小波神经网络的时间序列预测-短时交通流量预测.
城市道路交通流量预测方法
城市道路交通流量预测方法随着城市化进程的加速，城市道路交通流量的预测变得越来越重要。
准确预测交通流量可以帮助交通管理部门合理规划道路网络，优化交通流动，提高交通效率。
本文将介绍一些常见的城市道路交通流量预测方法，包括传统方法和基于人工智能的方法。
一、传统方法1.时间序列分析时间序列分析是一种常用的交通流量预测方法。
该方法基于历史交通数据，通过分析时间序列的趋势和周期性，预测未来的交通流量。
常用的时间序列分析方法包括自回归移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归移动平均模型（SARIMA）等。
这些方法在一定程度上可以预测交通流量的长期趋势和季节性变化，但对于突发事件的影响预测能力有限。
2.回归分析回归分析是另一种常见的交通流量预测方法。
该方法通过建立交通流量与影响因素（如时间、天气、节假日等）之间的回归模型，来预测未来的交通流量。
常用的回归模型包括线性回归模型和多元回归模型等。
回归分析方法可以考虑多个因素对交通流量的影响，但需要准确选择和处理影响因素，否则预测结果可能不准确。
二、基于人工智能的方法1.神经网络神经网络是一种常用的人工智能方法，可以用于交通流量预测。
神经网络通过模拟人脑神经元之间的连接，学习历史交通数据的规律，并预测未来的交通流量。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络（Feedforward Neural Network）和循环神经网络（Recurrent Neural Network）等。
神经网络方法可以自动提取数据中的特征，但需要大量的训练数据和计算资源。
2.支持向量机支持向量机是另一种常用的人工智能方法，可以用于交通流量预测。
支持向量机通过在高维空间中构建超平面，将不同类别的数据分开，从而预测未来的交通流量。
支持向量机具有较强的泛化能力，可以处理高维数据和非线性关系。
但支持向量机方法需要选择合适的核函数和调整参数，否则预测结果可能不准确。
3.深度学习深度学习是一种基于神经网络的人工智能方法，可以用于交通流量预测。
研究生必备的人工神经网络电子书汇总(31本)
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数字图像处理出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-022389-0出版地：北京出版日期：200807页数：3047 《智能科学技术著作丛书》序9 前13 目录21 第1章脉冲耦合神经网络50 第2章图像滤波及脉冲噪声滤波器77 第3章脉冲耦合神经网络在图像分割中的应用142 第4章脉冲耦合神经网络与图像编码185 第5章脉冲耦合神经网络与图像增强195 第6章脉冲耦合神经网络与图像融合210 第7章脉冲耦合神经网络与形态学245 第8章脉冲耦合神经网络在特征提取中的应用278 第9章脉冲耦合神经网络与数字图像签名技术292 第10章脉冲耦合神经网络与组合决策优化306 第11章脉冲耦合神经网络和小波变换322 参考文献7.混沌系统的模糊神经网络控制理论与方法主要责任者：谭文; 王耀南主题词：混沌学; 应用; 模糊控制; 神经网络出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-021258-0出版地：北京出版日期：200805页数：2364 内容简介5 前7 目录13 第1章绪论37 第2章模糊神经网络控制理论基础70 第3章神经网络在混沌控制中的作用83 第4章基于径向基神经网络的非线性混沌控制99 第5章超混沌系统的模糊滑模控制111 第6章不确定混沌系统的模糊自适应控制120 第7章模糊神经网络在混沌时间序列预测中的应用134 第8章混沌系统的混合遗传神经网络控制150 第9章不确定混沌系统的模糊神经网络自适应控制165 第10章基于动态神经网络的混沌系统控制200 第11章基于线性矩阵不等式方法的混沌系统模糊控制223 第12章基于递归神经网络的不确定混沌系统同步245 结束语8. 智能预测控制及其MATLB 实现（第2版）丛书题名：自动控制技术应用丛书主要责任者：李国勇主题词：人工智能; 预测控制; 计算机辅助计算; 软件包出版者：电子工业出版社ISBN：978-7-121-10147-2出版地：北京出版日期：201001页数：3364 内容简介5 前7 目录13 第一篇神经网络控制及其MA TLAB实现13 第1章神经网络控制理论87 第2章MATLAB神经网络工具箱函数160 第3章基于Simulink的神经网络控制系统175 第二篇模糊逻辑控制及其MATLAB实现175 第4章模糊逻辑控制理论208 第5章MA TLAB模糊逻辑工具箱函数237 第6章模糊神经和模糊聚类及其MA TLAB实现267 第三篇模型预测控制及其MATLAB实现267 第7章模型预测控制理论281 第8章MA TLAB预测控制工具箱函数320 第9章隐式广义预测自校正控制及其MA TLAB实现334 附录A 隐式广义预测自校正控制仿真程序清单341 附录B MA TLAB函数一览表347 附录C MA TLAB函数分类索引349 参考文献9. 基于神经网络的优化设计及应用主要责任者：孙虎儿出版者：国防工业出版社ISBN：978-7-118-06282-3出版地：北京出版日期：200905页数：111目录11 第1章绪论11 1.1 优化设计发展概况20 1.2 信号处理的主要方法22 1.3 正交设计方法25 1.4 基于神经网络的立体正交优化设计概述28 第一篇基拙理论篇28 第2章基于小波变换的信号处理28 2.1 小波变换的源起与发展概述30 2.2 小波分析基础34 2.3 小波分析的工程解释35 2.4 基于小波分析的信号处理38 第3章神经网络结构的确定38 3.1 神经网络综论42 3.2 神经网络的基本原理47 3.3 人工神经网络的建模53 3.4 前馈型神经网络57 第4章正交设计法57 4.1 正交设计法的基本内容60 4.2 正交设计法的基本内容60 4.3 有交互作用的正交设计法63 4.4 方差分析法67 第二篇创新篇67 第5章立体正交表67 5.1 建立立体正交表70 5.2 立体正交表的基本性质71 5.3 立体正交试验的误差分析75 第6章立体正交优化设计75 6.1 立体正交优化设计概述77 6.2 立体正交优化设计的建模基础78 6.3 立体正交优化设计的特点79 6.4 立体正交设计的步骤及实现85 第三篇实践篇85 第7章液压振动筛参数优化设计与试验85 7.1 振动筛基本原理89 7.2 试验台设计91 7.3 模拟试验101 7.4 液压振动筛参数的立体正交优化设计108 第8章液压激振压路机的液压振动系统优化108 8.1 液压激振压路机基本原理110 8.2 液压振动轮的模型试验117 参考文献10.神经网络稳定性理论主要责任者：钟守铭; 刘碧森; 王晓梅; 范小明主题词：人工神经网络; 运动稳定性理论; 高等学校; 教材出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-02116-2出版地：北京出版日期：200806页数：289内容简介5 前7 目录11 第1章绪论73 第2章Hopfield型神经网络的稳定性97 第3章细胞神经网络的稳定性150 第4章二阶神经网络的稳定性212 第5章随机神经网络的稳定性243 第6章神经网络的应用291 参考文献11. 神经模糊控制理论及应用丛书题名：自动控制技术应用丛书主要责任者：李国勇主题词：神经网络; 应用; 模糊控制出版者：电子工业出版社ISBN：978-7-121-07537-7出版地：北京出版日期：200901页数：3326 目录10 第一篇神经网络理论及其MA TLAB实现12 第1章神经网络理论77 第2章MATLAB神经网络工具箱191 第3章神经网络控制系统218 第二篇模糊逻辑理论及其MATLAB实现220 第4章模糊逻辑理论258 第5章MA TLAB模糊逻辑工具箱295 第6章模糊神经和模糊聚类及其MA TLAB实现327 附录A MA TLAB程序清单334 附录B MA TLAB函数一览表340 附录C MA TLAB函数分类索引342 参考文献12.时滞递归神经网络主要责任者：王林山主题词：时滞; 递归论; 神经网络出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-020533-9出版地：北京出版日期：200804页数：254出版说明9 前言13 目录15 第1章概述29 第2章几类递归神经网络模型44 第3章时滞局域递归神经网络的动力行为116 第4章时滞静态递归神经网络的动力行为154 第5章时滞反应扩散递归神经网络的动力行为214 第6章时滞反应扩散方程的吸引子与波动方程核截面的Hausdorff维数估计244 第7章Ляпунов定理的推广与矩阵微分方程的渐近行为研究265 索引13. 神经网络实用教程丛书题名：普通高等教育“十一五”规划教材主要责任者：张良均; 曹晶; 蒋世忠主题词：人工神经元网络; 高等学校; 教材出版者：机械工业出版社ISBN：978-7-111-23178-3出版地：北京出版日期：200802页数：1840001 7 目录0002 5 前言0003 11 第1章人工神经网络概述0004 19 第2章实用神经网络模型与学习算法0005 83 第3章神经网络优化方法0006 98 第4章nnToolKit神经网络工具包0007 135 第5章MA TLAB混合编程技术0008 175 第6章神经网络混合编程案例0009 181 附录2NDN神经网络建模仿真工具0010 194 参考文献14.细胞神经网络动力学主要责任者：黄立宏; 李雪梅主题词：神经网络; 细胞动力学; 生物数学出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-018109-1出版地：北京出版日期：200704页数：3334 内容简介5 前7 目录9 第一章细胞神经网络的模型及基本概念30 第二章基本理论60 第三章细胞神经网络的完全稳定性118 第四章细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性176 第五章细胞神经网络的周期解与概周期解242 第六章细胞神经网络的动力学复杂性285 第七章一维细胞神经网络的动力学性质322 参考文献15. 人工神经网络基础丛书题名：研究生用教材主要责任者：丁士圻; 郭丽华主题词：人工神经元网络出版者：哈尔滨工程大学出版社ISBN：978-7-81133-206-3出版地：哈尔滨出版日期：200803页数：2084 内容简介5 前7 目录9 第1章绪论44 第2章前向多层网络86 第3章Hopfield网络110 第4章波尔兹曼机(BM)网络简介131 第5章自组织特征映射网络(SOFM)163 第6章ART网络197 第7章人工神经网络的软件实践和仿真15.智能控制理论及应用丛书题名：国家精品课程教材主要责任者：师黎; 陈铁军; 等主题词：智能控制出版者：清华大学出版社ISBN：978-7-302-16157-8出版地：北京出版日期：200904页数：408目录17 第1章绪论30 第2章模糊控制91 第3章模糊建模和模糊辨识118 第4章神经网络控制227 第5章模糊神经网络259 第6章专家系统301 第7章遗传算法333 第8章蚁群算法351 第9章DNA计算与基于DNA的软计算389 第10章其他智能控制16. 人工神经网络及其融合应用技术∙丛书题名：智能科学技术著作丛书∙主要责任者：钟珞 ; 饶文碧 ; 邹承明∙主题词：人工神经元网络 ; 研究∙出版者：科学出版社∙ISBN：978-7-03-018325-5∙出版地：北京∙出版日期：200701∙页数：1607 目录13 第1章绪论24 第2章前馈型神经网络47 第3章反馈型神经网络58 第4章自组织型神经网络72 第5章量子神经网络81 第6章神经网络与遗传算法103 第7章神经网络与灰色系统123 第8章神经网络与专家系统139 第9章模糊神经网络159 参考文献164 附录Matlab简介17.智能技术及其应用：邵世煌教授论文集∙主要责任者：丁永生 ; 应浩 ; 等∙主题词：人工智能 ; 文集∙出版者：科学出版社∙ISBN：978-7-03-023230-4∙出版地：北京∙出版日期：200902∙页数：573目录15 治学之路，开拓之道117 解析模糊控制理论：模糊控制系统的结构和稳定性分析127 不同模糊逻辑下模糊控制器的解析结构134 一个基于“类神经元”模型的智能控制系统及其在柔性臂上的应用研究142 交通系统的模糊控制及其神经网络实现149 采用遗传算法学习的神经网络控制器164 一种采用增强式学习的模糊控制系统研究169 基因算法及其在最优搜索上的应用191 DNA计算与软计算199 采用DNA遗传算法优化设计的TS模糊控制系统206 DNA计算研究的现状与展望223 混沌系统的一种自学习模糊控制228 用遗传算法引导混沌轨道405 模糊环境的表示及机器人轨迹规划409 多变地形下机器人路径规划415 一个环境知识的自学习方法444 含有模糊和随机参数的混合机会约束规划模型469 基于规则的模糊离散事件系统建模与控制研究491 基于最优HANKEL范数近似的线性相位IIR滤波器设计507 自适应逆控制的异步电机变频调速系统研究514 带有神经网络估计器的模糊直接转矩控制551 基于移动Agent的数字水印跟踪系统的设计和实现573 采用元胞自动机机理的针织电脑编织系统591 语词计算的广义模糊约束及其传播研究598 后记18.人工神经网络原理及应用∙丛书题名：现代计算机科学技术精品教材∙主要责任者：朱大奇 ; 史慧∙主题词：人工神经元网络∙出版者：科学出版社∙ISBN：7-03-016570-5∙出版地：北京∙出版日期：200603∙页数：218目录12 第1章人工神经网络的基础知识44 第2章BP误差反传神经网络76 第3章Hopfield反馈神经网络104 第4章BAM双向联想记忆神经网络117 第5章CMAC小脑神经网络139 第6章RBF径向基函数神经网络155 第7章SOM自组织特征映射神经网络175 第8章CPN对偶传播神经网络190 第9章ART自适应谐振理论210 第10章量子神经网络19.软计算及其应用要责任者：温显斌; 张桦; 张颖等主题词：电子计算机; 计算方法出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-023427-8出版地：北京出版日期：200902页数：189前7 目录11 第1章绪论24 第2章模拟退火算法45 第3章人工神经网络93 第4章遗传算法138 第5章支持向量机162 第6章模糊计算20计算智能与科学配方∙主要责任者：冯天瑾 ; 丁香乾∙其他责任者：杨宁 ; 马琳涛∙主题词：人工智能 ; 神经网络 ; 计算 ; 研究∙出版者：科学出版社∙ISBN：978-7-03-020603-9∙出版地：北京∙出版日期：200801∙页数：272前10 目录16 第一章绪论38 第二章产品配方与感觉品质评估65 第三章神经网络与感觉评估99 第四章知识发现与复杂相关性分析154 第五章模式识别与原料分类187 第六章支持向量机方法214 第七章进化计算配方寻优方法243 第八章计算智能的若干哲理256 第九章人机交互智能配方系统278 参考文献287 致谢21.计算智能与计算电磁学主要责任者：田雨波; 钱鉴主题词：人工智能; 神经网络; 计算; 研究出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-021201-6出版地：北京出版日期：200804页数：2337 目录11 第1章绪论19 第2章遗传算法基本原理50 第3章遗传算法电磁应用98 第4章模糊理论基本原理122 第5章神经网络基本原理188 第6章神经网络电磁应用235 附录1 计算智能和计算电磁学相关网站236 附录2 相关程序22.脉冲耦合神经网络原理及其应用丛书题名：智能科学技术著作丛书主要责任者：马义德主题词：神经网络; 理论; 应用出版者：科学出版社ISBN：7-03-016657-4出版地：北京出版日期：200604页数：1826 内容简介9 《智能科字技术著作丛书》库11 前15 目录19 第1章神经网络图像处理技术34 第2章PCNN模型及其应用概述49 第3章PCNN在图像滤波中的应用66 第4章PCNN在图像分割中的应用120 第5章PCNN在图像编码中的应用137 第6章PCNN与图像增强152 第7章PCNN与粗集理论、形态学和小波变换182 第8章PCNN的其他应用23.人工神经网络教程主要责任者：韩力群主题词：人工神经元网络; 研究生; 教材出版者：北京邮电大学出版社ISBN：7-5635-1367-1出版地：北京出版日期：200612页数：3307 序9 目录17 第1章绪论38 第2章人工神经网络建模基础63 第3章感知器神经网络100 第4章自组织竞争神经网络143 第5章径向基函数神经网络162 第6章反馈神经网络192 第7章小脑模型神经网络201 第8章支持向量机218 第9章遗传算法与神经网络进化237 第10章神经网络系统设计与软硬件实现267 第11章人工神经系统281 附录A 常用算法的MA TLAB程序298 附录B 常用神经网络源程序340 附录C 神经网络常用术语英汉对照344 参考文献24.神经网络专家系统主要责任者：冯定主题词：人工神经元网络出版者：科学出版社ISBN：7-03-017734-7出版地：北京出版日期：200609页数：3487 目录11 第1章从专家系统到神经网络专家系统22 第2章神经网络设计75 第3章数据的前后处理94 第4章神经网络专家系统中的模糊数146 第5章基于神经网络的知识表示199 第6章机器学习218 第7章基于神经网络的推理251 参考文献254 附录神经网络源程序25.神经网络新理论与方法主要责任者：张代远主题词：人工神经元网络出版者：清华大学出版社ISBN：7-302-13938-5出版地：北京出版日期：200611页数：1259 目录11 第1章概论17 第2章基本概念24 第3章实神经网络的代数算法44 第4章全局最小值分析51 第5章复数神经网络的代数算法61 第6章样条权函数神经网络及其学习算法124 第7章神经网络的统计灵敏度分析26.人工神经网络算法研究及应用主要责任者：田景文; 高美娟主题词：人工神经元网络; 计算方法; 研究出版者：北京理工大学出版社ISBN：7-5640-0786-9出版地：北京出版日期：200607页数：2837 目录9 第1章绪论32 第2章人工神经网络49 第3章改进遗传算法的径向基函数网络方法研究及应用95 第4章小波变换及小波神经网络方法研究及应用140 第5章模糊神经网络方法研究及应用189 第6章改进的模拟退火人工神经网络方法研究及应用235 第7章支持向量机方法研究及应用278 第8章结论281 参考文献27.神经计算与生长自组织网络主要责任者：程国建主题词：人工神经元网络; 计算; 自组织系统出版者：西安交通大学出版社ISBN：978-7-5605-2979-0出版地：西安出版日期：200810页数：242内容简介5 作者简介7 前17 目录23 第1章神经计算概述37 第2章人工神经网络的基本结构及其特性56 第3章神经感知器69 第4章自适应线性元件87 第5章多层前馈神经网络105 第6章径向基函数网络118 第7章古典生长型神经网络135 第8章生长型自组织神经网络158 第9章生长神经元结构及其变种182 第10章外生长型神经元结构206 第11章多生长神经元结构230 第12章双生长神经气网络252 参考文献28.神经计算原理丛书题名：计算机科学丛书主要责任者：（美）科斯塔尼克其他责任者：叶世伟; 王海娟主题词：突然南宫神经元网络; 计算出版者：机械工业出版社ISBN：978-7-111-20637-8出版地：北京出版日期：200705页数：491出版者的话7 专家指导委员会8 译者序9 前12 致谢13 重要符号和算符17 重要缩写词20 目录25 第一部分神经计算的基本概念和部分神经网络体系结构及其学习规则25 第1章神经计算概述40 第2章神经计算的基本概念95 第3章映射网络144 第4章自组织网络168 第5章递归网络和时间前馈网络201 第二部分神经计算的应用201 第6章用神经网络解决最优化问题238 第7章用神经网络解决矩阵代数问题275 第8章使用神经网络求解线性代数方程组318 第9章使用神经网络的统计方法372 第10章使用神经网络进行辨识、控制和枯计435 附录A 神经计算的数学基础497 主题索引29. 人工神经网络与模拟进化计算主要责任者：阎平凡主题词：人工神经元网络; 计算出版者：清华大学出版社ISBN：7-302-10663-0出版地：北京出版日期：200509页数：639出版说明9 前11 第一版前15 目录27 第1章绪论37 第2章前馈网络77 第3章径向基函数网络112 第4章学习理论与网络结构选择166 第5章核方法与支持向量机210 第6章自组织系统(Ⅰ)236 第7章自组织系统(Ⅱ)271 第8章自组织系统(Ⅲ)302 第9章动态信号与系统的处理361 第10章多神经网络集成386 第11章反馈网络与联想存储器424 第12章神经网络用于优化计算441 第13章神经网络中的动力学问题463 第14章误差函数与参数优化方法487 第15章贝叶斯方法505 第16章神经网络在信号处理中的应用552 第17章进化计算概论与进化策略575 第18章遗传算法及其理论分析596 第19章遗传算法的设计与实现619 第20章遗传算法在神经网络中的应用626 第21章遗传算法在作业调度中的应用636 第22章分布估计算法660 索引30.人工神经网络与盲信号处理主要责任者：杨行竣; 郑君里主题词：人工神经元网络; 信号处理; 应用; 人工神经元网络出版者：清华大学出版社ISBN：7-302-05880-6出版地：北京出版日期：200301页数：3997 目录11 第1章绪论33 第2章前向多层神经网络与递归神经网络123 第3章自组织神经网络163 第4章Hopfield神经网络244 第5章模糊神经网络311 第6章遗传算法及其在人工神经网络中的应用337 第7章盲信号处理31.人工神经网络理论、设计及应用（第二版）主要责任者：韩力群主题词：人工神经元网络; 高等学校; 教材出版者：化学工业出版社ISBN：978-7-5025-9523-4出版地：北京出版日期：2000709页数：2437 前9 目录15 1 绪论34 2 神经网络基础知识52 3 监督学习神经网络85 4 竞争学习神经网络121 5 组合学习神经网络133 6 反馈神经网络168 7 小脑模型神经网络178 8 基于数学原理的神经网络207 9 神经网络的系统设计与软件实现220 10 神经网络研究展望223 附录1 常用神经网络C语言源程序254 附录2 神经网络常用术语英汉对照256 参考文献。
利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤
利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤时序数据是指按照时间顺序排列的数据，例如股票价格、气温变化等。
对于时序数据的处理和预测，小波变换是一种常用的方法。
小波变换是一种时频分析方法，可以将时域信号转换为时频域信号，从而提取出信号的特征和规律。
本文将介绍利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤。
首先，进行小波分解。
小波分解是将时序数据分解为不同尺度的小波系数，从而揭示出数据的不同频率成分。
小波分解的步骤如下：1. 选择小波基函数。
小波基函数是小波变换的基础，不同的小波基函数适用于不同类型的信号。
常用的小波基函数有Daubechies小波、Haar小波等。
选择适合的小波基函数可以更好地提取出信号的特征。
2. 进行多尺度分解。
将时序数据进行多尺度分解，可以得到不同尺度的小波系数。
多尺度分解可以通过连续小波变换或离散小波变换来实现。
连续小波变换适用于连续信号，离散小波变换适用于离散信号。
3. 选择分解层数。
选择合适的分解层数可以平衡时间和频率的分辨率。
分解层数越多，时间分辨率越高，频率分辨率越低；分解层数越少，时间分辨率越低，频率分辨率越高。
根据具体情况选择合适的分解层数。
接下来，进行小波重构。
小波重构是将小波系数重构为原始信号的过程。
小波重构的步骤如下：1. 选择重构层数。
根据小波分解得到的小波系数和分解层数，选择合适的重构层数。
重构层数应与分解层数相等，以保证信号的完整性。
2. 进行小波重构。
利用选定的小波基函数和重构层数，将小波系数进行逆小波变换，得到重构后的信号。
重构后的信号可以用于时序数据的处理和预测。
最后，进行时序数据处理与预测。
通过小波变换得到的重构信号，可以进行以下处理和预测：1. 信号去噪。
利用小波变换的多尺度分解特性，可以将信号的高频噪声去除，从而提高信号的质量和准确性。
2. 信号平滑。
利用小波变换的低频分量，可以对信号进行平滑处理，从而去除信号的突变和波动，得到平滑的曲线。
小波神经网络原理及其应用
幅度 A
sin(t)---a=1 1
morlet---a=1 1
0
0
-1
-1
0
2
4
6
8
-10 -5
0
5 10
sin(2t)---a=1/2 1
morlet---a=1/2 1
0
0
-1
-1
0
2
4
6
8
-10 -5
0
5 10
sin(4t)---a=1/4
morlet---a=1/4
1
1
0
0
-1
-1
0
2
4
6
为ω0，窗口宽度为△ ω，则相应的连续小波的傅立叶
变换为： a,()a12ej(a)
➢ 其频域窗口中心为： a,
1 a
0
➢ 窗口宽度为： 1
a
➢ 信号在频域窗内：[1 a0 . 2 1 a ,1 a02 1 a ]13
➢ 从上面的时频域的讨论可见，连续小波的时频域窗口
➢ 中心及其宽度都随a的变化而伸缩，如果我们称△t·△
事实上小波分析的应用领域十分广 泛，它包括：数学领域的许多学科；信 号分析、图象处理；量子力学、理论物 理；军事电子对抗与武器的智能化；计 算机分类与识别，音乐与语言的人工合 成；医学成像与诊断；地震勘探数据处 理；大型机械的故障诊断等方面。
.
37
6.小波分析应用前景
（1） 瞬态信号或图像的突变点常包含有很重要的 故障信息，例如，机械故障、电力系统故障、脑电图、 心电图中的异常、地下目标的位置及形状等，都对应 于测试信号的突变点。因此，小波分析在故障检测和 信号的多尺度边缘特征提取方面的应用具有广泛的应 用前景。
基于遗传 - 小波神经网络的短时交通量预测
迅速地进行预测 比较 困难 ．国 内外学者提 出了许多预测方法和模 型 ， 主要有基于传统统计理论 的模型 （ 回归分析预测模型 、 时间序列模型、 卡尔曼滤波模型等¨ ） ， 基于神经 网络的预测模 型［ ２ － ４ ］ ， 基于非线性
理论（ 混 沌 理论 和小 波分 析 ） 的预 测模 型 ． 这 三 大模 型 中 ， 基 于传 统 统 计 理论 的模 型 主要 是基 于
基 于遗 传 一小 波 神 经 网络 的短 时交 通 量预 测
黄恩 洲
（ 福建工程学院 交通运输系 ， 福建 福 州 ３ ５ ０ １ ０ ８ ）
摘
要 ：针对短时交通量 的高度非线性 ， 提出一种基于遗传 一 小波神经 网络 的预测方法 ． 该方法 以前馈多层
感知器的神经 网络拓扑结构为基础 ， 选择 Ｍ ｏ ｒ ｌ ｅ ｔ 母小波基 函数作为隐含层激活 函数 ， 以最简化结构概 念进行 网络泛化 ， 并将误 差反 向传播 ， 经遗传算法对 网络连接权 值修 正． 实 例证 明 ， 该方 法预测 精度高 ， 预测 速度较
线性基础 ， 对时间跨度较小的交通量预测精确度不高 ， 神经 网络具有识别复杂非线性 系统的特性 ， 在短时 交通量预测 的精度上 比较令人满意 ， 但是其 预测 的速度却较差 ， 而非线性理论预测方法缩短 了短 时交通 流量的预测速度 ， 但是 由于非线性理论方法参数较多 ， 鲁棒性较差 ， 妨碍了其工程应用 ， 因此不可否认 ， 在 精度上 ， 神经 网络是非线性预测的理想模型¨ 。 。 ． 近年来 ， 利用神经网络预测短时交通量的研究热点集中在 改进 网络结构和结合其他学科的相关 理论 以提高神经 网络预测的精度 和时效＿ １ 卜ｎ 方面． 时效是神经 网 络预测模型能否在工程上应用的关键问题 ， 影响神经网络预测速度最关键的两点是 ： 神经 网络结构和学
基于小波神经网络的VTS水域船舶交通流短期预测研究
Ｏ
蛐 ｌ
：
ｏ
（） ｏ
图１小波神经 网络拓 扑结构
目 前， 船 舶 交 通 流 量 预 测 方法 主 要 有 回归分 析 法、 神 经 网络 法、 组合预测模型、 极 大似 然 估 计 等 。 神 经 网
络 以其 特 有 的 自学 习、自组 织 、 容 错 性 和 分布 式 储 存 等
ｃ ｆ ｌ ｏ ｗ
ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｉ ｔ ｏ ｎ ． Ｔｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｗｏ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏｒ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ ａ ｄ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ ｉ ｎ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｉｃ ｆ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｗｉ ｔ ｉｎ ｈ ＶＴＳ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ．
ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｉ ｔ ｍｅ ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｗａ ｖ ｄ ｅ ｔ ｎ ｅ ｕ ｒ ｄ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｓ ａ ｍｏ ｄ ｌ ａ ｆ ｏ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ锄
价值 … 。 影 响 船 舶 交 通流 量 的因素 多且复 杂 ， 宏 观 上 主要 包 括 水域 所在 的 自然 环 境、航 运市场 状况 、 世界经 济和 国家
政策等， 微 观 上主 要包括 港 口规 划 、 航 道 水深 及尺 度 、 分
道 通航 制 、交通管理 的实施 、 船 舶 类 型及吨位 等。而 各种 因素 的作 用机 制 很难 用 准确 的数 学 方法 来描 述 ， 因此 对 船 舶 交通流 量 的预 测 是一 个复杂 的非线性 系统 问题 。
基于小波的短时交通流预测
Ｊ ） ］ （ ［ ｄ ３ ） ） 【
对任意的函数 ． ， 厂 ） 它的小波变换是一个二元 （ 函数 ， 这有别于传统 的傅里 叶变换． 另外 ， 由允许条
件和 （）式 可 知， 于参 数 对 （ ， ） 小 波 函数 ２ 对 ａｂ，
。
６ 在 ＝ｂ （ ） 的附近存在明显的波动 ， 远离 ＝
各尺 度的预测得到交通流的预测 ． 实验显示 ， 本方法具有较好 的预测精度 ．
关 键
词： 小波分析 ；Ｒ Ａ模型 ； ＡＭ 短时交通流预测
文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０１７６ （０ ６０．０９ ） １０．１ｘ ２ｏ ）３０９ ４４
中图分类号 ：Ｐ９ ；４ １ Ｔ ３ １Ｉ ９ ． ／
波变换 （ ， ） 口 ｂ 体现的是原来 的函数或信号 ． ） 厂 （
在 ＝ ｂ点附近随着分析和观察的范围逐渐变化 时 表现 出来 的变化 情况 ．
Ｉ．
如＜ ∞
（ １ ）
・
收稿 日期 ：０５ ）．１修订 日期 ：Ｏ５０－７ ２０ ４３２ ； ２Ｏ ．４ ０ 基金项 目： 交通部交通 应用基础研究项 目（０３９ １０ ） ２０ １８４ ８ 作 者简介 ： 杨芳明 （９５ ， 。 １６ 一）男 四川南充人 。 讲师 ， 事计 算机基进行加权 的平均 ， ） 体现的是 以 （ ６ ） ） 为标准快慢的 ） ，（ 的变化情况． 其中
＝
参数 ｂ 表示分析的时间中心 ， 称为平移参数 ； 而参数 ａ 体现的是以 ＝ｂ 为中心的附近范围的大小， 称为 尺度参数． 因此 ， 当时间平移参数 ｂ固定不变时， 小
Ｊｎ ０ ６ ｕ ｅ２ ０
基 于小 波 的短 时交 通 流 预 测 ＊
杨芳 明 ， 朱顺应２
基于小波分解的网络流量时间序列建模与预测
基于小波分解的网络流量时间序列建模与预测张晗;王霞【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2012(029)008【摘要】提出一种基于小波分解的网络流量时间序列的分析和预测方法.将非平稳的网络流量时间序列通过小波分解成为多个平稳分量,采用自回归滑动平均方法分别对各平稳分量进行建模,将所有分量的模型进行组合,得到原始非平稳网络流量时间序列的预测模型.在仿真实验中,利用网络流量文库的时间序列数据建立了预测模型,并对其进行独立测试检验.仿真结果表明,本预测方法提高了网络流量时间序列的预测准确率,是一种有效、稳健的网络流量预测方法.%This paper proposed a network traffic forecasting methods based on wavelet decomposition and time series analysis method. Firstly,the method decomposed the network traffic time series in multiple stationary components by wavelet decomposition, then used the autoregressive moving average method to model the each stationary component separately. Finally combined all the components of the model to get the forecasting model of the original non-stationary network traffic time series. It carried out the simulation experiment on time series data of the network library. The simulation results show that, the proposed method improves the network traffic time series forecasting accuracy rate, and it is an efficient, robust network traffic forecasting method.【总页数】3页(P3134-3136)【作者】张晗;王霞【作者单位】吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012;吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012【正文语种】中文【中图分类】TP181【相关文献】1.基于多尺度小波分解和时间序列法的风电场风速预测 [J], 李东福;董雷;礼晓飞;廖毅2.基于小波变换和时间序列的网络流量预测模型 [J], 麻书钦;范海峰3.基于双树复小波分解的云量时间序列模型预测 [J], 白云博; 欧阳斯达; 杨朦朦; 夏学齐; 王婷4.基于区间时间序列小波多尺度分解的组合预测方法 [J], 刘金培;汪漂;黄燕燕;陶志富5.基于小波分解和支持向量机的网络流量组合预测 [J], 段谟意因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用基于BP（Back Propagation）神经网络的预测算法在时间序列分析中具有广泛的应用。
时间序列分析是一种研究时间上的观测值如何随时间变化而变化的特定技术。
通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的趋势和模式。
BP神经网络是一种机器学习算法，可以通过训练将输入和输出之间的关系学习出来，从而可以用于时间序列预测。
BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用主要有以下几个方面：1.股票市场预测：BP神经网络可以通过学习历史的股票市场数据，来预测未来股票价格的走势。
通过输入历史的股票价格、成交量等指标，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的股票价格。
2.经济数据预测：BP神经网络可以通过学习历史的经济数据，来预测未来的经济趋势。
例如，可以使用过去的GDP、消费指数等数据作为输入，来预测未来的经济增长率或通货膨胀率。
3.交通流量预测：BP神经网络可以通过学习历史的交通流量数据，来预测未来的交通状况。
通过输入历史的交通流量、天气状况等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的交通流量，从而可以提前采取交通管理措施。
4.气象预测：BP神经网络可以通过学习历史的天气数据，来预测未来的气象变化。
例如，可以使用过去的温度、湿度、风向等数据作为输入，来预测未来的天气情况，从而为农业、旅游等行业提供预测参考。
5.能源需求预测：BP神经网络可以通过学习历史的能源需求数据，来预测未来的能源需求量。
通过输入历史的经济发展状况、人口增长等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的能源需求，从而指导能源生产和供应。
总体而言，基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中具有较强的预测能力。
通过学习历史的数据，BP神经网络可以发现数据中的规律和模式，并将其用于预测未来的趋势和变化。
然而，需要注意的是，BP 神经网络也有一些局限性，例如对于较大规模的数据集，训练时间可能较长。
短时交通流量预测分析
短时交通流量预测分析短时交通流量预测分析随着城市化进程的加速，交通拥堵已经成为现代城市面临的一个重大问题。
为了有效应对交通拥堵，交通管理部门和交通研究人员迫切需要开发可靠的短时交通流量预测模型。
本文将重点探讨短时交通流量预测分析的方法和技术。
首先，我们需要了解短时交通流量预测的概念和意义。
短时交通流量预测是指通过对交通流量数据进行分析和建模，根据历史数据和当前交通状况，对未来一段时间内的交通流量进行预测。
这对于交通管理部门和交通研究人员来说是至关重要的，因为准确预测未来交通流量可以帮助他们采取相应的交通管理措施，优化交通流动，并减少交通拥堵。
在短时交通流量预测分析中，首先需要收集和准备交通数据。
这些数据包括交通流量、车辆速度、车流密度等。
一般来说，交通流量数据是由交通监控设备（如交通摄像头、交通流量监测器）收集得到的。
这些数据通常是以时间序列的形式进行记录，包括每个时间点的交通流量。
基于收集到的交通数据，短时交通流量预测分析可以采用不同的方法和技术。
其中最常见的是基于统计方法的预测模型，如时间序列模型、回归分析模型等。
这些模型可以通过对历史交通流量数据的拟合和建模，预测未来一段时间内的交通流量。
时间序列模型中，传统的ARIMA模型和SARIMA模型常被应用于交通流量预测。
回归分析模型中，可以考虑影响交通流量的因素，如天气、事件等，以构建更准确的预测模型。
另外，近年来，机器学习方法在短时交通流量预测分析中得到了广泛应用。
机器学习方法通过从历史交通数据中学习交通流量模式和规律，构建预测模型。
其中，支持向量回归、随机森林、神经网络等方法都可以用于短时交通流量预测。
这些方法具有较强的非线性建模能力，能够更好地应对复杂的交通流量变化。
此外，短时交通流量预测分析还可以结合交通流模拟模型。
交通流模拟模型是一种仿真工具，可以模拟路网中车流的动态变化。
通过将短时交通流量预测模型和交通流模拟模型相结合，可以获得更准确的交通流量预测结果。
219412457_银川市区部分路口短时交通拥堵指数预测分析
第6卷第3期2023年6月Vol.6 No.3Jun. 2023汽车与新动力AUTOMOBILE AND NEW POWERTRAIN银川市区部分路口短时交通拥堵指数预测分析禹昭（宁夏大学新华学院，宁夏银川 750021）摘要：道路交通状况短时预测是现代智能交通系统的一个重要组成部分，而交通拥堵指数是交通状况最直接的体现，因此对交通拥堵指数进行预测具有重要的应用价值。
利用小波神经网络结合城市道路交通拥堵指数分布的空间和时间性，建立银川市区部分路口的短时交通拥堵指数预测模型，利用实际交通拥堵指数数据对模型进行训练和短时预测，并将预测结果与实际数据进行对比。
结果表明：模型在一定程度上拟合了真实交通拥堵指数的变化趋势，对所预测的2个交通路口的平均绝对百分比误差分别为13.68%和15.35%，能够达到较好的预测效果。
关键词：智能交通系统；城市道路；交叉路口；交通拥堵预测；小波神经网络0 前言《2018Q1中国主要城市交通分析报告》［1］显示，银川市位于我国城市交通拥堵排行榜第一位。
2019年，银川市区整体交通拥堵指数相比2018年下降了5.2%，但仍然处于城市交通亚健康状态［2］。
截至2021年7月，银川市机动车保有量已突破了110万辆，其中小型汽车保有量已超过99万辆［3］。
因此，需要挖掘现有市区道路交通的潜力，加强交通分流和交通控制，而这需要城市交通管理部门具备对交通流量和拥堵情况的精确预判。
交通拥堵指数是对道路交通拥堵程度进行量化评价的一种常用指标。
道路交通是一个因素众多、随机性和不确定因素很强的复杂非线性系统。
针对交通流量的短时预测问题，国内外学者已开展了大量研究，提出了许多数据分析模型，如非参数回归模型、基于混沌理论的模型、神经网络模型和机器学习模型等。
神经网络模型具有较强的非线性映射能力，有助于解决交通拥堵指数这类时间序列的预测问题。
本文针对银川市区部分道路路口的实际交通情况，通过改进神经网络算法，建立交通拥堵指数的预测模型，并对模型结果的有效性与准确性进行验证，以期为交通管理部门的交通组织、信号灯配时优化等提供参考。
交通流量预测中的时间序列分析技巧
交通流量预测中的时间序列分析技巧时间序列分析是一种从历史数据中推断未来的方法，通过对过去的观测值进行建模和分析，以预测未来的趋势和模式。
在交通流量预测中，时间序列分析技巧可以帮助我们理解交通流量的变化规律，并提供准确的预测结果。
本文将介绍几种常用的时间序列分析技巧，并探讨其在交通流量预测中的应用。
1. 移动平均法移动平均法是一种简单且常用的时间序列分析技巧，它通过计算一段时间内的平均值来平滑数据并预测未来的趋势。
在交通流量预测中，我们可以使用移动平均法来预测未来某个时间段的交通流量。
通过选择适当的时间窗口大小，可以在较短的时间内获取较准确的预测结果。
2. 季节性分解交通流量受到多种因素的影响，其中季节性是一个重要的因素。
季节性分解技术可以将时间序列数据拆分成趋势、季节性和随机成分。
通过分析交通流量数据的季节性特征，我们可以更好地理解交通流量的周期性变化，并预测未来的季节性变动。
这种技巧可以在交通规划和交通控制方面提供有用的数据支持。
3. 自回归移动平均模型(ARMA)自回归移动平均模型是一种经典的时间序列分析方法，它结合了自回归和移动平均的优点。
ARMA模型通过建立当前值和滞后值之间的关系来预测未来的数值。
在交通流量预测中，ARMA模型可以帮助我们理解交通流量的趋势和波动，并提供准确的预测结果。
通过不断优化模型参数，我们可以提高预测的准确性和可靠性。
4. 季节性自回归移动平均模型(SARMA)SARMA模型是在ARMA模型的基础上加入季节性成分的一种扩展模型。
考虑到交通流量数据通常具有明显的季节性特征，使用SARMA模型可以更好地捕捉和预测交通流量的季节性变化。
这种技巧在预测交通流量高峰期和低谷期的时段非常有效，帮助交通规划部门合理制定路况管理策略。
5. 神经网络模型神经网络模型是一种强大的预测工具，在交通流量预测中有着广泛的应用。
神经网络模型可以通过学习历史数据的复杂模式和关联性来预测未来的交通流量。
基于ARIMA-GARCH-M模型的短时交通流预测方法
基于ARIMA-GARCH-M模型的短时交通流预测方法王晓全;邵春福;尹超英;计寻;管岭【摘要】针对差分自回归移动平均(Auto-Regressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型在获得时间序列非线性特性中的局限,基于线性递归的ARIMA模型和非线性递归的广义自回归条件异方差—均值(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity in Mean,GARCH-M)模型,提出一种组合模型ARIMA-GARCH-M进行短时交通流预测,并利用城市快速路交通流数据进行模型预测精度的检验.结果表明:ARIMA-GARCH-M模型考虑了异方差性这一非线性特性,相比于ARIMA-SVR模型和ARIMA-GARCH模型的预测结果,本文构建模型具有较好的预测效果,能够有效提高预测精度至90.39％.【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2018(042)004【总页数】6页(P79-84)【关键词】交通工程;交通流时间序列;预测;异方差性;ARIMA-GARCH-M模型【作者】王晓全;邵春福;尹超英;计寻;管岭【作者单位】北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U491城市交通拥堵问题日益加剧，可靠的短时交通流预测在智能交通系统中变得愈加重要，精确的交通流预测可协助交通管理者和智能交通系统制定政策以缓解交通拥堵，因此对短时交通流进行预测是具有重要意义的.短时交通流预测的精度直接关系到交通管控的效果，然而交通流内部固有的复杂性、不确定性和非线性是高精度短时交通流预测需要克服的难点问题[1-2].目前，传统的短时交通流预测的方法主要有：1)时间序列分析模型，如ARIMA模型[3]、季节性差分自回归滑动平均模型(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average,SARIMA)模型[4]以及卡尔曼滤波[5]；2)机器学习方法，如K最近邻分类算法[6]、BP神经网络方法[7]、径向基神经网络方法[8]、小波神经网络方法[9]及模糊神经网络方法[10]等.然而在预测交通流时,假定交通流为线性或者非线性难以获得较高的预测精度[11].目前对于短时交通流预测的研究主要集中在利用深度学习方法[12]和线性与非线性模型结合的方法[13-15]，文献[14]构建了ARIMA-SVR混合模型进行短时交通流预测，时间序列模型和支持向量回归模型分别对交通流的线性和非线性部分进行建模，获得了较好的预测效果.文献[15]利用贝叶斯方法将时间序列模型、BP神经网络方法及卡尔曼滤波方法结合，构建了一种线性与非线性模型结合的短时交通流预测方法.然而目前的研究对于交通流时间序列中的异方差性问题的关注较少.交通流时间序列具有典型的尖峰肥尾特性，利用传统的正态分布来估计残差存在一定的缺陷.因此，为了克服传统模型的缺点，研究短时交通流预测算法，探讨交通流时间序列的异方差性，利用广义误差分布(Generalized Error Distribution, GED)模型来估计残差，对精确进行短时交通流具有十分重要的意义.本文作者针对以上问题，考虑交通流时间序列的异方差特性，构建ARIMA-GARCH-M的混合模型进行短时交通流预测，基于北京市城市快速路数据对模型进行验证，结果表明，本文提出的混合模型可获得较高的预测精度.1 ARIMA-GARCH-M模型时间序列模型包括自回归(Auto-Regressive, AR)模型、移动平均(Moving Average, MA)模型和自回归移动平均(Auto-Regressive and Moving Average Model, ARMA)模型.ARMA是一种随机时间序列模型，能够识别自然界中时间序列结构，并以最小化协方差矩阵的方式寻找最优的预测值.设时间序列中Xt是一个依赖相邻数据和随机项的函数，相关表达式为(1)式中：p和q分别为AR和MA的阶数；φi和θj是模型的自回归参数和移动平均系数；at-j为随机误差项.在时间序列分析中，ARIMA是ARMA模型的延伸，可用来预测非平稳时间序列，ARIMA模型通常定义为ARIMA(p, d, q),如下φ(B)dXt=θ(B)at(2)(3)(1-B)dXt=Xt-Xt-d=dXt(4)式中：d为平稳化过程中的差分阶数；B为滞后算子.一般而言，若时间序列的残差表现异方差性，为了处理时间序列的异方差性，文献[15]利用GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型进行残差分析[15].ARIMA和GARCH模型已成功应用到股市时间序列预测中，ARIMA-GARCH模型被开发后，在计量经济学中得到广泛应用，ARIMA(p, d, q)-GARCH(u, v)模型定义为(5)(6)(7)(8)式中:μ和v分别为GARCH模型和ARCH模型的阶数；εt为误差项；为时间序列的波动性；αi和βj分别是非负约束中的待定参数.对于时间序列模型ARIMA(p, d, q)，阶数d由自相关系数(Auto Correlation Function, ACF)和单位根(Automatic Direction Finder, ADF)估计和检验，阶数q 和p分别由ACF和偏自相关系数(Partial Auto Correlation Function, PACF)确定.ACF描述时间序列中现在时刻和历史经验时刻状态之间的关联，PACF在消除中间变量的情况下描述时间序列中现在时刻和经验时刻状态之间的关联.误差序列的自相关图和偏自相关图可以检验误差序列是否存在ARCH(Autoregressive Condi-tional Heteroscedasticity)效应.如果不存在，则滞后阶数为0；如果异方差性存在，则应该考虑ARCH效应.GARCH模型为ARCH模型的延伸，模型中加入了前期的波动信息为了更好地描述时间序列的分布特征，假设误差项εt服从广义误差分布，广义误差分布的概率密度函数可以标准化为期望为0，方差为1的形式，如下(9)(10)式中：Γ(•)是伽马函数；n为描述尾部厚度的参数.当n=2时，εt为标准正态分布，当n<2时，εt的分布具有比正态分布更厚的尾部，当n>2时，εt的分布尾部比正态分布更薄.GARCH-M模式是GARCH模型的推广，在GARCH-M模型中，除了刻画εt的方差，同时将残差项的条件方差特征作为影响序列本身的解释变量，并引入序列的均值方程中.因此，GARCH-M模型如下(11)式中：yt为外生变量；γ为未知参数的变量，ρ>0.因此，本文构建的ARIMA-GARCH-M模型为(12)(13)构建ARIMA-GARCH-M混合模型进行短时交通流预测，具体实施步骤如下：1) 交通流数据预处理，包括错误数据的剔除与修复及数据的滤波处理[8]；2)训练ARIMA模型，根据ACF、PACF及AIC(Akaike Information Criterion)标定ARIMA模型参数；3)检验ARIMA模型的ARCH效应，提取并绘制ARIMA模型的残差时序图，根据时序图的集群现象判别ARCH效应的存在；4)利用预测误差序列训练GARCH-M模型，标定模型参数μ和ν；5)利用ARIMA-GARCH-M模型进行交通流预测.本文利用MAPE(Mean Absolute Percentage Error)、NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)及EC(Equal Coefficient)评价模型的预测精度,如下(14)(15)(16)式中：yi和分别为交通流量的观测值和预测值；N为预测值数量.MAPE表示预测值和实际值之间误差的平均相对值;NRMSE表示预测值和观测值之间的偏差;EC表示预测值和实际值之间的拟合程度.2 实例验证为检验本文模型进行短时交通流预测的预测精度，利用北京城市快速路二环的交通流数据进行验证.选择2006年3月20日至3月23日(均为工作日)4 d的交通流数据，路段单向3车道，传感器以10 min为采样周期，每个传感器每天共采集数据144组.将每个检测断面4天的数据分为两部分，第1部分包括3 d的数据(3月20日至3月22日)，此部分数据用来训练模型；第2部分包括第4 d的数据(3月23日)，此部分数据用来预测，预测过程中，利用前4个时段交通流量预测该时段流量.图1所示为位于2环检测断面编号2016的3 d的交通流数据.下面将以2016号检测器数据为例详细说明模型构建过程.图1 交通流量时间序列Fig.1 Traffic flow time series数据预处理后，对交通流时间序列进行分析.首先进行平稳性检验和差分过程，通过散点图、ACF、PACF和ADF进行方差检验和趋势建模是平稳性检验的基础.结果表明，时间序列的剩余平方和并不是恒定的，而且变化趋势不是单调的.因此，时间序列的异方差性得以证明.如果ADF检验统计的值接近0，时间序列是平稳的. 通过一阶差分处理，检验统计临界测试值1%，5%以及10%的水平对应的t-统计量分别为-3.962307，-3.411895和-3.127844.ADF单位根检验t-统计量为-28.85987，概率为0.结果表明差分效应是存在的.通过分析ACF和PACF，利用AIC准则确定ARIMA模型的阶数p和q.根据实验结果，在1阶与7阶之间AC的值是显著的.选择q=7对于ARIMA模型来说是足够的.同样，对于PAC在1阶与7阶之间PAC的值是明显的，从7阶开始PAC值减弱到0附近，开始变得不再显著.因此，选择p=7对于ARIMA模型来说是足够的.本文选择ARIMA模型作为预测模型，预测ARIMA模型要求交通流时间序列为平稳或者差分平稳，因此使用基于ADF的单位根检验方法检验时间序列的平稳性.检验结果表明，原始时间序列不平稳，一阶差分时间序列是平稳的，因此选择ARIMA模型进行预测.利用ARIMA模型建模最重要的过程是确定之后阶数，本文中利用BIC准则选取阶数.基于BIC准则最优的ARIMA模型确定为ARIMA(7,1,7).进行残差自相关检验，残差序列图如图2所示，残差自相关检验对于检验ARIMA模型残差是否为白噪声是十分必要的.检验结果表明:残差序列中存在显著的自相关性.本文选择LM检验方法来检验误差序列的ARCH效应.LM检验的零假设为自相关系数为0，则不存在ARCH效应.P值为接受零假设的概率.LM检验结果表明所有P值等于0，零假设被拒绝，因此GARCH-M模型适合用来预测交通流时间序列的条件方差.图2 时间序列残差Fig.2 Residual error time series square over time对GARCH-M模型的参数μ和ν进行标定.对于GARCH-M模型，阶数不大于3模型比较稳定，本文中利用BIC准则确定滞后阶数.结果表明:GARCH-M(1,1)模型的BIC值为13 117，小于其他阶数模型，因此对于本研究是最适用的模型.GARCH-M(1,1)模型经济学研究中被广泛应用，本文将其应用到交通流预测中. 图3所示为编号为2016检测断面交通流量预测值与观测值对比，利用ARIMA-GARCH-M模型获得的预测结果的MAPE、NRMSE及EC值分别为9.61%、0.88%及94.27%.图3 预测误差Fig.3 Errors of the forecasting results3 模型对比分析为了检验ARIMA-GARCH-M模型进行短时交通流预测的性能，利用ARIMA-SVR模型和ARIMA-GARCH模型进行预测作对比.对比模型的详细描述如下.1)ARIMA-SVR模型[14]：ARIMA模型为ARIMA(7,1,7)，SVR模型为ε-SVR模型.2)ARIMA-GARCH模型：ARIMA模型为ARIMA(7,1,7)，GARCH模型为GARCH(1,1).3)ARIMA-GARCH-M模型：ARIMA模型为ARIMA(7,1,7)，GARCH-M模型为GARCH-M(1,1).各模型预测效果如图4所示，各模型预测性能的评价指标如表1所示.通过对比可知，ARIMA-GARCH-M模型的3项预测指标(MAPE、NRMSE及EC)均优于其他模型，表明ARIMA-GARCHM模型的预测性能良好.图4 3种模型预测结果对比Fig.4 Comparison of the forecasting results among 3 models表1 模型有效性对比Tab.1 Comparison of the forecastingsresults %模型MAPENRMSEECARIMA-SVR10.030.9793.79ARIMA-GARCH9.920.9593.89ARIMA-GARCH-M9.610.8894.27为验证模型的普适性, 除了上述断面外，本文选取了位于北京市城市快速路上9个断面进行短时交通流预测，且分别3种预测方法对各个断面逐个预测，预测结果的MAPE值如图5所示.图5 预测结果的MAPE对比Fig.5 MAPE of traffic volumes forecasting由图5可知：本文模型的预测结果整体上优于其他两个对比模型；ARIMA-SVR 模型在断面6处的预测结果优于本文模型和ARIMA-GARCH模型，但是模型预测结果的稳定性低于ARIMA-GARCH-M模型；而经过改进的ARIMA-GARCH-M 模型的预测精度整体上高于ARIMA-GARCH模型，证明了本文模型在进行短时交通流预测中预测精度较高.4 结论1)提出的混合模型预测结果具有较高的预测精度.构建的ARIMA-GARCH-M模型将线性模型ARIMA和非线性模型GARCH-M模型结合以获得交通流时间序列的异方差性,因此比其他两种模型更可靠.2)为了检验混合模型的预测性能，本文选择ARIMA-SVR模型和ARIMA-GARCH 模型与混合模型进行对比，结果表明，ARIMA-GARCH-M混合模型的预测性能优于其他两个模型.3)机器学习算法已在诸多领域证明了其预测能力,将机器学习与既有统计模型结合进行短时交通流预测将是本文下一步的主要研究工作.参考文献(References)：【相关文献】[1] 邴其春, 龚勃文, 杨兆升,等. 一种组合核相关向量机的短时交通流局域预测方法[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(3):144-149.BING Qichun, GONG Bowen, YANG Zhaosheng, et al. A short-term traffic flow local prediction method of combined kernel function relevance vector machine[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(3):144-149. (in Chinese)[2] 赵亚萍, 张和生, 周卓楠,等. 基于最小二乘支持向量机的交通流量预测模型[J]. 北京交通大学学报, 2011, 35(2):114-117.ZHAO Yaping, ZHANG Hesheng, ZHOU Zhuonan, et al. Model of traffic volume forecasting based on least squares support vector machine[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2011, 35(2): 114-117. (in Chinese)[3] VOORT M V D,DOUGHERTY M,WATSON bining Kohonen maps with ARIMA time series models to forecast traffic flow[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,1996,4(5):307-318.[4] 孙湘海,刘潭秋. 基于神经网络和SARIMA组合模型的短期交通流预测[J]. 交通运输系统工程与信息, 2008, 8(5): 32-37 .SUN Xianghai,LIU Tanqiu. Short-term traffic flow forecasting based on a hybrid neural network model and SARIMA model[J].Journal of Transportation Systems Engineering & Information Technology,2008,8(5):32-37. 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Traffic flow prediction based on the wavelet neural network with genetic algorithm[J]. Journal of Shandong University, 2007, 37(2):109-112. (in Chinese)[10] 王辉. 基于自适应模糊神经网络的交通流状态预测[J]. 交通信息与安全, 2007, 25(4):46-49. WANG Hui. Prediction of traffic flow pattern based on adaptive neuro-fuzzy inference system[J]. Computer & Communications, 2007, 25(4):46-49.(in Chinese)[11] CHENG A, JIANG X, LI Y, et al. Multiple sources and multiple measures based traffic flow prediction using the chaos theory and support vector regression method[J]. PhysicaA Statistical Mechanics & Its Applications, 2016, 466:422-434.[12] POLSON N G, SOKOLOV V O. Deep learning for short-term traffic flow prediction[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2017, 79:1-17.[13] DONG C, RICHARDS S H, YANG Q, et al. Combining the statistical model and heuristic model to predict flow rate[J]. Journal of Transportation Engineering, 2014, 140(7):1-11. [14] LI L, HE S, ZHANG J, et al. 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智能交通系统中的交通流量预测算法与实时分析
智能交通系统中的交通流量预测算法与实时分析随着城市化进程的加速和交通工具的普及，城市交通拥堵问题日益突出。
为了解决这个问题，智能交通系统应运而生。
智能交通系统利用先进的技术，包括物联网、人工智能、大数据分析等，来预测交通流量和进行实时分析，以便优化交通管理，提升交通效率。
本文将重点讨论智能交通系统中的交通流量预测算法与实时分析技术。
一、交通流量预测算法交通流量预测算法是智能交通系统中的核心技术之一，它能够通过分析历史交通数据、天气数据、节假日等信息，预测未来一段时间内的交通流量情况，从而为交通管理部门提供决策依据。
1. 时间序列分析算法时间序列分析算法是一种常用的交通流量预测方法。
它基于历史数据，通过检测数据的周期性和趋势性来预测未来的交通流量。
常用的时间序列分析算法包括ARIMA模型、指数平滑法和灰色系统模型等。
ARIMA模型是一种自回归和移动平均的线性组合模型，它能够捕捉到交通流量的季节性和趋势性变化。
指数平滑法是一种基于加权平均的方法，它对历史数据进行平滑处理，并根据历史数据的权重来预测未来的交通流量。
灰色系统模型则是根据数据的特征来建立数学模型，通过灰色系统理论对数据进行分析和预测。
2. 机器学习算法机器学习算法在交通流量预测中也有广泛的应用。
机器学习算法可以通过对大量历史数据的学习，建立模型来预测未来的交通流量。
常用的机器学习算法包括支持向量机、随机森林和神经网络等。
支持向量机算法通过寻找一个最优超平面来进行分类和回归，它可以根据历史数据的特征，预测未来交通流量的趋势。
随机森林算法则是通过构建多个决策树来进行预测，并对多个决策树的结果进行综合，提高预测准确率。
神经网络算法是一种模仿人脑神经元工作方式的模型，它能够学习到数据的非线性关系，提高交通流量预测的精度。
二、实时分析技术除了交通流量的预测，智能交通系统还需要进行实时的交通流量分析，以及时调整交通组织和配合交通灯等信号系统，增加交通流畅度和安全性。
基于小波神经网络的短时交通流预测
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｅ ｄ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｌ ｏ ｗ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｏ ｆ ｃ ｉ ｔ ｙ ｒ ｏ ａ ｄ ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ ，ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ — ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｒ ｏ ａ ｄ ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
（ Ｔｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ＆ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｌ ａ ｂ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ３ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ — ｔ ｅ ｒ ｍ ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ ｆ ｌ ｏ ｗ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ 。
交通管理中的交通流量预测模型
交通管理中的交通流量预测模型交通管理一直是城市发展中的重要课题之一。
随着城市化进程的加速，交通流量的增长和拥堵问题日益突出，如何有效地预测交通流量成为了交通管理的关键。
交通流量预测模型的研究和应用，对于合理规划交通网络、优化交通组织、提升交通效率具有重要意义。
一、交通流量预测模型的意义交通流量预测模型是指通过对历史交通数据的分析和建模，预测未来某一时段内的交通流量情况。
这一模型的应用可以帮助交通管理部门做出相应的决策，包括交通信号灯的优化调整、交通路线的规划、公共交通的调度等。
通过准确预测交通流量，可以有效避免交通拥堵，提高交通效率，减少交通事故的发生。
二、交通流量预测模型的方法1. 时间序列模型时间序列模型是一种常用的交通流量预测方法。
它基于历史交通数据的时间序列特征，通过分析和建模时间序列数据的规律，预测未来交通流量。
常见的时间序列模型包括ARIMA模型、ARMA模型等。
这些模型通过对历史数据的趋势、季节性等进行分析，可以较为准确地预测未来交通流量的变化趋势。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种基于人工智能算法的交通流量预测方法。
它通过构建多层神经网络结构，利用大量的历史交通数据进行训练，从而实现对未来交通流量的预测。
神经网络模型具有较强的非线性建模能力，可以更好地捕捉交通流量的复杂变化规律。
近年来，随着深度学习技术的发展，基于神经网络的交通流量预测模型得到了广泛应用。
3. 非参数模型非参数模型是一种基于统计学原理的交通流量预测方法。
它不依赖于对交通流量变化规律的假设，而是通过对历史交通数据的直接分析，预测未来交通流量。
常见的非参数模型包括核回归模型、支持向量回归模型等。
这些模型通过对历史数据的非参数估计，可以较为准确地预测未来交通流量的分布情况。
三、交通流量预测模型的应用交通流量预测模型在交通管理中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助交通管理部门合理规划交通网络。
通过预测未来交通流量，可以确定道路扩建、交叉口改造等交通设施的需求，从而提前进行规划和建设，避免交通拥堵问题的出现。
交通流量小波神经网络多步预测研究
设 函数 （ ） ｔ 为一平 方可 积 函数 ， 函数 族 ＝ 则
㈩
）￣ ，Ｒ 为 析 波 ：Ｒｂ ｝ 分 小 。 ａ ＋ｅ称
这里 ａ为伸缩参数或尺度参 数 ， 取正 实数 ； 为 平移参 ｂ
数， 可取任意实数 。 交通流混沌时间序 列作 为一个 离散 动力 系统 ， 用 小波 网 络 加 以处 理 ， 采 用 有 限 离 散 二 进 小 波 变 并 换 。在一定条件 下 ， ａ和 ｂ可 以离散 化而 不 丢失 信息 ， 这样定义 的小波基 函数为 ：
ｗ ｒ （ Ｎ）ｂ ｓｄｏ ｈ ｏｉ ｍｅ ｈｎｓ ｓ ｒｐ ｓｄ ｏ ｉｇｗｔ ｅｃａ ｓ ｈ ｏｙａ ｄｔｅｗ ｖｌｔ ｎ ｙｉ，ｈ Ｎ ｍｏ ｅ ｏ ａ ｃｆ ｗ ｏｋ ＷＮ ａｅ ｎｃ ａｔ ｃ ａｉｍ ｉ ｐｏ ｏｅ ．Ｃ ｍｂｎ ｉ ｔ ｈ ｏ ｅｒ ｎ ａ ｅｅ ａ ａ ｓ ｔｅＷＮ ｄ ｌ ｆｒｆ ｏ ｃ ｈｈ ｔ ｈ ｌ ｓ ｔｉ ｌ
交 通 流 量 小 波 神 经 网络 多步 预 测 研 究
殷礼胜 ， 等
交 通 流 量 小 波神 经 网络 多 步 预 测研 究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｕｔ ｓ ｅ ｒ ｄｉｔ ｎ ｏ ａ ｅ ｅ ｕ ａ ｔ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ Ｍ ｌ— ｔ ｐ Ｐ ｅ ｃ ｉ ｆＷ ｖ ｌ ｔＮｅ ｌ ｉ ｏ ｒ Ｎｅ ｗｏｒ ｏ ａ ｆ ｌｗ ｋ ｆ ｒＴｒ ｆｉ Ｆｏ ｃ
理论 和小 波分 析相 结合 ， 建立 了交通 流量 时 间序列 ＷＮ Ｎ模 型 ； 阐述 了混 沌学 习算 法 的机理 ， 设计 了交 通流量 ＷＮ Ｎ混 沌 时间序 列 自适 应学 习算 法 。仿真试 验结 果表 明 ， 算法 的多 步预测 性 能明 显优 于应 用 Ｂ 该 Ｐ网络和 非混 沌算法 的小 波 神经 网络 。
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%% 清空环境变量
clc
clear
%% 网络参数配置
load traffic_flux input output input_test output_test M=size(input,2; %输入节点个数
N=size(output,2; %输出节点个数
n=6; %隐形节点个数
lr1=0.01; %学习概率
lr2=0.001; %学习概率
maxgen=100; %迭代次数
%权值初始化
Wjk=randn(n,M;Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
Wij=randn(N,n;Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
a=randn(1,n;a_1=a;a_2=a_1;
b=randn(1,n;b_1=b;b_2=b_1;
%节点初始化
y=zeros(1,N;
net=zeros(1,n;
net_ab=zeros(1,n;
%权值学习增量初始化
d_Wjk=zeros(n,M;
d_Wij=zeros(N,n;
d_a=zeros(1,n;
d_b=zeros(1,n;
%% 输入输出数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input'; [outputn,outputps]=mapminmax(output'; inputn=inputn';
outputn=outputn';
%% 网络训练
for i=1:maxgen
%误差累计
error(i=0;
% 循环训练
for kk=1:size(input,1
x=inputn(kk,:;
yqw=outputn(kk,:;
for j=1:n
for k=1:M
net(j=net(j+Wjk(j,k*x(k; net_ab(j=(net(j-b(j/a(j; end
temp=mymorlet(net_ab(j;
for k=1:N
y=y+Wij(k,j*temp; %小波函数 end
end
%计算误差和
error(i=error(i+sum(abs(yqw-y;
%权值调整
for j=1:n
%计算 d_Wij
temp=mymorlet(net_ab(j;
for k=1:N
d_Wij(k,j=d_Wij(k,j-(yqw(k-y(k*temp;
end
%计算 d_Wjk
temp=d_mymorlet(net_ab(j;
for k=1:M
for l=1:N
d_Wjk(j,k=d_Wjk(j,k+(yqw(l-y(l*Wij(l,j ; end d_Wjk(j,k=-d_Wjk(j,k*temp*x(k/a(j;
end
%计算 d_b
for k=1:N
d_b(j=d_b(j+(yqw(k-y(k*Wij(k,j;
end
d_b(j=d_b(j*temp/a(j;
%计算 d_a
for k=1:N
d_a(j=d_a(j+(yqw(k-y(k*Wij(k,j;
end
d_a(j=d_a(j*temp*((net(j-b(j/b(j/a(j;
end
%权值参数更新
Wij=Wij-lr1*d_Wij;
Wjk=Wjk-lr1*d_Wjk;
b=b-lr2*d_b;
a=a-lr2*d_a;
d_Wjk=zeros(n,M;
d_Wij=zeros(N,n;
d_a=zeros(1,n;
d_b=zeros(1,n;
y=zeros(1,N;
net=zeros(1,n;
net_ab=zeros(1,n;
Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1; Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1; a_1=a;a_2=a_1; b_1=b;b_2=b_1;
end
end
%% 网络预测
%预测输入归一化
x=mapminmax('apply',input_test',inputps; x=x';
%网络预测
for i=1:92
x_test=x(i,:;
for j=1:1:n
for k=1:1:M
net(j=net(j+Wjk(j,k*x_test(k; net_ab(j=(net(j-b(j/a(j; end temp=mymorlet(net_ab(j;
for k=1:N
y(k=y(k+Wij(k,j*temp ; end
end
yuce(i=y(k;
y=zeros(1,N;
net=zeros(1,n;
net_ab=zeros(1,n;
end
%预测输出反归一化
ynn=mapminmax('reverse',yuce,outputps;
%% 结果分析
figure(1
plot(ynn,'r*:'
hold on
plot(output_test,'bo--'
title('预测交通流量 ','fontsize',12
legend('预测交通流量 ',' 实际交通流量 ' xlabel('时间点 '
ylabel('交通流量 '
%这里面用到的两个子程序分别是： function y=mymorlet(t y = exp(-(t.^2/2 * cos(1.75*t; function y=d_mymorlet(t y = -1.75*sin(1.75*t.*exp(-(t.^2/2-t*
cos(1.75*t.*exp(-(t.^2/2 ;。