2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)单元检测 模块综合检测(C)
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模块综合检测(C)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)
1．方程x ＝1－4y 2所表示的曲线是( )
A ．双曲线的一部分
B ．椭圆的一部分
C ．圆的一部分
D ．直线的一部分
2．若抛物线的准线方程为x ＝－7，则抛物线的标准方程为( )
A ．x 2＝－28y
B ．x 2＝28y
C ．y 2＝－28x
D ．y 2＝28x
3．双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A ．2 B. 3 C. 2 D.32
4．用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若a ∥γ，b ∥γ，则a ∥b ；④若a ⊥γ，b ⊥γ，则a ∥b . 其中真命题的序号是( )
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
5．已知a 、b 为不等于0的实数，则a b
>1是a >b 的( ) A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
6．若抛物线y 2＝4x 的焦点是F ，准线是l ，点M (4，m )是抛物线上一点，则经过点F 、M 且与l 相切的圆一共有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．4个
7．若双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1 (a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2.线段F 1F 2被抛物线y 2＝2bx 的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为( ) A. 3 B. 6 C.233 D.263 8．已知双曲线与椭圆x 29＋y 225＝1共焦点，它们的离心率之和为245
，则此双曲线方程是( )
A.x 212－y 24＝1 B ．－x 212＋y 2
4＝1 C.x 24－y 212＝1 D ．－x 24＋y 2
12
＝1 9．下列四个结论中正确的个数为( )
①命题“若x 2<1，则－1
④“x >2”是“x 2>4”的必要不充分条件．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10．设f (x )＝x (ax 2＋bx ＋c ) (a ≠0)在x ＝1和x ＝－1处有极值，则下列点中一定在x 轴上的是( )
A ．(a ，b )
B ．(a ，c )
C ．(b ，c )
D ．(a ＋b ，c )
11．函数y ＝ln x x
的最大值为( ) A ．e －1 B ．e C ．e 2 D.103
12．已知命题P ：函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R ；命题Q ：函数y ＝－(5－2a )x 是R 上的减函数．若P 或Q 为真命题，P 且Q 为假命题，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ≤1
B ．a <2