8-缩放法优化设计 [兼容模式]
Win7Win8Win10系统DPI缩放技术独家详解
Win7Win8Win10系统DPI缩放技术独家详解了解Win10 DPI技术之前，首先先来回顾下Windows XP以来采取过的DPI缩放技术。
传统DPI缩放机制传统DPI缩放机制被Windows XP所采用，由开发者自行检查字体缩放后是否存在潜在的问题。
优点：字体清晰缺点：排版错乱（UI元素文本框重叠、表格文字溢出、界面超越屏幕边缘）现代DPI缩放机制：DPI虚拟化现代DPI缩放机制被Windows Vista/Win7/Win8/Win8.1所采用。
如果DPI缩放比例不超过125%，继续使用传统DPI缩放机制，超过之后就开启这个新模式。
需要指出的是，125%缩放比例在多数情况并不会造成严重的界面错乱，而且缩放后字体清晰。
具体来说，对于报告支持DPI自适应的程序，系统将停用DPI缩放。
对于没有报告支持DPI自适应的程序，系统将采用如下机制：缩放比例如果为100%的整数倍，系统采用一点对多点进行缩放。
当选择缩放比例为200%/300%/...，原有界面中1点依次对应4点/9点...。
缩放比例如果为非100%的整数倍，系统首先给应用提交虚拟分辨率，然后由系统离屏渲染软件界面，再放大到用户选择的DPI级别上。
以1920*1080分辨率，缩放比例150%为例。
系统首先向应用提交当前的分辨率为1280x720，获得离屏渲染的界面以后，再使用常规的图像插值算法进行放大。
需要提醒的是，插值将不可避免的导致界面模糊，字体锯齿等一系列问题。
优点：界面正常缺点：界面模糊Win10 DPI缩放机制：完全的DPI虚拟化Win10 DPI缩放机制绝大多数部分与现代DPI缩放机制一致，唯一不同是所有DPI级别(包括125%)均采用DPI虚拟化机制，保证界面正常。
▲左侧为Win10 DPI机制，右侧为Win8.1 DPI机制最后简要介绍下MAC DPI缩放机制，Retina屏幕统一采用200%DPI缩放级别，实现原理和Windows没有任何区别。
机械优化设计课程设计
目录摘要 (3)关键词 (3)一、概述 (3)二、优化方法介绍 (3)（一）、一维搜索方法 (3)（二）无约束优化方法 (5)1）共轭方向的生成 (6)2）基本算法 (6)3)改进算法的基本步骤如下 (7)三、优化设计实例 (10)1）模型 (10)2）变量 (10)3）优化设计源程序 (10)4）分析结果 (20)四、课程总结 (20)《机械优化设计》课程设计论文摘要：随着社会经济的迅速发展，机械优化设计作为一门为工程设计提供手段的学科，在这样的时代背景下应运而生。
针对具体的课题，通过一些设计变量而建立起目标函数的过程，称为数学建模；应用优化方法为工程设计寻找出最优解是现代优化设计所研究的主要课题与方向。
关键词：机械优化设计；设计变量；目标函数；数学模型；优化方法一、概述优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理与计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法的手段。
利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和设计质量。
因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门，成为现代工程设计的一个重要手段！二、优化方法介绍（一）、一维搜索方法一维搜索方法可分为两类，一类称为试探法，这类方法是按某种给定的规律来确定区间内插入点的位置，此点位置的确定仅仅按照区间缩短如何加快，而不顾及函数值的分布关系，例如黄金分割法，裴波那契法等。
另一类一维搜索法称作插值法或函数逼近法。
这类方法是根据某些点处的某些信息，如函数值，一阶导数，二阶导数等，构造一个插值函数来逼近原来的函数，用插值函数的极小点作为区间的插入点，这类方法主要有二次插值法，三次插值法等。
在此重点讨论黄金分割法。
黄金分割法适用于[a, b]区间上的任何单谷函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不作其他要求，甚至可以不连续。
因此，这种方法的适应面相当广。
机械优化设计(全,120张)
| F ( X (k1) ) F ( X (k) ) |
或
|
F(
X
(k1) ) F ( X | F(X (k)) |
(k)
)
|
(三)梯度准则
目标函数在迭代点的梯度模已达到充分小， 即：
|| F ( X (k1) ||
式中的ε为结定的迭代精度或允许误差，可 根据设计要求预先给定。
1.3 优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法：
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
寻求极值点的搜索过程
1.4、迭代计算的终止准则
在迭代过程中，如果根据一个迭代公式能够计 算出接近精确解的近似解，即近似解序列X（k) 有极限
lim X (k) X * k
在设计这根主轴时， 有两个重要因素需要 考虑。一是主轴的自 重；一是主轴伸出端 c点的挠度。
1.11、设计变量
在优化设计的过程中，不断进行修改、调整， 一直处于变化的参数称为设计变量。
设计变量的全体实际上是一组变量，可用一 个列向量表示：
x x1 x2 ... xn T
本问题中，当主轴的材料选定时，其设计方案 由四个设计变量决定。孔径d、外径D、跨距l及 外伸端长度a。由于机床主轴内孔用于通过待加 工的棒料，其大小由机床型号决定。不作为设 计变量。故设计变量取为：
2、现代设计方法
现代设计方法是以电子计算机 为手段,运用工程设计的新理论和 新方法,使计算结果达到最优化,使 设计过程实现高效化和自动化.
运用现代设计方法可以适应市 场剧烈竞争的需要,提高设计质量 和缩短设计周期.
二、优化设计方法
连杆的优化设计
3）满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线（图3—7）、搅拌机要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线（图3—8）等。
给定的设计条件：
1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）
2)运动条件（给定K）
3)动力条件（给定γmin）
二、铰链四杆机构有曲柄的条件：
1．杆长条件。
2．最短杆为连架杆或机架。
三、推论（判断铰链四杆机构的类型的方法）
1、不满足杆长条件，无论取何杆为机架，均为：双摇杆机构。
双摇杆机构:
①应用举例:A.翻台式造型机.
B.鹤式起重机的变幅机构.
C.汽车前轮转向操纵机构。(等腰梯形机构)பைடு நூலகம்
D.风扇摇头机构.
2、满足杆件条件，若取最短杆为连架杆时：曲柄摇杆机构。
下面介绍四连杆机构函数再现优化设计模型的建立。连杆机构函数再现设计主要通过选取输人构件和输出构件相对应若干位置、采用机构图解法或分析法确定机构各参数。图1是典型的平面铰链四杆机构， 、 、 和 分别表示于四个构件的长度，杆AB是输入构件。假设图1所示的平面铰链四杆机构再现给定函数为 ，即 ，则机构位置取决于 、 、 、 铰链A的位置 、AD与机架x轴夹角 以及输人构件转角 等七个变量。
如图3-10所示为铸造车间振实造型机工作台的翻转机构，就是实现连杆两预定位置的应用实例。当翻台（即连杆BC）在振实台上振实造型时，处于图示实线
B1C1位置。而需要起模时，要求翻台能转过180°到达图示托台上方虚线B2C2位置，以便托台上升接触砂箱起模。若已知连杆BC的长度，B1C1和B2C2在坐标系中的坐标，并要求固定铰链中心A、D位于x轴线上，此时可以选定一比例尺，按上述方法设计出AB、CD、AD的长度。
8位单片机的程序优化，这12条不可忽略！
8位单片机的程序优化，这12条不可忽略！1、采用短变量一个提高代码效率的最基本的方式就是减小变量的长度。
使用C 编程时，我们都习惯于对循环控制变量使用int 类型，这对8 位的单片机来说是一种极大的浪费，你应该仔细考虑所声明的变量值可能的范围，然后选择合适的变量类型，很明显，经常使用的变量应该是unsigned char，只占用一个字节。
2、使用无符号类型为什么要使用无符号类型呢？原因是，8051不支持符号运算，程序中也不要使用含有带符号变量的外部代码，除了根据变量长度来选择变量类型外，还要考虑变量是否会用于负数的场合。
如果你的程序中可以不需要负数，那么把变量都定义成无符号类型的。
3、避免使用浮点指针在8 位操作系统上使用32 位浮点数是得不偿失的。
你可以这样做，但会浪费大量的时间，所以当你在系统中使用浮点数的时候，要问问自己这是否一定需要，可以通过提高数值数量级和使用整型运算来消除浮点指针，处理ints和longs比处理doubles和floats要方便得多，代码执行起来会更快，也不用连接处理浮点指针的模块。
如果你一定要采用浮点指针的话，应该采用西门子 80517 和达拉斯半导体公司的 80320 这些已经对数处理进行过优化的单片机。
如果你不得不在你的代码中加入浮点指针，那么你的代码长度会增加，程序执行速度也会比较慢。
如果浮点指针运算能被中断的话，必须确保要么中断中不会使用浮点指针运算，要么在中断程序前使用 fpsave 指令把中断指针推入堆栈，在中断程序执行后使用 fprestore 指令把指针恢复，还有一种方法是，当你要使用像sin()这样的浮点运算程序时，禁止使用中断，在运算程序执行完之后再使能它。
4、使用位变量对于某些标志位应使用位变量而不是unsigned char，这将节省你的内存，你不用多浪费7位存储区，而且位变量在RAM中访问他们，只需要一个处理周期。
5、用局部变量代替全局变量把变量定义成局部变量比全局变量更有效率，编译器为局部变量在内部存储区中分配存储空间，而为全局变量在外部存储区中分配存储空间，这会降低你的访问速度，另一个避免使用全局变量的原因是你必须在你系统的处理过程中调节使用全局变量，因为在中断系统和多任务系统中，不止一个过程会使用全局变量。
优化设计-最优化基础理论+对分法
开始
'(a) 0， '(b) 0
c=(a+b)/2
确定[a b],要求
(c) 0
N
对分
法计 算流 程图
T*=c t*=(a+b)/2 输出t* 结束 Y
Y a=c
ห้องสมุดไป่ตู้
(c) 0
N
b=c
Y
| a b |
N
对分法有关说明
对分法每次迭代都取区间的中点
a. 若这点的导数值小于零，说明的根位于右半区间中，因
然后用这条切线与横轴交点的横坐标t k 1作为根的新的近 似（如图）．它可由方程（4.4）在令 y 0 的解出来， 即 (t k )
t k 1 t k
(t k )
这就是Newton切线法迭代公式．
Newton切线法
1.8.2.2 Newton切线法迭代步骤 已知 (t ) ， (t ) 表达式，终止限 ． (1) 确定初始搜索区间 [a, b] ，要求 '(a) 0， '(b) 0 (2) 选定 t 0 ． (3) 计算t t0 '(t0 ) / "(t0 ) ． (4) 若| t t 0 | ，则 t 0 t ，转（3）；否则转（5）． (5) 打印t， (t ) ，停机．
对分法
1.8.1.2 对分法迭代步骤 已知 (t ) ， (t ) 表达式，终止限 ． (1)确定初始搜索区间 [a, b，要求 ] '(a) 0， '(b) 0 (2) 计算[a, b] 的中点 c 1 (a b) ． 2 a c ( c ) 0 (3) 若 ，则 ，转(4)； 若 (c) 0 ，则 t * c，转(5)； 若 (c) 0 ，则 b c ，转(4)． (4) 若| a b | ，则 t * 1 (a b) ，转(5)；否则转(2)． 2 * (5) 打印t ，停机．
机械优化设计三个案例
机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2。
已知条件已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ］F =400Mpa 。
3.建立优化模型3。
1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。
由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数.单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u mz b bd m u mz b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++-----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为b c d m umz d d d mumz D mz d mz d z z g g 2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-===由上式知,齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][211654321== 3。
2目标函数为min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f3.3约束条件的建立1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得017)(21≤-=x x g2 )齿宽应满足max min ϕϕ≤≤d b ，min ϕ和max ϕ为齿宽系数d ϕ的最大值和最小值，一般取min ϕ=0。
缩放法经典问题
缩放法经典问题简介缩放法（Zoom法）是解决问题中大小缩放关系的经典方法。
它用于处理需要调整尺寸的对象，以便适应不同场景或满足特定需求。
问题分析在应用缩放法时，需要考虑以下几个关键问题：1. 适用对象确定哪些对象适合应用缩放法。
人物、图像、表格等各种类型的对象都可以使用此方法进行尺寸调整。
2. 缩放比例确定缩放比例的选择。
缩放比例决定了对象的大小调整程度，根据需要进行合理的选择，不宜过大或过小，以确保对象在缩放后保持合适的比例和清晰度。
3. 质量保证对于图像等需要保持清晰度的对象，需要注意质量的保证。
在调整尺寸时，采用高质量的缩放算法，避免失真和模糊等问题。
4. 比例保持在进行对象缩放时，保持比例的一致性。
如果图像等对象需要保持原始比例，可以使用等比例缩放方法，避免图形的变形和拉伸。
5. 文档适应性调整文档布局以适应缩放后的对象。
在对对象进行缩放后，需相应调整文档的结构和排版，以确保对象与文档整体的协调。
示例以下为一个缩放法的经典问题示例，以便更好地理解该方法的应用：问题描述：在一份文档中，有一张大表格需要缩小以适应单页打印。
解决方案：首先，选择适用的缩放法，将表格的大小调整为适合打印的尺寸。
确定合适的缩放比例，以保证表格在打印后的可读性。
同时，确保缩放算法的质量，避免表格的失真。
最后，根据缩放后的表格尺寸，相应调整文档页面的布局，以确保整体文档的编排和美观。
结论缩放法是一种经典的解决大小调整问题的方法。
通过适当选择缩放比例和采用高质量的缩放算法，可以有效地调整对象的尺寸，使其适应不同的需求和场景。
在应用缩放法时，还需要注意比例保持和文档适应性等问题，以确保整体效果的完美呈现。
自动处理每一层中 fp8 和 16 位之间的重铸和缩放
自动处理每一层中 fp8 和 16 位之间的重铸和缩放在计算机科学和数字信号处理领域中，位宽是指用于表示数字数据的二进制位的数量。
不同的位宽可以影响数字信号处理算法的精度和计算速度。
在某些应用中，需要在不同位宽之间进行重铸和缩放，以便在不损失精度的同时提高计算效率。
fp8和16位是两种常见的位宽，分别表示8位和16位二进制位。
fp8和16位是固定点数格式，可以用于表示小数部分不超过1的实数。
重铸是指将一个位宽的数据转换为另一个位宽的数据，而缩放是指调整小数点的位置以适应不同的位宽。
在自动处理每一层中的fp8和16位之间的重铸和缩放时，可以使用一些算法和技术。
下面将介绍一些常用的方法。
首先，可以使用缩放因子将fp16位数据转换为fp8位数据。
缩放因子是一个常数，用于调整小数点的位置。
例如，如果要将fp16数据转换为fp8数据，则可以将数据乘以缩放因子，然后将结果截断为8位。
这样可以在不损失太多精度的情况下将数据从16位缩放到8位。
其次，可以使用插值算法将fp16位数据重铸为fp8位数据。
插值算法是一种通过对已知数据进行推断来估计未知数据的方法。
在重铸过程中，可以使用fp16位数据的低8位和高8位进行插值，从而得到fp8位数据。
这种方法可以在不丢失过多信息的情况下实现位宽转换。
除了上述方法，还可以使用近似算法来实现位宽的转换。
近似算法是一种通过舍入和截断的方法来近似表示实数的技术。
例如，可以使用舍入和截断操作将fp16位数据转换为fp8位数据。
这种方法可以在降低存储和计算成本的同时，保持一定的精度。
需要注意的是，在重铸和缩放过程中，可能会引入一定的误差。
这是由于不同位宽之间的位数差异和近似算法的限制所导致的。
因此，在选择重铸和缩放方法时，需要根据具体应用的要求和对精度的要求进行权衡。
总的来说，自动处理每一层中的fp8和16位之间的重铸和缩放可以使用缩放因子、插值算法和近似算法等方法。
这些方法可以在不损失过多精度的情况下实现位宽的转换，从而提高计算效率和存储空间利用率。
沈阳工业大学机械优化设计习题集
机械优化设计复习题一、单项选择题1.机械优化设计中，凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数，称为（ ）（P19-21）A ． 设计变量B ．目标函数C ．设计常量D ．约束条件2.下列哪个不是优化设计问题数学模型的基本要素（ ）（P19-21）A ．设计变量B .约束条件C .目标函数D .最佳步长3.凡在可行域的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为（ ）（P19-21）A .边界设计点B .极限设计点C .外点D .可行点4.当设计变量的数量n 在下列哪个围时，该设计问题称为中型优化问题（P19-21）A .n<10B .n=10~50C .n<50D .n>505. 机械最优化设计问题多属于什么类型优化问题（ ）（P19-24）A .约束线性B .无约束线性C .约束非线性D .无约束非线性6. 工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（ ）（P22-24）A .多变量无约束的非线性B .多变量无约束的线性C .多变量有约束的非线性D .多变量有约束的线性7. n 元函数在()k x 点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（ ）（P25-28）A .变化最大B .变化最小C .近似恒定D .变化不确定8.()f x ∇方向是指函数()f x 具有下列哪个特性的方向（ ）（P25-28）A . 最小变化率B .最速下降C . 最速上升D .极值9. 梯度方向是函数具有（ ）的方向 （P25-28）A ．最速下降B ．最速上升C ．最小变化D ．最小变化率10. 函数()f x 在某点的梯度方向为函数在该点的（）（P25-28）A .最速上升方向B .上升方向C .最速下降方向D .下降方向11. n 元函数()f x 在点x 处梯度的模为（ ）（P25-28）A.f ∇= B .12...nf f f f x x x ∂∂∂∇=++∂∂∂ C .22212()()...()n f f f f x x x ∂∂∂∇=++∂∂∂ D.f ∇=12.更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程的是（ ） （P25-31）A ．曲面或曲线B ．曲线或等值面C ．曲面或等值线D ．等值线或等值面13.一个多元函数()f x 在*x 点附近偏导数连续，则该点为极小值点的充要条件（ ）（P29-31）A.*()0f x ∇=B. *()0G x =C. 海赛矩阵*()G x 正定D. **()0G()f x x ∇=，负定14.12(,)f x x 在点*x 处存在极小值的充分条件是：要求函数在*x 处的Hessian 矩阵*()G x 为（ ）（P29-31）A .负定B .正定C .各阶主子式小于零D .各阶主子式等于零15.在设计空间，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（ ）（P29-33）A.等值域B.等值面C.同心椭圆族D.等值超曲面16.下列有关二维目标函数的无约束极小点说法错误的是（ ）（P31-32）A .等值线族的一个共同中心点B .梯度为零的点C .驻点D .海赛矩阵不定的点17.设()f x 为定义在凸集D 上且具有连续二阶导数的函数，则()f x 在D 上为凸函数的充分必要条件是海赛矩阵()G x 在D 上处处（ ）（P33-35）A .正定B .半正定C .负定D .半负定18.下列哪一个不属于凸规划的性质（ ）（P33-35）A.凸规划问题的目标函数和约束函数均为凸函数B.凸规划问题中，当目标函数()f x 为二元函数时，其等值线呈现为大圈套小圈形式C.凸规划问题中，可行域{|()01,2,...,}i D x g x j m =≤=为凸集D.凸规划的任何局部最优解不一定是全局最优解19.拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（ ）（P36-38）A ．降维法B .消元法C .数学规划法D .升维法20.若矩阵A 的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ ）矩阵（P36-45）A .正定B .正定二次型C .负定D .负定二次型21.约束极值点的库恩-塔克条件为1()()qi i i f x g x λ=∇=-∇∑，当约束条件()0(1,2,...)i g x i m ≤=和0i λ≥时，则q 应为（ ）（P39-47）A .等式约束数目B .起作用的等式约束数目C .不等式约束项目D .起作用的不等式约束数目22.一维优化方法可用于多维优化问题在既定方向上寻求下述哪个目的的一维搜索（ ）（P48-49）A ．最优方向B .最优变量C ．最优步长D ．最优目标23.在任何一次迭代计算过程中，当起始点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值就是求（ ）的最优值问题（P48-49）A .约束B .等值线C .步长D .可行域24.求多维优化问题目标函数的极值时，迭代过程每一步的格式都是从某一定点()k x 出发，沿使目标函数满足下列哪个要求所规定方向()k d 搜索，以找出此方向的极小值(1)k x +（ ）（P48-49）A .正定B .负定C .上升D .下降25.对于一维搜索，搜索区间为[a,b],中间插入两个点1111a b a b <、，，计算出11()()f a f b <，则缩短后的搜索区间为（ ）（P49-51）A . [a 1,b 1]B . [b 1,b]C . [a 1,b]D . [a,b 1]26.函数()f x 为在区间[10,20]有极小值的单峰函数，进行一搜索时，取两点13和16，若f （13）<f(16),则缩小后的区间为（ ）（P49-51）A.[10,16]B.[10,13]C. [13,16]D. [16,20]27.为了确定函数单峰区间的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（）变化的单峰区间为止 （P49-52）A ．高-低-高B ．高-低-低C ．低-高-低D ．低-低-高28.0.618法是下列哪一种缩短区间方法的直接搜索方法（ ）（P51-53）A .等和B .等差C .等比D .等积29.假设要求在区间[a,b]插入两点12αα、，且12αα< ，下列关于一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是（ ）（P51-53）A.其缩短率为0.618B.1()b b a αλ=--C.1()a b a αλ=+-D.在该方法中缩短搜索区间采用的是区间消去法。
2023八年级上册数学优化设计
题目：2023八年级上册数学优化设计一、概述数学优化设计是数学领域中的一个重要概念，它在解决实际问题中具有很高的应用价值。
在八年级上册数学学习中，数学优化设计是一个重要的知识点，对学生的数学思维能力和解决问题的能力有着很大的挑战。
在本文中，我们将探讨2023年八年级上册数学优化设计的内容和教学要点，以便帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、数学优化设计的基本概念1. 什么是数学优化设计数学优化设计是指在给定的限制条件下，寻找某一目标函数取得极值的过程。
在实际问题中，很多情况下我们需要在一定条件下寻找最优解，这就需要运用数学优化设计的方法。
2. 数学优化设计的基本方法数学优化设计的基本方法包括数学模型的建立、极值条件的求解和实际问题的应用。
首先需要将实际问题转化为数学模型，然后根据极值条件求解最优解，最后将最优解应用到实际问题中。
三、2023年八年级上册数学优化设计的重点知识1. 数学优化设计的相关概念八年级上册数学优化设计的重点知识包括函数的极值、最优化问题、优化理论等内容。
学生需要理解函数的极值概念，掌握寻找极值点的方法，了解最优化问题的基本思想和优化理论的基本原理。
2. 数学优化设计的基本方法在学习数学优化设计的过程中，学生需要掌握函数极值的判定方法、最优化问题的求解步骤和优化理论的应用技巧。
通过大量的练习和实际问题的应用，学生可以逐步提高自己的数学优化设计能力。
3. 数学优化设计的实际应用除了理论知识和方法技巧外，八年级上册数学优化设计还涉及到一些实际问题的应用，如最优化问题、投影问题、运输问题等。
学生需要了解这些实际问题的背景和意义，掌握解决这些问题的基本方法和技巧。
四、教学方法和策略1. 提倡实践在教学过程中，老师可以通过引导学生分析实际问题、建立数学模型、进行举一反三的练习等方式，提倡学生注重实际问题的应用，培养学生解决实际问题的能力。
2. 注重启发数学优化设计是一个需要创新思维的领域，老师在教学中可以通过巧妙设计问题、引导学生进行讨论和启发学生思考等方式，引发学生的兴趣，激发学生的创造力。
Windows系统程序兼容性问题解决
Windows系统程序兼容性问题解决Windows操作系统是全球使用最广泛的桌面操作系统之一，然而，在使用Windows系统过程中，我们常常会遇到程序兼容性问题，导致某些软件无法正常运行或者出现异常情况。
本文将介绍一些常见的Windows系统程序兼容性问题，并提供解决方法，帮助读者解决这些烦人的问题。
一、Windows系统程序兼容性问题的原因Windows系统程序兼容性问题的主要原因是由于软件的开发者在设计和编写软件时，没有考虑到不同版本的Windows系统或者相关硬件平台的差异。
这些差异包括不同的操作系统版本、硬件架构、处理器类型等。
特别是在Windows更新后，新引入的功能和改变可能会导致一些旧软件无法兼容的问题。
二、常见的Windows系统程序兼容性问题1. 软件崩溃或无响应这是最常见的兼容性问题之一。
当程序崩溃或者无响应时，我们可以尝试以下几种解决方法：- 确保软件已经更新到最新版本，开发者通常会发布兼容性和Bug 修复的软件更新。
- 尝试以兼容模式运行软件。
找到软件的可执行文件，右键单击，选择“兼容性”选项卡，勾选“以兼容模式运行该程序”，选择合适的Windows版本。
- 关闭杀毒软件或者防火墙。
某些杀毒软件和防火墙可能会干扰软件的正常运行。
2. 显示问题有时候，某些软件在Windows系统上可能会出现显示问题，如无法正确显示字体、界面错位等。
解决方法如下：- 检查显示设置。
右键单击桌面空白处，选择“显示设置”，确保显示分辨率和缩放比例设置正确。
- 尝试修改兼容性设置。
找到软件的可执行文件，右键单击，选择“兼容性”选项卡，尝试勾选“禁用显示缩放”，或者设置其他适合的兼容性模式。
3. 不正常的权限要求一些老旧的软件可能会要求管理员权限来正常运行。
为了避免权限问题，我们可以采取以下措施：- 以管理员身份运行程序。
右键单击软件的可执行文件，选择“以管理员身份运行”。
- 更改文件或文件夹权限。
sketchup8设计复习资料
sketchup8复习资料1. SketchUp8基础1-1、视图的操作环绕观察——使摄象机围绕模型转动观察小技巧：①快捷键：滚轮②注：在任意一个命令状态下双击滚轮，都可以是点击区域居中显示平移——移动画布小技巧：①快捷键：shift+滚轮缩放——放大或缩小显示区域小技巧：①滚动滚轮缩放范围——使整个模型充满绘图窗口小技巧：①快捷键：crtl+shift+e或shift+z上一个视图/下一个视图——向前或向后恢复视图可恢复的视图变更操作：平移、环绕观察、缩放、相机位置（定位镜头）、绕轴旋转（环绕观察）1-2对象的选择点选：单击选择单个模型元素（按ctrl可加选；按ctrl+shift可减选；ctrl+A全选）双击：双击面，可将此面及与其直接相连的边线选中。
双击边线，可将此边线及与其直接相连的面选中。
三击：三击面或边线，可将与此面或边线相连的所有模型元素选中。
框选：用“选择”工具，全部框住才能被选中,实线框叉选：用“选择”工具，只要与选框接触就会被选中，虚线框取消选择：单击空白处或ctrl+t1-3对象的删除delete点选拖动注：拖动过快可能漏选；在放开鼠标之前按esc键可取消本次删除操作隐藏（按住shift键）柔化（按住ctrl键）取消柔化（按住ctrl+shift键）1-4对象的显示风格及样式设置①sketchup的七种显示风格：单色显示——可以使模型使用默认的正/反面色显示，默认正面是白色，反面是灰色。
贴图显示——若模型表面被赋予贴图材质，在此模式下可显示贴图材质。
着色（阴影）显示——当赋予材质，单击此按钮可以以相应颜色现示线框显示——只显示模型的边线消隐线框（隐藏线）显示——原本被遮住的边线不可见后边线显示——原本被遮住的边线会以虚线显示X射线显示——使模型的表面以半透明的方式显示，需要与其他显示模式配合使用②边线的设置：轮廓线：把物体的轮廓线加强显示深度暗示（深粗线）：离相机近的边线将被加强显示延长：从端点开始把物体边线延长，会形成草图的感觉，但不影响捕捉端点线：物体边线末端加重显示，会形成草图的感觉抖动：模拟手绘抖动的效果颜色：③正反面设置④天空与地面设置⑤水印设置2. SketchUp8基本工具2-1、绘图工具：1、矩形平方、黄金分割（1：1.618）、负值表示反向2、直线作用：绘制直线段、多段直线与封闭图形，分割平面，补面3、圆在sketchup中，圆是由若干首尾相接的线段组成的。
基于威焱831平台的H.264视频解码优化
现代电子技术Modern Electronics TechniqueMay 2024Vol. 47 No. 102024年5月15日第47卷第10期0 引 言随着科技的发展和社会的进步，人们对高质量视频的需求不断增加，传统的编解码模式已难以保证高质量视频的流畅播放[1]。
SIMD （Single Instruction Multiple Data ）可以高效地对多媒体数据进行处理，通过一条SIMD 指令实现对向量寄存器中所有数据的并行处理[2]。
为增强计算机多媒体处理能力，SIMD 技术被广泛应用于各种类型的处理器。
Intel 公司率先在Pentium 处理器中应用了支持MMX [3]的SIMD 技术，通过不断改进SIMD 扩展部件，发展到现在的AVX2技术。
威焱831处理器是我国自主设计、具有完全自主知识产权的通用处理器[4]，该处理器支持的SIMD 数据处理长度为256位。
H.264编解码器不管是在视频编码的压缩效率上，还是在网络适应性上，表现都比较优秀[5]。
针对H.264解码器的优化研究，主要集中在X86和ARM 平台[6]，而在国产化CPU 平台上相关研究并不多见[7]。
文献[8]设计了一种在X86平台使用SIMD 技术对视频处理子系统进行优化的方法，缩短了视频流处理过程中图像缩放的处理时间；文献[9]设计了一种基于FPGA 的视频处理系统，充分利用ARM 平台SIMD 技术对Sobel 算法进行优化加速。
针对上述问题，本文基于SIMD 技术，开展了H.264解码器的优化设计，进而提升威焱831平台的多媒体处理能力。
实验结果表明威焱831平台视频解码的平均性能提高了26%。
CPU 开销中环路滤波模块占比的降DOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2024.10.016引用格式：王聪，张昊，刘世巍，等.基于威焱831平台的H.264视频解码优化[J].现代电子技术，2024，47（10）：86⁃90.基于威焱831平台的H.264视频解码优化王 聪， 张 昊， 刘世巍， 黄 朴（中电科申泰信息科技有限公司， 江苏 无锡 214125）摘 要： 为提高威焱831平台的多媒体处理能力，解决H.264解码器解码效率低的问题，在提出SIMD 指令级优化方法的同时，提出一种面向帧拷贝的优化方法。
多种优化设计方法及其应用场景介绍
多种优化设计方法及其应用场景介绍优化设计的方法有很多种，以下是一些常见的方法：
1.梯度下降法：这是一种最优化算法，通过迭代寻找目标函数的局部最小值。
2.牛顿法：也称二次方法，是一种寻找实数函数零点的迭代方法。
3.遗传算法：这是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过随机选择、交叉
和变异等操作，寻找问题的最优解。
4.模拟退火算法：这种方法通过模拟物理退火过程，在搜索空间中寻找目标
函数的最优解。
5.蚁群算法：这是一种模拟蚂蚁觅食过程的优化算法，通过模拟蚂蚁的信息
素传递过程，寻找问题的最优解。
6.粒子群优化算法：这种方法通过模拟鸟群飞行等生物群体行为，寻找问题
的最优解。
7.差分进化算法：这是一种用于全局优化的自适应直接优化算法，通过随机
选择、交叉和变异等操作，寻找问题的最优解。
8.人工神经网络：这种方法通过模拟人脑神经元的连接方式，构建一个高度
复杂的网络模型，用于预测和分类等任务。
9.支持向量机：这是一种用于分类和回归分析的机器学习算法，通过将数据
映射到高维空间中，寻找最优的分类边界。
10.决策树方法：这种方法通过构建一棵决策树，将数据集划分为不同的类别
或区域，用于分类和回归等任务。
以上方法并非全部，还有许多其他的优化设计方法，可以根据不同的应用场景和问题特点选择合适的方法。
优化设计第八次课PPT课件
i——设计变量的标号，表示点的坐标分量； ai、 bi——第 个i 设计变量的下限值和上限值；
qi(—j) —(0，1)区间内均匀分布的伪随机数。
5
这样产生的 (k 1)个顶点虽然能满足设计变量的边界约束条件，
但不一定就能满足性能约束条件，因此，就要设法将非可行点移
时，则用反射点X (r)替换最差点 X (h)，并组成新的复合形，完成 一次迭代；否则，如果 f ( X (r) ) f ( X (h) ) 或 X (r)不在可行域内，则
将反射系数 减半甚至减至很小，一旦 X (r)成为可行点，并且满
足 f ( X (r) ) f ( X (h) ) 时，就用
只有在设计变量少，约束函数较简单的情况下，这种方法才被使 用。
(2) 由设计者在可行城内先选定复合形的一个初始顶点 X (1)，其
余的 (k 1)个顶点 X ( j) ( j 2,3,..., k)用随机方法产生，即
xi( j) ai qij (bi ai )( j 2, 3,..., k;i 1, 2,..., n)
总可以使新点满足全部约束条件，即满足
6
g
j
(
X
(
p 1)
)
0( j M
1,
2,...,
m)
g j (X (k))
0( j
1, 2,..., m)
通过对随机产生的各个顶点进行这种处理后，最后可取得 个k 初
始可行顶点，从而构成初始复合形。
事实上，只要可行域为凸集，其中心点必为可行点．用此方法 可以成功地在可行城内构成初始复合形。如果可行域为非凸集， 如下图所示，中心点不一定在可行域之内，则此方法可能失败， 这时可以通过改变设计变量的下限值和上限值，重新产生各项点。 经过多次试算，有可能在可行域内生成初始复合形。
优化设计复习资料有答案
现代设计方法参考书目:1、陈继平. 现代设计方法，华中科技大学出版社。
2、高健. 机械设计优化基础，科学出版社，2007，93、刘惟信. 机械最优化设计，第二版，清华大学出版社。
第一章习题例2 某工厂生产甲乙两种产品。
生产每种产品所需的材料、工时、电力和可获得的利润，以及能够提供的材料、工时和电力见表。
试确定两种产品每天的产量，以使每天可能获得的利润最大。
设每天生产甲产品x1件，乙x2件，利润为f(x1,x2)f(x1,x2)=60x1+120x2每天实际消耗的材料、工时和电力分别用函数g1(x1,x2)、g2(x1,x2)、g3(x1,x2)表示：g1(x1,x2)=9x1+4x2g2(x1,x2)=3x1+10x2g3(x1,x2)=4x1+5x2于是上述问题可归结为：求变量 x1,x2使函数 f(x1,x2)= 60x1+120x2极大化满足条件 g1(x1,x2)=9x1+4x2≤360g2(x1,x2)=3x1+10x2≤300g3(x1,x2)=4x1+5x2≤200g4(x1,x2)=x1≥0g5(x1,x2)=x2≥0例3 一种承受纯扭矩的空心传动轴，已知传递的扭矩为T，试确定此传动轴的内外径，以使其用料最省。
例： 求下列非线性规划优化问题优化设计的迭代算法1、下降迭代算法的基本格式 迭代公式基本原理：从某一初始设计开始，沿某个搜索方向以适当步长得到新的可行的设计，如此反复迭代，直到满足设计要求，迭代终止。
k k k SX X k1S(k)——第k步的搜索方向，是一个向量； αk ——第k 步的步长因子，是一个数，它决定在方向S(k)上所取的步长大小。
简单的说：是一个搜索、迭代、逼近的过程。
最关键的是搜索的方向和步长。
迭代算法的基本步骤：1，选定初始点X(0)，令k=0;2、在X(k)处选定下降方向S(k);,3、从X(k)出发沿S(k)一维搜索，找到X(k+1)=X(k)+αkS(k), 使得f(X(k+1))<f(X(k)); 令k=k+1，转（2）。
IE8实用功能简介
IE8实用功能简介版权声明：转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明iefansWin7自带了IE8浏览器，大家一定都使用过一段时间了。
相较于之前的版本，IE8进行了一些改变，虽然使用起来的体验和原来有一些相同的地方，不过其中一些功能也许大家还不是非常的熟悉，下面就为大家介绍IE8中一些实用的功能。
其实这些功能我们网站之前都有介绍过，在新的一年，咱们来就将这些功能在简单介绍给IE8的新朋友。
在Win7中，IE8可以使用跳转列表的功能，每次上网还在地址栏输入地址吗？试试右击任务栏上的IE图标吧~会出现一个最近访问过的网页列表，这些网页也可以被固定到跳转列表中方便下次访问。
IE8与Win7结合的功能——跳转列表在使用公共计算机时，大家都会有些顾虑，因为浏览器可能会自动记录表单和密码，保存cookies等等。
原来，我们为了保证安全，需要在浏览结束后手动清除这些信息并且删除历史记录。
而现在IE8提供了隐私浏览的模式，在这个模式下浏览网站不会被记录相关信息，可以放心的使用。
点击安全，选择Inprivate 浏览；或者打开一个新选项卡，也可以发现上面有Inprivate浏览的选项，点击就可以开启这个模式。
普通模式与隐私浏览的窗口对比可以看到，启用了隐私浏览的窗口在地址栏会有一个明显的标记，表明该窗口正处于隐私浏览模式下。
实际上隐私浏览只是隐私模式的一半内容，另一半内容叫做InPrivate筛选。
这个功能可以防止网站收集个人信息，通过单击“安全”按钮，可以启用InPrivate筛选。
以上是在网上冲浪时可能会用到的功能，下面介绍两个简单好用的关于恢复浏览器运行的功能。
有时候，浏览器因为加载了一些插件或者是上网时中招，被安装了一些插件，导致一打开浏览器就崩溃，这个时候可以使用“无加载项的Internet Explorer”。
打开的方法是点击“开始”-“所有程序”-“附件”-“系统工具”-“Internet Explorer(无加载项)”。
NX8.0缩放
缩放您可以使用“缩放”进行如下操作：缩放到屏幕区域。
动态缩放到光标位置。
按视图比例缩放。
缩放到屏幕区域可以使用缩放来定义屏幕区域并放大。
1.按以下方式之一激活“缩放”命令：o在视图工具条上单击缩放。
o按下F6 键。
光标更改为。
2.拖动一个矩形，然后释放鼠标按键。
您所放大的部件区域显示在图形窗口中。
3.要退出缩放模式，可单击鼠标中键。
缩放到视图比例本例将展示如何将显示部件的比例缩小50%。
1.选择视图→操作→缩放。
此时打开缩放视图对话框。
2.单击缩小一半。
显示部件的比例缩小50%。
3.要退出缩放模式，可单击确定或鼠标中键。
动态缩放到光标位置1.执行以下操作之一：o在视图工具条上单击放大/缩小。
o按住鼠标左键和中键。
o按下Ctrl 并按住鼠标中键。
2.光标更改为。
3.4.向下移动鼠标以放大，向上移动以缩小。
5.执行以下操作之一：要退出缩放模式，可单击鼠标中键。
要返回原始视图，请选择视图→操作→取消缩放。
非比例缩放使用非比例缩放命令可对曲面中的空间关系创建一个放大视图。
此命令对于以下情况特别有用：在用X 成形编辑极点时可视化曲线的微小变化。
与形状分析选项（如曲线分析和面分析）一起使用时。
使用非比例缩放，您可以：放大水平或竖直方向形状的变化，方法是定义一个宽高比矩形或动态拖动光标。
在做详细修改时保持放大。
设置“非比例缩放”，并在所设置的“非比例缩放”和常规显示之间来回切换。
使用“非比例缩放选项”对话框指定缩放操作的行为。
位于何处？非比例缩放对话框方法矩形：非比例缩放的宽高比是通过拖动一个矩形来定义的。
•当鼠标左键第一次按下时，光标的位置就定义为矩形的第一个拐角。
•当鼠标左键释放时，光标的位置就定义为矩形的第二个拐角。
动态：非比例缩放的宽高比是通过拖动光标动态定义的。
一旦释放鼠标左键，这就设置了非比例缩放。
使用矩形或动态方法，可以重复调整非比例缩放指派，而不必离开此功能。
设置当方法设为动态时可用。
锚点中心使用锚点中心复选框为非比例缩放建立一个中心：锚点中心◦“非比例缩放”将始终以光标的第一次单击位置为中心。
课程设计缩放比例
课程设计缩放比例一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握缩放比例的基本概念和应用方法。
通过本课程的学习，学生应能够理解缩放比例的定义和性质，掌握如何计算和应用缩放比例，以及能够运用缩放比例解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：1.掌握缩放比例的定义和性质。
2.了解缩放比例在实际问题中的应用。
技能目标包括：1.能够计算和应用缩放比例。
2.能够运用缩放比例解决实际问题。
情感态度价值观目标包括：1.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2.培养学生对数学的兴趣和积极性。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括缩放比例的基本概念和应用方法。
具体安排如下：1.第一课时：介绍缩放比例的定义和性质，通过实例讲解缩放比例的概念。
2.第二课时：讲解如何计算和应用缩放比例，通过例题展示缩放比例在实际问题中的应用。
3.第三课时：进行缩放比例的练习和巩固，通过习题训练学生计算和应用缩放比例的能力。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体方法包括：1.讲授法：通过讲解缩放比例的基本概念和性质，使学生掌握相关知识。
2.讨论法：通过小组讨论，引导学生思考和探索缩放比例的应用方法。
3.案例分析法：通过分析实际问题，使学生理解和掌握缩放比例在实际问题中的应用。
4.实验法：通过进行数学实验，让学生亲身体验和探索缩放比例的性质和应用。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选择一本适合学生年级的数学教材，作为主要的学习资源。
2.参考书：提供一些相关的参考书，供学生进一步学习和拓展知识。
3.多媒体资料：制作多媒体课件和教学视频，以直观的方式展示缩放比例的概念和应用。
4.实验设备：准备一些数学实验器材，如比例尺、图尺等，供学生进行实验和观察。
以上是本课程的教学设计，希望能够帮助学生更好地掌握缩放比例的知识和应用方法。
五、教学评估为了全面客观地评估学生的学习成果，本课程将采用多种评估方式相结合的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5、绘制光学系统图
重庆大学 - 光学CAD
初始结构计算
解析法（代数法或PW法）：根据初级像 差理论求解初始结构（曲率半径、透镜的 厚度和间隔、玻璃的折射率和色散等） 缩放法：根据对光组的要求，找出性能参 数接近的已有结构，将其尺寸乘以缩放比 例K，得到所要求的初始结构 • 解析法是一种传统有效的方法，但比较繁 琐，且计算量大，更多的是采用缩放法
像质评价
• 优化后
STO IMG
4mm
重庆大学 - 光学CAD
98mm
单透镜
重庆大学 - 光学CAD
双胶合透镜优化
• 在单透镜的基础上，增 加——曲率半径为100mm,厚度为3mm的一 个面
重庆大学 - 光学CAD
双胶合透镜
重庆大学 - 光学CAD
缩放设计方法
重庆大学 - 光学CAD
光学设计过程
1、确定设计指标，制定合理的技术参数 2、外形尺寸计算
ZEMAX实例 -- 缩放法优化设计
雷小华，刘显明
办公室：A区主教学楼1104室 Email：xhlei@ Tel: 023-65103126
单透镜
单透镜问题： 存在球差 • 正透镜产生负球差 • 负透镜产生正球差 存在色差 • 不可能消除
重庆大学 - 光学CAD
？
透镜曲率 材料折射率
照相物镜
• 光学特性 ▫ 焦距f´ ▫ 相对孔径D/ f´（相对孔径为F数） ▫ 视场角2ω • 像差要求 ▫ 校正所有七种像差（要求没有目视光 学系统高） ▫ 光学传递函数
选择初始结构
• 选取标准：焦距相差不能太大，最好缩放 比例K>1
Zemax中输入初始结构参数
• 光阑面
• 玻璃材料 ▫ 如何由折射率确定玻璃材料的牌号
重庆大学 - 光学CAD
重庆大学 - 光学CAD
Hale Waihona Puke 初始数据重庆大学 - 光学CAD
输入系统参数
• 波长（可见光） • 孔径（F数） • 视场（像高）
▫ 可在缩放之后设置。
同比缩放
像质评价
优化方法
• 设置变量 • 构建优化函数 • Default merit function • 操作数
▫ ▫ ▫ ▫ ▫
• 题目：
• • • • • • 焦距f´=9.6mm； 相对孔径D/ f´=2.8； 像高y´=3.6mm； 视场角20.55°； 后工作距>5mm； 光谱范围：可见光（ f、 d、c三色光；d为主波长 ）； • MTF轴上>40%@100 lp/mm • 轴外0.707 >35%@100 lp/mm • 最大畸变<1%
确定放大率/焦距、视场、数值孔径、共轭距、后工作距、光阑位置和外 形尺寸等
3、初始结构计算
解析法：根据初级像差理论求解初始结构（曲率半径、透镜的厚度和间 隔、玻璃的折射率和色散等） 缩放法：根据对光组的要求，找出性能参数接近的已有结构，将其尺寸 乘以缩放比例K，得到所要求的初始结构
4、像差校正、平衡与像质评价
重庆大学 - 光学CAD
玻璃型号
• 冕牌玻璃，也称为皇冠玻璃：包含大约10% 的碱石灰硅酸盐的氧化钾，有较低折射率 （大约是1.52）和较高阿贝数 代号K：K5、BK7、··· • 燧石玻璃，也称为火石玻璃：具有高折射 率和低阿贝数的光学玻璃 代号F：F4、BAF3、ZF1、···
重庆大学 - 光学CAD
双胶合透镜
• 双胶合透镜由两种不同折射率的正、 负透镜胶合而成。 • 折射率不同——可对轴上和近轴点 进行球差和色差校正。 • 正负透镜——消除球差
重庆大学 - 光学CAD
玻璃光学参数
• 光学玻璃的两个重要参数是折射率和阿贝数 • 阿贝数是德国物理学家恩斯特·阿贝发明的物理学 数，也称“V-数”，用来衡量介质的光线色散程度 介质阿贝数Vd的定义: 其中nd， nF 和 nC是物质在夫琅禾费光谱 d，F 和 C （氦黄线587.56纳米，氢兰线486.1纳米和氢红线 656.3纳米）的折射率，其中nF - nC是主色散。 材料折射率越大，光线色散程度越大，阿贝数越小， 反之光线色散程度越小阿贝数越大。
重庆大学 - 光学CAD
缩放法
• 结构选型：根据对设计要求，找出性能 参数接近的已有结构 — 初始结构参数 • 缩放焦距 * f 缩放比例： K f 结构参数： r rK d dK • 根据设计要求进行像差优化 玻璃材料、像差计算、边界条件
*
*
重庆大学 - 光学CAD
实验四 照相物镜的设计
玻璃型号 • 冕牌玻璃和燧石玻璃的分界： • 折射率≤1.6
V≥50：冕牌玻璃 V<50：燧石玻璃
• 折射率>1.6
V≥55：冕牌玻璃 V<55：燧石玻璃
重庆大学 - 光学CAD
单透镜
• 焦距100 mm、入瞳直径为25mm，厚度为 4mm、曲率半径为100mm的单透镜镜头，材 料为BK7。 • 使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。
▫ Wavefront
焦距——EFFL 边缘厚度大于——ETGT 边缘厚度小于—— EGLT 中心厚度大于—— CTGT 中心厚度小于—— CTLT
• 评价标准：
▫ MTF轴上>40%@100 lp/mm ▫ 轴外0.707 >35%@100 lp/mm ▫ 最大畸变<1%
优化函数操作数
重庆大学 - 光学CAD