安徽省蚌埠二中2008届高三12月份月考(理数)

安徽省蚌埠二中2008届高三12月份月考

数学试题（理）

考试时间：120分钟 试卷分值：150分

命题人：王鸿翔

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.已知集合}121|{},72|{-<<+=≤≤-=m x m x B x x A 且≠B φ，若A B A =⋃则

A ．43≤≤-m

B ．43<<-m

C ．42<

D ．42≤

2. 设,,,,R d c b a ∈则复数))((di c bi a ++为实数的充要条件是

A ．0=-bc ad

B ．0=-bd ac

C ．0=+bd ac

D ．0=+bc ad

3．若随机变量ζ的分布列为：a n p m P ===

=)(,3

1

)(ζζ，若2=ζE ，则ζD 的最小值等于 A ．0

B ．2

C ．4

D ．无法计算

4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。为统计三校学生某方面的情况，计划

采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生

A ．30人，30人，30人

B ．30人，45人，15人

C ．20人，30人，10人

D ．30人，50人，10人

5．数列}{n a 是公差不为零的等差数列，并且1385,,a a a 是等比数列}{n b 的相邻三项.若b 2=5， 则b n =

A ．5·1)3

5(-n

B ．5·1)5

3(-n

C ．3·1)5

3(-n

D ．3·1)3

5(-n

6．不等式log a x ＞sin2x(a ＞0且a ≠1)对任意x ∈(0，π

4

)都成立，则a 的取值范围为

A (0，π

4)

B (π

4，1)

C (π4，1)∪(1，π2)

D [π

4，1)

7．已知奇函数f x ()与偶函数)(x g 满足2)()(+-=+-x x a a x g x f ，且a b g =)(，则)2(f 的值为

A. 2

a B. 2 C.

4

17

D.

4

15 8．若1)11(

lim 2

1

=---→x b x a x ，则常数b a ,的值为 A. 4,2-=-=b a B. 4,2-==b a C. 4,2=-=b a

D. 4,2==b a

9．定义在R 上的偶函数f x ()在[)0，+∞是增函数，且f f x ()(lg )1<，则x 的取值范围是

A. ()()-∞-+∞，，11

B. ()()01

10

10，

， +∞ C. (

)()1

10

1110，，

D. ()10，+∞

10．已知两个向量集合M={︱＝（cos α，

2

2cos 7α

-），α∈R}，N ＝{︱＝（cos β，λ＋sin β）β∈R}，若M ∩N ≠Φ，则λ的取值范围是

A.（－3，5]

B.[11

4 ,5]

C.[2，5]

D.[5，＋∞)

11．设函数y=f （x ）的反函数为f －

1（x ）,将y ＝f （2x －3）的图像向左平移两个单位，再关于x 轴对称后

所得到的函数的反函数是

A. y ＝2

1)(1---x f

B. y ＝

2

1

)(1

--x f

C. y ＝

2

)

(11

x f

--

D. y ＝2

)(11x f ---

12．已知函数 b x a

x

ax x x f ++++=2

2

1)( )0,(≠∈x R x 若 0)(=x f 有实数解，则求 22b a +的最小值为

A. 5

2

B.

5

4

C.0

D. 1

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．数列{14－2n}的前n 项和为S n ，数列{︱14－2n ︱}的前n 项和为S n ′，若S n 的最大值为S m ，则n ≥m 时，S n ′＝

14．已知为常数）a a x x x f (62)(23+-= 在[-2，2]上有最小值3，那么)(x f 在[-2，2]上的最大值是 15．已知锐角三角形的边长分别为2、4、x ，试求x 的取值范围 . 16．已知++∈∈=+R y R x y x ,,12，则y x 2的最大值为 .

三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共74分）

17．已知集合},012|{2

<-+=mx x x A }0)

4()8)(6(|{3

2

<-+-=x x x x B ，若,A B ⊆求m 的取值范围.