高考物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)

高考物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1．如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N．求：

（1）线断裂的瞬间，线的拉力；

（2）这时小球运动的线速度；

（3）如果桌面高出地面0.8 m，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离．

【答案】（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；

（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；

（3）落地点离桌面边缘的水平距离2m．

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力mg、桌面弹力F N和细线的拉力F,重力mg和弹力F N平衡，线的拉力提供向心力，有：

F N=F=mω2R，

设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F1，则有：

F1:F0=ω2: 2

=9:1，

又F1=F0+40N，

所以F0=5N,线断时有：F1=45N.

(2)设线断时小球的线速度大小为v,由F1=

2

v

m

R

，

代入数据得：v=5m/s.

(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t =220.810

h s g ⨯==0.4s ， 则落地点离桌面的水平距离为：x =vt =5×0.4=2m .

2．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为

的细线悬挂一质量为

的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴

线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知

，

重力加速度g 取

若北小球运动的角速度

，求此时细线对小球的拉力大小。

【答案】

【解析】 【分析】

根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。 【详解】

若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：

此时小球做圆周运动的半径为：

解得小球运动的角速度大小

为：代入数据得：

若小球运动的角速度为：

小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F ，小球受圆锥面的支持力为，则

水平方向上有： 竖直方向上有：

联立方程求得：

【点睛】

解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。

3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为

0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为

10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转

盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取2

10m/s ．求：

（1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度； （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；

（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象．

【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）22

52/m rad s ω=

【解析】

对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：

2212B B m g m L μω=

代入数据计算得出：12/rad s ω=

（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为

T ，有：

212A A m g T m L μω-=

2222B B T m g m L μω+=

代入数据计算得出：222/rad s ω=

（3）①当2228/rad s ω≤时，0F =

②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有：

21A A F m g T m L μω+-= 222B B T m g m L μω+=

8T N ≤

所以：2

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F ω=

-；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有：

21A A m g m w L μ≥

所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F =

当22220/rad s ω>时，有2

1A A F m g m L μω+=

8F N ≤

所以：2

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F ω=

-；2222220/52/rad s rad s ω<≤ 若8m F F N ==时，角速度为：222

52/m rad s ω=

做出2F ω-的图象如图所示；

点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．

4．如图所示,半径为

4

l

,质量为m 的小球与两根不可伸长的轻绳a ,b 连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A ,B 两点上.已知A ,B 两点相距为l ,当两轻绳伸直后A 、B 两点到球心的距离均为l ,重力加速度为g ．

（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T ；

（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a ,b 与杆在同一竖直平面内）．