用勾股定理求解直角三角形的边长。

2. 教师逐一巡视学生的解题过程，给予指导和帮助。

Step 5 归纳（10分钟）1. 教师让学生结合练习内容，总结勾股定理的应用方法。

2. 学生展示他们的解题方法和结果。

Step 6 拓展（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生利用勾股定理解决实际问题。

2. 学生互相交流，分享解题思路和结果。

六、教学反思：本节课以勾股定理为主题，通过引入问题、讲解、实践和拓展等环节，有效地引导学生学习和掌握勾股定理的概念、应用方法以及几何意义。

通过学习勾股定理，学生不仅能够发现直角三角形的特性，还能够将勾股定理应用到实际生活中解决问题。

北师大勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

北师大勾股定理教案一、教学目标：1. 理解勾股定理的概念和原理；2. 能够熟练应用勾股定理求解直角三角形的各边长和角度；3. 培养学生的问题解决能力和逻辑思考能力。

二、教学重点与难点：1. 理解勾股定理的原理和应用；2. 掌握勾股定理的运用方法；3. 培养学生的问题解决能力。

三、教学内容：1. 勾股定理的概念和原理；2. 直角三角形的边长与角度的关系；3. 勾股定理的应用实例。

四、教学过程：1. 导入（5分钟）介绍勾股定理的由来和应用背景，引发学生对勾股定理的兴趣和好奇心。

2. 概念解释（10分钟）向学生解释什么是直角三角形和勾股定理。

通过示意图展示直角三角形的特点和三边关系，引导学生理解勾股定理的原理。

- 直角三角形是指其中一个角度是90度的三角形；- 勾股定理指的是直角三角形中的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

3. 基本例题演示（15分钟）通过几个简单的案例，演示如何应用勾股定理求解直角三角形的边长。

- 给出一个已知直角三角形的直角边长，让学生求解斜边的长度；- 给出一个已知直角三角形的斜边和一个直角边的长度，让学生求解另一个直角边的长度。

4. 深入应用（30分钟）通过一些复杂一点的案例，让学生更加熟练掌握勾股定理的应用。

- 给出直角三角形的两个直角边的长度，让学生求解另一个直角边的长度；- 给出直角三角形的两个直角边的长度，让学生求解内角的大小；- 要求学生根据题目中给出的条件，构造直角三角形，并求解相关的边长和角度。

5. 练习与巩固（20分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学的知识和技能。

- 提供一些应用勾股定理求解直角三角形的练习题，让学生独立解答；- 在解答过程中，鼓励学生思考并讲解解题思路。

6. 归纳总结（10分钟）回顾所学内容，引导学生总结勾股定理的应用方法和注意事项，帮助他们理清思路和加深记忆。

五、教学评价：1. 课堂练习的完成情况；2. 学生对勾股定理原理的理解和应用能力的掌握；3. 学生在解题过程中的思考和逻辑思维能力。

八下勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

八下勾股定理教案一、教学目标1. 理解勾股定理的概念，能正确运用勾股定理解决相关问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和团队合作精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解勾股定理的概念，并能正确运用勾股定理解决相关问题。

2. 教学难点：能灵活地运用勾股定理解决实际问题。

三、教学准备1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、尺子、直角三角形模型等。

2. 学生准备：课本、作业本、尺子、铅笔等。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过一道数学题目的引入来激发学生对勾股定理的兴趣和思考。

2. 学习与讲解（25分钟）（1）引导学生回顾直角三角形的定义，通过直角三角形模型来说明直角三角形的特点。

（2）引导学生思考，通过实际测量直角三角形的两个直角边的长度，观察是否有某种关系存在。

3. 实践与探究（30分钟）（1）将学生分成小组，每组两到三人，让学生使用尺子测量不同直角三角形的直角边长度，并填写实验数据表格。

（2）通过讨论实验数据，引导学生发现直角边长度的关系，并由此引入勾股定理的概念。

（3）让学生自行发现、总结并归纳勾股定理的表达式。

4. 巩固与拓展（25分钟）（1）通过一些具体的实际问题，引导学生熟练运用勾股定理解决实际问题。

（2）提供一些扩展问题和拓展练习，让学生进一步巩固和拓展所学内容。

5. 总结与归纳（10分钟）教师对本节课的学习进行总结和归纳，重点强调勾股定理的应用。

六、课后作业1. 完成课后练习题，进一步巩固勾股定理的运用。

2. 针对一些实际问题，让学生尝试运用勾股定理进行求解。

七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解并运用勾股定理解决实际问题。

但在实际操作过程中，部分学生对勾股定理的概念理解还不够深刻，需要加强引导和讲解，提升学生的学习效果。

同时，通过小组合作学习，可以加强学生的合作意识和团队合作精神，提高整体学习效果。

勾股定理优质课一等奖教案

勾股定理优质课一等奖教案一、教学目标1、知识与技能目标让学生理解勾股定理的内容，掌握勾股定理的证明方法。

能够运用勾股定理解决简单的几何问题，如求直角三角形的边长。

2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。

经历勾股定理的探索过程，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神和合作交流的意识。

通过了解勾股定理的历史，感受数学文化的魅力，增强民族自豪感。

二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。

运用勾股定理解决实际问题。

2、教学难点勾股定理的证明。

勾股定理在实际问题中的应用。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课展示一张直角三角形的图片，提问：“同学们，你们知道直角三角形的三条边之间有什么关系吗？”引发学生的思考和讨论。

讲述勾股定理的历史背景，如毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，激发学生的学习兴趣。

2、探索新知让学生画几个直角三角形，测量其三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。

引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

证明勾股定理：方法一：利用赵爽弦图证明。

展示赵爽弦图，引导学生观察图形，讲解证明思路。

方法二：利用面积法证明。

通过将直角三角形拼成一个正方形，利用面积相等来证明勾股定理。

3、巩固练习给出一些简单的直角三角形，让学生运用勾股定理求出未知边的长度。

设计一些实际问题，如测量旗杆的高度、求两点之间的距离等，让学生运用勾股定理进行解决。

4、课堂小结与学生一起回顾勾股定理的内容和证明方法。

总结运用勾股定理解决问题的思路和注意事项。

5、布置作业书面作业：课本上的相关习题。

拓展作业：让学生查阅资料，了解勾股定理在其他领域的应用。

五、教学反思在本节课的教学中，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生亲身经历勾股定理的发现和证明过程，培养了学生的探究能力和逻辑推理能力。

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇年级数学《勾股定理》教案1[教学分析]勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。

它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。

关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。

之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]一、知识与技能1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。

通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、重点与难点1、探索和证明勾股定理2熟练运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，揭示课题1、教师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

勾股定理的应用市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

勾股定理的应用教案一、教学目标1. 理解勾股定理的含义和应用场景。

2. 掌握勾股定理的求解方法。

3. 能够应用勾股定理解决实际问题。

二、教学准备1. 教材：包含勾股定理的相关内容的数学教材。

2. 教具：黑板、白板、教科书、直角三角形模型等。

三、教学过程1. 导入引导学生回忆直角三角形的概念和性质，提出勾股定理的问题：“在直角三角形中，直角边的平方等于两直角边平方和的差值，你们是否知道这个定理叫什么名字？”引导学生思考并回答：“勾股定理！”通过导入，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2. 理论阐述（1）概念解释：通过教材或黑板授课，向学生讲解勾股定理的基本概念和含义，即在直角三角形中，直角边的平方等于两直角边平方和的差值。

（2）推导过程：以图示和数学公式的方式，向学生演示如何推导出勾股定理，并引导学生自己尝试推导过程。

（3）应用场景：通过生活中的实际场景，如测量房间的对角线长度、修建挡土墙的长度等，向学生介绍勾股定理的应用，培养学生将所学定理应用于实际问题解决的能力。

3. 案例分析选择几个具体案例进行分析和解答，包括不同类型的问题，如已知两直角边求斜边、已知斜边和一直角边求另一直角边等，引导学生通过应用勾股定理解决实际问题。

4. 练习与讨论布置一些练习题，要求学生运用勾股定理解答，如计算三角形的周长、面积等。

在学生完成后进行讲评，引导学生探讨解题方法、思路和难点。

5. 拓展延伸引导学生思考，除了直角三角形，还有哪些几何图形可以应用勾股定理，如等腰三角形、正方形等。

给予学生相关题目进行解答，拓展他们的思维和应用能力。

6. 总结回顾通过整个教学过程，向学生强调勾股定理的重要性，总结勾股定理的应用场景和解题方法，并鼓励学生多进行实际问题的探究和解答。

四、教学反思本教案通过引导学生回忆和概念解释的方式，引出了勾股定理的问题，引导学生理解了勾股定理的含义和应用场景。

通过推导过程和案例分析，帮助学生掌握了勾股定理的求解方法，并运用于实际问题。

《勾股定理》 word版公开课一等奖教案

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。

这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。

您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

因为下次再搜索到我的机会不多哦！17.1 勾股定理课题: 17.1 勾股定理教学目标知识与能力：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

过程与方法：1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。

情感态度价值观：1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

教学重、难点重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。

难点：理解勾股定理逆定理的具体内容。

学情分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。

课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图合作探究1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长cba,,，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：1．这三组数都满足222cba=+吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形学生回忆后回答通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长cba,,，满足222cba=+，则这个三角形是直角三角形”这一结论；学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

勾股定理教学设计一等奖

数学八年级上册苏科版教学设计3.1.1勾股定理备课人：一、教材分析勾股定理是苏科版八年级上册第三章第一节所要探究的课题。

也是三角形三边关系的第一课时的内容。

它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析、画图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

由直观到抽象，提高学生的逻辑思维能力。

二、学情分析学生在已经学会了完全平方公式，具备一定的独立计算能力，为本节课的学习做好了铺垫。

八年级学生的思维较为活跃，求知欲望强烈，具有浓郁的好奇心，同时具有较强的推理能力，能够通过测量和猜想提出假设，对于勾股定理探究有一定的助力作用。

因此在教学素材的选取和呈现方式以及学习活动的安排上要设计学生可以动手操作并且具有一定挑战性的内容，才能帮助学生更好的掌握所学知识。

三、教学目标（一）核心素养目标1.主要核心素养（1）掌握并熟练运用勾股定理，求解具体直角三角形中发展运算能力；（2）在具体实际生活问题中，利用观察和归纳总结抽取出数量和图形之间的关系，发展数学抽象能力；2.次要核心素养（1）学生动手实践操作中发现和验证勾股定理的过程中，培养学生良好的数学思维习惯，发展逻辑推理能力；（2）利用教材和实际生活中的案例进行自主探究过程中，发展应用意识；（二）四基目标1.知识与技能目标（1）了解关于勾股定理的相关文化历史背景，经历勾股定理的探究过程，会用面积法来证明勾股定理；（2）了解利用画图来验证勾股定理的方法，理解勾股定理，会用勾股定理进行简单计算；2.数学思想目标（1）在具体动手操作中，体验勾股定理的发现和证明过程，将抽象的数学语言和直观图形结合，在“以形助数”中感受数形结合的思想；（2）在实际生活中应用勾股定理，通过从中抽取勾股定理，将未知转化为已知，体会化繁为简的数学转化思想；（3）在求解问题过程中，感受将问题中的条件转化为数学模型方程，体会数学方程思想；3.基本活动经验目标在合作探究中积累勾股定理计算的经验（三）四能目标1.发现和提出问题的目标能用数学的眼光发现和提出现实生活中与勾股定理有关的实际应用案例。

勾股定理教案2篇(一等奖)

勾股定理教案2篇（一等奖）教材分析：这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（苏科版），八年级上册第三章第一节“勾股定理”的第一课时、勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范，它可以解决许多直角三角形中的计算问题、学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解、教学目标：1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，从探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程、培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体会数形结合思想、2、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题、3、在经历数学知识的形成与应用过程中培养学生学习数学的兴趣；感受勾股定理的文化价值、教学重点：探索勾股定理的过程，会利用两边长求直角三角形的另一边长、教学难点：用割、补法求面积探索勾股定理、教学方法与教学手段：采用探究发现式教学，提供适当的问题情境、给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地探索、教学过程：（一）创设情境提出问题1、同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你能确定第三边的长吗？你能确定第三边的长的范围吗？2、如果这两边所夹的角确定了，那么第三边的长确定吗？第三边的长是多少？3、直角三角形两边长确定了，第三边的长确定吗？如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题、板书：直角三角形三边数量关系、（这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标、当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究）（二）实践探索猜想归纳1、（几何画板出示），观察图形，我们以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正方形、若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE 大小一样的正方形吗？（同桌同学合作拼图）通过拼图，你有什么发现？（以BC为边的正方形面积与以AC为边的正方形面积的和等于以AB为边的正方形面积）（拼图活动，引发了学生的猜想，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力，体现了活动——数学）2、拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想、为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中、如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积（SP＝9，SQ＝16）你是如何得到的？（可以数，也可以通过正方形面积公式计算得到）如何求SR？（SR的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示）学生可能提出割、补、平移、旋转四种方法（旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，没有一般性，而且此时斜边的长还不能求出来.若有学生提出，应提醒学生）肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示、从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？（把图形进行“割”和“补“，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形、这种思想方法，称为化归思想）3、变化直角三角形，仿照以上方法计算直角边为5和3的直角三角形中以斜边为边的正方形面积（这是“割”和“补”思想的再一次应用、让学生感受所学即所用，体验成功的'乐趣）4、通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？（SP＋SQ＝SR，要给学生留有思考时间）5、利用方格纸，我们方便计算直角边为整数的情况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积间也有如上关系吗？将网格线去掉，利用几何画板中的度量工具可以看到SP＋SQ＝SR（利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让学生体会到更多一般的情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生的印象也更深刻）6、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系、至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？（面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于斜边的平方）（这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结、交流、表达）7、用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，再给出勾股定理，进而给出字母表达式、一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的录音（这样既活跃了课堂气氛，又展现了勾股历史，激发学生热爱祖国悠久历史文化，激励学生发奋学习的情感）（三）学以致用体验成功1、完成课本第79-80页练习1、2（1）求下列直角三角形中未知边的长：（2）求下列图中未知数x、y、z的值：在学生回答的基础上，老师规范板书一题、（在对勾股定理基本应用的基础上，让学生体会知道直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边）（四）课堂小结学生可以谈本节课的收获，也可以提出本节课的疑问、教师引导学生思考特殊的三角形直角三角形三边有特殊的等量关系，一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢？这是我们今后将要探讨的内容、（学生总结本堂课的收获，从内容、应用，到数学思想方法，获取知识的途径等方面，给学生自由的空间，鼓励学生多说、这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力、最后提及的问题与引入首尾呼应，激发了学生深入研究的兴趣）（五）布置作业P82习题3.1第1、2题勾股定理教案（一等奖）一、教学内容分析这节课是人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第十八章勾股定理第一课时，是在前面学习了直角三角形一些性质的基础上学习的。

初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇）

初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇）初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家收集的初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇），希望能够帮助到大家。

初中数学勾股定理一等奖说课稿篇1各位专家领导：上午好！今天我说课的课题是《勾股定理》。

一、教材分析：(一)本节内容在全书和章节的地位。

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

(二)三维教学目标：1、知识与能力目标。

（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算;（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

2、过程与方法目标。

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

3、情感态度与价值观。

通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

(三)教学重点、难点：1、教学重点：勾股定理的证明与运用2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理3、难点成因：对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

教学设计《勾股定理》优秀精品一等奖

勾股定理教学设计（市优质课一等奖教案韩信春）（四）知识应用回归生活巩固运用、培养实践技能。

(五)总结反思布置作业总结知识，总结方法，强化重点，培养能力。

设计说明1、充分运用计算机强大的拼图能力和动画特效突破难点，这是本节课的最大特点。

运用四个全等的Rt△拼图、平移，巧妙地进行勾股定理的演示与证明,方法独特，容易理解。

使学生更容易体会数形结合思想，发展了学生的创造性思维能力和动手操作能力。

这是平时教学所不能达到的。

另外的，课件插入了丰富的勾股知识和美丽的图片，如“美丽的勾股树”，加强了学生爱国主义教育和对美的熏陶教育。

2、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情境导入新课—实验操作探求新知—动手操作证明定理—知识应用回归生活—总结反思布置作业五部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，体现了让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

3、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般，再到更一般，对直角三角形三边关系进行了探索和研究，得出结论。

这种一般化的思想是认识事物的重要方法，通过教学让学生初步掌握这种方法，对学生良好思维品质的形成起着重要的作用。

4、课件中勾股定理的证明方法，做了最优化处理，证明的方法很多，为什么拼图就选择了这四种呢？原因就是这四个全等的直角三角形，学生很容易就能找到，而且用这四个直角三角形就能拼成多种不同的图案，学生拿着反复拼凑，揣摩，这不仅培养学生的观察能力、动手能力，还培养了学生的创新思维能力。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图受台风影响，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树跟底部12米处，这棵树折断前有多高？（1）让学生观看台风吹倒大树的课件，设疑激思、引入课题。

通过欣赏课件，激发学生学习兴趣，引出本节课的课题。

活动1探究：最简单的等腰直角三角形三边关系。

正方形A,B,C的面积是多少？它们之间有怎样的关系？这个直角三角形的三边有怎样关系？（2）学生观察得出面积。

勾股定理的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案人教版

勾股定理的教案人教版一、教学目标1. 知识目标：掌握勾股定理的概念和基本应用。

2. 能力目标：能够灵活运用勾股定理解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神。

二、教学重点和难点1. 重点：理解勾股定理的概念和几何意义。

2. 难点：能够熟练应用勾股定理解决实际问题。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个直角三角形的图形，引导学生观察并提出直角三角形的特点。

2. 学习勾股定理（15分钟）a. 教师给出勾股定理的定义：“在直角三角形中，直角边的平方等于斜边两条边的平方和”，并引导学生理解这个定义。

b. 教师在黑板上列示勾股定理的表述方式：a² + b² = c²，解释其中a，b，c的含义。

c. 教师指导学生自己发现和验证勾股定理。

通过实际测量直角三角形的三边长度，学生可以用数值验证勾股定理的正确性。

3. 勾股定理的应用（20分钟）a. 教师引导学生通过勾股定理求解直角三角形的边长。

给出一些边长已知的直角三角形的例子，让学生运用勾股定理求解未知边长。

b. 补充：勾股定理与三角函数的关系。

教师简要介绍正弦、余弦和正切函数，并说明与勾股定理的关系。

4. 扩展应用（15分钟）a. 教师给出一些勾股定理的应用问题，如建筑中的测量、导弹轨迹等，并引导学生分析问题并运用勾股定理进行求解。

b. 学生分组合作解决一些实际问题，鼓励学生进行创新思维，提出更多有关勾股定理的应用。

5. 总结归纳（10分钟）教师让学生回顾整个教学过程，对勾股定理的概念和应用进行总结归纳。

并提醒学生复习巩固所学知识。

四、教学评价1. 教师观察学生在掌握勾股定理的概念和应用方面的表现，及时给予肯定和指导。

2. 学生通过课堂练习及实际应用问题的解答，进行学业的自我评价和总结。

五、教后反思本节课通过引导学生发现和验证勾股定理的正确性，巧妙地培养了学生的探索精神，培养了学生对数学的兴趣。

通过实际应用问题的分析和解答，进一步加深了学生对勾股定理的理解和运用能力。

《第三章勾股定理》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (10)

勾股定理（2）教学课题：勾股定理（2）课型新授课本课题教时数：本教时为第 2 教时教学重点：用多种方法验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想教学难点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中教学方法与手段：合作探索与交流教学过程：教师活动学生活动设计意图一、预习指导与检测（一）预习指导4个全等的直角三角形拼成右边图形，请用两种方法表示这个正方形的面积，你能根据图形面积得到勾股定理吗？（二）预习检测在Rt △ABC 中，∠C=90（1）如果BC=9，AC=12，那么AB= ；（2）如果BC=8，AB=10，那么AC= ；（3）如果AC=20，BC=15，那么AB= ；（4）如果AB=13，AC=12，那么BC= ；（5）如果AB=61，BC=11，那么AC= 课前检测温故知新二、互动探究问题1：一棵32米高的大树被风折断，树顶落在离树根16米处（计树梢与地面接触的长度）若要查看断痕，需要从树底开始爬多高？（画出示意图）问题2：如图，折叠长方形的一边AD ，使得点D 落在BC 边的点F 处，已知cm BC cm AB 10,8==，求EC 的长．学生探索培养学生应用意识b aa c c bc cb a AB C D E F四小结你认为勾股定理有什么用途？一般如何用?学生畅所欲言激发学生的学习欲望五作业：补充习题P28—24 活页检测相应练习学生独立完成巩固新知授后小记：基本能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决简单的实际问题，但灵活性不高。

9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：CB ADE（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a 2b ）（3ab 2）＝［2 ×3］•（a 2•a ）（b •b 2）＝6a 3b3系数相乘相同字母相同字母（4ab 2）（5b ）＝［4×5］•（b 2• b ）•a ＝20ab 3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3；（2）3a 2·4a 2＝12a 2；（3）3b 3·8b 3＝24b 9；（4）－3x ·2xy ＝6x 2y ；（5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)；（2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：（1）(a2)2·(－2ab)；（2）－8a2b·(－a3b2) ·14b2 ；（3）(－5a n＋1b) ·(－2a)2；（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

《第三章勾股定理》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (2)

勾股定理课题勾股定理的复习课型复习课教学目标具体要求1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。

2.过程与方法目标：发展学生的分析问题能力和表达能力。

经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3．情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

教学重点难点1、重点：勾股定理及其逆定理的应用2、难点：勾股定理及其逆定理的应用教学方法以学生为主体的讨论探索法、情趣教学法学习方法动手实验法：引导学生寻找身边的实例，并想办法利用勾股定理去解决它。

讨论验证法：通过观察图形，猜想结论，并加以证明。

教学工具多媒体、三角板教学过程教师活动学生活动一、基础知识梳理在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定是以及它的应用．其知识结构如下：1．勾股定理：直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：22222222,,bacacbbca+=-=-=,．学生根据导学提纲复习课本内容后，教师带领学生整体把握本章内容。

教学过程教2.勾股定理逆定理“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立.3．勾股定理的作用：已知直角三角形的两边，求第三边；勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的，但在判定一个三角形是否是直角三角形时应首先确定该三角形的最大边，当其余两边的平方和等于最大边的平方时，该三角形才是直角三角形．勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直，这一点同学勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想．三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若222cba=+，则三角形是直角三角形；若222cba>+，则三角形是锐角三角形；若2<+cba22，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边．二、典型例题分析例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?思路与技巧这里知道了直角三角形的两条边的长度，应用勾股定理可求出第三条边的长度，再求周长．但题中未指明已知的两条边是_________还是_______，因此要分两种情况讨论．例2 如图19—11是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm，高为15cm，问易拉罐内可放的搅拌棒(直线型)最长可以是多长?学生跟着教师思路回答教师提出的问题学过程思路与技巧搅拌棒在易拉罐中的位置可以有多种情形，如图中的BA1、BA2，但它们都不是最长的，根据实际经验，当搅拌棒的一个端点在B点，另一个端点在A点时最长，此时可以把线段AB放在Rt△ABC中，其中BC为底面直径．例3：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且．求证：△AEF是直角三角形．方法指导：要证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定理，只要证_________________________________________即可．三、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？应用勾股定理解决实际问题四、课堂练习课本34页的复习题。

《勾股定理》word版公开课一等奖教案 (10)

当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !勾股定理教学目标:会用已有知识验证勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单的问题. 教学重点:通过拼图验证勾股定理的过程 ,使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.教学难点:利用数形结合的方法验证勾股定理.教学过程：一、探索研究：从同一点出发 ,甲往东走了4km ,乙往南走了3km ,这时甲、乙两人相距多少千米 ?自学书本第80、81页内容 ,剪4个全等的直角三角形 ,把它们拼成如下图的 "弦图〞 ,与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的.图中 ,我们可以把它看成是由4个直角三角形与一个边长为,也可以看作是边长为C 的一个大正方形 ,它的面积为 ,进而我们可以验证 .问题二：你能用这4个全等的直角三角形拼成不同的图形 ,并利用你拼成的图形验证勾股定理吗 ?用两种不同的方法计算右图的面积分别为和 ,从而也可以验证勾股定理.二、典例研究：例1：如图 ,长的梯子靠在墙上 ,梯子的底部离墙角 ,求梯子的顶端与地面的距离h.a b a aa bb b例2：如图 , 在RtΔABC中 ,BC =6 ,AB =8 ,AC =10 ,试问：(1 )求以RtΔABC的三边为直径的3个半圆的面积分别是多少 ?(2 )假设AB =c ,BC =a ,AC =b ,再分别用a、b、c表示这3个半圆的面积 ,探究：这三个半圆的面积之间有什么关系?请你说明理由.三、课堂反应：1．Rt△ABC中 ,∠C =90° ,a ,b ,c为三角形的三条边.(1 )假设a＝3 , b＝4 ,求c.(2 )假设c＝13 ,a＝12 ,求b.(3 )假设a：b＝3：4 ,c＝10 ,求a和b.2．如图：c ＝34 ,a＝16 ,求阴影局部面积.ca四．拓展提高：如下图 ,有一块直角三角形纸片 ,两直角边AC =6 ,BC =8 ,将△ABC折叠 ,使AC落在斜边AB上 ,点C与E重合 ,折痕为AD ,求CD的长.五．课堂小结：本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。