三年级奥数鸡兔同笼

第 8 讲鸡兔同笼一

数学故事4、班主任黄老师和班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼. 黄老师吃了 5 块月饼, 男生每人吃 4 块, 女生每人

吃2块,最后一共吃了135块月饼.求有几名男生,有几名女生.

小高是个爱动脑、勤动手的孩子,平时遇到问题总爱想一想,动手试一试。清明节放假,小高的妈

妈带着他和两个弟弟聪聪和明明去动物园玩。走着走着,他们看到有很多人围在一个大笼子前,聪聪和明明也跑

过去看。过了一会儿,他俩兴奋的跑了回来,聪聪说：“原来那个大笼子里有好多漂亮的孔雀和梅花鹿。”明明则

嘟囔着说：“我个子小,人又太多,除了腿我什么都没有看见,我数了数,一共有19条腿呢！”

小高听到这里,动脑想了想,哈哈地笑了,说：“明明你一定是数错了,肯定不是19条腿。”明明不服气的说：5、松鼠妈妈采松籽, 晴天每天可以采 20 个, 雨天每天只能采 12 个, 它一连几天采了 112 个籽, 平均每天采 14 个, “你又没去看,怎么知道我错了,我没数错！”接着,明明又跑去仔细地数了三遍,发现确实自己数错了。问这几天当中有几天有雨?

同学们,你们知道小高是怎么断定明明一定数错了的吗？

明明跑回来说：“这次我很仔细的数了三遍,一定没有出错,总共有20条腿。”这时,聪聪补充道：“我刚才只

数过孔雀和梅花鹿总共有7只,但我忘记它们各有几只了。”

爱动脑的小高仔细的思考了一会儿,说“如果你们都没有数错,那么一定有4只孔雀, 3只梅花鹿。”

聪聪和明明不相信,又跑去数,过了一会儿跑回来说：“真神！果然是4只孔雀, 3只梅花鹿！难道你有千里眼

吗？”小高笑道：“千里眼、顺风耳都是神话故事里虚构出来的,只要勤动脑,你也能胜过神话里的大英雄！”6、100 个和尚刚好喝 100 碗粥, 一个大和尚喝三碗粥, 三个小和尚喝一碗粥, 问：大、小和尚各有多少人 ?

同学们,你们想知道小高是怎么算出结果的吗？

例题

1、(1) 1 只鸡有一个头两条腿, 1 只兔子有 1 个头四条腿, 6 只鸡和 8 只兔子共有多少个头？多少条腿 ?

课堂练习

(2) 鸡兔共 5 只, 共有 14 条腿. 问鸡、兔各几只 ?练习1、鸡和兔被关在同一个笼子里,一共有21个头, 48条腿,一共有多少只兔子?多少只鸡?

2、有一些鸡和兔子在同一个笼子里,从上面看有 35 个头,从下面看有 94 条腿. 问：笼中的鸡和兔子各有几只 ?

练习2、刘老师买包子,肉包子8角一个,菜包子6角一个,结果刘老师花了8元买了12个包子,

请问：刘老师买了几个肉包子?

3、同学们去游乐场游玩, 老师用 500 元钱买了套票和普通票两种门票, 普通票 10 元一张, 套票 20 元一张, 共买

了35张.请问：两种门票各买了多少张?练习3、孙悟空带着猴子们摘桃子,一共有15只猴子(包括孙悟空自己),他自己摘了35个桃子,而每只大猴子摘

了14个桃子,每只小猴子只摘了10个桃子,结果一共摘了199个桃子.请问：大、小猴子各有几只?

练习4、玲玲生病了,她发娆的日子吃6颗药,不发烧的日子要吃2颗药,等到她病好时,她一共吃了40颗药,4、军队行军, 雨天每天能走 60 公里, 晴天每天能走 90 公里, 一共走了 1200 公里, 平均每天行 80 公里, 那么这些平均每天吃了5颗药,那么她有多少天发烧?天里有多少天下雨?

我学到了什么（一）数学思想、方法小结

5、传说九头鸟有九头一尾, 九尾狐有九尾一头. 玉皇大帝的笼中关着这两种动物, 共有头 73 个, 尾 97 条.

1、解决基本鸡兔同笼问题的方法：假设法（先假设,再调整.）（除了列表一一枚举的“笨”办法外的方法 .）

问：两种动物各有几只?

2、假设法可以帮我们将两种或多种事物假设简化为一种, 以达到化复杂为简单（化多为少, 化未知为已知）

的目的.

我学到了什么（二）学数学,懂道理

通过本讲的学习,同学们应该懂得一个道理：

当我们做一件事情、解决一个问题时,如果因为太难太复杂,暂时不会做,千万不要放弃。要勇于动脑,

敢于尝试,难的不会先解决简单的,不能“一步到位”时,可以：6、超市里, 水果糖每千克卖 20 元, 奶糖每千克卖 25 元, 巧克力糖每千克卖 30 元. 某天上午, 这三种糖一共卖了小步前进,逐步靠近,实现目标！20 千克, 总收入是 480 元. 已知奶糖和巧克力糖总共卖了 300 元, 请问：其中卖出奶糖多少千克 ?

课后练习得分__________________

1、一个笼子里装着鸡和兔子共 33 只, 一共有腿 70 条, 那么鸡和兔子各有多少只 ?

个性化补充练习

2、马戏团里有独轮车和三轮车一共 30 辆, 其中每辆独轮车有 1 个轮子, 每辆三轮车有 3 个轮子, 所有车辆一共有【思考题】甲、乙两个班去不同的地方春游,甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱,乙班每个人需要交

66 个轮子, 那么有多少辆独轮车? 有多少辆三轮车 ?10 元车钱和 20 元门票钱, 结果两个班共收了 520 元车钱和 940 元门票钱. 求甲、乙两个班分别有多少人 ?

3、植物节那么, 班主任带着全班 40 名同学去植树, 班主任自己种了 6 棵树, 每名男生种了 5 棵, 每名女生种了

3 棵, 一共种了 168 棵树, 那么全班有多少名男生 ?