完整版初中数学二次函数试题及答案

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一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()

D. B. C.A.

2-2x+3的图象的顶点坐标是(y=x)

2. 函数 A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

2的顶点在(y=2(x-3) )

3. 抛物线 A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

抛物线的对称轴是( 4. )

A. x=-2

B.x=2

C. x=-4

D. x=4

2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( ) 5. 已知二次函数y=axA. ab>0，c>0

c<0B. ab>0，c>0 C. ab<0，

c<0

D. ab<0，

2在第y=ax的图象如图所示，则点+bx+c 6. 二次函数

) (象限 ___ A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

2的图象的顶点0)如图所示，已知二次函数y=ax≠+bx+c(a7.

，那么B，且m>4轴于点4，图象交xA(m，0)和点的横坐标是P) AB的长是( B. m A. 4+m

D. 8-2m C. 2m-8

2+bx则二次函数y=ax四象限，的图象经过第二、若一次函数8. y=ax+b三、) (的图象只可能是

1

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在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对9. 已知抛物线和直线

称轴为直线x=-1，P(x，y)，P(x，y)是抛物线上的点，P(x，32312121

的大小关，y，<-1，则y是直线y 上的点，且-1

系是(

332112

个单32把抛物线的图象向左平移10.个单位，再向上平移) 位，所得的抛物线的函数关系式是

(

B.A.

C. D.

)32分二、填空题(每题4分，共2______________. 的对称轴方程是-2x+1 11. 二次函数y=x

22y=________. +k的形式，则-2x+3配方为y=(x-h)12. 若将二次函数y=x

2_________. AB的长为B两点，则y=x、-2x-3与x轴分别交于A若抛物线13.

2两点，则这条抛物线的解析0)，B(3，y=xA(-1+bx+c，经过，0)14. 抛物线_____________. 式为

2点，Cy轴于A、B两点，交15. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于式析函数解求符合要的二次个请三ABC且△是直角角形，写出一

________________.

在(m/s)竖直向上抛物出，高的某处把一物体以初速度16. 在距离地面2mv0

其t(s)(满足：s(m)不计空气阻力的情况下，其上升高度与抛出时间2则该物体在运动过程中最高点距地面=10m/sv，若通常取g中是常数，

10m/s).0_________m.

2

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17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.

22经过点，则y+x+b的值是_________.

18. 已知抛物线y=x1

三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)

若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和19. B(4，0)

′的坐标；关于对称轴对称的点A (1)求此二次函数图象上点A(2)求此二次函数的解析式；

2+(k-5)x-(k+4) 的图象 y=x在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数20.交 x轴于点A(x，0)、B(x，0)，且(x+1)(x+1)=-8. 2121(1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

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2+bx+c的图象与x轴交于A、21.已知：如图，二次函数y=axB两点，其中A 点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S. MCB△

22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.

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扬帆教育伴你成长答案与解析：一、选择题A. .选1.考点：二次函数概念2.

.

考点：求二次函数的顶点坐标

法二，将二次函数解析式由解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求. 2，，k)+k的形式，顶点坐标即为(h一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)22C. ，答案选，所以顶点坐标为(1，y=x2)-2x+3=(x-1)+2 3.

.

考点：二次函数的图象特点，顶点坐标

2的顶解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3) C. 轴上，答案选0)，所以顶点在x点为(3， 4.

2的图象为抛物线，其对称轴为y=ax+bx+c考点：数形结合，二次函数

.

，直接利用公式，其对称轴所在直线为解析：抛物线

B.

答案选5.

.

考点：二次函数的图象特征

解析：由图象，抛物线开口方向向下，