9.3.1空间两条直线所成的角
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1 1
1
1
D A B 1.平移
C
解(1) ∵DC∥AB, ∴∠BAB1为异面 直线AB1与CD所 成的角， 即所求角为30°。
2.说明
3.解答
例 如图：正方体 ： ABCD A1B1C1D1 求异面直线BA1和CC1所成的角。
D1 A1 C1
B1
所以B A1和 CC1所成的角为450
C
D A
B
90° 45° 60°
四、总结
1.空间两条直线所成的角。 本节课老师讲了什么：
你学到了什么 ： 2. 两条异面直线所成的角。 3. 在立体图形中，求异面直百度文库所 你学会了什么： 成角的方法。平移→说明→解答
五、作业
必做题： 《练与考》63页 教材96页 习题9.3 A组题中1题（2）、2题 教材97页B组题
9.3.1空间两条直线所成的角
空间两条直线的位置关系：
位置关系
图形
所成的角
平行
0
0
0
相交
0 90
0
异面
？
2、异面直线的画法：平面衬托法
A
B
空间中两条异面直线所成的角
点o常取在两条异面直线中的一条 bˊ 上
b
o
.
θ
aˊ
o
α
a
一、定义
经过空间任意一点分别作与两条异面直线 平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条 异面直线所成的角。
选做题： 有兴趣的 同学完成：
n
n
n′
m
m
′
O
m
m′
o
(0, 异面直线所成角的范围是什么？ m与 n所成角的大小与点 O的位置有关吗？ 两条直线垂直，它们一定相交吗？
2
]
二、例题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30° 求下列异面直线所成角的度数。 D C （1）AB1与CD B A （2）AB1与CC1
例 如图：正方体 ： ABCD A1B1C1D1 求异面直线BA1和CC1所成的角。
D1 A1 C1
B1
所以B A1和 CC1所成的角为450
C
D A
B
三、练习
在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求下列各对异面直线所成的角的度数。
D1 A1 D A B B1 C C1
（1）DD1与BC （2）AA1与 BC1 （3）AC与 BC1
1
1
D A B 1.平移
C
解(1) ∵DC∥AB, ∴∠BAB1为异面 直线AB1与CD所 成的角， 即所求角为30°。
2.说明
3.解答
例 如图：正方体 ： ABCD A1B1C1D1 求异面直线BA1和CC1所成的角。
D1 A1 C1
B1
所以B A1和 CC1所成的角为450
C
D A
B
90° 45° 60°
四、总结
1.空间两条直线所成的角。 本节课老师讲了什么：
你学到了什么 ： 2. 两条异面直线所成的角。 3. 在立体图形中，求异面直百度文库所 你学会了什么： 成角的方法。平移→说明→解答
五、作业
必做题： 《练与考》63页 教材96页 习题9.3 A组题中1题（2）、2题 教材97页B组题
9.3.1空间两条直线所成的角
空间两条直线的位置关系：
位置关系
图形
所成的角
平行
0
0
0
相交
0 90
0
异面
？
2、异面直线的画法：平面衬托法
A
B
空间中两条异面直线所成的角
点o常取在两条异面直线中的一条 bˊ 上
b
o
.
θ
aˊ
o
α
a
一、定义
经过空间任意一点分别作与两条异面直线 平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条 异面直线所成的角。
选做题： 有兴趣的 同学完成：
n
n
n′
m
m
′
O
m
m′
o
(0, 异面直线所成角的范围是什么？ m与 n所成角的大小与点 O的位置有关吗？ 两条直线垂直，它们一定相交吗？
2
]
二、例题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30° 求下列异面直线所成角的度数。 D C （1）AB1与CD B A （2）AB1与CC1
例 如图：正方体 ： ABCD A1B1C1D1 求异面直线BA1和CC1所成的角。
D1 A1 C1
B1
所以B A1和 CC1所成的角为450
C
D A
B
三、练习
在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求下列各对异面直线所成的角的度数。
D1 A1 D A B B1 C C1
（1）DD1与BC （2）AA1与 BC1 （3）AC与 BC1