动量、粒子模型(5)
粒子物理学中的粒子自旋与角动量
粒子物理学中的粒子自旋与角动量粒子自旋是粒子物理学中的一个重要概念，与粒子的角动量密切相关。
在本文中，我们将探讨粒子自旋的基本原理以及其在角动量守恒中的作用。
一、自旋的概念自旋是粒子的一种内禀性质，它不同于经典物理学中的角动量。
自旋可以简单地理解为粒子固有的旋转动量。
与经典物体的旋转不同，自旋是量子力学中的一种离散值，常用自旋量子数（spin quantum number）来描述。
二、自旋与角动量的关系在经典物理学中，角动量是由物体的质量分布以及其绕轴转动的速度和半径决定的。
但在量子力学中，粒子被认为是点状的，没有具体的质量分布和形状。
因此，经典物理学中的角动量的定义无法适用于量子体系。
取而代之的是自旋，它是粒子自身的属性，与其构成物质的基本粒子的性质有关。
三、自旋的测量自旋可以在特定方向上进行测量，如自旋在z方向上的投影。
根据量子力学的原理，自旋的测量结果只能是+1/2或-1/2，分别代表自旋向上和向下的态。
自旋测量的结果并不是一开始就确定的，而是遵循概率分布。
换句话说，自旋在某个方向上的投影有一定的概率是+1/2，另一部分概率是-1/2。
四、自旋与角动量守恒自旋与角动量守恒是粒子物理学中的基本原理。
根据角动量守恒定律，一个封闭系统的总角动量保持不变。
自旋是粒子的内禀属性，不受外界力的作用而改变。
因此，自旋是角动量守恒的一种表现形式。
五、自旋的应用自旋在粒子物理学中有广泛的应用。
在核磁共振成像（MRI）中，自旋的概念被用于解释磁共振现象的产生和信号的获取。
此外，自旋也用于解释元素的磁性质和物质的电子结构等领域。
六、自旋的研究进展自旋作为一个重要的概念在粒子物理学中得到了广泛的研究。
科学家们通过实验证明了自旋的存在，并进一步研究了自旋与其他物理量的关系，如自旋与磁矩之间的联系。
七、总结粒子自旋是粒子物理学中的一个重要概念，它与角动量密切相关。
自旋是粒子的内禀属性，描述了粒子固有的旋转动量。
自旋与角动量守恒有着密切的联系，自旋的测量结果遵循概率分布。
带电粒子在磁场中的运动 动量
带电粒子在磁场中的运动与动量有关。
在匀强磁场中，如果粒子所受合外力为零，则粒子作匀速直线运动；合外力充当向心力时，粒子作匀速圆周运动；其余情况，粒子作的是一般的变速曲线运动。
同时，带电粒子在磁场中的运动也与速度有关，速度方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力作用，速度方向与磁场方向垂直时洛伦兹力充当向心力。
此外，带电粒子在磁场中的运动还具有周期性，其周期T=2πm/qB或者T=2πr/v，其中m为动量，q为电量，B为磁感应强度。
在处理带电粒子在磁场中的运动问题时，可以采用力的观点（牛顿运动定律、运动学公式）、能量观点（动能定理、能量守恒定律）和动量观点（动量定理、动量守恒定律）等多种方法进行分析。
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人教版(新教材)高中物理选择性必修3精品学案：5 粒子的波动性和量子力学的建立
5 粒子的波动性和量子力学的建立〖学习目标〗 1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念.2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象.3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用．一、粒子的波动性1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．2．粒子的能量ε和动量p 跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝εh ，λ＝hp .二、物质波的实验验证1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．2．实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性． 3．说明除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝hp关系同样正确．4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性． 三、量子力学的建立四、量子力学的应用借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性． 1．推动了核物理和粒子物理的发展．人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究． 2．推动了原子、分子物理和光学的发展人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术． 3．推动了固体物理的发展人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分．1．判断下列说法的正误．(1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(×)(2)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)(3)宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，是因为宏观物体的波长太长．(×)(4)量子力学的建立，使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性．(√)2．(多选)关于物质波，以下观点正确的是()A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的〖答案〗ACD〖解析〗只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确．一、粒子的波动性导学探究1．如图1是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题：图1(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？〖答案〗(1)普朗克能量子和爱因斯坦光子理论．(2)电子具有波动性．2．德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识．〖答 案〗 一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，产生的物质波的波长短，难以观测． 知识深化1．对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝hp.我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小． (2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．2．计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝m v . (2)根据波长公式λ＝hp求解．(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p ＝hλ；微观粒子的动能：E k ＝12m v 2，动量p ＝m v .(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )A ．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B ．宏观物体和微观粒子都具有波动性C ．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D ．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 〖答 案〗 BD〖解 析〗 一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A 错误，B 正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C 错误；由λ＝hp ，p ＝m v 可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D 正确．(2020·奉新县第一中学高二月考)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( )A ．该实验说明了电子具有粒子性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 〖答 案〗 B〖解 析〗 实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A 错误；由动能定理可知，eU ＝12m v 2－0，经过电场加速后电子的速度v ＝2eUm，电子德布罗意波的波长λ＝h p ＝hm v＝h m ·2eU m＝h2meU，故B 正确；由电子的德布罗意波波长公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子德布罗意波波长越短，波长越短衍射现象越不明显，故C 错误；质子与电子带电荷量相同，但是质子质量大于电子，动量与动能间存在关系p ＝2mE k ，所以由λ＝h p ＝h2mE k ，可知质子的德布罗意波波长小于电子的德布罗意波波长，波长越小则衍射现象越不明显，故D 错误．针对训练 (2020·湖北高二月考)如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是( ) A ．α粒子 B ．β粒子 C ．中子 D ．质子〖答 案〗 A〖解 析〗 德布罗意波长为λ＝h p ，又p ＝m v ，得λ＝hm v ，速率相等，即速度大小相同，α粒子的质量m 最大，则α粒子的德布罗意波长最小，故A 正确，B 、C 、D 错误． 二、量子力学的建立(多选)关于量子力学的说法正确的是( )A ．不论是对宏观物体，还是对微观物体，量子力学都是适用的B ．量子力学完全否定了普朗克黑体辐射理论、玻尔氢原子理论等早期量子论C ．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础D ．激光技术的发展是量子力学的应用在实际生活中的体现 〖答 案〗 CD1．(物质波的理解)(多选)(2021·上饶中学高二月考)关于物质波，下列认识中正确的是( ) A ．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B ．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C ．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D ．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 〖答 案〗 AC〖解 析〗 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A 正确；X 射线的本质是电磁波，X 射线的衍射实验，证实了X 射线的波动性，故B 错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C 正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D 错误．2．(物质波的理解)(2021·石嘴山三中高二月考)关于物质波，下列说法正确的是( ) A ．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B ．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C ．动量相等的电子和中子，中子的波长短D ．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 〖答 案〗 A〖解 析〗 由λ＝hp 可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，A 正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p ＝2mE k 可知，电子的动量小，波长长，B 错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，C 错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的13，D 错误．3．(量子力学)(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是( ) A ．量子力学完全否定了经典力学B ．量子力学是在早期量子论的基础上创立的C ．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性D ．晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 〖答 案〗 BD4．(物质波的理解与计算)如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为 1.67×10－27kg ，普朗克常量为6.63×10－34J·s ，结果保留三位有效数字)〖答 案〗 3.97×10－10m 6.63×10－35m〖解 析〗 中子的动量为p 1＝m 1v 子弹的动量为p 2＝m 2v由λ＝hp 知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1＝h p 1，λ2＝h p 2联立以上各式解得λ1＝h m 1v ，λ2＝h m 2v代入数据可解得λ1≈3.97×10－10 m ，λ2＝6.63×10－35 m.。
物理动量定理题20套(带答案)及解析
物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度大小（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是32mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032mv ． 方向为负．考点：动量守恒定律 【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．3．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x ≤l 、0≤y ≤2l 的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B 0和T 0均未知。
标准模型的粒子数量以及划分方法
导读：自然界有四大基本作用力：强力、弱力、电磁力，科学家知道它们的作用效果，但是如何从本质上去诠释它们呢？这就需要粒子物理标准模型了，简单的说这个模型就是从本质上去诠释这四种相互作用力（引力目前除外）。
对于物质的基本组成大多数人了解的就是分子，再细一点就是原子或者是质子、中子。
而组成中子、质子一类的还有更基本的粒子，这些粒子也属于标准模型中的组成了。
62种基本粒子：一、轻子（12种）{轻子主要参与弱作用，带电轻子也参与电磁作用，不参与强作用。
}01、电子。
02、正电子（电子的反粒子）03、μ子。
04、反μ子05、τ子。
06、反τ子07、电子中微子。
08、反电子中微子09、μ子中微子。
10、反μ子中微子11、τ子中微子。
12、反τ子中微子二、夸克（Quark，层子、亏子）(6味×3色×正反粒子=36种)13、红上夸克。
14、反红上夸克15、绿上夸克。
16、反绿上夸克17、蓝上夸克。
18、反蓝上夸克19、红下夸克。
20、反红下夸克21、绿下夸克。
22、反绿下夸克23、蓝下夸克。
24、反蓝下夸克25、红粲夸克。
26、反红粲夸克27、绿粲夸克。
28、反绿粲夸克29、蓝粲夸克。
30、反蓝粲夸克31、红奇夸克。
32、反红奇夸克33、绿奇夸克。
34、反绿奇夸克35、蓝奇夸克。
36、反蓝奇夸克37、红顶夸克。
38、反红顶夸克39、绿顶夸克。
40、反绿顶夸克41、蓝顶夸克。
42、反蓝顶夸克43、红底夸克。
44、反红底夸克45、绿底夸克。
46、反绿底夸克47、蓝底夸克。
48、反蓝底夸克三、规范玻色子（规范传播子）（14种）49、引力型-中性胶子(Ⅰ型开弦) 上夸克-上夸克50、引力型-中性胶子(Ⅰ型开弦) 反上夸克-反上夸克51、磁力型-中性胶子(Ⅰ型闭弦) （反）下夸克-（反）下夸克52、磁力型-中性胶子(Ⅰ型闭弦) 夸克-反夸克53、阳电力型胶子上夸克-下夸克54、阴电力型胶子上夸克-下夸克55、阳电力型胶子反上夸克-反下夸克56、阴电力型胶子反上夸克-反下夸克57、光子（光量子）58、引力子（还是一个假设）59、W+玻色子60、W-玻色子61、Z玻色子62、希格斯玻色子Higgs Boson但细心的朋友会发现，这61种粒子里面，不包含我们经常见到的粒子。
粒子物理的标准模型
粒子物理的标准模型粒子物理是物理学中探索最基本粒子以及它们之间相互作用的领域。
其中，粒子物理的标准模型是描述这些粒子的一种理论框架。
本文将介绍粒子物理的标准模型以及其重要组成部分。
在粒子物理的标准模型中，物质的基本组成部分被分为两类：夸克和轻子。
夸克是构成质子和中子的基本组成部分，而轻子包括电子、μ子和τ子等。
这些粒子被称为费米子，因为它们遵循费米-狄拉克统计。
除了费米子外，标准模型还包括介质和玻色子。
介质是一类力的媒介粒子，它们通过交换传递力。
最为著名的介质是光子，它是电磁场的传播媒介。
此外，标准模型还包括带电弱介质（如W和Z玻色子）和胶子（通过强相互作用传递核力）。
这些介质的存在以及它们的相互作用规律被统一地描述在了标准模型中。
标准模型中的夸克和轻子以及介质之间的相互作用通过相应的玻色子完成。
例如，夸克之间通过胶子进行相互作用，而轻子之间通过光子完成。
胶子的相互作用形成了强相互作用，它是负责夸克直接相互作用的力。
而光子的相互作用则形成了电磁相互作用。
此外，标准模型还包括弱相互作用。
弱相互作用是负责核衰变等现象的力。
其中，带电弱介质W玻色子和Z玻色子起着重要的作用。
W玻色子可导致夸克和轻子的转换，而Z玻色子则参与了弱相互作用中的中性粒子传递。
在标准模型的基础上，还存在着希格斯玻色子。
希格斯玻色子的发现在2012年被确认，它是标准模型的最后一块拼图。
希格斯场通过希格斯玻色子的介入，为粒子赋予质量。
希格斯场的发现填补了标准模型的一个重要空白，也为粒子物理的理论提供了全新的验证。
尽管标准模型成功地描述了粒子物理的很多方面，但它也有一些挑战和限制。
例如，标准模型并未涵盖引力的描述，也无法解释宇宙中暗物质和暗能量的存在。
因此，粒子物理学家们一直在努力寻找更加完善的理论，以便解释这些未解之谜。
总之，粒子物理的标准模型是描述基本粒子和它们之间相互作用的重要理论框架。
它包括了夸克、轻子、介质以及相应的玻色子。
高中物理模型：应用动量定理解决流体模型的冲击力问题
模型/题型：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题一、模型概述1.研究对象：常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.2.研究方法：隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3.基本思路(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV ＝vS Δt(3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρvS Δt(4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp二、题型分类处理办法 模型一流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S模型二 微粒类问题 三、典型例题1.(2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.答案 (1)ρv 0S (2)v 022g － M 2g2ρ2v 02S2解析 (1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变. 该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt① 喷出水柱质量Δm ＝ρΔV ② 其中ΔV 为水柱体积，满足ΔV ＝ΔlS ③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 ΔmΔt＝ρv 0S (2)设玩具底板相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F 冲＝Mg④ 其中，F 冲为水柱对玩具底板的作用力 由牛顿第三定律：F 压＝F 冲⑤ 其中，F 压为玩具底板对水柱的作用力，设v ′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v ′2－v 02＝－2gh ⑥ 在很短Δt 时间内，冲击玩具的水柱的质量为Δm Δm ＝ρv 0S Δt⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 (F 压＋Δmg )Δt ＝Δmv ′ ⑧ 由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略，⑧式变为 F 压Δt ＝Δmv ′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h ＝v 022g －M 2g 2ρ2v 02S22.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)ΔmΔt从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)答案 h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)2解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为vt ，则 v 2－v 02＝－2gh得v 2＝v 02－2gh由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为FΔt＝2(ΔmΔt ·Δt)v解得F ＝2Δm Δt ·vt＝2Δm Δtv 02－2gh据题意有F ＝Mg联立解得h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)23. 有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m2，以v = 2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10﹣7 kg ，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。
物理动量知识点
物理动量知识点在我们平凡无奇的学生时代，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺整理的物理动量知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
物理动量知识点1全面理解动量守恒定律定义：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。
动量守恒定律的适用条件：(1)系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
(2)系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
(3)系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分力为零，则在该方向上系统的总动量保持不变??分动量守恒。
注意：(1)区分内力和外力。
碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力;系统以外的物体施加的，叫做外力。
(2)在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化。
例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。
烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
动量守恒的数学表述形式：(1)p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。
(2)Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ (等式两边均为矢量和)(3)Δp1=-Δp2即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性。
在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
动量定理与动能定理的区别：动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积累。
粒子物理学标准模型
粒子物理学标准模型粒子物理学标准模型是描述了基本粒子和它们之间相互作用的理论框架。
它被认为是目前对基本粒子和它们之间相互作用的最完整的理论描述。
标准模型包括了三种基本相互作用力，电磁力、弱相互作用力和强相互作用力。
首先，让我们来看看标准模型中的基本粒子。
标准模型将所有基本粒子分为两类，费米子和玻色子。
费米子包括了夸克、轻子和反粒子，它们构成了物质的基本组成部分。
而玻色子则是传递相互作用力的粒子，包括了光子、W和Z玻色子以及胶子。
这些粒子通过交换玻色子来传递相互作用力。
其次，标准模型描述了三种基本相互作用力。
电磁力是由光子传递的，它负责原子核外电子和原子核之间的相互作用。
弱相互作用力是由W和Z玻色子传递的，它负责一些放射性衰变过程。
强相互作用力是由胶子传递的，它负责夸克之间的相互作用，也是构成质子和中子的力。
标准模型通过量子场论描述了这些粒子和相互作用力之间的关系。
量子场论将粒子描述为场的激发，它能够很好地描述粒子的行为和相互作用。
标准模型中的拉格朗日量包括了描述粒子动力学的项和描述相互作用的项，通过这些项的相互作用，我们能够得到描述粒子行为的方程。
尽管标准模型已经取得了巨大的成功，但它仍然存在一些问题和不足。
例如，标准模型无法解释暗物质和暗能量，也无法将引力纳入其中。
因此，一些物理学家认为标准模型只是更深层次理论的一个低能近似。
总的来说，粒子物理学标准模型是对基本粒子和它们之间相互作用的最完整的理论描述。
它包括了基本粒子的分类和相互作用力的描述，通过量子场论的框架，我们能够很好地理解粒子的行为。
然而，标准模型仍然存在一些问题，需要更深入的理论来解释。
希望未来能够有更深入的理论突破，解开这些未解之谜。
自由粒子的能量与动量的关系
自由粒子的能量与动量的关系
自由粒子的能量与动量的关系：
1、能量与动量的关系
自由粒子的能量（E）和动量（P）之间存在着密切的联系，它们之间有一种物理定律，即质量能定律：在宇宙空间一般情况下，任何一个粒子都有E＝Pc2（c表示光速）的物理定律。
也就是说，自由粒子的能量和动量是成恒定比例的，即：P＝E/c2。
质量能定律有时也被称为质能的平衡定律。
2、运动守恒定律
另外，它们之间也存在一种运动守恒定律，这种定律表明，在宇宙中所有物理变化的过程中，物理系统的总动量的守恒，即所有物理变化结果中，自由粒子系统的总动量始终保持不变，仅受到各种外力的影响而改变其相对速度及方向。
3、能量守恒定律
自由粒子之间也有一种能量守恒定律，即物理系统的总能量会在物理变化过程中保持不变，物理系统的总能量的变化由热力学模型可以得出，它只是在物理系统物理变化过程中，物理系统总能量始终保持不变。
4、粒子加速
粒子加速技术也是一种利用粒子能量与动量关系进行操作的手段，它
利用物理系统存在的动量守恒定律，经过电场、磁场等外力作用，使
粒子发生速度变化，对特定粒子施加特定外力从而改变其动量和能量，从而使粒子发生加速。
5、重力波
自由粒子的能量与动量关系还与重力波有关，重力波是指受重力影响
的物体所发出的振动，它是由大量能量所产生的，这些能量是从粒子
动能转换来的，因此能量与动量关系也成为实现重力波自由研究的重
要基础。
高考物理新力学知识点之动量真题汇编及答案(5)
高考物理新力学知识点之动量真题汇编及答案(5)一、选择题1．如图所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接。
A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。
若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是（ ）A ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒 B ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒C ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒D ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统机械能不守恒2．如图所示，静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，则下列说法不正确的是（ ）A ．α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反B ．原来放射性元素的原子核电荷数为90C ．反冲核的核电荷数为88D ．α粒子和反冲粒子的速度之比为1:883．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M 静止在光滑水平面上，一个物块m 在水平地面上以大小为v 0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)A ．1:2B ．1:3C ．1:6D ．1:94．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则Dt∆∆是恒定不变的C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则Dt∆∆一定变大．D．若D表示某质点的动能，则Dt∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多5．下列说法正确的是( )A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大6．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是（）A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变7．如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的15．已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比是A．1：1B．1：2C．1：3D．1：48．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒9．如图所示，一质量为2kg的物块B，静止在光滑水平面上，左侧固定一水平轻质弹簧，另一质量为3kg的物块A向右以5m/s的速度撞击弹簧，整个撞击过程中，两物块的速度始终在一条直线上，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）A．物块A的最终速度大小为3m/sB．物块B的最终速度大小为5m/sC．弹簧的最大弹性势能为15JD．若其他条件不变而仅增大物块A的质量，则物块B的最终速度可能为12m/s10．如图所示，撑杆跳尚是运动会中的一个重要比赛项目。
动量复习专题
动量复习专题一、知识点填空题1．【动量】（1）定义：物体的和的乘积；（2）定义式：p =mv ；（3）国际单位：；（4）动量是矢量：方向由方向决定，动量的方向与该时刻的方向相同；（5）动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；（6）动量是相对的，与参考系的选择有关。
2.【冲量】（1）定义：作用在物体上的和的乘积。
（2）定义式：（恒力的冲量）I Ft=（3）国际单位：，符号：N·s 。
（4）冲量是矢量，方向由的方向决定。
（5）冲量是过程量，反映了力对的积累效应（功反映了力对空间的积累效应）。
3．【动量定律】（1）内容：物体所受等于物体的动量变化。
（2）表达式：（3）理解：表明是动量变化的原因。
动量定理是，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向。
（4）适用范围：动量定理不但适用于，也适用于随。
对于变力，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值；动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；动量定理不仅适用于物体，也适用于问题。
应用动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初、末状态。
【与动能定理类比理解】4．【动量守恒定律】（1）内容：一个系统或者所受为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：11221122m v m v m v m v ''+=+，其中，等式左边是两物体的动量，等式右边是它们的动量；式中的速度均为，参考系为相对地面静止或做匀速直线运动的物体；相互作用的物体之间不能作为参考系。
（3）适用条件：①系统或所受为零。
②系统所受合外力虽不为零，但系统内力，此时系统动量近似守恒。
例：碰撞、爆炸等过程均满足动量守恒定律。
③系统所受合外力虽不为零，但在的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
（4）适用对象：①正碰、斜碰；②由两个或者多个物体组成的系统；③高速运动或低速运动的物体；④宏观物体或微观粒子。
第五章 动量
第五章 动量一、.动量和冲量1．动量物体的质量m 和速度v 的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
2．冲量力F 和力的作用时间t 的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
⑷冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
例1．质量为m 的小球由高为H 倾角为α的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
二、动量定理1．动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
例2．以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？解：本题若用动量变化求，将遇到矢量相减的问题。
若利用动量定理求则相当简单：抛出后物体所受合力就是重力，所以Δp =F t =m g t有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。
本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。
【人教版】物理选修3-5：17.3《粒子的波动性》(附答案)
一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝ hv 。
h (2)动量：p＝ λ 。 (3)意义：能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物 理量；波长 λ 和频率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量。
因此 ε＝ hv 和 p＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切 关系，普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性
越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明
光具有粒子性
[思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面：
(1)光子与实物粒子的区别。
(2)光的波粒二象性是光的本性。
(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、 衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性， 所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电 子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静 止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式 存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电 子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射， 波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干 涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。
对光的波粒二象性的理解
1．对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒 说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说 到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识 才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。
电磁学中的碰撞模型及微观粒子间的碰撞模型解析
⑵整个过程中金属框内产生的电热；
⑶金属框完全进人第k(k<n)段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率．
【变式3】如图所示，abcd和a/b/c/d/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场．ab、a/b/间的宽度是cd、c/d/间宽度的2倍．设导轨足够长，导体棒ef的质量是gh的质量的2倍．现给导体棒ef一个初速度 ，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？
⑴电场强度E的大小是多少？
⑵两小球的质量之比 是多少？
【变式1】在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C．在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m．如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能 =3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5， ．求：
A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶6
【变式4】一个具有 =13.6eV动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于பைடு நூலகம்态的氢原子发生对心碰撞(正碰)，试确定碰撞的性质．(是弹性还是非弹性的)
四、与热学有关的碰撞问题
【例5】如图所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光滑活塞A和B，中间封有一定量的空气，现有一块粘泥C，以 的动能沿水平方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封气体的内能增加，高A、B、C质量相等，则密闭空气在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少？
专题：微元法解决动量守恒中的“流体类”“微粒类”问题
专题：微元法解决动量守恒中的“流体类”“微粒类”问题一、动量、动量变化、冲量1．动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)表达式：p ＝mv ．矢量，状态量..2mE与动能的大小关系：P K =(3)方向：动量的方向与速度的方向相同．2．动量的变化(1)动量是矢量，动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的方向相同．(2)动量的变化量Δp 的大小，一般用末动量p ′减去初动量p 进行计算，也称为动量的增量．即Δp ＝p ′－p ．3．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．(2)公式：I ＝Ft ．矢量式，只适应于计算恒力的冲量，过程量.(3)单位：N ·s ．(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．（5）变力的冲量常用方法：①平均力法：力的方向不变，力与t 成线性关系.②图像面积法：已知F-t 图像，图线与t 轴围成的面积表示该时间内的该力的冲量.③动量定理法：利用动量定理求解变力的冲量.二、动量定理1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量．2．公式.mv mv t ，F mv mv I 0合0合-=-=矢量方程.涉及到初速、末速、力和时间首选动量定理.3.解题思路：两选（选取对象和选好过程），两分析（受力分析、过程分析），一方程（明确初末速度，和合外力的冲量，利用动量定理列方程）.4.动量的变化率等物体所受合外力.5．动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．三、专题选 （一）流体类“柱状模型”问题1. 流体及其特点：通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ2. 步骤分析（1）建立“柱状模型”，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S（2）微元研究：作用时间Δt 内的一段柱形流体的长度为Δl ，对应的质量为Δm ＝ρS v Δt 、（3）建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体例1.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 解析：(1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ① ΔV ＝v 0S Δt ②解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为流量Q=Δm Δt ＝ρv 0S. ③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt 时间内喷出的水，由动能定理得-(Δm)gh ＝12(Δm)v 2-12(Δm)v 20 ④ 在h 处，设水对玩具的作用力的大小为F ，由牛顿第三定律得水柱受力向下大小F ， 对微元水柱（忽略重力），设向下为正方向，根据动量定理有F Δt ＝0-Δm(-v) ⑥ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg 解得.222202220Sv g M g v h ρ-= 【考点小结】动能定理+动量定理+平衡条件的应用.（二）微粒类“柱状模型”问题1.微粒及其特点：通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n.2.步骤分析：（1）建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S（2）微元研究，作用时间Δt 内一段柱形流体的长度为Δl ，对应的体积为ΔV ＝Sv 0Δt ，则微元内的粒子数N ＝nv 0S ΔtMm∆h v（3）先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N 计算例2.根据量子理论，光子的能量E 与动量p 之间的关系式为E ＝pc ，其中c 表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I 表示．(1)一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P 0，射出的光束的横截面积为S ，当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F ＝2pN ，其中p 表示光子的动量，N 表示单位时间内激光器射出的光子数，试用P 0和S 表示该束激光对物体产生的光压；(2)有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1 350 W ，探测器和薄膜的总质量为m ＝100 kg ，薄膜面积为4×104 m 2，c ＝3×108 m/s ，求此时探测器的加速度大小．解析：(1)在t 时间内，功率为P 0的激光的总能量为：P 0t ＝NtE,则P 0=Npc ，由题意可知：激光对物体表面的压力F ＝2pN故激光对物体产生的光压：I ＝F S ＝2P 0cS. (2)由(1)可知：光压I ＝2P 0cS ＝2×1.35×1033×108×1Pa ＝9×10－6 Pa 所以探测器受到的光的总压力F N ＝IS 膜，对探测器应用牛顿第二定律有F N ＝ma故此时探测器的加速度a ＝IS 膜m ＝9×10－6×4×104100m/s 2＝3.6×10－3 m/s 2. 练习1．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s ，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m 3)( )A ．0.15 PaB ．0.54 PaC ．1.5 PaD ．5.4 Pa解析：选A ．（1）设雨滴受到睡莲叶面的平均作用力为F ，在Δt 时间内有质量为Δm 的雨水的速度由v ＝12 m/s 减为零．以向上的方向为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F Δt ＝0－(－Δm v )＝Δm v ，得到F ＝Δm Δtv .设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在Δt 时间内水面上升Δh ，则有Δm ＝ρS Δh ，得F ＝ρS v Δh Δt .压强p ＝F S ＝ρv Δh Δt ＝1×103×12×45×10－33 600Pa ＝0.15 Pa.【解题步骤】（1）取微元水柱，作用时间Δt 内Δm=ρS Δh.（2）对微元水柱，动量定理：F Δt=Δm.v（3）利用压强公式F=PS 求压强P.练习2．宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以v ＝2.0×103 m/s 的速度进入密度ρ＝2.0×10－6 kg/m 3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积S ＝5 m 2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v 不变，所需推力多大？解析：设飞船在微粒尘区飞行Δt 时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm ＝ρS v Δt ，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理Ft ＝Δp 得F Δt ＝Δm v ＝ρS v Δt v ，所以飞船所需推力F ＝ρS v 2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2 N ＝40 N.练习3．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg ，长度为2.5 m 的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s 向下漏原料，装料车以0.5 m/s 的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料．(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行．(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s 内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力．解析：(1)设在Δt 时间内漏到车上的原料质量为Δm ，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F ，根据动量定理，有F ·Δt ＝Δm ·v所以F ＝Δm Δt ·v ＝100×0.5 N ＝50 N. (2)车装完料的总质量为M ＝m 车＋Δm Δt ·t ＝⎝⎛⎭⎫300＋100×2.50.5kg ＝800 kg 对车应用动量定理，有F ′·t ′＝0－(－M v )解得F ′＝M v t ′＝800×0.52N ＝200 N. 练习4．(多选)如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层．设水柱直径为D ，水流速度为v ，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的质量为M ，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ.下列说法正确的是( )A ．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρv πD 2B ．高压水枪的功率为18ρπD 2v 3 C ．水柱对煤层的平均冲力为14ρπD 2v 2D ．手对高压水枪的作用力水平向右解析：选BC ．设Δt 时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ，ΔV ＝S v Δt＝14πD 2v Δt ，单位时间喷出水的质量为Δm Δt ＝14ρv πD 2，选项A 错误．Δt 时间内水枪喷出的水的动能E k ＝12Δm v 2＝18ρπD 2v 3Δt ，由动能定理知高压水枪在此期间对水做功为W ＝E k ＝18ρπD 2v 3Δt ，高压水枪的功率P ＝W Δt ＝18ρπD 2v 3，选项B 正确．考虑一个极短时间Δt ′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m ，设煤层对水柱的作用力为F ，由动量定理，F Δt ′＝m v ，Δt ′时间内冲到煤层水的质量m ＝14ρπD 2v Δt ′，解得F ＝14ρπD 2v 2，由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为F ′＝F ＝14ρπD 2v 2，选项C 正确．当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项D 错误．。
微观粒子的能量和动量
微观粒子的能量和动量一、引言微观粒子的能量和动量是物理学中的基本概念。
它们是描述微观粒子运动状态的重要参数，对于研究物质的性质和相互作用有着重要的意义。
本文将从能量和动量的定义、测量方法以及它们之间的关系等方面进行详细讨论。
二、能量1. 能量的定义能量是物体在运动或位置变化过程中所具有的物理量，通常用符号E 表示。
根据能量守恒定律，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量始终保持不变。
2. 能量单位国际单位制中，能量单位为焦耳（J），1焦耳等于1牛·米（N·m）。
3. 能量测量方法测定微观粒子的能级差可以得到微观粒子的能量。
例如，在原子结构中，电子在不同轨道上具有不同的电势能，当电子跃迁到较低轨道时会释放出光子，其频率与电子跃迁前后轨道之间的能级差有关。
通过测定光子频率可以计算出电子跃迁前后轨道之间的能级差，从而得到电子的能量。
4. 能量守恒定律能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量始终保持不变。
这意味着在任何物理过程中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量保持不变。
三、动量1. 动量的定义动量是物体运动状态的重要参数，通常用符号p表示。
它等于物体质量m与速度v的乘积，即p=mv。
2. 动量单位国际单位制中，动量单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
3. 动量测量方法测定微观粒子的动态行为可以得到微观粒子的动量。
例如，在粒子加速器中，通过对带电粒子进行加速和碰撞实验可以测定其运动状态和相互作用方式，并计算出其动量。
4. 动能和动能定理动能是指物体由于运动而具有的能力。
它等于物体质量m与速度v平方的乘积再乘以1/2，即K=1/2mv^2。
根据牛顿第二定律F=ma和功W=Fd可得：W=F×d=m×a×d=m×v×v/2=1/2mv^2根据动能定理，物体的动能等于其所受合外力所做的功。
五、能量和动量的关系1. 能量和动量的关系式根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2，可以将物体的质量m表示为能量E和光速c的乘积，即m=E/c^2。
动量守恒定律中的典型模型
动量守恒定律中的典型模型1、子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型，解决方法基本相同。
一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。
例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。
设木块对子弹的阻力F恒定。
求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u<V0水平向右运动，则子弹的最终速度是多少例2、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m的可视为质点的木块。
两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。
求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L2、人船模型例3、一条质量为M，长为L的小船静止在平静的水面上，一个质量为m的人站立在船头．如果不计水对船运动的阻力，那么当人从船头走到船尾时，船的位移多大？例4、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？3、弹簧木块模型例5、质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示。
则（ ）A ．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒 B ．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C ．当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s ，也可能为0D ．甲物块的速率可能达到5m/s例6、如图所示，光滑的水平面上有m A =2kg ，m B = m C =1kg 的三个物体，用轻弹簧将A 与B 连接．在A 、C 两边用力使三个物体靠近，A 、B 间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J ，然后从静止开始释放，求：（1）当物体B 与C 分离时，B 对C 做的功有多少？（2）当弹簧再次恢复到原长时，A 、B 的速度各是多大？例7、如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A 和B,一质量为m 子弹,以速度v 0,水平击中木块A,并留在其中,A 的质量为3m,B 的质量为4m.(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能(2)何时B 的速度最大，最大速度是多少？4、碰撞、爆炸、反冲Ⅰ、碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零）（1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞． （2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为①m 1v 1+m 2v 2=m 1 v 1'+m 2 v 2' ②222211222211'21'212121v m v m v m v m +=+． （3）A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0，B 静止，则基本方程为①m A v 0=m A v A +m B v B ，C B Amv oBA②2220212121BB A A A v m v m v m +=可解出碰后速度0v m m m m v B A B A A +-=，v B =02v m m m B A A +．若m A =m B ，则v A = 0 ，v B = v 0，即质量相等的两物体发生弹性碰撞的前后，两物体速度互相交换（这一结论也适用于B 初速度不为零时）．（4）完全非弹性碰撞有两个主要特征.①碰撞过程中系统的动能损失最大．②碰后两物体速度相等． Ⅱ、形变与恢复（1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大，在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大．在系统形变量最大时，两物体速度相等．（2）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的能增量等于系统的机械能损失． Ⅲ、反冲（1）物体向同一方向抛出（冲出）一部分时（通常一小部分），剩余部分将获得相反方向的动量增量，这一过程称为反冲．（2）若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略，则反冲过程动量守恒．反冲运动中，物体的动能不断增大，这是因为有其他形式能转化为动能．例如火箭运动中，是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能．例8、一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态，放出一个质量为m 的粒子后反冲。
动量守恒的几个经典模型
动量守恒的几个经典模型
1. 马赫效应：是指流体或者电子在不断变化的磁场中，产生的动能的移动。
2. 贝尔现象：指在相应的磁场中，某些质量的小粒子（电子，质子，等）的动能会随着变化的磁场而增大，而处于其他相应场中的质量会维持不变，这种现象叫做贝尔现象。
3. 霍纳效应：当电子在减小的磁场中穿越时，它们的动量会维持不变，而当电子在增大的磁场中时，它们的动量会增大，这一现象就是霍纳效应。
4. 纳斯科夫效应：当电子在一定强度的磁场中旋转时，它们的动能会不断增加，从而达到动量守恒的效果，这种现象叫做纳斯科夫效应。
粒子动量公式推导
粒子动量公式推导假设有一个质量为m的物体在平面上运动，我们可以用动量p来描述这个物体的状态。
根据牛顿第二定律，物体所受的力F等于物体质量m乘以物体的加速度a，即F = ma。
通过牛顿第二定律，我们可以看到，当物体在一些力作用下发生加速度时，物体同时也会有一定的动量改变，即动量的改变等于物体所受力作用的大小和方向乘以时间。
我们用Δp表示动量的改变量，根据牛顿第二定律可得：Δp=FΔt其中Δt表示时间间隔。
假设物体在时间间隔Δt内受到的力F是恒定的，那么可以将上式改写为：Δp=F(t-0)⋅Δt在无穷小时间间隔dt内，物体动量的改变可以表示为：dP = F⋅dt在这个无穷小的时间间隔内，力F可以近似地看做是恒定的。
对上式两边进行积分，则可以得到物体在时间t内动量的改变量Δp：Δp = ∫F⋅dt根据物体的力学性质，我们可以将受力作用拆分为质量乘以加速度的形式，即F = ma。
将上式中的F用ma代替，可以得到：Δp = ∫m⋅a⋅dt我们知道，加速度a是速度v对时间t的导数，即a = dv/dt。
将上式中的a用dv/dt替代，可以得到：Δp = ∫m⋅(dv/dt)⋅dt由于动量和速度v的关系是p=m⋅v，等式右边可以拆分为两个项：Δp = ∫m⋅dv + m⋅v⋅dt由于等式左边的Δp表示的是动量的改变，即Δp = p - p0，其中p 是时间t时刻的动量，p0是时间0时刻的动量。
将上式中的Δp、m⋅dv、m⋅v⋅dt分别拆开，可以得到：p-p0=m⋅(v-v0)+(m⋅v-m⋅v0)在上式的等式两边同时除以t，可以得到：(p-p0)/t=m⋅(v-v0)/t+(m⋅v-m⋅v0)/t当时间间隔t趋于0时，等式右边的第一项m⋅(v-v0)/t趋于物体的加速度a，第二项(m⋅v-m⋅v0)/t趋于0。
因此，可以得到：p=m⋅v这就是经典力学中的粒子动量公式。
它表示了物体的动量等于物体的质量乘以速度。
根据这个公式，我们可以通过给定一个物体的质量和速度来计算它的动量。
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动量 风能 水能 太阳能教学目标：1．风能和风力相关练习；2．会利用水能计算相关水力发电问题；3．会用辐射模型解决太阳辐射相关问题。
重点难点：1．风能和风力相关练习；2．会利用水能计算相关水力发电问题；3．会用辐射模型解决太阳辐射相关问题。
知识模块：1． 动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，即P = mv ．动量是矢量，其方向与速度方向相同．它的单位是kg·m/s ．两动量相同，必是它们大小相等，且方向相同．动量和动能都是状态量．质量为m 的物体，动量大小为P ，动能为E k ，它们的关系是 P 2=2mE k ．2． 冲量：力和力的作用时间的乘积称为力F 的冲量．即I = Ft ．冲量是矢量，若在时间t 内，F 方向恒定，则它的方向与F 方向相同，它的单位是 N·s ．3． 动量定理动量定理的内容是物体的动量增量等于物体所受外力的总冲量，表达式为ΔP = Σ I ．在恒力作用的条件下，动量定理可由牛顿第二定律推导出来，其简要过程为ΣFt = mv 2 －mv 1，即ΔP = Σ I ． 注意：（1）在物体受变力作用时动量定理仍然成立．但此时不可用F ·t 表示冲量，动量定理可表达为ΣI =ΔP ．（2）动量定理中的速度通常均指以地面为参照系的速度．模型：风垂直吹报亭，报亭迎风面积为S ，空气密度为ρ，风速为v ，过碰到报亭后速度为零，在∆t 时间内垂直于信息亭表面吹来的风的空气质量为∆m =ρSv ∆t设信息亭对空气的作用力为F ，由动量定理，有 -F ∆t =0 -ρSv 2∆t解得 F =ρSv 2根据牛顿第三定律可知，大风（空气）对信息亭的作用力F ′=F =ρSv 2模型：风吹风车，将风的动能转化成电能。
设风车叶片旋转面积为S ，空气密度为ρ，风速为v ，过风车后速度为零，单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m =ρSv这些空气所具有的动能为 E k =12ρSv 3模型： 设风力发电机将风能转化为电能的效率为η，则风力发电机输出的电功率为P=ηE k = 12ηρSv 3模型：水力发电机。
把水的重力势能转化为电能，单位时间内落下水的质体积为V ，水的密度为ρ，落差为h ，发电效率为η，发电机的功率为单位时间内发电，水的质量 M = ρV = 3.6×109kg重力势能减少 E P = Mgh单位时间内发电的能量 E = η E P辐射模型模型：求太阳辐射的能量照到地球单位时间单位面积接收到太阳辐射的最大能量m P 。
太阳单位时间内辐射的功率为0P ，距太阳中心距离为r ，损耗为k 。
当阳光垂直电池板入射时，单位时间单位面积接收到的能量最大。
距太阳中心为r 的球面面积 204r S π=若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为P '，则00P P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为m P ，m (1)P k P '=-【典型例题】风力【例1】在宇宙飞船的实验舱内充满CO 2气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为S 的平板舱壁，如图所示．如果CO 2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有1/6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为v ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO 2的摩尔数为n, CO 2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ．求(1)单位时间内打在平板上的CO 2分子个数。
(2) CO 2气体对平板的压力。
【举一反三】1． 设水的密度为ρ，水枪口的横截面积为S ，水从水枪口喷出的速度为v ，水平直射到煤层后速度变为零，则煤层受到水的平均冲力大小为？风能【例2】风能是一种很好的再生能源，而且对环境的污染较小，近年来我国在西北地区，建立了许多风力发电厂。
如图所示，为风力发电的情景。
通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。
已知：空气的密度ρ，风轮机叶片的长度为r ，若风速为v 0，每台风力发电机输出电功率为P ，求此过程中：（1）单位时间内每台风力发电机获得的风能表示式；（2）风力发电机利用风能的效率表示式。
【举一反三】2． 如图所示，风力发电可以为我们提供清洁能源．有一台风力发电机风轮机叶片长度为 4m ，当叶片转动的周期为4s 时，叶片尖端线速度的大小为 m/s ；以一个叶片旋转一周所扫过的面积为风力发电机接受风能的面积，已知空气的密度为1.3 kg/m 3，风速大小为10 m/s ，则1s 内风轮机接受的最大风能约为 J 。
【答案】 6.3 或 2π 3.3410【例3】西城二模2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”(指引渤海水进入新疆)研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。
其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海—库布齐沙漠—毛乌素沙漠—腾格里沙漠—乌兰布和沙漠—巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊。
此路径中最高海拔约为1200m ，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m 的落差。
此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。
下面我们仅从能量角度来分析这个方案。
取重力加速度g =10m/s 2， 水的密度 ρ1＝1.0×103kg/m 3。
（1）通过管道提升海水，电能的利用率η1=60%，将1吨海水提升到海拔1200m ，需要耗多少电能？利用水的落差发电，发电效率也为η1=60%，在1000m 的落差中1吨水可以发多少电能？（2）如果每年调4×109m 3海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。
（i ）额外需要的电能可从三峡水电站输送。
已知三峡水电站水库面积约1.0×109m 2，年平均流量Q = 5.0×1011m 3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h =100m ，发电站的发电效率η1=60%。
求：在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。
（ii ）我国西北地区风能充足，额外需要的电能也可通过风力发电来解决。
通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。
取空气密度ρ2＝1.25kg/m 3。
某风力发电机的发电效率η2=40%，其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m 2。
某地区风速不低于υ=10m/s 的时间每年约为5500小时( 合2.0 × 107s )。
求：在该地区建多少台这样的风力发电机才能满足“引渤入疆”工程额外需要的电能？【解析】（1）将1t 海水提升到海拔1200m ，重力势能增加71102.1⨯==mgh E P J由于电能的利用率为60%，所以需要耗电71100.26.0/⨯==P E E J利用1000m 落差，1t 水可以发电622100.6%60⨯=⨯=mgh E J（2）将1t 海水输送到艾丁湖，额外需要耗电ΔE 0=E 1- E 2= 1.4×107J每年从渤海湾调4×109m 3海水入疆需要额外用电ΔE=4×109×ΔE 0= 5.6×1016J（i ）三峡水电站的年发电E =ρ1Qghη1=3.0×1017J （ii ） “引渤入疆”工程需要的电能占三峡电站发电量的比例为1716100.3106.5⨯⨯=∆E E =18.7% （ii ）对一台这样的风力发电机，1s 内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρ2υS风能的最大功率 =21(ρ2υS )υ2 = 21ρ2Sυ3 =2.5×105W 年发电量约 W =η2P m t =40%×2.5×105×2.0×107J= 2.0×1012J为满足“引渤入疆”工程额外需要的电能，需建数量n=2116100.2106.5⨯⨯=∆W E =2.8×104（台） 【举一反三】3．十三陵抽水蓄能电站担负着北京地区调峰和紧急事故备用电源，改善首都供电质量的重要任务。
抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。
电站利用已建十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库。
电站的年发电量约为10亿kW·h，年m P r 上游水库 下游水库抽水用电量约为14亿kW·h 。
如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V ，蓄水后上游水库水深为d ，蓄水后水位高出下游水面高度为H 。
已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量。
（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率η；（2）求能用于发电的水的最大重力势能E P ；（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。
已知输电功率为P ，输电线路的总阻值为R 。
要使输电线路上损耗的功率小于ΔP ，a ．求输电电压的最小值U ；b ．在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。
辐射模型太阳能【例4】环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。
某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3310kg m =⨯。
当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I =50A ，电压U =300V 。
在此行驶状态下（1）求驱动电机的输入功率P 电；（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。
结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P 0=4×1026W ，太阳到地球的r =1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
【解析】（1）驱动电机的输入功率 W IU P 31015⨯==电 （2）在匀速行驶时 fv Fv P P ===电机9.0v P f /9.0电=汽车所受阻力与车重之比 045.0/=mg f（3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面面积 204r S π=若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为P '，则00S S P P ='设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ，P P '-=%)301(0%)301(S S P P =- 由于P P %15=电，所以电池板的最小面积202001017.015.047.0m P Pr P PS S =⨯==电π 分析可行性并提出合理的改进建议每讲一点：风力：题目分为两类，一类是静止的物体如墙壁；一类是运动的物体如帆船。