冲击动力学 ppt课件
【冲击动力学】第一讲 引言
Homework 1
• 在互联网上搜索和下载涉及碰撞、冲击、爆炸等过程的高速录像 资料，分析碰撞过程，并给出一个关于碰撞的分析。
Homework 2
• 刚性球的弹性碰撞（没有能量损耗）
• Evaluate the velocities of the balls after impact. • What is the rebounding velocity of a ball after impacting a rigid wall?
本节内容结束
冲击和分类
• 弹性碰撞，及冲击； • 弹塑性碰撞； • 结构碰撞：变形及破坏； • 爆炸及高速碰撞； • 超高速碰撞
冲击速度/应变率/材料行为
➢ 冲击速度是衡量冲击效应的关键因素； ➢ 界定不同种类冲击效果的速度又取决于发生冲击 物体的材料特性。
一些有趣的冲击现象
教 材及参考资料
• 《冲击动力学》，余同希、邱兴明著，清华大学出版社；t Mechanics”, W.J. Stronge, Cambridge Press; • “Impact: The Theory and Physical Behaviour of Colliding Solids”, W.
什么是冲击？冲击和振动有什么异同？
• 冲击是不同物体（通常指固体）在短时间里发生相互作用，造成 其形状、形态和运动状态发生显著变化的过程；
• 共同点：时间相关的力学响应； • 不同点：
• 振动问题指结构长期的、周而复始的往复响应，往往用特征频率、模态 分析等方法处理；
• 冲击问题：研究结构对外来载荷的初期响应，有时称作瞬态响应问题 （transient problem）。
冲击动力学
冲击动力学一、冲击动力学的基本内涵冲击动力学——研究材料或结构在短时快速变化的冲击载荷作用下产生波动（应力波传播），并使固体材料产生运动、变形和破坏的规律，涉及固体中弹塑性波的传播和相互作用的动力学分支学科”。
什么玩意，一脸懵逼有没有。
来点通俗易懂的，“骑马射箭”、“枪械射击”、“汽车碰撞”、“炸弹爆炸”这些贴近生活的情景总知道吧，这些都是典型的冲击动力学问题。
冲击动力学，其实就是研究诸如此类的瞬变、动载荷动态作用下，结构的动态响应过程。
“原来'突然怼了一下'就是冲击动力学？”“咳！咳！这是你的理解，我这么严（装）谨（X）的人才不会那么说。
”二、冲击动力学的典型特征言归正传，冲击过程和静力过程，到底有什么区别？还是上图吧，请看图1（a）~（c），图1（a）中的胖喵靠体型取胜，这是静力问题，图1（b）中的两喵比拼的是速度，快者取胜，这就是冲击问题，图1（3）中的傻喵摇头晃脑，这是疲劳问题（说不定这只喵在治疗颈椎病）。
总结一下（注意一下，划考点了）：静力学，载荷作用过程是恒定的，不随时间变化；冲击动力学，载荷作用的时间很短，高速高能量；疲劳问题，载荷持续周期作用。
我压死你（静力学问题）我拍死你（冲击问题）这么晃你不吐吗（疲劳问题）那冲击动力学到底有什么特点？对于这个问题，继续上图。
图2给出四个战场上常见的四个物件，分别是：（1）子弹、（2）沙袋、（3）刺刀、（4）钢盔。
刀剑可以轻而易举的刺穿柔软的沙袋，但是沙袋能轻易拦住速度为1000m/s的子弹；刺刀最多能在鬼子的钢盔上留下一道印痕，而子弹却能轻易击穿头盔并爆了小鬼子的头（有效射程、垂直击中）。
你可能会问”胡扯吧你，那带头盔有个卵用？”“不要暴露你的无知，头盔主要用来挡崩飞的碎石、破片的，也能把斜射子弹崩飞。
当然对我国的土掉渣的汉阳造也有很强的抵挡作用。
”很神奇有没有，和“棒子-老虎-鸡-虫子”一模一样嘛！“一物降一物”，万物相生相克，不仅在自然界适用，科学领域同样也是适用有木有？沙袋、钢盔、枪械、刺刀关系图再来说说冲击动力学的特点，直接上图，大家自己体会吧。
冲击动力学
瞬态响应阶段：当系统受到外加作用激励后，从初始状态
到最终状态的响应过程
图 1 轴向无约束简支梁受均布冲击的瞬态响应
模态响应阶段：时间足够长后系统的响应处于稳态响应 模态分析技术：一种对结构动态响应近似分析的方法，是
系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固 有振动特性。
8.1 变形的动模态
• 变形中的“模态”:运动学变量空间分布固定，幅 值变化 • 速度场完全解和模态解
u ( x, t ) * (t ) ( x) u ( x, t ) * (t ) ( x)
* i * i * i * i
• 两者主要区别：模态解不需要满足初始条件
1 刚塑性结构受到脉冲动态响应的差异：
1 (t ) (uia uib )(uia uib )dV 2V
8.2模态解的性质
(1)
(t ) (uia uib )(uia uib )dV 0 dt V
martin证明随时间增加，响应减少
(2)
虚功原理：
2冲击载荷作用下的结构，其模态解是一个匀减速运 动。
• 结构动能减少率等于塑性变形能量耗散率
•
dK dDP dt dt
ui ui dV Q* j q j dV
V V
(5) (6)
(7)
• 即：
• 将速度场和应变率场代入得 * * * * dV Q k • * * i i j * j dV
mv0 m+ (1 x / L) 2 dx
0 L
(14)
V
将（14）式整理得到
冲击动力学
冲击动力学-研究材料或结构在短期和快速变化的冲击载荷下波动（应力波传播）并导致固体材料移动，变形和破坏的定律。
它是动力学的一个分支，涉及弹塑性波在固体中的传播和相互作用。
真是该死，面对孟力。
进入一些易于理解的场景，例如“骑马和射箭”，“枪击”，“汽车碰撞”和“炸弹爆炸”。
这些是典型的冲击动力学问题。
实际上，冲击动力学是研究这种瞬态和动态载荷下结构的动力响应过程。
“事实证明，冲击力突然被震惊了吗？”
“咳嗽！咳嗽！这是您的理解，我是如此严格（安装），真诚的人不会这么说。
”
二，冲击动力学的典型特征
无论如何，影响过程和静态过程之间有什么区别？
“别暴露你的无知。
头盔主要用于阻挡飞扬的瓦砾和碎片，也可以飞扬倾斜的子弹。
当然，它也对汉阳土壤渣的产生具有强大的抵抗力。
”
太神奇了吗？它与“棍子老虎鸡蠕虫”完全相同！“万物都有其自身的劣势”，这不仅适用于自然界，而且适用于科学界。
世界上的武术是无敌的，但它们又快又坚不可摧！信不信由你，速胜的武术大师的口头禅，我会用头将你砸死。
据报道，一个俄罗斯小团体在高空潜水，由于姿势不正确被湖枪击。
相关研究表明，当从50m 高处潜水并以平坦或仰卧姿势接触水时，瞬时冲击力与撞击混凝土地面的作用之间没有本质区别。
武术十足，以刚柔相济，以刚柔相济！子弹撞击厚壁钢表面的过程在高速撞击中，该材料具有类似于水的流体力学特性。
子弹君，当你打人时，你不是很强硬吗？有时候柔软吗？。
碰撞与冲击动力学PPT文档共63页
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
碰撞与冲击动力学
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机成 功的第 三要素 。
冲击动力学
《冲击动力学》分为四篇，第一篇包括弹性波和弹塑性波两章。
第二篇介绍了不同应变率下的动态力学实验技术，概述了目前常用的高应变率下材料的本构关系。
第三篇着重分析了刚塑性梁和板的动态响应，其中第5章介绍了惯性效应和塑性铰，第6章分析了悬臂梁的动态响应，第7章探讨了轴力和剪力对梁的动态行为的影响，第8章介绍了模态分析技术、界限定理和刚塑性模型的适用性，第9章给出了刚塑性板的动力响应分析。
第四篇研究了材料与结构的能量吸收，其中第10章讨论了材料和结构能量吸收的一般特性，第11章介绍了典型的能量吸收结构和材料。
《冲击动力学》着重阐述冲击动力学的基本概念、基本模型和基本方法；同时涉及动态实验方法，以及冲击动力学在冲击和防护问题中的应用。
各章均附有习题和主要参考文献，以便于教学和研究参考。
《冲击动力学》作为教材，可供40学时左右的研究生课程采用，为固体力学、航空航天、汽车工程、防护工程及国防工程专业的研究生提供冲击动力学领域的前沿科学知识和相关的研究方法，为他们从事有关的科学研究打下基础。
同时，也可以供相关专业的教师、研究人员、工程师和大学高年级学生自学和参考。
余同希英国剑桥大学哲学博士、科学博士。
曾任北京大学力学系教授、博士生导师；英国曼彻斯特理工大学机械工程系教授。
1995年加入香港科技大学，先后任工学院副院长、机械工程系系主任、协理副校长、霍英东研究院院长等职。
研究主要集中于冲击动力学、塑性力学、
结构与材料的能量吸收、复合材料与多胞材料等领域，擅长对工程问题建立力学模型并由此揭示其变形和失效机理。
已发表论文300余篇，担任《国际冲击工程学报》副主编、《国际机械工程学报》副主编，以及十余种学术刊物的编委。
【冲击动力学】第2讲 低速冲击动力学
v vo m1 p
2021/4/3
接触模型、压缩与恢复、速度交换
接触力与接触位移 关系
接触力与时间关系
冲量-时间关系 速度-冲量关系
速度-时间交换
一些高等专题
• 光滑碰撞（smooth collision）和粗糙碰撞（rough collision）； • 能量恢复系数（energetic restitution coefficient）； • 黏弹性体的撞击：
waves by engineering instruments to transmit and receive radio; Died at age 36; The scientific unit of frequency – cycles per second – was named the "hertz"
算球体之间的接触弹簧的基本参数，估算峰值撞击力和特征撞击时间。
本节内容结束
球棒和球体在打击过程中不发生明显的全局变形；
研究“球杆-球体”撞击的几种模型
除了接触区域模型（接触弹簧）之外，同时考虑撞击物体的变形和约束
条件【多体动力学、连续介质力学】
各种撞击分析模型
各种撞击分析模型
• Stereomechanical模型（原型力学）：只考虑碰撞 前后的状态变化，利用动量守恒定律、能量守恒 定律、及补充条件进行分析； • 刚体碰撞模型：研究刚体的动力学特性，用接触 弹簧等元件模拟刚体之间在碰撞时刻的相互作用； • 柔性约束模型：补充附加条件考虑球杆在碰撞过 程的边界运动关系； • 连续介质模型：用连续介质体模拟球杆的运动和 变形现象。
也无法判断总接触时间； • 基于动量守恒方程分析撞击前后质点速度的变化，还需补充方程。
【冲击动力学】第16讲 冲击与动态断裂
• MATTHEWS JW and BLAKESLEE AE, Defects and epitaxial multilayers: 1. Misfit dislocations. JOURNAL OF CRYSTAL GROWTH 27 (DEC): 118-125, 1974
脆性PMMA板材中的裂纹的高速传播问题
•背景 •实验方法 •试验结果 •数值模拟和讨论
动态脆性裂纹传播
• 脆性裂纹的动态传播是一个古老而始终激发思考的固体力 学问题。研究的重要性与其说在于问题的实际工程价值不 如说在于问题丰富的物理数学内涵以及趣味性： • 裂纹的传播速度：
• 理论极限速度 • 低极限速度 • 超音速/跨音速裂纹；
1960 • BIOT MA, Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. 1. Low-frequency range. JOURNAL OF THE
ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA 28 (2): 168-178, 1956 • MINDLIN RD, Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic elastic plates. JOURNAL OF APPLIED
冲击动力学教学资料
图3-1-5
图3-1-3
X
v
图3-1-4
图3-1-1实际上就是几个典型位置的 X 图。
讨论：
（1）当 v2 v1 ，
则 v3 0 ，32122
这相当于在刚壁上发生反 射。
（2）当 v2 v1 ， 则 v32v12v2 ， 3 0 ，这相当于自由
[分析] 依题可画出杆的作用示意波系图和 v图。
图3-2-2
弹性右传波到达自由端的时间为 t l ，左传反射波回 到左端面的时间为 t 2 l ，右传波的特征C 线0 对应为波系图中
画出波系图（X-t 图）、v图，和某时刻的 X图或某质
点位置的 t 图，求出波系图中各区的 、v 解。
分析： （1）弹性杆两端受到突加恒值载荷后，分别从两端迎面 传播强间断弹性波（一次波），并在杆正中央相遇，发生内 撞击，形成二次波，分别向杆端两侧反射传播；
图3-1-1
（2）左行一次波波阵面过后，杆右端状态逐渐由自然静
冲击动力学
l 求解应力波之间的相互作用，是基于以下几点来考虑： （1）杆中一维应力纵波基本假设； （2）应力波作用界面上的质点速度相等的连续条件，和 作用力与反作用力互等条件（在等截面处即简化为 界面两侧应力相等）； （3）波阵面上的动量守恒条件、质量守恒条件或应力应变关系。
3-1 两个相向传播的弹性波的相互作用 [问题]如图所示，一弹性杆，初始状态为静止的自然状态， 左端和右端分别受到突加恒值冲击载荷v1和v2。（设v1 >0，v2 <0，｜v1｜<｜v2｜） 求：波的传播及相互作用情况（波传到杆端发生反射之前），
讨论：
（1）可以看出，当杆初始状态为自然的静止状态时，在
工学冲击与脆值PPT课件
第15页/共67页
四、产品对跌落冲击的响应
例 ：产品质量 m = 10kg，衬垫面积 A = 120cm2，衬垫
厚度 h = 3.6cm，缓冲材料的弹性模量 E = 0.7MPa，包装
件的跌落高度 H = 0.75m。不计系统的阻尼和衬垫的塑性变
形 冲
， 击
试求跌落冲击过程的衬垫最大变形
持续时间。
设作用在物体上的力 F 从时刻 t0 到 t1 ，所以
P
F t1
t0
t
dt
K
K0 dK K K0
第2页/共67页
一、概念
• 动量定理：物体动量的改变等于在同一时间内作用在物体 上的合力的冲量。
的
若设冲 速度为
击时间为 t v0 、v1 ，
= 动
t1 -
量定
理t0的，数平学均表冲F达击t 式力为m为v1F，m冲v0击
式中的负号表示速度方向向下。
(a)开始下落时 (b)落地前瞬间 (c)衬垫被压缩变形 (d)衬垫变形恢复
第6页/共67页
三、产品的跌落冲击过程
▲变形阶段：产品的动能从最大减小 到零，缓冲衬垫的变形从零增加到最大。
以 P1 表P1示此0 阶段m的v0 冲量，得
▲恢复阶段：缓冲衬垫的弹性逐渐恢 复，产品动能从零逐渐增大。
• 有阻尼包装件的跌落冲击
1.运动方程及位移方程
冲击动力学_香港科技大学余同希讲座PPT
3
SHIP COLLISION
Ship
to ship Ship to bridge/rock
4
TRAIN COLLISION
温州动车追尾事故,2011年7月23日
5
HELICOPTER
2007 in Mexico
6
客 机 坠 落 ！ ！ ！ ！
7
AIRPLANE: IMPACT BY BIRD
This is equivalent to crash of 10 j jumbo jets j (each contains ( 320 passengers) every day! Road R d accidents id t i in Chi China: Fatalities: about 70,000 per year Fatalities per 10 10,000 000 vehicles: 3 3.6 6
~104 times/year W=0.45kg, V=80Km/h, F~153kg
bird
8
SPACECRAFT
Space debris/space trash Velocity ~ 10km/s Total weight ~ 3,000,000kg
12,000 12 000 pieces of debris were created by a collision between a US satellite and a Russian one in Feb 2009, and flied around the earth
Car collision Ship p collision Train collision Airplane and Spacecrafety Sports Weapons Packaging Impact energy absorbers
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3-2-1 弹性波从固定端的反射
固定端的边界条件为 v 0（这是相对于杆及固定端初始
状态为自然静止状态而言）。
[例3-2-1]设长为l的长杆初始状态为自然静止状态，左端施 加突加恒值拉伸载荷v1，杆右端为固定端。
C0
应为波系图中的OA，其方程为：
X C0t
左传波的特征线对应为AB，其方程为：
XlC 0 tC l0 XC 0t2l
各区解如下：
1区： 2区：
10C0v1
2
1
0C0(v2
v 20
v1)，
同样可从v 图中可以直接得出。）
某一时刻的 X 图和某质点位置的 t 图略。
冲击动力学
l 回顾：对于一维纵波
dX Cdt
◆ 沿特征线有： d v C d
d 0 C d v
初始状态为自然静止态的线弹性波有：
X C 0t v C 0
0 C 0 v
◆ 波阵面前后（跨过特征线）有：
dX Cdt
d v mC d
d m 0 C d v
v44
v2
2
v3 v1
3 1
4 2 3 1
图3-1-6
3-2 弹性波从固定端和自由端的反射
当杆中传播的应力波到达杆的另一端时将发生波的反射， 反射波的性质与边界条件息息相关。
从某种意义上说，边界条件（如固定端或刚壁，自由端） 对于入射波来说，实际上是对入射波波阵面后方状态的一个 新的扰动，这一扰动的传播就形成反射波。
初始状态为自然静止态的线弹性波有：
X C 0t v mC 0
m 0 C 0 v
若初始状态为均匀场，对于有突跃的情况有：[[v]]mmC0C0[0[]v]
l 求解应力波之间的相互作用，是基于以下几点来考虑： （1）杆中一维应力纵波基本假设； （2）应力波作用界面上的质点速度相等的连续条件，和 作用力与反作用力互等条件（在等截面处即简化为 界面两侧应力相等）； （3）波阵面上的动量守恒条件、质量守恒条件或应力应变关系。
阵面过后，杆左端状态逐渐由自然静止状态转变为参量值对
应于 v2 ,2,2的状态。
（3）两波相遇后，界面上满足质点速度相等和应力相等
条件，v3 ,3,3 所对应的状态逐渐由杆中部向杆两端展开。
解：根据分析可画出波系图（图3-1-2） 图3-1-2
根据波阵面前后的关系可列出相应关系式，并进行求解：
1区： 100 C 0(v10 )， v10C 0(10)
讨论：
（1）当 v2 v1 ，
则 v3 0 ，32122
这相当于在刚壁上发生反 射。
（2）当 v2 v1 ， 则 v32v12v2 ， 3 0 ，这相当于自由
界面上发生反射。
（3）如果弹性杆初始状态不是自然静止状态，而为一均
匀场σ*、v*和ε*，则有：
1 * 0C0 (v1 v*)
3-1 两个相向传播的弹性波的相互作用 [问题]如图所示，一弹性杆，初始状态为静止的自然状态， 左端和右端分别受到突加恒值冲击载荷v1和v2。（设v1 >0，v2 <0，｜v1｜<｜v2｜） 求：波的传播及相互作用情况（波传到杆端发生反射之前），
画出波系图（X-t 图）、v图，和某时刻的 X图或某质
v 3
v2 v3
C0 v3
( 3 v 3
2
)
3 3 3
10C0v1 20C0v2
1
v1 C0
1
E
2
v2 C0
2
E
3 0 C 0 ( v 1 v 2 ) 1 2 ，v3
v1 v2，
3
v1 v2 C0
1
2
由上述结果可见，两弹性波相互作用时满足叠加原理，
即其结果相当于两弹性波分别作用时结果的线性叠加，这主
点位置的 t 图，求出波系图中各区的 、v 解。
分析： （1）弹性杆两端受到突加恒值载荷后，分别从两端迎面 传播强间断弹性波（一次波），并在杆正中央相遇，发生内 撞击，形成二次波，分别向杆端两侧反射传播；
图3-1-1
（2）左行一次波波阵面过后，杆右端状态逐渐由自然静
止状态转变为参量值对应于 v1 ,1 ,1 的状态。右行一次波波
讨论：
（1）可以看出，当杆初始状态为自然的静止状态时，在
固定端界面上，即入射波与反射波相遇的界面处质点速度为
零而应力加倍。
（2）当长杆中初始状态为均匀场，参量对应为σ*、v*，
则有
1 2*100CC00((vv21vv1*))
v2 v*
22 1* v2 v 0C * 0(v1v*)*
要求画出 t 2 l 时间内的波系图、v 图，写出右传
入射波和左传反射C波0 的特征线方程，求解波系图中各区的质
点速度和应力解值表达式，并画出某一时刻的 X 图和
某质点位置的 t 图。
[分析] 依题可画出杆的作用示意波系图和 v 图。
图3-2-1
左传弹反性射波波波回速到为左C端0，面则的右时传间波为到t达 固2 l 定，端右的传时波间的为特t 征 C线l 0 对，
10C 0v1
，
1
v1 C0
1 E
2区： 2 0 0 C 0(v 2 0 )， v20 C 0(20)
20C 0v2，
2
v2 C0
2
E
3区：
3 3
1 0C 2 0C0
3 3
0 (v3 ( v 3 3
v1 ) v2)
v3 v3 v3
v3 v1 C 0 ( 3 1 )
要是因为弹性波的控制方程是线性的。
根据波系图（X-t图）中所示跨过各特征线的波阵面前 后各参量之间的相容关系 ，或根据前面求解所得各区参量
值可以画出相应的 v 图、 v 图、 图，和某时
刻的 X图或某质点位置的 t 图。
图3-1-5
图3-1-3
X
v
图3-1-4
图3-1-1实际上就是几个典型位置的 X 图。
23
* 1
0C0 0C0
(v2 (v3
v*) v1 )
3 2 0C0 (v3 v2 )
v33v11
v2 v*
2 *
（4）如果本题中v1和v2方向反向，则杆处于受压状态， 求解方法一样，但要注意画图时各参量的正负方向。
（5）图3-1-6所示特征线所组成图示各区域，其中1、2、
3和4区若均为恒值区，则可以直接得到：