第18讲 常模及分数的解释(1)

❖ 概率抽样：整个总体是清楚的，总体中的每 一个体都有确定的选中概率，而且抽样是基 于概率的随机过程。
❖ 概率抽样主要有：简单随机抽样、等距 抽样、分层抽样、整群抽样等。
❖ 非概率抽样主要有：方便取样、定额 取样、滚雪球取样等。
(1)简单随机取样(simple random sampling)
将抽样范围中的每个人或每个抽样单位编号，
正确减错误矫正法(rights minus wrongs correction) ：每一个错误的反应都是随机猜 测的结果。
关于部分知识：
❖ 信心加权(confidence weighting) ❖ 回答到对(answer-until-correct) ❖ 选项加权(option weighting)
(1) 表明了该个体在常模样本中的相对位置，因此 参照其他个体，可以评价他或她的成绩。
(2) 导出分数提供了一些可比较的量度，对个体在 不同测验中的成绩，可以进行直接比较。
❖ 为了实现上述两个目标，有多种转换原始 分数的方法，然而，导出分数基本上采用 下列两种方法之一：
❖ (1)所达到的发展水平，据此而来的常模称为 发展性常模(developmental norm)。
❖ 整群取样和分层取样既有相似之处又有不 同。
❖ 相似之处：两种方法的第一步都是根据某 种标准将总体划分为一些子群体。
❖ 不同之处：分层取样要求各子群体之间的 差异较大，而子群体内部差异较小；整群 取样要求各子群体之间的差异较小，而子 群体内部的差异性很大。
▪ 也就是说，分层取样是用代表不同子群体的子 样本来代表总体中的群体分布；而整群取样是 用子群体代表总体，再通过子群体内部样本的 分布来反映总体样本的分布。
（二）导出分数(derived score)
导出分数：在原始分数转换的基础上，按照一定的 规则，经过统计处理后获得的具有一定参考点和单 位，且可以相互比较的分数。
按某种规则将原始分数转化为导出分数的过程称为 分数的转换。
常见的导出分数有百分等级、标准分数、T分数等。
设计导出分数有两个目的：
在统计中，有样本(sample)和总体(population) 的区分。
❖ 在测验常模的建立和应用中，应该十分注意 标准化样本。
❖ 建立常模的样本应该很大，足可提供稳定的 数值。
❖ 从同一总体中同样选择另一个样本，得出的 两个常模不应该有显著差异。
（一）什么是标准化样本组
从被试总体中选取一个有代表性的样本，以样 本的分数分布情况代表总体，这一样本就是标 准化样本组，或称为常模样本组。
取样更灵活：由于各层的比例可能存在不 一致，分层就可以按不同的比例在各层抽 取，取样更加灵活。
分层随机取样时，样本均数的标准误：
MW
Wh2M
2 h
(4)整群抽样
整群抽样：是将总体按照某种标准（如班级、 地区）划分为若干子群体，每个子群体作为一 个取样单位，用随机的方法从总体中抽取子群 体，将抽中的子群体中的所有单位合起来作为 总体的样本。
❖ (2)在某个特定团体内的相对位置，据此而来 的常模称为组内常模(within-group norm)。
❖ 常用的发展性常模有：智力年龄、年级 当量、顺序量表和比率智商。
❖ 常用的组内常模有：百分量表、标准分 数和离差智商。
二、标准化样本组
任何常模，不管怎样，都限于导出常模的特 定的常模总体。
（二）标准化样本组的条件
标准化样本组的成员必须给予确切的定义 标准化样本组必须是欲测量的全域的一个代表
性样本组 取样的过程必须有详细的描述 标准化样本组的规模要有适当的大小 标准化样本组是一定时空的产物
例：一个常模样本组的构成
（三）概率抽样方法
在心理学研究中，包括心理测验，一般都 要以随机性作为抽样的基本原则。
心理测量学
第十八讲 常模及分数的解释(1)
Introduction
❖ 看到孩子成绩单上的数学测验成绩为82分，语文测 验成绩为70分，父母们将对此做出什么样的评价？
❖ 一个母亲在30分钟内对她的孩子笑了5次，能说 明什么？
❖ 某个体在一个词汇测验中认识34个单词，能提供 什么信息？
心理测验通过获得行为样本，来测量一些心 理属性。
一、原始分数与导出分数
(一) 原始分数(raw scores)
原始分数：实施测验之后，我们依照测验指 导书（即测验的记分标准），对照被试的反 应所计算出的测验分数。
原始分数反映了被试答对项目的个数或作答 正确的程度。
对原始分数的矫正：
随机猜测模型(random guessing model)：如 果被试猜测那些被忽略的项目，猜中的概率为 1/k。
简单随机抽样很难使测验编制者根据一些必 要的相关变量控制好常模样本的组成。
(2)等距抽样
等距抽样指，以被试的某些与所测特征无关的 特性（如电话号码、学号）将被试按一定的顺 序排列，然后以某种系统规则来选择样本的方 法。
(3)分层随机抽样
❖ 分层随机取样，是按照总体已有的某些特征， 将总体分进行简单随机取样。
❖ 总体中通常存在性别、年龄、民族等层次。
例：假设从一所大学学生总数10 000人取样 200人为被试，学校学生分布状况为新生30%、 二年级学生30%、三年级学生20%、四年级学 生20%。
怎么抽？
分层随机取样具有以下优点：
样本的代表性强：层与层之间的变异大， 而各层内的变异小，这样根据层的规模抽 取的样本代表性更强。
所谓随机性原则是指，在进行抽样时，总 体中每一个体是否被抽取，并不由研究者 主观决定，而是每一个体按照概率原理被 抽取的可能性是相等的。
❖ 有各种不同的抽样方法，这些方法可以概括 为两大基本类型：概率抽样(probability sampling)和非概率抽样(nonprobability sampling)。
心理测验上的得分，像刚才所提到的分数， 都是原始分数，如果缺乏另外的解释资料， 是毫无意义的。
心理测验上的分数，通常要参照常模(norm) 来解释，常模表示标准化样本的测验分数。
为了比较精确地弄清某个体参照标准化样 本所具有的确切位置，就要把原始分数转 换成某种相对测量，也就是说，必须将原 始分数转换为导出分数。
❖ 例：想研究某学校学生，假定该学校有 20000人，400个班级，准备抽取300人作为 样本，这样可以将班级作为取样单位（即取 样的子群体），随机抽取6个班级，然后对6 个班级的所有学生都进行调查。
▪ 整群抽样的特点是：调查单位比较集中，调 查工作的组织和进行比较方便。
▪ 问题是调查单位在总体中分布不均匀，准确 性相对随机取样要差。
随机选择，或按随机数码表选择被试作为样本， 每个人或抽样单位都有相同的机会作为常模团 体中的一部分。
简单随机抽样的均数标准误：
M
n
样本大小
50 100 200
50 100 200
样本方差 25
M
n
.71 .50 .35
100
1.42
1.00
.71
在有些常模研究中，不可能得到简单随机样 本并测试从中抽到的每个受测者。