六年级数学上册29《有理数的乘方》课件1鲁教版五四
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六年级数学上册 2.9《有理数的乘方》课件4 鲁教版五四
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过1 小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分 成多少个？
思考与探讨: 某种细胞每过30分便由1个分裂成
2个，那么经过1小时，分裂成几个？2小时，5小时， 这种细胞又分成多少个？
0.5小时
2
1小时 1.5小时
2×2 2×2×2
2小时
2×2×2×2
5小时 2×2×········×2×2
2小时
2×2×2×2 =24
5小时 2×2×········×2×2=210
(10 )个
一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积 记作an,即
n 个a
a×a×······×a=an 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结 果叫做幂。读做“a的n次方”或”a 的n 次幂。
9 4表示 4 个 幂 9相乘，叫做9的 4 次方，也叫9 的 4 次幂，
an 指数
底数
其中底数是 9 ，指数是 4 。
乘方的运算优先 级仅低于括号， 大于加减乘除等 其他运算符号。
=
X
4
=
9
=
2X2 3
=
4
3
你能发现什 么规律？
（5）0²= 0 X 0 = 0 （6）1²= 1 X 1 = 1
( 10 )个
2.9有理数的乘方
5 5
正方形的面积= 5×5= 52= 25.
5பைடு நூலகம்
正方体的体积= 5×5×5= 53= 125.
5
5
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过 1小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分 成多少个？
0.5小时
2 =21
1小时 1.5小时
思考与探讨: 某种细胞每过30分便由1个分裂成
2个，那么经过1小时，分裂成几个？2小时，5小时， 这种细胞又分成多少个？
0.5小时
2
1小时 1.5小时
2×2 2×2×2
2小时
2×2×2×2
5小时 2×2×········×2×2
2小时
2×2×2×2 =24
5小时 2×2×········×2×2=210
(10 )个
一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积 记作an,即
n 个a
a×a×······×a=an 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结 果叫做幂。读做“a的n次方”或”a 的n 次幂。
9 4表示 4 个 幂 9相乘，叫做9的 4 次方，也叫9 的 4 次幂，
an 指数
底数
其中底数是 9 ，指数是 4 。
乘方的运算优先 级仅低于括号， 大于加减乘除等 其他运算符号。
=
X
4
=
9
=
2X2 3
=
4
3
你能发现什 么规律？
（5）0²= 0 X 0 = 0 （6）1²= 1 X 1 = 1
( 10 )个
2.9有理数的乘方
5 5
正方形的面积= 5×5= 52= 25.
5பைடு நூலகம்
正方体的体积= 5×5×5= 53= 125.
5
5
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过 1小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分 成多少个？
0.5小时
2 =21
1小时 1.5小时
鲁教版(五四学制)六年级上册数学2.9.2有理数的乘方课件
1次
2次
30次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
想一想
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一 起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多 细的面条。如图所示：
第1次
第2次
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。
第3次
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 3.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
祝同学们学习进步！
想一想：
观察例3的结果，你能发现什么规律？ 1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0。
2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.
3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
做一做
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3 )2；(2)（ - - 3 ）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？
(1)(5)4； (2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
例3 计算：
（1） 10 2 ,10 3， 10 4 ,10 5
（2）（-10）2，（-10）3，（-10）4，（-10）5
解：（1）102 100,103 1000， 104 10000,105 100000
2.5有理数的乘方(课件)六年级数学上册(鲁教版2024)
2．计算下列各式，其结果为负数的是( C
A．－(－4)
B．|－4|
C．(－4)3
D．(－4)2
3．下列各对数中，数值相等的是(
与－32×2
C
)
)A．－3×23
B．－32与(－3)2C．－25与(－2)5
D．－(－3)2与－(－2)3
新课讲解
例3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时
规律？
23 =8
(-23 ) =-8
24 =16
(-24 ) =16
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
二、乘方的符号法则
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；
负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
下面这两个式子的答案一样吗？意义一样吗？
（－3）4
（2）港珠澳大桥全长5.5×104 m.
解：（1）7.2×105 m2 = 720000 m2；
（2）5.5×104 m = 55000 m.
课堂练习
1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少
10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把
数 3120000 用科学记数法表示为（B）
(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞
？
新课讲解
观察下面的数据，如何简单地表示这些大数呢？
第七次全国人口普查时，全国人口约为1440000000人
地球半径口约为6400000m
光在真空中的速度大约是300 000 000 m/s.
我们可以借用乘方的形式表示大数.
新课讲解
1440000000可以表示成1.44×109
A．－(－4)
B．|－4|
C．(－4)3
D．(－4)2
3．下列各对数中，数值相等的是(
与－32×2
C
)
)A．－3×23
B．－32与(－3)2C．－25与(－2)5
D．－(－3)2与－(－2)3
新课讲解
例3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时
规律？
23 =8
(-23 ) =-8
24 =16
(-24 ) =16
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
二、乘方的符号法则
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；
负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
下面这两个式子的答案一样吗？意义一样吗？
（－3）4
（2）港珠澳大桥全长5.5×104 m.
解：（1）7.2×105 m2 = 720000 m2；
（2）5.5×104 m = 55000 m.
课堂练习
1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少
10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把
数 3120000 用科学记数法表示为（B）
(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞
？
新课讲解
观察下面的数据，如何简单地表示这些大数呢？
第七次全国人口普查时，全国人口约为1440000000人
地球半径口约为6400000m
光在真空中的速度大约是300 000 000 m/s.
我们可以借用乘方的形式表示大数.
新课讲解
1440000000可以表示成1.44×109
小学六年级数学上册 2.9《有理数的乘方》名师课件3 鲁教版五四制
2 ×2×2×2×2×2记作: 26
一般的, n个相同的因数a相乘, 记作an, 即：
n个 a
a × a× … ×a = an
乘方
这种求n个相同因数a的积的运算叫 作乘方(power). 乘方的结果叫做幂 (power)，a叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)，an读作的次幂(a 的n次方).
例2 计算： （1）102 ，103 ，104
（2） 102 ，103 ，104
例题
解: (1) 102 =10×10=100； 103 =10 ×10×10 =1000； 104 =10 ×10×10×10=10000；
(2) (-10)2 =(-10)×(-10)=100 (-10)3 =(-10)× (-10)× (-10) = -1000； (-10)4 =(-10)× (-10)× (-10)× (-10)=10000.
想一想
观察例2的结果，你能发现什 么规律？
答: 10的几次方,1后面就有几个0.
想一想
你还能发现什么规律？
答: 正数的任何次幂还是正数； 而负数的奇次幂是负数; 偶次
幂是正数.
作业
习题2.13
预习
把咱们学习过的有理数的 加减乘除都放在同一个算 式里面，你还会计算吗？ 优先级是怎样的呢？
2.9有理数的 乘方
引例
某种细胞每30分钟便由1个分裂成 2个.经过3小时，这种细胞由1个能分 裂成多少个？
分裂方式如下所示:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么, 3小时共分裂了多少次?
答:一次得: 两次 :
2个; 2×2个;
三次 : 2×2×2个;
六年级数学上册2.9有理数的乘方(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
3
（2） (3)
4
（3） 34
2 3 （4） ( ) 3
2 （5） 3
3
（6） ( x) 4
思路点拨：可以根据乘方的意义转化为乘法计 算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
对应练习
计算：
（1）
（4 ）
（2）
（3）
（6）
（5）
点拨： 可以根据乘方的意义或乘方的符号规律进行计算， 一定注意符号问题。
概念辨析
底数
a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
a
n
n
幂 读作a的n次方
a 看作是a的n次方的结果时，也可读
作a的n次幂
对应练习
1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在62中,底数是___,指数是____; (2)在a中,底数是___,指数是____； (3)在(-6)3中,底数是 ___, 指数是___;
(4)在
2 ( ) 5中,底数是____,指数是____; 3
点拨： 一个数的2次方也可以读作一个数平方；一个数的3次方 也可以读作一个数的立方；一个数可以看作这个数本身 的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写。
对应练习
2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说 明底数和指数
(1)( 6) ( 6) ( 6) 2 2 2 2 (2) 3 3 3 3
2.9有理数的乘方
（第一课时）
情景导入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
30分钟 60分钟 90分钟
2
2× 2
2× 2× 2
情景导入 2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
（2） (3)
4
（3） 34
2 3 （4） ( ) 3
2 （5） 3
3
（6） ( x) 4
思路点拨：可以根据乘方的意义转化为乘法计 算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
对应练习
计算：
（1）
（4 ）
（2）
（3）
（6）
（5）
点拨： 可以根据乘方的意义或乘方的符号规律进行计算， 一定注意符号问题。
概念辨析
底数
a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
a
n
n
幂 读作a的n次方
a 看作是a的n次方的结果时，也可读
作a的n次幂
对应练习
1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在62中,底数是___,指数是____; (2)在a中,底数是___,指数是____； (3)在(-6)3中,底数是 ___, 指数是___;
(4)在
2 ( ) 5中,底数是____,指数是____; 3
点拨： 一个数的2次方也可以读作一个数平方；一个数的3次方 也可以读作一个数的立方；一个数可以看作这个数本身 的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写。
对应练习
2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说 明底数和指数
(1)( 6) ( 6) ( 6) 2 2 2 2 (2) 3 3 3 3
2.9有理数的乘方
（第一课时）
情景导入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
30分钟 60分钟 90分钟
2
2× 2
2× 2× 2
情景导入 2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
最新审定鲁教版数学六年级上册《2.9有理数的乘方》(优秀课件)
新课学习
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2) 和 2 ；
4 4
（ 2） 的意义是 2的4次方；
4
即4个 2相乘；
2 的意义是2的4次方的相反数。
4
新课学习
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
2 2 2 ( ) 和 3 3
2
2
2 2 的意义是 的平方； 3 3 2 即2个 相乘； 3
n个 a
an
=
a× a× a · · ·
×a
新课学习
将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ － 4 × 4 × 4＝
(-4)3 ；
－ 43 ；
新课学习
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
( 3 ,
2
3
2 ,
3 2
)
2
3
表示3个2相 乘 表示2个3相乘
3
2
3 2 表示3个2相加
你能发现什么规 律吗?
作业布置
1、课本： 知识技能 1、2 2、数学活动
板书设计
1.乘方定义
2.幂的定义
3. 例题讲解
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
新课学习
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这 也是辩认底数的方法.
新课学习
例1 计算： （ 1） 5 3
4
（2）（-3）
1 （ 3） 2
3
结论总结
正数 1.正数的任何次幂都是_____. 0 2.0的任何正整数次幂都是__.
鲁教版初中数学六年级上册
第二如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 4×4×4
鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1)课件 (共40张PPT)
想一想
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
99 =-1
99个
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
100
=1
10个 0
若n为正整数，则
(-1)2n=_1___ (-1)2n+1=_-_1__
！议一议
(1)-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作:34的相反数，而(-3)4读 作:-３的四次方；-34=-81, (-3)4=81; 底数与指数的区别。
2、
9
4
=
7
79 79 ；79 79
3、ab=2 aba ；b
练习二 判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 434；44 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
精讲点拨
例2、计算：
(1 ( ) 2 )3 ;(2 2 )4 ;(3 ( ) 2 )5 .
作
2 3
7
2
；表示3 个
2 3
的7次方(幂）
，读
相7乘的积。
2
73
(3)在3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-3的1；6次表方示
个 16 相(-乘的积。
(4)在 中，底数是 ；指数是 ；3读)
作 a17 ；表示 a个
相1乘7的积。
a的17次方
17 a
（5）5的底数是 5，指数是 ，1 可读
(2)
2 2
2
2
的区别？
3 3
精讲点拨 (-3)4 表示4个 -3相乘.
-34表示 4个3相 乘的相 反数.
对应训练：课本60页
计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83;
六年级数学上册课件2.9有理数的乘方(第2课时)课件鲁教版五四制
2.9有理数的乘方
（第二课时）
知识回顾
1. a5 的意义是 个 相乘。
2. (3)2 表示
， 32 表示
。
3. 平方等于零的数是 ，绝对值等于零的 是 ，相反数等于零的是 。
4. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2014次幂是 ，2015次幂是 。
5. 平方等于
1 的数是
64
，
立方等于
1 64
的数是
。
教学目标
1、通过探索规律的问题情境，进一步理解 有理数乘方的意义和运算；
2、感受底数大于1时，乘方运算的结果增 长得很快；
3、熟练运用乘方的意义进行计算。
预习诊断
精讲点拨
例2 计算：
（1） 32 23
（2） (3)2 (2)3
（3） ( 4)2 ( 2)3
55
（4） 22 [24 (4)2 ]
思路点拨：乘方作为一种运算，在算式中出现 时先算乘方，然后再算乘除。
对应练习
计算：
（1） ( 2)3 ( ( 1)2 ( 2)2
23
点拨： 先算乘方再算除，一定注意符号问题。
课堂小结
你能告诉我这节课的收获吗？ 有理数的乘方、乘除混合运算，先算 乘方，再算乘除。
一定要注意符号问题哦！
（第二课时）
知识回顾
1. a5 的意义是 个 相乘。
2. (3)2 表示
， 32 表示
。
3. 平方等于零的数是 ，绝对值等于零的 是 ，相反数等于零的是 。
4. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2014次幂是 ，2015次幂是 。
5. 平方等于
1 的数是
64
，
立方等于
1 64
的数是
。
教学目标
1、通过探索规律的问题情境，进一步理解 有理数乘方的意义和运算；
2、感受底数大于1时，乘方运算的结果增 长得很快；
3、熟练运用乘方的意义进行计算。
预习诊断
精讲点拨
例2 计算：
（1） 32 23
（2） (3)2 (2)3
（3） ( 4)2 ( 2)3
55
（4） 22 [24 (4)2 ]
思路点拨：乘方作为一种运算，在算式中出现 时先算乘方，然后再算乘除。
对应练习
计算：
（1） ( 2)3 ( ( 1)2 ( 2)2
23
点拨： 先算乘方再算除，一定注意符号问题。
课堂小结
你能告诉我这节课的收获吗？ 有理数的乘方、乘除混合运算，先算 乘方，再算乘除。
一定要注意符号问题哦！
六年级数学上册 第5章 有理数 5.8 有理数的乘方课件 鲁教版五四制
对手，那就是他的小儿子厉涛。上大学后
师承父亲的厉涛，拉面技艺直追乃父。 2000年11月，厉涛在江苏向父亲发起挑战， 并最终以21扣、细面总数为2097152根的 成绩超出父亲，成为新的世界“最细的拉 面”第一人。
感悟：
• 乘方虽然是简单的重复乘法运算， 但最后其结果却是惊人的。 • 我们在日常生活、学习中做事如果 也能像乘方运算这样虽简单重复， 但能永远坚持，其结果肯定也是收 获满满，超乎想象。
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
a×a ×…×a
n个a
n ×a 记作 a 读作:a的n次方 表示:n个a相乘
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
n 在a 中，a叫做底数，n叫做指数。
幂
a
n
指数
因数
因数的个数
底数
an看做a的n次方的结果时，读作a的n次幂。
练一练：把下列各式写成乘方的形式
厉恩海拉的面越来越细。
1988年，在全国第三届烹饪大赛上，厉 恩海拉出了14扣共1．6万多根细面， 获得“拉面王子”称号。1999年、
2000年，他接连刷新自己的纪录，一
公斤面粉拉出20扣，共有1048576根， 总长度达2652公里，是从上海到嘉峪
关的距离，相当于珠穆朗玛峰高度的
266倍。
• 虽说姜是老的辣，可如今，厉恩海遇到了
(5) (-2)2
n 2
(6) (-2)3 (7) (-2)4 (8) (-2)5
n (-2)
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
小结
本节课你学到了什么新的知识？
乘法和乘方有什么区别和联系？
运 乘 加 减 乘 除 运算名 算 方 称表 结 和 差 积 商 幂 果
《有理数的乘方》教学课件
其他生活场景应用
棋盘上的麦粒问题
在棋盘的第一个格子放1粒麦子，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，以此类推，每个格子放的麦粒数是前一个格子的两倍。那么整个棋盘上一共需要放置多少粒麦子？这个问题可以通过有理数的乘方来解决。
折纸问题
一张0.1毫米厚的纸对折多少次可以达到或超过珠穆朗玛峰的高度（8848米）？这个问题也可以通过有理数的乘方来解决。每次对折都会使纸的厚度加倍，因此对折n次后纸的厚度将是初始厚度的2^n倍。通过计算可以发现，对折27次后纸的厚度将超过珠穆朗玛峰的高度。
01
零指数幂
02
负整数指数法则
03
乘方运算举例
2^3=2×2×2=8，-3^2=(-3)×(-3)=9。
正整数指数举例
5^0=1，-2^0=1。
零指数幂举例
4^(-2)=1/(4^2)=1/16，-5^(-3)=1/(-5^3)=-1/125。
负整数指数举例
03
01
有理数乘方运算法则
02
REPORTING
复利计算
2
3
在金融领域，复利计算中常常使用到分数指数幂，如计算年利率为r的投资在t年后的本金加利息总额。
在物理学中，分数指数幂可以用来描述某些物理量的变化规律，如速度、加速度等。
物理学中的应用
在工程学中，分数指数幂可以用来描述材料的强度、硬度等物理性质与化学成分之间的关系。
工程学中的应用
分数指数幂在生活中的应用
课程总结与回顾
WENKU DESIGN
STEP 01
STEP 02
07
REPORTING
关键知识点总结
03
科学记数法
介绍了科学记数法的表示方法，包括如何将一个有理数表示为底数和指数的形式。
六年级数学上册2.9有理数的乘方(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制
2
点拨： 先算乘方再算除，一定注意符号问题。
课堂小结
你能告诉我这节课的收获吗？ 有理数的乘方、乘除混合运算，先算 乘方，再算乘除。 一定要注意符号问题哦！
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎
点拨： 先算乘方再算除，一定注意符号问题。
课堂小结
你能告诉我这节课的收获吗？ 有理数的乘方、乘除混合运算，先算 乘方，再算乘除。 一定要注意符号问题哦！
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的乘方》第二课时教学课件
本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？
本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
六年级数学上册2.9有理数的乘方 优秀课件鲁教版五四制(1)
【思维诊断】 (打“√”或“×”) × 1.(-3)4的底数是4,指数是-3. ( ) 2.-12014=1. ( × ) (×) (√) )
3.任意有理数的偶数次方都是正数. 4.互为相反数的两个数的平方相等. 5.-43表示(-4)×(-4)×(-4). ( ×
知识点一
有理数的乘方运算
【示范题1】计算:
第一个数是:21=5×4+1,最大的是5×4+1+2×4;63=31+33+35+
37+39+41;分裂中的第一个数是:31=6×5+1,最大的是6×5+1
+2×5;所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×5=41. 答案:41
【方法一点通】 解决倍增(减)问题的“两点注意” 1.用乘方表示:从特殊到一般,发现规律,揭示数学关系,以幂的 形式表示出来. 2.用幂表示:结合问题进行有关运算,有时指数太大时,结果写 为幂的形式.
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎
鲁教版五四制六年级上册课件 2.9 有理数的乘方 课件 2
104= 10000
105=100000
(2) 0.12= 0.01 0.13 =0.001 0.14= 0.0001 0.15= 0.00001
(3)(-10)2=100 (-10)3= -1000 (-10)4=10000 (-10)5= -100000
(4)(-0.1)2= 0.01
(-0.1)3= -0.001
幂
an 指数
如右图，读做“a的n次方” 或”a 的n 次幂。
底数
9 4表示 4
幂
个9相乘，叫做9
的4
次方，
也叫49的 次幂，
an 指数
底数
其中底数是 9 ，指数是 4 。
做一做：
１、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形 式：
(1) (-6)×(-6)×(-6)＝ (-6)3 (2) 2/3×2/3×2/3×2/3= (2/3)4 (3) (-2)×(-2)×(-2)×······×(-2)=(-2)10
(-0.1)4= 0.0001 (-0.1)5= -0.00001
观察上述计算结果，你发现了什么规律吗？
探究: 假设一张厚度为0.09mm的
纸连续对折始终是可能的,对折多少 次后,所得的厚度将超过你的身高?
小结:
与同伴交流你在本节课中 的收获.
0.5小时
2 =21
1小时 1.5小时
2×2 =22 2×2×2 =23
2小时
2×2×2×2 =24
5小时 2×2×········×2×2=210
(10 )个
一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积 记作an,即
n 个a
a×a×······×a=an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘 方．乘方的结果叫做幂。