现代设计方法自考重点

绪论1、工程设计的发展经历了直觉设计、经验设计、中间实验辅助设计和现代设计四个阶段。

2、现代设计方法与传统设计方法相比实现了如下几方面的转变：从定性分析向定量分析、从静态分析向动态分析、从零部件计算向整机计算、从手工设计计算向自动化设计计算及由安全设计向优化设计等。

5、按零件简结合部的连接方式来分，可分为固定连接和滑动连接。

7、常用建立数学模型的方法，除有限元外，还有键图法、边界元法和控制工程。

8、键图法是一种为系统建造数学模型的方法。

第一章计算机辅助设计第一节 CAD系统概述1、CAD（计算机辅助设计）指人们在计算机软、硬件的辅助下对产品或工程进行设计、绘图、分析计算、修改和编写技术文件及显示、输出的一种设计方法。

2、一般把应用于CAD作业的计算机、软件以及外围设备，总称为CAD系统。

5、CAD技术的主要特点有以下几个方面：1）制图速度快，提高了工作效率。

2）图样格式统一使设计工作标准化。

3）提高分析计算速度，能解决复杂设计计算问题。

4）易于技术资料的保存、查找、修改，缩短了产品设计周期。

5）设计时可预估产品性能。

6、CAD涉及到的基础技术：（1）图形处理技术（2）工程分析技术（3）数据管理与数据交换技术（4）文档处理技术（5）软件设计技术。

第二节 CAD系统的硬件和软件1、典型的CAD系统基本硬件一般由主机、输入设备、输出设备和存储设备四部分组成。

2、计算机主要是指计算机的中央处理器CPU和内存储器两部分，它们是控制和指挥整个系统运行并执行实际运算、逻辑分析的装置，是系统的核心。

3、输入设备主要有键盘、光笔、鼠标器、数字化仪和图形扫描仪。

与主机的标准端口RS-232C串口连接的有鼠标器、数字化仪和图形扫描仪。

11、绘图设备包括：1）滚筒式绘图仪 2）平板式绘图仪 3）静电式绘图仪12、滚筒式绘图仪是按插补原理进行的13、平板式绘图仪其特点体积小，重量轻，价格低，但绘图速度、精度低。

15、数据存储设备主要指外存储器，是用来存放大量的暂时不用而等待调用的程序和数据的装置。

系统对存储设备的要求：一是存储量大，二是存取效率高。

16、CAD系统由硬件和软件两部分组成。

软件是实现CAD各项功能技术的核心。

17、CAD以软件可分为三类和起作用：（1）系统软件系统软件是直接配合硬件工作并对其它软件起支撑作用的软件，主要指操作系统及各种计算机语言等；（2）支撑软件 CAD支撑软件是指在CAD系统中，支撑用户进行CAD的通用性功能软件；（3）专用软件专用软件是专门为适应用户特定使用条件需要而开发的软件。

18、系统软件包括操作系统、计算机语言、网络通信及管理软件和数据库及数据库管理软件；19、支撑软件包括基本图形资源软件、二维三维绘图软件、几何造型软件、工程分析及计算软件和文档制作软件。

第三节 CAD系统的图形处理2、坐标系统分为世界（用户）坐标系（无界的）、设备坐标系（有界的）和规格化设备坐标系（有界的）。

15、错切变换矩阵的特点是主对角线元素为1，第4行第4列的其余元素全为0，17、投影变换包括多面正投影、轴测投影和透视投影；18、轴测投影变换包括正轴测投影和斜轴测投影；正轴测投影变换的方法：先使立体绕z 轴旋转θ角，再绕x 轴旋转()0ϕϕ-角最后向xoz 坐标平面投影。

其变换矩阵cos sin 0010001000sin cos 000cos sin 0000000100sin cos 00010000100010001cos 0sin sin 0sin 0cos sin 000cos 00001Z T θθθθϕϕϕϕθθϕθθϕθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦斜轴测投影图是使立体先沿x 含y 错切再沿z 含y 错切，最后向xoz 坐标面投影形成的；其变换矩阵为10000000100001d f T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

19、透视投影变换 透视图和轴测图都是单面投影图，所不同的轴测图是用于平行投影原理形成的，透视图是用于中心投影原理形成的。

灭点即直线上无穷远的透视点。

24、消隐算法中的基本测试方法有面可见性测试、最小最大测试、包含性测试和深度测试。

26、最大最小测试有四个不等式设两个多边形分别为A 和B,max min min max max min min max A B A B A B A B x x x x y y y y ≤≥≤≥43、包含性测试就是检查一个给定的点是否位于给定的多边形或多面体内。

27、深度测试是用来测定一个物体遮挡其它物体的基本方法。

28、参数化绘图是一种利用零件或产品在形状上的相似性，以基本参数作为变量，编制好、相应的程序或通过系统提供的功能来定义图形的方法。

31、事物物性表是一种组合排列对象的事物和关系特性的表格。

作用：可用于概括地描述、限制和选择标准的、非标准的，物质和非物质的以及相互近似的事物对象。

将其用于CAD 中，可规范化的支持CAD 数据的归档、存储及交换。

33、标准件图形构成可分为四个层次：A 类构件、B 类构件、K 类整件、G 类组件；A类构件是最基本的通用几何元素；B类构件是专用某一图形文件的通用元素；K 类整件是由一个或若干个A类或B类构件组成；G类组件是由几个整件和必要的A、B构件组成。

34、形成装配图的方法：子图拼合法和集合运算法。

37、几何模型按其描述和存储内容的特性可分为线框几何模型、表面几何模型以及实体几何模型。

38、线框几何模型是物体各外表面之间的交线组成物体外轮廓的框架；线性模型就是利用物体的棱边和顶点来表示其几何形状的一种模型。

特点：结构简单，易于处理，其输入可通过键盘输入线段两端点坐标值来实现，完全适合从任何方向输出三视图和透视图等。

难以用来输出物体的剖面图、消隐处理以及画出两个面的交线或轮廓线。

39、表面几何模型是在线框模型的基础上发展起来的；它除了存储线框线段外，还存储各个表面的几何描述信息。

如当两个平面相交时，可求出其交线以及隐藏线，也可求出形体的剖面线；不能自动进行体积、重量、重心等计算；在透视投影中也不能自动消去隐藏线等。

40、实体几何模型存储完整的三维几何信息；这种模型支持绘图真是感强和消去隐藏线的透视图和渲染图，自动计算生成剖面图；自动进行物性计算。

41、CSG方法（体素构造法）基本思想是：各种各样形状的几何形体都可以由若干个基本单元，经过有限次形集合运算构建得到。

拼合运算主要有交、并和差三种运算；CSG方法所要存储的几何模型信息是：所用的基本形体的类型、参数和所采用的拼合运算过程。

42、B-rep方法（边界表面表示法）基本思想是：几何实体都是由若干个边界外表面包容，可以通过定义和全面储存这些边界外表面信息的方法建立实体几何模型。

B-rep方法将实体外表面几何形状信息数据分为两类：几何信息数据和拓扑信息数据。

46、特征指的是反映零件特点的、可按一定原则分类的、具有相对独特意义的典型结构形状。

基于特征的造型称为特征造型。

基于特征的造型把特征作为产品零件定义的基本单元。

第四节工程数据的计算机处理1、设计资料的处理方法有两种：程序化和数据库存储。

2、程序化具体处理方法有两种：第一种是将数表中的数据或线图经离散化存入一维、二维或三维数组，用查表、插值等方法检索所需要数据；第二种是将数表或线图拟合成公式，编入程序计算出所需数据。

3、数据库存储将数据表及线图中的数据按数据库的规定进行文件结构化，存放在数据库中。

4、插值的基本思想是在插值点附近选取几个适合的节点，过这些选取的点构造一个简单函数()g x，在此小段上用()g x代替原来函数()f x，这些插值点的函数值就用()g x的值来代替。

7、线框的程序化有三种处理方法：第一找到线框原来的公式将公式编入程序。

第二将线框离散化为数表，再用前面所述方法加以处理。

第三用曲线拟合方法求出线图经验公式。

11、数据库系统存在显著特征：1）实现了数据共享，减小数据冗余。

2）数据存储结构化。

3）增强了数据的独立性。

4）加强了对数据的保护。

第二章优化设计第一节优化设计概论1、优化设计亦称最优设计，它是以数学规划理论为基础，以电子计算机为辅助基础的一种设计方法。

5、建立优化设计数学模型的基本步骤：●识别要确定的未知变量，并用代数符号表示它们。

●识别目标或判别标准，并将其表示为最大化或最小化的函数。

●识别问题的约束或限制，并将它们表示成未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。

2、在设计过程中有些参数的数值要优选确定,这种参数称为设计变量.3、在优化设计中，对设计变量取值时的限制条件称为约束条件。

10、条件约束可分为：边界约束（区域约束）和性能约束（性态约束）。

12、等值曲线族越密,表示函数值越大。

第二节 优化设计的基本概念6、Hessian 矩阵：函数F(X)在()k X 点的二阶偏导数对称矩阵，常用H(X)表示。

Hessian 矩阵是n x n 阶的二阶偏导数对称矩阵。

9、二次型函数（！）二次型矩阵： F(X)= T X AX 是对称矩阵。

10、多元函数的极值● 对于多元函数，其极值点的必要条件是梯度*()0F X =.● 当*()H X 正定，*X 为极小值;● 当*()H X 负定，*X 为极大值;● 当*()H X 不定，*X 为鞍点;14、约束极值点存在的条件可用库恩—塔克最优条件解决。

19、迭代中止的准则：（1）当设计变量在相邻两点之间的移动距离已充分小时，可用相邻两点的矢量差的模作为终止迭代的判据：()()1k k X X ε+-<（2）当相邻两点目标函数值之差已经达到充分小时，可用两次迭代的目标函数值之差作为迭代终止的判据：()()()()1k k F X F X ε+-< （3）当迭代逼近极值点时，目标函数在该店的 梯度已达到充分小时，可用梯度的模作为终止判据：()(1)k F X ε+∇<第三节 一维搜索方法2、0.618法的基本思想是在选定的 单峰区间内，不断消去一部分区间，把区间越缩越小，而且每次缩短率都相等，且等于0.618λ=，直至极小点所在的区间小至满足精度要求，再取最后区间的中点作为近似最优点。

3、插值法二次插值法的基本思想：在选定的单峰区间内取一点，连同两端点，利用这三点的函数值构称一个二次多项式，作为原函数的近似，求出近似二次多项式的极小点作为原函数的近似最优点。

第四节 无约束设计的最优化方法1、无约束优化方法可分为两大类：（1） 只利用目标函数构成的搜索方法，如坐标轮换法、Powell 法、单纯刑法。

（2） 利用目标函数的一阶导数甚至二阶偏导数构造的搜索方法，如梯度法、共轭梯度法、变尺度法、牛顿法。

● Powell 法是在下降迭代运算中只需计算和比较目标函数值的大小，不需计算偏导数的方法。