【6月】浙江省学业水平考试数学

2018年6月浙江省学业水平考试

数学试题

一、选择题

1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =I （ ）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{1,2,3} 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（ ）

A.(1,)-+∞

B.[1,)-+∞

C.(0,)+∞

D.[0,)+∞ 3. 设R α∈，则sin(

)2

π

α-=（ ）

A.sin α

B.sin α-

C.cos α

D.cos α-

4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）

A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍

5. 双曲线

22

1169

x y -=的焦点坐标是（ ） A.(5,0)-，(5,0) B.(0,5)-，(0,5)

C.

(

，

D.(0,

，

6. 已知向量(,1)a x =r ，(2,3)b =-r

，若//a b r r ，则实数x 的值是（ ）

A.23-

B.23

C.32-

D.3

2 7. 设实数x ，y 满足0

230

x y x y -≥⎧⎨

+-≤⎩，则x y +的最大值为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知45B =o

，30C =o

，1c =，则b =（ ）

A.

B.

9. 已知直线l ，m 和平面α，m α⊂，则“l m ⊥”是“l α⊥”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件 10. 要得到函数()sin(2

)4

f x x π

=-

的图象，只需将函数()sin 2g x x =的图象（ ）

A.向右平移

8π个单位 B.向左平移8π

个单位 C.向右平移4π个单位 D.向左平移4

π

个单位

11. 若关于x 的不等式2x m n -<的解集为(,)αβ，则βα-的值（ ）

A.与m 有关，且与n 有关

B.与m 有关，但与n 无关

C.与m 无关，且与n 无关

D.与m 无关，但与n 有关

12. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，N ，

6AB =，2AD DC ==，23BC =，则该几何体的正视图为（ ）

A. B.

C. D.

13. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，

//AB DC ，6AB =，2AD DC ==，23BC =，二面角E AB C --的正切值为（ ）

A.33

B.32

C.1

D.

23

3 14. 如图，A ，B 分别为椭圆22

:1(0)x y C a b a b

+=>>的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，E 为线段AB 的中点，H 为O 在AB 上的射影，若OE 平分HOA ∠，则该椭圆的离心

率为（ ）

A.1 3

B.

3

3 C.

2

3 D.

6

3

15.三棱柱各面所在平面将空间分为（）

A.14部分

B.18部分

C.21部分

D.24部分

16.函数

2

()

()

x n

m

f x e

-

=（其中e为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）

A.0

m>，01

n

<< B.0

m>，10

n

-<<

C.0

m<，01

n

<< D.0

m<，10

n

-<<

17.数列{}

n

a是公差不为0的等差数列，

n

S为其前n项和.若对任意的n N*

∈，有

3

n

S S

≥，

则6

5

a

a

的值不可能为（）

A.

4

3 B.

3

2 C.

5

3D.

2

18.已知x，y是正实数，则下列式子中能使x y

>恒成立的是（）

A.

21

x y

y x

+>+

B.

11

2

x y

y x

+>+

C.

21

x y

y x

->-

D.

11

2

x y

y x

->-

二、填空题

19.圆22

(3)1

x y

-+=的圆心坐标是_______，半径长为_______.

20.如图，设边长为4的正方形为第1个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个