甘肃省永昌四中2020-2021高二数学下学期期末考试试题 文(含解析)

甘肃省永昌四中2020-2021高二数学下学期期末考试试题 文（含解

析）

第I 卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）

1.已知集合{}{}1,2,3,4,1,3,5,M N M N ==⋂集合则等于 （ ） A. {2} B. {2，3} C. {1,,3 } D.

{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】 因{}13M N ⋂=， ,所以选C.

2.计算sin 240︒的值为

A. B. 1

2

-

C.

12

【答案】A 【解析】 【分析】

根据三角函数的诱导公式，可得sin 240sin(18060)︒=︒+︒，即可求解.

【详解】由sin 240sin(18060)sin 602

︒=︒+︒=-︒=-

，故选A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及特殊角的三角函数值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

3.为了得到函数1

cos

3

y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的 ( ) A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的

1

3

倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D. 纵坐标缩小到原来的1

3

倍，横坐标不变 【答案】A 【解析】

【详解】为了得到函数1

cos 3

y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，选A

4.当输入a 的值为2，b 的值为3-时，下边程序运行的结果是

A. 2-

B. 1-

C. 1

D. 2

【答案】B 【解析】 【分析】

执行程序，根据1a b +=-，即可得到运算的结果，得到答案.

【详解】由题意，当输入a 的值为2，b 的值为3-时，则1a b +=-，此时输出1-，故选B.

【点睛】本题主要考查了程序的运行、计算输出问题，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

5.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是 A.

136

B.

121

C.

221

D.

118

【答案】D 【解析】 【分析】

由同时掷两个骰子有36种结果，再列举出点事之积为3所含的基本事件的个数， 根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解.

【详解】由题意可知，同时掷两个骰子，共有6636⨯=种结果，

其中向上的点数之积为3的有(1,3),(3,1)，共有2中情形， 根据古典概型及其概率的计算公式，可得概率为21

3618

P =

=，故选D. 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据试验得到基本事件的总数，以及所求事件中所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

6.在ABC ∆中，A ∠、B 、C ∠所对的边长分别是2、3、4，则cos B ∠的值为 A.

7

8

B.

1116

C.

14

D. 14

-

【答案】B 【解析】 【

分析】

在ABC ∆中，利用余弦定理，即可求解，得到答案.

【详解】在ABC ∆中，由余弦定理可得22222224311

cos 222416

a c

b B a

c +-+-===⨯⨯，故选B.

【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中熟记三角形的余弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

7.向量()()1,2,2,1a b =-=，则（ ） A. //a b

B. a b ⊥

C. a 与b 的夹角为60°

D. a 与b 的夹角为30°

【答案】B 【解析】

试题分析：由()()1,2,2,1a b =-=，可得()()1,22,112210a b ⋅=-⋅=⨯-⨯=，所以

a b ⊥，故选B ．

考点：向量的运算．

8.已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41a =，则12a 的值是( )

A. 15

B. 30

C. 31

D. 64

【答案】A 【解析】

由等差数列的性质得，79412794,16,1a a a a a a a +=++==，1279415a a a a ∴=+-=，

故选A.

9.

已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为 A.

6

π B.

3

π C.

23

π D.

56

π 【答案】C 【解析】 【分析】

根据直线的方程，求得直线的斜率.

【详解】由题意，直线的点斜式方程是21)y x -=-

，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为α

，则tan α=[0,)απ∈，所以23

π

α=

，故选C. 【点睛】本题主要考查了直线的点斜式方程，以及直线的斜率与倾斜角的求解，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

10.已知实数x 、y 满足0

{0

44

x y x y ≥≥+≥，则z x y =+的最小值等于 （ ）

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

【答案】A 【解析】