湘潭大学大学物理练习题答案下

练习二十三 气体动理论基础（一）

１、 （Ｂ）； （ 10‘） ２、 （Ｄ）； （10‘）

３、 １.３３×１０５

Ｐa （15‘）

４、３.４４×１０２０ （ 8‘）； １.６×１０-５

Kg ／m 3 （ 8‘）； ２Ｊ。（9’） ５、解：（20‘）（１）Ｍ／Ｍmolmol ＝Ｎ／Ｎ0 ∴N ＝ＭＮ０／Ｍmol

MN E M N E w k

mol k ==

＝8.27×10-21 J8. 8.81E-21 （２）K K

w

T 40032==

425.60K ６、解：（20‘） 22

112

1

RT V P RT V P νν== 1212/2P P T T =

2

1

2

1

2`12P P T T v v ==

练习二十四 气体动力学基础（二）

1、（Ｃ）

2、（Ｃ）

3、6.23×103 ； 6.21×10-21 1.035×10-20

4、氩；氦

5、解：飞机在高为h 的空气密度 RT

p μρ=

地面的空气密度 RT

p μ

ρ00=

5.00

0==p p ρρ 由 RT gh e p p μ-=0

3301053.55

.01

ln 8.9102927331.8ln ⨯=⨯⨯⨯==

-p p g RT h μm ６、解:（１）设分子数为Ｎ.

据 Ｅ＝N (i ／2) kT 及P ＝（Ｎ／Ｖ）ｋＴ 得 P ＝2 Ｅ／（ｉＶ）＝1.35×105Ｐａ．

（２）由 KT

N KT E w

2523

= 得 w ＝３Ｅ／（５Ｎ）＝7.5×10-21 J ． 又 KT N E 25=

得 Ｔ＝2Ｅ／(5Ｎｋ)＝362 Ｋ．

练习二十五 热力学基础（一）

1、（C ）

2、（C ）

3、－︱A 1︱ ；－︱A 2︱

4、

)1

1(

2

1V V a - ；降低 5、解：（１）ｐ－Ｖ图如图．

（２）Ｔ1＝273＋27＝300Ｋ

据 Ｖ1／Ｔ1＝Ｖ2／Ｔ2，

得 Ｔ2＝ＶＴ1／Ｖ1＝600Ｋ Ｑ＝νＣp （Ｔ2－Ｔ1）＝1.25×104Ｊ （３） ∆Ｅ＝０ （４） 据Ｑ＝∆Ｅ＋Ａ ∴ Ａ＝Ｑ＝1.25×104

Ｊ

6、解： 氦气为单原子分子理想气体，ｉ＝３

（１） 定容过程，Ｖ＝常量，Ａ＝０ 据 Ｑ＝∆Ｅ＋Ａ 可知

J T T C M M

E Q V m o l

623)(12=-=

∆= （２）定压过程，ｐ＝常量，

J T T C M M

Q P mol

4121004.1)(⨯=-=

Ｅ与（１）相同．

Ａ＝Ｑ－∆Ｅ＝417Ｊ （３）Ｑ＝０， ∆Ｅ与（１）同

Ａ＝－∆Ｅ＝－623Ｊ （负号表示外界作功）

练习二十六 热力学基础（二）

1、（D ）

2、（D ）

3、29.1 J ／（K ·mol ） ；20.8 J ／（K ·mol ）

V 1 V 2 V

4、BM 、CM ；CM

5、解：由图，P A ＝300Ｐａ，P B ＝P c ＝100Ｐａ； ＶA ＝ＶC ＝１ｍ3，ＶB ＝３ｍ3．

（１）Ｃ→Ａ为等容过程，据方程 P A ／T A ＝P C ／T C 得 T C ＝T A P C ／P A ＝ 100Ｋ．

Ｂ→Ｃ为等压过程，据方程 ＶB ／T B ＝ＶC ／T C 得

T B ＝T C V B ／V C ＝300Ｋ．

（２）各过程中气体所作的功分别为 Ａ→Ｂ：Ａ1＝

2

1

(P A ＋P C )（ＶB －ＶC ）＝400Ｊ Ｂ→Ｃ：Ａ2＝P B （ＶC －ＶB ）＝－200Ｊ．

Ｃ→Ａ：Ａ3＝０．

（３）整个循环过程中气体所作总功为

Ａ＝Ａ1＋Ａ2＋Ａ3＝200Ｊ．

因为循环过程气体内能增量为 ∆Ｅ＝０，因此一循环中气体总

吸热 Ｑ＝Ａ＋∆Ｅ＝200Ｊ．

6、解：（１） Ｔa ＝P a Ｖ2／Ｒ＝400Ｋ

Ｔb ＝P b Ｖ1／Ｒ＝636Ｋ

Ｔc ＝P c Ｖ1／Ｒ＝800Ｋ

Ｔd ＝P d Ｖ2／Ｒ＝504Ｋ

（２）ＥC ＝（ｉ／2）ＲＴC ＝9.97×1O 3 Ｊ （３）ｂ－ｃ等容吸热

Ｑ1＝ＣV （ＴC －Ｔb ）＝2.044×103Ｊ ｄ－ａ等容放热

Ｑ2＝ＣV （Ｔd －Ｔa ）＝1.296×103Ｊ Ａ＝Ｑ1－Ｑ2＝0.748×103Ｊ

练习二十七 热力学基础（三）

1、（D ）

2、( c)

3、(B)

4、S 1＋S 2 ；－S 1

5、 解：由于两种不同温度的液体混合为不可逆过程，故可用两个可逆过程的

熵变求系统熵变。混合后的平衡态有：

mC p （T 1－T ）＝mC p （T －T 2）

2

2

1T T T +=

液体等压准静态过程T 1→T 1

1ln 1

T T mC dT T mC T dQ S p p T T ===∆⎰⎰

液体等压准静态过程T 2→T

2

2ln 2

T T mC dT T mC T dQ S p p T T ===∆⎰⎰

总熵变： )ln (ln

2

121T T

T T mC S S S p +=∆+∆=∆ 2

1221212

4)(ln ln T T T T mC T T T mC S p p +==∆

因为： 020

)(2

221212

21>+->-T T T T T T

212214)(T T T T >+

0>∆S

6、解：（1）熵的变化

T 1＝t 1＋273＝293 K ；T 2＝t 2＋273＝373 K

1

2ln 21

T T mC dT T mC T dQ S p p T T ===∆⎰⎰

J S 33101.009293

373

ln

1018.41⨯=⨯⨯⨯=∆ （2）由玻尔兹曼关系

w k S ln =

21

107.311

2

⨯∆==e e w w k

S

练习二十八 机械振动（一）

1、1s 、

32π、 3

14π

、 5s 2、 3、（3）（4）

4、（2）

5、（1）t t x 5cos 4.0)2

5sin(4.0-=-=π

t dt dx

v 5sin 2==

t dt dv

a 5cos 10== ， 0=t 时 0,4.000=-=v m

x （2）s t 34π=时 m x 2.0320cos 4.0=-=π ，s m v /33

20

sin 2==π，

2/53

20

cos 10s m a -==π