第一课时《图形的旋转》精品PPT课件
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《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性，顺 时针或逆时针方向不同， 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y')，则x' = xcosθ - ysinθ，y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性，但在某些情况下，可能会出 现万向锁现象，即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等，其中旋转矩阵是最常用的表示 方法，可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域，对旋转结构的稳定性进行精确分析，确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度，通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形，如组合 图形或图案，并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程， 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象，可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向，以及旋转产生 的力和扭矩。
图形的旋转ppt课件
探索新知
和指针旋转方向一致的，叫做顺时针方向
探索新知
和指针方向相反的，叫做逆时针方向
小思考
根据我们总结的旋转具备的要素， 你能类比平移的定义，给出旋转的 定义吗？
我们把在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个 定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
方向，△ABC是按顺时针方向旋转的；最后找旋转的
角度，要想知道旋转的角度，就先要找到对应点，对 应点与旋转中心的连线所成的角就等于旋转角。如图， 点B的对应点为点E，那么∠BOE就是图形的旋转角。 所以旋转角为60度。
现在我们就可以说△ABC所做的运动是绕O点按 顺时针方向转动了60度，得到△DEF。
也是△ABC的旋转角。
A
CB O
A’ C’
B’
小思考
这就是我们今天学习的全部内容了， 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 让我们一起做两道题锻炼一下。
五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数是（ 72°）
我们把五角星看成是由四边形ABOC旋转而来。 即四边形ABOC绕点O，按顺时针方向转动一周，得 到五角星。
和我们之前学习过的图形的平移一样，旋转不改变 图形的形状和大个要素：旋转中心、 旋转角和旋转方向。
让我们一起来看这张图，你能尝试用刚才所说的旋转
的定义描述△ABC是如何运动到△DEF 的？
根据旋转的定义，我们先来看△ABC的旋转中心， 也就是旋转围绕的定点，发现是点O；再来看旋转的
1 23
3 2
1
解析：连接EE´，由旋转性质知BE＝BE´， ∠EBE´＝90°
∴EE′= 2 2. ∠BE´E=45° 在△EE´C中，EE´ = 2 2. E´C＝1，EC＝3， 由勾股定理逆定理可知∠EE´C＝90°
人教版九年级数学上册《图形的旋转》精品课件
杠杆的旋转中心是O点 旋转方向是顺时针 旋转角是∠AOA’
3.时钟的时针在不停旋转，（1）从上午8时到上午11时，时针 旋转的旋转角是多少度？（2）从上午8时到上午9时呢？
O
O
O
O
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时 转360° ÷12＝30°
（1）30°×3＝90 °
（2）30 °×1＝30°
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF, 在这个旋转过程中： （1）旋转中心? （2）旋转方向? （3）经过旋转,找出点A、B的对应点？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、
大小有何关系？ （6） AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？ （7）∠AOD与∠BOE
（1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
同学们，再见！
（6）OA与OD的长度有什么关系？OB与OE呢？OC与OF呢？
相等
（7）∠AOD与∠BOE、∠COF的大小有什么关系呢？ 相等
A B/
C/
B
A/OC来自一个图形和它经过旋转所得到的图形中
（1）旋转前、后的图形全等。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
A FB
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针 旋转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点， 即它们旋转后的位置。
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后
3.时钟的时针在不停旋转，（1）从上午8时到上午11时，时针 旋转的旋转角是多少度？（2）从上午8时到上午9时呢？
O
O
O
O
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时 转360° ÷12＝30°
（1）30°×3＝90 °
（2）30 °×1＝30°
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF, 在这个旋转过程中： （1）旋转中心? （2）旋转方向? （3）经过旋转,找出点A、B的对应点？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、
大小有何关系？ （6） AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？ （7）∠AOD与∠BOE
（1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
同学们，再见！
（6）OA与OD的长度有什么关系？OB与OE呢？OC与OF呢？
相等
（7）∠AOD与∠BOE、∠COF的大小有什么关系呢？ 相等
A B/
C/
B
A/OC来自一个图形和它经过旋转所得到的图形中
（1）旋转前、后的图形全等。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
A FB
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针 旋转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点， 即它们旋转后的位置。
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后
最新北师大版数学四年级上册《图形的旋转》(32页)ppt精品课件1
中心点 基本图形
旋转
方向:
顺时
逆时
角度
A C B C
A
A C B C
A
A C B C
A
C
B
A C B
C
B
A C B
A B
C B
A
3
4 2
O
1
3
4 2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转90 可 得到图形（ 2 ）所在的位置。
0
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4 2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转90 可 得到图形（ 3 ）所在的位置。
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习图形 的旋转，同学们结合生活中 旋转的实际例子理解什么是 旋转，能够判断一个图形是 由一个基本图形经过怎样的 旋转得到的。
摩 天 飞 轮
图片上显示的是哪种游乐项目？
旋 转 木 马
图片上显示的是哪种游乐项目？
旋 转 风 车
图片中显示的是哪种游乐项目？
旋转:物体围绕着一个 点作圆周运动
谁知道这些图形是怎样成的？
旋转
旋转到底和什么有关呢？ 同学们的说法有很多，让我们来一起 探究验证吧。
钟
电风扇
大风车
A O
A O
B
图形B可以看作图形A绕O点 0 顺时针方向旋转 90 得到。
A O
A O
B
C
图形C可以看作图形B绕O点 0 顺时针方向旋转 90 得到。
A O
A D
B
O
C
图形D可以看作图形C绕O点 0 顺时针方向旋转 90 得到。
0
3
4 2
O
23.1.1图形的旋转课件第一课时.ppt
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
360 ? ? 20 ? 120 ?
旋转的角度为
60
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点 ?点A(2)旋转角是多城区第五中学 张付安
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角
度，求图中重叠部分的面积.
0.25
G
A
D
M
O
E
BH
C
2020/2/3
F
陵城区第五中学 张付安
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点 O旋转任意角
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
人教版数学九年级上
§23.1 图 形 的 旋 转（一）
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
A
A/
B
2020/2/3
C B/
C/
平移变换
陵城区第五中学 张付安
2020/2/3
轴对称变换
陵城区第五中学 张付安
问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗？”
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
试一试
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由
5个相同的花瓣组成 ,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的 ? 求其中旋转角是多少度 ?
A
《图形的旋转》示范公开课教学PPT课件
由∠BOD=45°，且BO= 2 2，可以确定点B′的位置，
类似地，可以确定点C′，D′的位置.(图11-20①); (2)分别连接A′B′，OC′，C′D′，OD′. 图案A′B′C′D′O就是所要画的图案（图11-20②）
例2 如图11-21，点E是正方形ABCD的边CD上的一点， 将△ADE绕点A顺时针方向旋转一定的角度，使点E落 到CB的延长线上的点F处（图11-21）. (1)写出它的旋转角； (2)如果EF=4，求AE的长.
例3 画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个
锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在
Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角
边经过点A，另一条直角边经过点B(图4-27(1)).将三角
尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰
AB，AC的交点分别为E，F(图4-27(2)).在三角尺按图
(1)
(2)
如图4-20，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程 中：
(1)写出它的旋转中心和旋转角； (2)经过旋转，点A、C，B分别到达什么位置？ (3)AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相 等的线段吗？说明理由； (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图4-20中 找出相等的角吗？说明理由.
A
B
E
B
D
C
B
C
A
O
′
旋转中心
旋转角
C
A
′
′
3、下列现象中属于旋转的有( C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关 的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
时针旋转90 °
时针旋转180 °
风车旋转后，每个 三角形有什么变化？
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
每个三角形的形状、 大小不变，位置变 了。
旋转图案欣赏 五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
把三角板绕O点顺时针旋转90°
问题：
3.知道人体活动需要的能量来自于消 化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食 道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5．叔本华认为人生充满着痛苦和无聊 ，人受 欲望支 配，欲 望没满 足的时 候你是 痛苦的 ，而满 足以后 则无聊 ，幸福 是根本 不可能 的。 6．伊壁鸠鲁认为，物质欲望的满足不 能使人 快乐， 只有满 足了生 命本身 需要的 那种快 乐才会 更深刻 、更持 久、更 强烈、 更美好 。 7．在幸福这个问题上之所以众说纷纭 ，是因 为每个 人看重 的不同 。我们 若仅从 满足身 体和物 质欲望 的层面 理解， 就不会 有幸福 感。
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《数学》九年级上册
23.1.1图形的旋转
学习目标:
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程， 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
重点：图形旋转的有关概念及性质 难点：概念的形成过程和性质的探究过程
移变换
温故而知新：
轴对称变换
（１）这些生活情境中的旋转现象,有什么 共同特征?你能用你自己的语言来说说什么 是旋转吗？
①
②
③
④
⑤
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿10＿0度到△A’B’C’ ．
（２）钟表的指针、车轮、秋千在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在同一平面内，把一个图形绕着平面内一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋 转。
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角。
A
如果图形上的点OP P经过
B
旋转变为点OP’P’，那么这 两两条个线点段 叫做这个旋转的
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A′ C′
旋转的基本性质
１.对应点到旋转中心的距离相等
２.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等
A
（旋转不改变图形的大小和形状）
B
B′ C O
A′ C′
例2.如图：E是正方形ABCD中CD边 上的一点，以点A为中心，把△ADE顺 时针旋转90°。画出旋转后的位置？
想一想：有几种不 同的画法。
课题：图形的旋转
1.概念：把一个平面图形绕着平内某一点转动一个角
度，就叫做图形的旋转.
2. ： 三要素 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和
旋转角度决定的.
3.性质：对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的两个图形全等.
作业布置，学以致用
（1）课内作业（必做）：课本P62 习题1.3.4.5； （2）课外作业（利用旋转设计一幅美丽的图案）
P 旋转角 P’
对对应应线点段。
o
旋转中心
随堂练习一
1.下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2.填空题
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)只能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①__⑤__; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__②__③ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是__④___
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
例1: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
． 转后，点M转到了什么位置？
Ａ
Ｍ
解:（1）旋转中心是点A;
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大 小是不会变化的，其实生活也是这样，当你为 生活的忙忙碌碌而愁眉苦脸时，不妨旋转一个 角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美 好心情。祝在座的各位每天都有好心情!
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
中EB=3cm,则BF=_____cm ，
∠EBF=______ A
D
EF=_______
E
B
C
随堂练习
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时 针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度 数是30°的角分别为__________
A
4 1
C'
3
B
2P
C
B'
归纳小结 反思提高
1、这节课我学到了…… 2、本节课，我印象最深刻的是…… 3、我感到最困难的是……
Ｅ
（2）旋转了600;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
动手操作，探索性质：
让全体学生按“教科书第60页探究”中操作。
问题 （1）线段OA与OA′有什么关系？
A
（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关 系？
B
（3）从刚才的操作中你能再找 出与上面关系类似的线段和角吗？O
C B′
（4）△ABC和△ A′B′C′的形状 和大小有什么关系？
随堂练习二
3 2
O
1
1.（1）图形2绕点O逆时针 旋转90度到图形（ 1 ）所 在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置；
4
（3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
随堂练习二
2、如图E是正方形ABCD内一点,将
△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
23.1.1图形的旋转
学习目标:
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程， 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
重点：图形旋转的有关概念及性质 难点：概念的形成过程和性质的探究过程
移变换
温故而知新：
轴对称变换
（１）这些生活情境中的旋转现象,有什么 共同特征?你能用你自己的语言来说说什么 是旋转吗？
①
②
③
④
⑤
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿10＿0度到△A’B’C’ ．
（２）钟表的指针、车轮、秋千在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在同一平面内，把一个图形绕着平面内一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋 转。
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角。
A
如果图形上的点OP P经过
B
旋转变为点OP’P’，那么这 两两条个线点段 叫做这个旋转的
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A′ C′
旋转的基本性质
１.对应点到旋转中心的距离相等
２.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等
A
（旋转不改变图形的大小和形状）
B
B′ C O
A′ C′
例2.如图：E是正方形ABCD中CD边 上的一点，以点A为中心，把△ADE顺 时针旋转90°。画出旋转后的位置？
想一想：有几种不 同的画法。
课题：图形的旋转
1.概念：把一个平面图形绕着平内某一点转动一个角
度，就叫做图形的旋转.
2. ： 三要素 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和
旋转角度决定的.
3.性质：对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的两个图形全等.
作业布置，学以致用
（1）课内作业（必做）：课本P62 习题1.3.4.5； （2）课外作业（利用旋转设计一幅美丽的图案）
P 旋转角 P’
对对应应线点段。
o
旋转中心
随堂练习一
1.下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2.填空题
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)只能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①__⑤__; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__②__③ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是__④___
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
例1: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
． 转后，点M转到了什么位置？
Ａ
Ｍ
解:（1）旋转中心是点A;
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大 小是不会变化的，其实生活也是这样，当你为 生活的忙忙碌碌而愁眉苦脸时，不妨旋转一个 角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美 好心情。祝在座的各位每天都有好心情!
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
中EB=3cm,则BF=_____cm ，
∠EBF=______ A
D
EF=_______
E
B
C
随堂练习
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时 针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度 数是30°的角分别为__________
A
4 1
C'
3
B
2P
C
B'
归纳小结 反思提高
1、这节课我学到了…… 2、本节课，我印象最深刻的是…… 3、我感到最困难的是……
Ｅ
（2）旋转了600;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
动手操作，探索性质：
让全体学生按“教科书第60页探究”中操作。
问题 （1）线段OA与OA′有什么关系？
A
（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关 系？
B
（3）从刚才的操作中你能再找 出与上面关系类似的线段和角吗？O
C B′
（4）△ABC和△ A′B′C′的形状 和大小有什么关系？
随堂练习二
3 2
O
1
1.（1）图形2绕点O逆时针 旋转90度到图形（ 1 ）所 在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置；
4
（3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
随堂练习二
2、如图E是正方形ABCD内一点,将
△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End