spss实现聚类分析
SPSS聚类分析具体操作步骤spss如何聚类
算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。
用SPSS进行聚类分析(中文版)
选择聚类方法
根据数据类型和聚类目的选择 合适的聚类方法。常见的聚类 方法有层次聚类、K均值聚类 、DBSCAN聚类等。
层次聚类按照数据点之间的距 离进行层次式的聚类，可以生 成聚类树状图。
K均值聚类将数据点划分为K 个簇，使得每个数据点与其所 在簇的中心点之间的距离之和 最小。
DBSCAN聚类基于密度的聚类 方法，可以发现任意形状的簇 ，并去除噪声点。
03
根据实际需求和应用背景，对聚类结果进行解释和 应用。
03
CATALOGUE
K-means聚类分析
K-means聚类分析的原理
K-means聚类分析是一种无监督学 习方法，通过将数据划分为K个集群 ，使得同一集群内的数据点尽可能相 似，不同集群的数据点尽可能不同。
原理基于距离度量，将数据点分配给 最近的均值（即聚类中心），并不断 迭代更新聚类中心，直到聚类中心收 敛或达到预设的迭代次数。
K-means聚类分析的步骤
选择初始聚类中心
随机选择K个数据点作为初始聚类中心。
分配数据点到最近的聚类中心
根据距离度量，将每个数据点分配给最近的聚类中心。
更新聚类中心
重新计算每个集群的均值，将新的均值作为新的聚类中心。
迭代执行
重复步骤2和3，直到聚类中心收敛或达到预设的迭代次数。
K-means聚类分析的应用实例
系统聚类分析
系统聚类分析的原理
系统聚类分析是一种无监督的统计方法，通过将个体或群体按照其相似性或差异性进行分类，从而揭示数据内在的结构和模 式。
它基于个体间的距离或相似度进行分类，通过不断迭代和合并，最终形成若干个聚类，使得同一聚类内的个体尽可能相似， 不同聚类间的个体尽可能不同。
系统聚类分析的步骤
spss聚类分析案例
spss聚类分析案例SPSS聚类分析案例。
在统计学中，聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将数据集中的个体或变量进行分组，使得同一组内的个体或变量之间的相似度较高，而不同组之间的相似度较低。
聚类分析在市场分析、社会学调查、医学研究等领域有着广泛的应用。
而SPSS作为一款专业的统计分析软件，提供了丰富的聚类分析功能，能够帮助研究者对数据进行深入的分析和挖掘。
在本案例中，我们将以一个实际的数据集为例，介绍SPSS中如何进行聚类分析，并对分析结果进行解读和讨论。
首先，我们需要加载数据集，然后选择合适的变量进行聚类分析。
在选择变量时，需要考虑变量之间的相关性，避免出现多重共线性的情况。
在本案例中，我们选择了A、B、C三个变量进行聚类分析。
接下来，我们需要进行聚类分析的设置。
在SPSS软件中，可以选择不同的聚类算法和距离度量方法，以及设置聚类的个数。
在本案例中，我们选择了K均值聚类算法，并设置聚类的个数为3。
同时，我们还可以对聚类结果进行验证和评价，以确保聚类结果的准确性和稳定性。
在进行聚类分析后，我们需要对聚类结果进行解读和讨论。
首先，我们可以通过聚类中心和聚类图表来直观地展示不同组之间的差异和相似度。
然后，我们可以对每一组的特征进行分析，找出不同组之间的显著性差异和共性特征。
最后，我们可以将聚类结果与实际情况进行比较，验证聚类结果的有效性和可解释性。
通过本案例的介绍，相信读者对SPSS中的聚类分析方法有了更深入的了解。
在实际应用中，聚类分析可以帮助研究者发现数据中潜在的规律和结构，为决策提供科学依据。
同时，SPSS作为一款功能强大的统计分析软件，为用户提供了丰富的数据分析工具和可视化功能，能够满足不同领域的研究需求。
总之，聚类分析是一种重要的数据分析方法，能够帮助研究者理解数据的内在结构和规律。
而SPSS作为一款专业的统计分析软件，为用户提供了便捷的聚类分析工具，能够帮助用户快速准确地进行数据分析和挖掘。
SPSS聚类分析实验报告
SPSS聚类分析实验报告一、实验目的本实验旨在通过SPSS软件对样本数据进行聚类分析，找出样本数据中的相似性，并将样本划分为不同的群体。
二、实验步骤1.数据准备：在SPSS软件中导入样本数据，并对数据进行处理，包括数据清洗、异常值处理等。
2.聚类分析设置：在SPSS软件中选择聚类分析方法，并设置分析参数，如距离度量方法、聚类方法、群体数量等。
3.聚类分析结果：根据分析结果，对样本数据进行聚类，并生成聚类结果。
4.结果解释：分析聚类结果，确定每个群体的特征，观察不同群体之间的差异性。
三、实验数据本实验使用了一个包含1000个样本的数据集，每个样本包含了5个变量，分别为年龄、性别、收入、教育水平和消费偏好。
下表展示了部分样本数据：样本编号，年龄，性别，收入，教育水平，消费偏好---------，------，------，------，---------，---------1，30，男，5000，大专，电子产品2，25，女，3000，本科，服装鞋包3，35，男，7000，硕士，食品饮料...，...，...，...，...，...四、实验结果1. 聚类分析设置：在SPSS软件中，我们选择了K-means聚类方法，并设置群体数量为3，距离度量方法为欧氏距离。
2.聚类结果：经过聚类分析后，我们将样本分为了3个群体，分别为群体1、群体2和群体3、每个群体的特征如下：-群体1：年龄偏年轻，女性居多，收入较低，教育水平集中在本科，消费偏好为服装鞋包。
-群体2：年龄跨度较大，男女比例均衡，收入中等，教育水平较高，消费偏好为电子产品。
-群体3：年龄偏高，男性居多，收入较高，教育水平较高，消费偏好为食品饮料。
3.结果解释：根据聚类结果，我们可以看到不同群体之间的差异性较大，每个群体都有明显的特征。
这些结果可以帮助企业更好地了解不同群体的消费习惯，为市场营销活动提供参考。
五、实验结论通过本次实验，我们成功地对样本数据进行了聚类分析，并得出了3个不同的群体。
基于SPSS用K-means聚类做聚类分析
作业2：城镇居民消费结构的K-means聚类模型
本次作业为基于IBM SPSS Statistics 24的K-means聚类运算
一、第一步：导入数据，点击文件下方的图标，选中”案例2-城镇居民消费结构“，点击打开，
二、分析数据
1、点击Spss界面的“分析”，然后依次点击“分类”、“K-均值聚类”，如下图
2、在弹出的界面中点击“选项”，勾选“ANOVA表”，如下图，再点击“继续”
3、在弹出的界面中点击“保存”，勾选“聚类成员”、“与聚类中心距离”，如下图所示，点击“继续”
4、最后在弹出的界面中，把“地区”放入“个案标注依据”，其余的放入“变量”中，如下图所示，点击“确定”。
三、结果展示
ANOVA。
SPSS数据的聚类分析
如何实现聚类？
---聚类分析的基本思想和方法
➢ 1、什么是聚类分析？
• 聚类分析： 是根据“物以类聚”的道理，对样品或指 标进行分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其 他类的对象的相似性更强的一种多元统计分析方法。
• 聚类分析的目的：把相似的研究对象归成类；即：使类 内对象的相似性最大化和类间对象的差异性最大化。
2023/5/3
4
zf
以系统聚类法为例
凝聚式
分解式
2023/5/3
5
zf
二、相似性度量
➢ 1、相似性的度量指标：
• 相似系数：性质越接近的变量或样品，它们的相似系数 越接近于1或-1，而彼此无关的变量或样品它们的相似系 数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；
• 距离：变量或样本间的距离越近，说明其相似性越高， 应归为一类；距离越远则说明相似性越弱，应归为不同 的类。
为什么这样 分类？
20有23何/5/好3 处？
因为每一个类别里面的人消费方式都不一样，需要针对不同的 人群，制定不同的关系管理方式，以提高客户对公司商业活动的 参与率。 挖掘有价值的客户，并制定相应的促销策略：对经常购买酸奶 的客户；对累计消费达到12个月的老客户。
针对2潜在客户派发广告，比在大街上乱发传单命中率更高 ，成本z更f 低！
Dpq min d (xi , x j )
2023其/5/中3 ，d(xi,xj)表示点xi∈
Gp和xj
1∈4
zf
Gq之间的距离
以当前某个样本与 已经形成的小类中 的各样本距离中的 最小值作为当前样 本与该小类之间的
距离。
例1：为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的 分布规律，根据调查资料做类型划分
spss聚类分析步骤
spss聚类分析步骤什么是聚类分析聚类分析是一种通过将相似的样本数据进行分组的方法，以便于研究者可以更好地理解数据中的模式和结构。
在聚类分析中，研究者希望将数据样本划分为若干个互不重叠的群体，每个群体内的样本相似度较高，而不同群体之间的样本相似度较低。
spss的聚类分析功能spss是一种功能强大的统计分析软件，它提供了丰富的数据分析功能。
在spss中，可以使用聚类分析功能来进行数据样本的分组和分类。
聚类分析功能可以帮助研究者发现数据中的模式、规律和群体。
使用spss的聚类分析功能，可以根据变量之间的相似性将样本分成若干个组，从而更好地理解数据。
spss聚类分析步骤以下是使用spss进行聚类分析的基本步骤：1.打开数据文件：首先，需要打开包含要进行聚类分析的数据的spss数据文件。
可以通过点击菜单栏的“文件”选项打开数据文件，或者通过键盘快捷键“Ctrl + O”。
2.转换变量类型：在进行聚类分析之前，需要将数据中的所有变量转换为合适的类型。
例如，如果有一些分类变量，需要将其转换为因子变量。
可以通过点击菜单栏的“数据”选项，然后选择“转换变量类型”来进行变量类型的转换。
3.选择变量：在进行聚类分析之前，需要确定要使用的变量。
可以选择所有的变量，也可以只选择特定的变量。
选择变量可以通过点击菜单栏的“数据”选项，然后选择“选择变量”来进行。
4.进行聚类分析：选择好变量之后，可以进行聚类分析。
可以通过点击菜单栏的“分析”选项，然后选择“聚类”来进行聚类分析。
5.配置聚类分析参数：在进行聚类分析之前，需要配置一些参数。
例如，确定要使用的聚类方法和相似性测度。
可以根据具体的研究目的和数据特点来选择合适的参数。
6.运行聚类分析：配置好参数之后，可以点击“确定”按钮来运行聚类分析。
spss会根据选择的变量和参数，对样本数据进行聚类，并生成相应的结果。
7.分析聚类结果：在进行聚类分析之后，可以对聚类结果进行进一步的分析。
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法随着统计分析软件的发展，SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件作为一款功能强大、易于使用的统计分析工具受到广泛欢迎。
它能帮助研究人员进行各种统计分析，其中包括因子分析和聚类分析。
本文将介绍如何使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析，并针对每个分析方法提供详细步骤和操作示例。
一、因子分析因子分析是一种常用的统计方法，在数据维度缩减和相关变量结构分析方面具有广泛的应用。
以下是使用SPSS软件进行因子分析的步骤：1. 数据准备首先，需要将原始数据导入SPSS软件中。
可以通过选择“文件”>“打开”>“数据”，然后选择合适的数据文件进行导入。
确保数据是以矩阵的形式存储，每个变量占据一列，每个观察单位占据一行。
2. 因子分析设置在SPSS软件中，选择“分析”>“数据准备”>“特殊分析”>“因子”。
在弹出的对话框中，选择需要进行因子分析的变量，将它们移动到“因子”框中。
然后，选择所需的因子提取方法（如主成分分析或因子分析），并指定所需的因子个数。
可以选择默认值，也可以根据实际需求进行调整。
3. 统计输出完成因子分析设置后，点击“确定”按钮开始分析。
SPSS软件将生成一个因子分析结果报告。
报告中将包含因子载荷矩阵、特征值、解释的方差比例等统计指标。
通过这些指标，可以对变量和因子之间的关系、每个因子的解释能力进行分析。
4. 结果解读对于因子载荷矩阵，可以根据因子载荷的大小来判断变量与因子之间的关系。
一般来说，载荷绝对值大于0.3的变量与因子之间具有显著关联。
解释的方差比例表示每个因子能够解释变量总方差的比例，一般来说，越大越好。
在解读结果时，需要综合考虑因子载荷和解释的方差比例。
二、聚类分析聚类分析是一种用于数据分类的统计方法。
它根据观测值之间的相似性将数据对象分组到不同的类别中。
第九章SPSS的聚类分析PPT课件
中心位置变化较小.其中最大的变化率小于2%.
29
K-means快速聚类
(三)基本操作步骤
A.菜单选项:analyze->classify->k means cluster B.选定参加快速聚类分析的变量到variables框 C.确定快速聚类的类数(number of clusters).类数应小
第九章 SPSS的聚类分析
1
聚类分析概述
• 概念：
– 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种方法,属多元统计分析方法. – 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)按照在性质上的“亲疏” 程度,在没有先验知识的情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
•(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
11
聚类分析概述
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
•姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
•张三 男 1 0 1 0 0
0
•李四 女 1 0 1 0 1
•姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
•张三
1
1
1
•李四
1
1
0
•王五
0
0
1
•（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
•（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3
IBM SPSS MODELER 实验一、聚类分析
IBM SPSS Modeler 实验一、聚类分析在数据挖掘中，聚类分析关注的内容是一些相似的对象按照不同种类的度量构造成的群体。
聚类分析的目标就是在相似的基础上对数据进行分类。
IBM SPSS Modeler提供了多种聚类分析模型，其中主要包括两种聚类分析，K-Mean 聚类分析和Kohonen聚类分析，下面对各种聚类分析实验步骤进行详解。
1、K-Means聚类分析实验首先进行K-Means聚类实验。
（1）启动SPSS Modeler 14.2。
选择“开始”→“程序”→“IBM SPSS Modeler 14.2”→“IBM SPSS Modeler 14.2”，即可启动SPSS Modeler程序，如图1所示。
图1 启动SPSS Modeler程序（2）打开数据文件。
首先选择窗口底部节点选项板中的“源”选项卡，再点击“可变文件”节点，单击工作区的合适位置，即可将“可变文件”的源添加到流中，如图2所示。
右键单击工作区的“可变文件”，选择“编辑”，打开如图3的编辑窗口，其中有许多选项可供选择，此处均选择默认设定。
点击“文件”右侧的“”按钮，弹出文件选择对话框，选择安装路径下“Demos”文件夹中的“DRUG1n”文件，点击“打开”，如图4所示。
单击“应用”，并点击“确定”按钮关闭编辑窗口。
图2 工作区中的“可变文件”节点图3 “可变文件”节点编辑窗口图4 文件选择对话框图5 工作区中的“表”节点（3）借助“表（Table）”节点查看数据。
选中工作区的“DRUG1n”节点，并双击“输出”选项卡中的“表”节点，则“表”节点出现在工作区中，如图5所示。
运行“表”节点（Ctrl+E或者右键运行），可以看到图6中有关病人用药的数据记录。
该数据包含7个字段（序列、年龄(Age)、性别(Sex)、血压(BP)、胆固醇含量(Cholesterol)、钠含量(Na)、钾含量(K)、药类含量(Drug)），共200条信息记录。
SPSS19.0之聚类分析
1.1 系统聚类本次实验的系统聚类都是凝聚系统聚类，为了控制变量，都采用平方Euclidean距离。
1.1.1 最短距离聚类法最短距离法聚类步骤如下：1.规定样本间的距离，计算样本两两之间的距离，得到对称矩阵。
开始每个样品自成一类。
2.选择对称矩阵中的最小非零元素。
将两个样品之间最小距离记为D1，将这两个样品归并成为一类，记为G1。
3.计算G1与其他样品距离。
重复以上过程直到所有样品合并为一类。
我们在SPSS中实现最短距离分析非常简单。
单击“”-->“”-->“”。
将弹出如图1-1所示的对话框，设置相应的参数即可。
图1-1 最短距离法我们的数据已经做过标准化，在“转化值”-->“标准化”选项上选无。
在统计量的聚类成员中选择“无”，因为这是非监督分类，不需要指定最终分出的类个数。
在绘制中选择绘制“树状图”。
单击确定，得到以下结果。
聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集1 群集 2 群集 1 群集 21 21 28 .211 0 0 102 12 24 .465 0 0 63 2 27 .491 0 0 54 13 20 .585 0 0 95 2 14 .645 3 0 66 2 12 .678 5 2 77 2 7 .702 6 0 88 2 25 .773 7 0 99 2 13 .916 8 4 1110 21 29 1.085 1 0 1211 2 18 1.106 9 0 12表1-2 聚类过程我们可以通过更加形象直观的树状图来观察整个聚类过程和聚类效果。
如图1-2所示，最短距离法组内距离小，但组间距离也较小。
分类特征不够明显，无法凸显各个省份的能源消耗的特点。
但是我们可以看到广东省能源消耗组成和其他省份特别不同，在其他方法中也显现出来。
12 2 21 1.115 11 10 13 13 2 17 1.360 12 0 14 14 2 26 1.564 13 0 15 15 2 22 1.627 14 0 16 16 2 5 1.649 15 0 17 17 2 8 1.877 16 0 18 18 2 16 3.027 17 0 19 19 2 30 3.543 18 0 20 20 2 11 4.930 19 0 21 21 2 4 5.024 20 0 22 22 2 10 6.445 21 0 24 23 1 9 8.262 0 0 26 24 2 15 10.093 22 0 25 25 2 23 10.096 24 0 26 26 1 2 10.189 23 25 27 27 1 6 11.387 26 0 28 28 1 3 13.153 27 0 29 2911932.36728图1-2 最短距离法聚类图1.1.2 组间联接聚类组间联接聚类法定义为两类之间的平均平方距离，即。
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法因子分析和聚类分析是一种常用的数据分析方法，可以用于数据降维和分组。
SPSS是一款常用的统计软件，提供了丰富的分析工具和函数，可以方便地进行因子分析和聚类分析。
一、因子分析：因子分析是一种多变量分析方法，可以将一组相关的变量转化为少数几个互相独立的综合变量，称为因子。
因子分析可以用于降低数据的维度，提取主要的因素，并分析因素之间的关系。
以下是使用SPSS软件进行因子分析的步骤：1.打开SPSS软件，并导入要进行因子分析的数据集。
2.菜单栏选择“分析”-“降维”-“因子”。
3.在弹出的因子分析对话框中，选择要进行因子分析的变量，将其添加到“因子”框中。
4.在“提取”选项中，选择提取的因子个数。
可以根据实际需求和经验进行选择。
5. 在“旋转”选项中，选择旋转方法。
常用的旋转方法有方差最大旋转（Varimax），斜交旋转（Oblique）等。
6.点击“确定”按钮，进行因子分析。
7.SPSS会生成因子载荷矩阵、解释方差表、因子得分等结果。
可以根据因子载荷矩阵和解释方差表来解释因子的含义和解释度。
8.根据具体需求和分析目的，可以进行因子得分的计算和因子分组的分析。
二、聚类分析：聚类分析是一种无监督学习方法，可以将一组样本数据自动分成若干互不相交的群组，称为簇。
聚类分析可以用于数据的分组和群体特征的分析。
以下是使用SPSS软件进行聚类分析的步骤：1.打开SPSS软件，并导入要进行聚类分析的数据集。
2.菜单栏选择“分析”-“分类”-“聚类”。
3.在弹出的聚类分析对话框中，选择要进行聚类分析的变量，将其添加到“变量”框中。
可以选择多个变量进行分析。
4.在“距离”选项中，选择计算样本间距离的方法。
常用的方法有欧几里得距离、曼哈顿距离等。
5. 在“聚类方法”选项中，选择聚类算法的方法。
常用的方法有层次聚类（Hierarchical Clustering）、K均值聚类（K-means）等。
SPSS聚类分析具体操作步骤-spss如何聚类
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
13
• 度量标准 计算样本距离的方法
14
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
15
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
4
SPSS中聚类分析分类
（一）按分类对象 对变量的聚类称为R型聚类 对观测值聚类称为Q型聚类 这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。
（二）按聚类的方法分类 分层聚类或系统聚类分析 快速聚类分析 两步聚类分析：新型的
5
事先不用确定分多少类：分层聚类
分层聚类或系统聚类（hierarchical cluster）。开始 时，有多少点就是多少类。
1
聚类分析概述
(一)概念 • (1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种
方法,属多元统计分析方法.
– 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量) 按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的 情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
• 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科 成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，
聚类分析原理与SPSS实现
案例二：层次聚类分析
一种基于距离的聚类方法，能够揭示数据之间的层次结构。
层次聚类分析通过计算数据点之间的距离来构建聚类层次结构。根据距离度量方式的不同，可以分为 凝聚和分裂两种类型。凝聚层次聚类从单个聚类开始，逐渐将相近的聚类合并；分裂层次聚类则相反 ，从整个数据集开始，逐渐分裂成更小的聚类。
聚类分析的目标是将数据集中的对象按照某种相似性度量标准进 行分类，使得同一簇内的对象具有较高的相似性，不同簇的对象 具聚类
根据对象之间的距离进行聚类，常见的算法有Kmeans、层次聚类等。
基于密度的聚类
根据数据的密度分布进行聚类，将密度较高的区域 划分为同一簇，常见的算法有DBSCAN、OPTICS等 。
距离度量方式
选择合适的距离度量方式，如欧 氏距离、余弦相似度等，用于衡 量数据点之间的相似性。
聚类参数设置
根据聚类类型和数据特性，设置 合适的聚类参数，如簇的数量、 迭代次数等。
结果解读
聚类结果可视化
通过散点图、树状图等方式，将聚类结果进 行可视化展示，以便直观地了解各聚类的分 布和特点。
聚类结果评估
SPSS实现
外部评估指标：通过比较聚类结果与已知类别或 外部标准来评估聚类的质量，如调整兰德指数、 互信息等。
SPSS提供了多种聚类分析方法，包括K-means 聚类、层次聚类和DBSCAN等。通过SPSS软件 ，用户可以方便地实现聚类分析，并获得各种评 估指标和可视化结果，以帮助用户更好地理解和 解释聚类结果。
通过一些评估指标（如轮廓系数、Davies-Bouldin 指数等），对聚类结果进行评估，以检验其质量和 有效性。
spss作业,聚类分析
聚类分析为了研究全国各地的城镇家庭收支的分布规律，共抽取28个省、市、自治区的农民生活消费支出的6个有关指标的数据资料。
用表中的数据做谱系聚类，画出谱系图，确定消费支出类型。
地区食品支出住房支出衣着支出其他支出北京190 43 60 49天津135 36 44 36河北95 22 22 22山西104 25 9 18内蒙128 27 12 23辽宁145 32 27 39吉林159 33 11 25黑龙江116 29 13 21上海221 38 115 50江苏144 29 42 27浙江169 32 47 34安徽153 23 23 18福建144 21 19 21江西140 21 19 15山东115 30 33 33河南101 23 20 20湖北140 28 18 20湖南164 24 22 18广东182 20 42 36江西139 18 13 20四川137 20 17 16贵州121 21 14 12云南124 19 14 15陕西106 20 10 18甘肃95 16 6 12青海107 16 5 8宁夏113 24 9 22新疆123 38 4 17【结果与分析】一、欧氏距离平方、组间平均距离连接法Case Processing Summary(a)CasesValid Missing Total N Percent N Percent N Percent28 100.0 0 .0 28 100.0a Average Linkage (Between Groups)上表表示进行聚类分析的有效样品是28个，无缺失值。
Agglomeration ScheduleStageCluster CombinedCoefficientsStage Cluster FirstAppearsNext Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 21 14 21 15.000 0 0 62 22 23 22.000 0 0 123 4 24 30.000 0 0 104 3 16 45.000 0 0 155 8 27 51.000 0 0 106 14 20 55.500 1 0 87 13 17 67.000 0 0 88 13 14 82.167 7 6 169 12 18 123.000 0 0 1410 4 8 141.000 3 5 1511 25 26 161.000 0 0 1812 5 22 179.000 0 2 1613 2 10 215.000 0 0 1914 7 12 302.500 0 9 2215 3 4 310.750 4 10 1816 5 13 333.600 12 8 2017 11 19 342.000 0 0 2318 3 25 386.000 15 11 2519 2 6 396.500 13 0 2120 5 28 617.250 16 0 2221 2 15 833.667 19 0 2422 5 7 915.222 20 14 2423 1 11 1021.000 0 17 2624 2 5 1225.875 21 22 2525 2 3 1757.844 24 18 2626 1 2 5112.264 23 25 2727 1 9 18396.630 26 0 0上表表示聚类过程，从中可知，聚类共进行27步；第一步首先合并距离最近的14号和21号样品，形成类G1；因为next stage=6，所以在第6步G1和20号进行复聚类，因此，在Stage Cluster First Appears里列的Cluster 1=1，Cluster 2=0；第二步，合并22号和23号样品，形成类G2；因为next stage=12，所以在第12步，G2和第5号样品进行复聚类，且Cluster 1=0，Cluster 2=2；第一次出现类类的合并在第8步，Cluster 1=7，Cluster 2=6，表示第7步和第6步合并形成的类在第8步合并；其余的类似，不再详细叙述。
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dij≥0
dii =0
dij = dji dij ≤ dik + dkj
1. 欧式（Euclidian ）距离
d ij ( xi1 x j1 ) 2 ( xi 2 x j 2 ) 2 ( xip x jp ) 2 [ ( xik x jk ) 2 ]1 2
第3次合并
第4次合并
最后合并
（三）中间距离法 (median method)
K M L 最长距离夸大了类 间距离，最短距离 低估了类间距离。 介于两者间的距离 即为中间距离
D J
2 MJ
1 2 1 2 1 2 DKJ DLJ DKL 2 2 4
（四）类平均法 (average linkage between group)
4. Lance和Williams 距离
对标准化变量：
xik x jk 1 d ij p k 1 xik x jk
p
5. 配合距离
前几类距离多用于定距和定比尺度数据 ，对于定类和定序变量：
X 1 (V , Q, S , T , K ) X 2 (V , M , S , F , K ) m2 配合数 d12 不配合数 2 2 d12 m 1 m2 不配合数 配合数 2 2 ＝ ＝ 23 5
树状图
谱系图不显示实 际距离，显示025的比例距离
冰柱图
Vertical Icicle Case
6:
Number of clusters 1 2 3 4 5 X X X X X
4:
2:
哈 萨 克 族 X X X X X
藏 族 X X X X
维 吾 尔 族 X
X X X X X
5:
3:
1:
蒙 族 X X X
K M L SPSS作为默认方法 ，称为 betweengroups linkage
D
J
2 MJ
nK 2 nL 2 DKJ DLJ nM nM
2 ..
其中D 为欧氏距离的平方 n.为各类类中所含样品
（五）重心法(centroid method)
K M L 类与类间的距离用各自 重心间的欧式距离表示
聚类分析数据格式
k
二、距离与相似系数
样本间的亲疏关系通常用距离描述，变 量间的亲疏关系通常用相似系数或相关 系数描述
不同测量尺度的数据，其距离的计算方 法不同
（一）、距离：样本间的亲疏关系
距离的定义：
假使每个样品由p个变量描述，则每个样品 都可以看成p维空间中的一个点，n个样品就 是p维空间中的n个点，则第i样品与第j样品 之间的距离记为dij
当q=1， dij (1) xik x jk 为绝对值距离，SPSS称为block
p
当q=2，即为欧式距离
当q=∞，有 dij () max xik x jk 1 k p （Chebychev）距离 , 称为切比雪夫
k 1
实例计算
品
距离矩阵
绝对值距离
品
dij (1) xik x jk
在儿童生长发育研究中，把以形态学为主的指 标归于一类，以机能为主的指标归于另一类
聚类分析的类型
根据分类的对象
Q型聚类（即样品聚类clustering for
individuals）
R型聚类（指标聚类clustering for variables)
根据分类的方法：
系统聚类(hierarchical clustering ) 快速聚类(k-means clustering)
3. 马氏(Mahalanobis) 距离
明氏距离没有考虑数据中的协方差模式，马 氏距离则考虑了协方差，且不受指标测量单 位的影响：
2 dij ( Xi X j ) ' 1 ( Xi X j )
其中为p维随机向量的协方差矩 阵
Mahalanobis 距离例
已知一二维正态总体G的分布为：G～N（,）, 其中 0.9 0 1
x2 x12 ① x22- x12
d 21 ( x21 x11 ) 2 ( x22 x12 ) 2
k 1 p
x22 x11
x21- x11 ② x21 x1
2. 明氏（Minkowski ）距离
dij [ xik x jk ]
k 1 p 1 q q
q=2
q=1 q=∞
（一）最短距离法
类与类之间的 距离是两类间 两两样品间的 最短距离
பைடு நூலகம்
6个民族的粗死亡率与期望寿命
哈萨克与藏族的距离最短， 最先合并形成新类CL7
新类CL7和其 余四类的距离
第二次合并
新类和各类的距离
D8i min(D4i, D7i) i 1,2,3
第三次合并
第四次合并
最后合并成一类
第三章
概述
聚类分析cluster analysis
聚类分析是多元分析的 主要方法之一，主要用 来对大量的样品或变量 进行分类，是初步数据 分析的重要工具之一。
距离与相似系数
系统聚类法
(hierarchical clustering )
快速聚类法
(k-means clustering)
3类 2类
最 长 距 离 法
2类
最短距离法
系统聚类的SPSS实现
指定参与聚类的变量名和样品号
存放标识变量 选择聚类类型
Statistics
聚类状态表
不显示类成员表
相似矩阵 类成员：
列出指定类 数的类成员 显示指定范围中 每一步类成员
Plot对话框
树状结构图 冰柱图
显示聚类的每一步
不生成冰柱图
类间距离
重复步骤2、3，直至合并成一类为止，形成谱系图
类与类间距离
Agglomerative Methods：各种不同方法的基本步骤相同， 只是类与类之间距离的计算方法不同。
类与类之间的距离
1.最短距离法(single linkage) 2.最长距离法(complete linkage) 3.中间距离法(median method) 4.类平均法(average linkage) 5.可变类平均法(flexible-beta method) 6.重心法(centroid method) 7.Ward离差平方和法(Ward's minimumvariance method)
1 1 1 1
1 1 1 0
0 0 1 1
1 0 1 1
Coke Pepsi Diet Caf free 1/4 1/4 2/4 2/4 3/4 1/4
（二）相似系数：变量间的亲疏关系
1. 夹角余弦（Cosine）
受相似形的启发而来，AB和CD尽管 长度不一，但形状相似 A C B D
n
Cij
不配合数 配合数 23 5
配合距离例
4种品牌的软饮料在4个方面的特性：是否可乐口味？是 否含有咖啡因？是否节食饮料？是否可口可乐公司产？
可乐味 咖啡因 节食 可口可乐
Coke Pepsi Diet Coke Caffeine-free Diet Coke
距离矩阵
Coke Pepsi Diet Caf free
Ward’s method
距离测度方法选项
Interval:
Euclidean distance Squared euclidean distance Cosine：变量矢量的余弦 Chebychev Block: Manhattan 距离，两观测单位间距离为其值 差的绝对值和，用于Q型聚类 Minkowski Customized: 距离是一个绝对幂的度量，即变量绝 对值的第p次幂值和的第r次根
K D L D D D D
2 KJ 2 LJ 2 KL 2 KJ
2 LJ
八种系统聚类法公式的参数
注意：几种聚类方法获得的结果不一定相同
分类数的确定及类别的解释
系统聚类法给我们提供了一个类别距离 谱系，最终样本如何分类、分成几类需 要我们自己根据研究的目的确定。
μ 0 , Σ 0.9 1
A
B
分别求点A=(1,1)’, 和点B=(1,-1)到均值 的欧式距离和马氏距离
马氏等距离线
Σ 1 1 1 0.9 0.19 0.9 1 1 0.9 1 1 1 1 10 0.19 0.9 1 1
x
k 1 n k 1
ki kj n
x
2 2 12 [( xki )( xkj )] k 1
（二）相似系数
2. Pearson相关系数
SPSS的analyze →corelate→distances
Measures对话框
定距尺度 定序尺度
定类尺度
三、系统聚类法
通常分为两步：先做出类别 距离谱系图，再根据谱系图 的特点确定分类数并分类
朝 鲜 族 X X
满 族 X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
2 1 融合在一起的为一类
3
4
5
（二）最长距离法
类与类之间的 距离是两类间 两两样品间的 最长距离
前例：最长距离法
第1次合并仍取 最短欧式距离
新类和各类的距离：取最大值
第2次合并
新类和各类的距离：取最大值
点A到μ的欧氏距离 12 12 2 , 点B到μ的欧氏距离 12 12 2
点A到μ的马氏距离
1 0.9 1 1 1 1 点B到μ的马氏距离 1.05 0 . 9 1 1 0.19