2021年共点力的平衡+整体隔离+动态分析
共点力作用下的物体的平衡
共点力作用下物体的平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力． 二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 三、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零．即F 合=0 四、平衡条件推论1、 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点2、 物体受到N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
3、三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
4、若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合=0，F Y 合=0； 五、用平衡条件解题的常用方法 1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． 3、正交分解法将各个力分别分解到X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 考点一：平衡条件例1：如图所示，一物体受1N 、2N 、3N 、4N 个力作用而平衡且沿3N 的力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为：（）A 、1NB 、2NC 、3ND 、4N拓展：物体几个共点力作用时其合力为零，如果撤去正东方向2N 的力，又撤去正南方向6N 的力，再撤去正西方向10N 的力，此时物体受的合力为______N ，方向是_____________ 例2 ：如图所示，一粗细不均匀的棒长L=6m ，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45=α，30=β，求棒的重心位置。
第四讲：整体隔离法,动态平衡问题
第三章 相互作用第四讲：整体隔离法，动态平衡问题一、整体法与隔离法在平衡问题中的应用1．整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。
因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法。
2．隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体。
练习题1、如图，在光滑的水平面上叠放三个完全相同的木块，水平细绳绕过 定滑轮，两端分别系在第1、第3木块上，用水平力F 拉第3块木块 但未拉动。
设第1块和第2块、第2块和第3块之间的摩擦力大小 分别为f 12和f 23，且滑轮的摩擦不计，则应有（ ）A ．f 12<f 23B ．f 12>f 23C ．f 12=f 23D ．f 12=F/22、（08海南高考）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ3、如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。
则所受支持力N 和摩擦力正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1、m 2.当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F 1、F 2大小之比( )A ． B.3C ． 3 D.35、(2014·浙江五校联考)如图7所示，在足够长水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小木块(长度不计)1、2、3，中间分别用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图1m 2m F 1m 2m F θ1m f 12sin N m g m g F θ=+-12cos N m g m g F θ=+-cos f F θ=sin f F θ=示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )A ．2L ＋μ(m 2＋m 3)g /kB ．2L ＋μ(2m 2＋m 3)g /kC ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g /kD ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g /k6、如图2－22所示，50个大小相同，质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上匀速运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( )．A.125F B.2425F C ．24mg ＋F 2D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定二、解决动态平衡问题的三种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．例2如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？练习1．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3 D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶12．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是()A．F A＝F B＝F C＝F D B．F D＞F A＝F B＞F C C．F A＝F C＝F D＞F B D．F C＞F A＝F B＞F D3．（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A、B、C、1:2 D、2:14. 如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A、P向下滑动B、P静止不动C、P所受的合外力增大D、P与斜面间的静摩擦力增大5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是()A．1∶2 B.3∶1 C．2∶1 D.3∶26. 把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．7.用轻质细线把两个未知质量的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图中的哪一幅?( )8.（2010福建惠安模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
共点力平衡整体法隔离法
在面对不平衡的情况时，积极采用共点力平衡整体法隔离法，以达到更好的综合效果。
财务平衡
通过共点力平衡整体法和隔离法， 团队在协调工作和实现共同目标 方面取得了巨大成功。
某公司运用共点力平衡整体法隔 离法的原则来管理财务，实现了 收支平衡和长期可持续的经营。
生活平衡
个人通过共点力平衡整体法隔离 法的理念，成功实现工作与生活 的平衡，获得了更高的生活质量。
结论和推荐建议
结论
共点力平衡整体法隔离法是实现平衡的有效工具，可应用于各个领域。
共点力平衡整体法隔离法
欢迎来到我的演示文稿！在这里，我将与您分享共点力平衡整体法隔离法的 相关知识。让我们一起探索这个引人入胜的主题吧！
共点力平衡的定义
共点力平衡是指通过调整不同方面的力量，使它们在一个点上达到平衡。这 有助于优化系统的运行和功能。
平衡核心思想
1 综合性
平衡的要义是综合考虑各个因素，以达到整体效益的最大化。
隔离法的介绍
隔离法是一种通过将不同的力量或因素分离开来实现平衡的方法。它可以帮助减少相互干扰和冲突。
隔离法的优点和缺点
优点
• 减少冲突和干扰 • 提高系统的稳定性 • 简化问题的解决过程
缺点
• 可能导致信息传递的困难 • 某些方面可能被忽视 • 增加复杂性和成本
共点力平衡整体法隔离法的案例
团队合作
2 协调性
平衡需要各个因素之间的协同需要不断调整和优化以适应变化的环境。
整体法的实现步骤
1
制定计划
2
基于分析结果，制定解决不平衡问题的
详细计划和策略。
3
分析与识别
识别系统中存在的不平衡因素，并进行 准确的分析和评估。
专题13：用三角形法解决共点力平衡问题—【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题
【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题专题13: 用三角形法解决共点力平衡问题【要点回顾】1.选定研究对象2.隔离物体进行受力分析（一重、二弹、三摩擦、四其他）3.画出受力示意图4.做出力的矢量三角形，按照三角函数关系进行求解，对于动态平衡，适合于三力平衡中有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。
【典型例题】例：如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直在增大D．F1和F2都一直在减小【答案】B【解析】小球初始时刻的受力情况如图1所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图2所示(重力G的大小、方向均不变，斜面对小球的支持力 F ′2的方向始终不变)，由图2可知此过程中斜面对小球的支持力F ′2不断减小，挡板对小球的弹力F ′1先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B 正确。
【跟踪练习】1． 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OF 与水平方向的夹角为θ, 下列关系正确的是A ．tan mg F θ= B ．tan F mg θ=C ．=tan N mg F θD ．tan N F mg θ=【答案】A【解析】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．对小滑块受力分析，受水平推力F 、重力G 、支持力F N 、根据三力平衡条件，将受水平推力F 和重力G 合成，如图所示，由几何关系可得tan mg F θ=，sin N mg F θ=，A 正确． 2． 如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，在沿斜面向上拉力F 的作用下，小物块静止在斜面上。
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法。
共点力的平衡 第 3 课时 动态分析(教师版) 2024-2025学年上海市高一物理必修一同步讲义
课时聚焦
衡状态。
（1
（2
（3
（4
典型例题
【例 1
A．T与
C．T
【例 2】【
（A）F1
（C）F1
【例 3
【例 4】如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船匀速靠岸。
小船受
Commented [fj4]:
重力、阻力的大小均不变，拉力变大，浮力变小
通过一轻质定滑作用于绳
的
作用下处
的方向，但物体始终静止在如图的位置，则下列b
a
鲁科版习题Commented [fj8]: Commented [fj9]: Commented [fj10]:
C ．力 F
D ．当力 F 二、填空题
7．吊环比赛中开始时吊绳竖直，平，形成如图的“十字支撑”__________。
（均选填“增大”“减小”8．如图所示，质量为 4 kg 花板上 A 、B 力大小为__________N 些，应将 AB 间距离__________（填“9．如图所示，置开始缓慢向竖直位置转动的过程中，力______________，摩擦力变小后变大”或“先变大后变小”）三、计算题
10．如图（a ）所示为便利的运输工具运送 19 L 的桶装矿泉水，图（b （1）试分析送水员拉动小车使矿泉水桶和小车一起水平向右匀速运动时，
矿泉水桶的受力情况，并分别求出小车 （2）若送水员改变小车的角度，侧面 OP 、OQ 对桶的
支持力会如何变化？53°Q (a)Commented [fj11]:。
二 小力学专题3 整体法与隔离法—2021届高三物理一轮复习讲义
专题3 整体法与隔离法1. 整体法和隔离法：连接体、叠加问题首先想到整体隔离法，尤其是求底层物体与地面、墙壁等接触的摩擦力与弹力问题时，优先选择整体法，对于力少的物体采用隔离法分析；①初级整体法：系统各个物体都处于平衡状态，例如一个物体匀速，一个静止，分析整体合力为0；②中级整体法：系统各个物体有共同的加速度，一般先隔离系统一部分求到加速度，再对整体用牛二；（牛顿定律中会详细分析）③一些物体是平衡的，一些物体有加速度；∑ F 外⋅⋅⋅+++= 332211a m a m a m或者∑ F 外x ⋅⋅⋅+++=3x 32x 21x 1a m a m a m ， ∑F 外y ⋅⋅⋅+++= 3y 32y 21y 1a m a m a m 。
2.整体法的口诀整体法的三个层次：初级-中级-高级外力整体内隔离，优先分析简单体；初级整体都平衡，中级整体共加速；高级整体随意用，矢量性与系统性。
注意：内力与外力、天生的外力初级整体例1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B．4∶3C．1∶2D．2∶1例2.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图3所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力例3.a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()例4.（多选）如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。
若不计一切摩擦，则()A.水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)gB.墙面对正方体的弹力大小为mgtan αC.正方体对直角劈的弹力大小为mg cos αD.直角劈对墙面的弹力大小为mg sin α例5.如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量m a＞m b，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是()A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同例6.如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。
新高考备战2024年高考物理抢分秘籍02共点力的静态平衡动态平衡临界和极值问题整体法和隔离法教师届
秘籍02共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、整体法和隔离法一、共点力的平衡1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
【注意】“静止”和“v=0”的区别和联系当v=0时：①a=0时，静止，处于平衡状态②a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻2.共点力平衡的条件(1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
(2)公式：F合＝03.三个结论：①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力；②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向；③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。
二、静态平衡与动态平衡的处理方法1.静态平衡与动态平衡态而加速度也为零才能认为平衡状态。
物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
2.静态平衡的分析思路和解决方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
3.动态平衡的分析思路和解决方法方法内容解析法对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况图解法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；相似三角形法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；拉密定理法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；三、共点力平衡中的临界极值问题1.临界或极值条件的标志有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
专题 受力分析与物体的平衡
第1页（共2页）1．如图1所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的．绳子呈水平状态，木块A 、B 均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为( ) A ．2个和4个 B ．3个和4个 C ．4个和4个 D ．4个和5个 2．如图2所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F 垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则( ) A ．木块一定受三个力作用 B ．天花板对木块的弹力F N ＞F C ．木块受的静摩擦力等于mg cos θ 图2 D ．木块受的静摩擦力等于mg /cos θ 3．如图3所示，倾角为30°，重为80 N 的斜面体静止在水平面上． 一根轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N 的小 球，小球处于静止状况时，下列说法正确的是( ) A ．斜面有向左运动的趋势 图3 B ．地面对斜面的支持力为80 N C ．球对弹性轻杆的作用力为2 N ，方向竖直向下 D ．弹性轻杆对小球的作用力为2 N ，方向垂直斜面向下 4．如图4所示，将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中( ) A ．球对斜面的压力逐渐减小 B ．球对挡板的压力逐渐减小 C ．球对斜面的压力逐渐增大 图4 D ．球对挡板的压力逐渐增大 5．如图5所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面( ) A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为(M ＋m )g D ．支持力小于(M ＋m )g 6．如图6所示，将半径为R 的半球体放在地面上，一质量为m 的小朋友(可视为质点)坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为θ、与半球体间的动摩擦因数为μ，小朋友和半球体均处于静止状态，则下列说法正确的是( ) A ．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 图6 B ．小朋友对半球体的压力大小为mg cos θ C ．小朋友所受摩擦力的大小为μmg sin θ D ．小朋友所受摩擦力的大小为mg cos θ 7．右图7中有两个物体A 、B ，G A ＝3 N ，G B ＝4 N ，A 用悬线挂在 天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的弹簧的弹力为2 N ，则悬线的 拉力F T ，B 对地面的压力F N 的可能值分别是( )A ．F T ＝7 N ，F N ＝0B ．F T ＝5 N ，F N ＝2 NC ．F T ＝1 N ，F N ＝6 ND ．F T ＝2 N ，F N ＝5 N8．如图8所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M 静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M 仍然静止．下列判断正确的是( ) A ．绳子的拉力增大B ．物体M 对斜面的正压力减小C ．物体M 受到的静摩擦力可能增大D ．物体M 受到的静摩擦力可能减小9．如图11所示，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止 状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°．不计小球与斜面间的摩擦，则( ) A ．轻绳对小球的作用力大小为33mg B ．斜面对小球的作用力大小为2mg C ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )g D ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg 10．如图10所示，将截面为三角形、底面粗糙、斜面光滑的物块P 放在粗糙的水平地面上，其右端点与竖直挡板MN 靠在一起，在P 和MN 之间放置一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态．若用外力使竖直挡板MN 以N 点为轴缓慢地顺时针转动至挡板MN 水平之前，物块P 始终静止不动，此过程中，下列说法正确的是( ) A ．MN 对Q 的弹力先减小后增大 B ．P 对Q 的弹力逐渐增大 C ．地面对P 的摩擦力逐渐减小 D ．Q 所受的合力逐渐增大 11．如图11所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A 、B 两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F 作用于物体B 上，将物体B 缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A 仍然保持静止．在此过程中下列说法正确的是( ) A ．水平力F 是恒力 B ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大 C ．斜面体对物体A 的作用力不变 D ．斜面体所受地面的支持力一定不变 12．L 型木板P (上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图14所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑， 不计空气阻力．则木板P 的受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第2页（共2页）13．如图13所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时， 用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到 墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长．粉刷工人站在离 墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1， 涂料滚对墙壁的压力为F 2，则( ) A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1增大，F 2增大 C ．F 1减小，F 2减小 D ．F 1减小，F 2增大 14．两物体A 、B ，如图14连接且处于静止状态，已知M A ＝2M B ，A 物体和地面的动摩擦因数为μ．现在给B 上加一个水平力F ，使物体B 缓慢移动，物体A 始终静止，则此过程中有( ) A ．物体A 对地面的压力逐渐变小 B ．物体A 受到的摩擦力不变 C ．绳的拉力逐渐变大 D ．地面对A 的作用力不变 15.如图所示，物体A 与斜面B 保持相对静止一起沿水平面向右做匀加速运动，当加速度的大小由a 增大为a’时，后一状态与前一状态相比，B 对A 的弹力N 、摩擦力f 的大小将（ ） A N 增大，f 可能减小 B N 增大，f 可能不变 C N 增大，f 可能增大 D N 不变，f 可能减小 16..在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于平衡状态。
第三章 专题强化7 共点力平衡问题的综合分析
专题强化7共点力平衡问题的综合分析[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。
2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题。
3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题。
4.会分析平衡中的临界问题。
一、动态平衡问题1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。
3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。
(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)。
b.根据第三个力(方向变化的力)的方向变化情况，在图中作出三角形。
c.比较第二个力、第三个力的大小变化情况。
(3)相似三角形法①适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。
②解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。
例1(多选)如图所示，质量分别为m、M的两个物体甲、乙系在一根通过轻质定滑轮的轻绳两端，乙放在水平地板上，甲被悬在空中，若将乙沿水平地板向左缓慢移动少许后，乙仍静止，则()A．绳中张力变小B．地面对乙的支持力变大C．绳子对滑轮的力变大D．乙所受的静摩擦力变大答案BD解析以甲为研究对象，得到绳子张力F＝mg，以乙为研究对象，分析受力，如图所示。
由平衡条件得地面对乙的支持力N＝Mg－F cos α，静摩擦力f＝F sin α，乙沿水平地板向左缓慢移动少许后α增大，由数学知识得到N变大，f变大。
专题11 共点力的平衡问题(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题11共点力的平衡问题导练目标导练内容目标1整体法和隔离法在平衡问题中的应用目标2平衡中的临界和极值问题目标3解析法在动态平衡问题中的应用目标4图解法在动态平衡问题中的应用目标5相似三角形法在动态平衡问题中的应用目标6拉密定理在动态平衡问题中的应用【知识导学与典例导练】一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。
【例1】为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。
无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。
已知每个灯笼的质量均为1kg m =，取重力加速度210m/s =g ，悬挂灯笼的轻绳最大承受力m 340N T =，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。
sin 370.6︒=，cos370.8︒=。
下列说法正确的是（）A ．夹角θ的最大值为45°B ．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为C ．当37θ=︒时，最底端水平轻绳的拉力大小为204ND ．当37θ=︒时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°【答案】B【详解】A ．分析可知，当绳子拉力达到最大时，夹角θ的值最大，以整体为研究对象，根据平衡条件竖直方向有m m 2cos 34T mg θ=解得m 1cos 2θ=可得m 60θ=︒，A 错误；B ．当夹角θ最大时，以左边17个灯笼为研究对象，水平方向m m sin T T θ=解得T =，B 正确；C ．当37θ=︒时，以左边17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 3717T mg︒='解得127.5N T ='，C 错误；D ．当37θ=︒时，以左边第5个灯笼到17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 13T mgα'=解得tan 0.981α=≠可知第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角不为45°，D 错误。
押新高考江苏卷03题 力与物体的平衡问题(解析版)-备战2021年高考物理临考题号押题(江苏卷)
押新高考江苏卷第3题力与物体的平衡问题命题探究高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题。
解题秘籍秘籍一受力分析整体法与隔离法1．基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。
2．常用方法(1)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。
(2)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析。
(3)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解。
秘籍二静态平衡问题1．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式。
2．常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
秘籍三动态平衡问题1．解析法常用于可简捷列出平衡方程的情况或者正交分解的情况。
(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。
(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡方程。
(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息，得到这些物理量是如何变化的。
(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。
2．图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。
第二章 第3讲 受力分析 共点力平衡-2025高三总复习 物理(新高考)
第3讲受力分析共点力平衡[课标要求]1．知道受力分析的概念，了解受力分析的一般思路。
2．理解共点力平衡的条件，会解共点力平衡问题。
考点一物体的受力分析1．受力分析：即分析物体的受力，有两条思路：(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；(2)根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。
2．受力分析的一般顺序：先分析场力(如重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(如弹力、摩擦力)，最后分析其他力。
【基础知识判断】1．受力分析时即要分析研究对象受到的力，也要分析研究对象的施力物体的受力。
(×)2．惯性不是力，但受力分析时可以把物体的惯性当力。
(×)3．受力分析时只分析物体实际受到的力，不要把效果力当性质力去分析。
(√)1．受力分析的一般步骤2．受力分析的三种方法假设法在判断某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在时对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在。
状态法(1)处于平衡状态的物体：根据其平衡条件进行受力分析。
(2)处于变速状态的物体：应用牛顿第二定律进行受力分析。
转换法在受力分析时，若不方便直接分析某力是否存在：(1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在。
(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在。
(2024·四川绵阳高三模拟)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。
已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。
当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob 段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A．a一定受到4个力的作用B．b只可能受到2个力的作用C．绳子对a的拉力有可能等于mgD．a的质量一定为m tanθ答案：C解析：对a和b分别受力分析可知，a至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力，可能还受摩擦力共4个力，b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子的拉力可能等于mg，因此绳子对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零，则m a g sinθ＝mg cos θ，可得m a＝mtanθ，选项D错误。
2021年全国统一高考物理试卷以及答案解析(全国3卷)
2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国3卷）物理注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（6分）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？（）A．电阻定律B．库仑定律C．欧姆定律D．能量守恒定律2．（6分）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定（）A．a金＞a地＞a火B．a火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金D．v火＞v地＞v金3．（6分）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（）A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mgC．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg4．（6分）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示。
重力加速度取10m/s2．该物体的质量为（）A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg5．（6分）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。
2021届课堂新坐标物理一轮复习课件（人教版）：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
❖ 1．常用方法
方法
内容
合成 法
物体受几个力的作用，通过合成的 方法将它们简化成两个力，这两个 力满足二力平衡条件
物体受到几个力的作用，将某一个 分解 力按力的效果进行分解，则其分力 法 和其他力在所分解的方向上满足平
衡条件
正交 将处于平衡状态的物体所受的力，
❖ 2.一般步骤
❖ (1)选取研究对象：根据题目要求，恰当 选取研究对象，在平衡类问题中，研究对 象可以是单个物体，也可以是多个物体组 成的系统，还可以是几个物体相互连接的 结点．
❖ (2)解析法：是指对物体受力分析，画出 受力图后，根据动态变化的原因(如某角 度、某长度)，利用平衡条件列出方程， 求出应变物理量与自变物理量的一般函数 关系式(如用三角函数表示出各个作用力 与变化夹角间的关系)，然后根据自变量 的变化情况及变化区间确定应变量的变化
情况的方法．这种方法比较精确，但不够 直观．
❖ (2)分析研究对象的受力情况，画出受力 图．
❖ (3)利用平衡条件建立方程并求解．
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合， 需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分 解法．
(2012·潮州模拟)(单体的平衡问题)一根光滑杆弯成半圆形， 杆上穿着质量为m的小球，用细绳系于杆的一端，如图2－3－6所示， 测得细绳与水平面的夹角为30°，设细绳对小球的拉力为FT，球所受杆 的弹力为FN.则( )
(双选)(2012·揭阳模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，
其右端有固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光
滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图2－3－8所示是这个装
2022届高考物理一轮复习 第8讲 受力分析 共点力的平衡 课件
第八讲 受力分析 共点力的平衡考点一 物体的受力分析1.力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
(2)一般步骤3.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力B【典例1】 (2021·1月湖南普高校招生适应性考试)如图，一根质量为m 的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M 的物体。
系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则( )【变式1】 [2020·天津市东丽区等级考试模拟(三)]如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动。
关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是( )A.撤去F前6个，撤去F后瞬间5个B.撤去F前5个，撤去F后瞬间5个C.撤去F前5个，撤去F后瞬间4个D.撤去F前4个，撤去F后瞬间4个解析 撤去F前，物体Q受到：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q 的摩擦力和力F共5个力的作用；撤去F后的瞬间，两物体做减速运动，此时Q受力：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和P对Q的摩擦力，共5个力作用，选项B正确。
BC考点二 静态平衡问题1.共点力平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
②若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
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共点力的平衡
欧阳光明（2021.03.07）
正交分解法的应用
用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：
1. 对研究对象进行受力分析。
2. 建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。
3. 根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。
【例题】在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝200 N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ＝30°，如图所示.木箱与
路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平
路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？
思考：若F方向斜向下30度呢?
【变式训练1】质量为m的木块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37时，木块恰能沿木板匀速下滑，木块与木板间的动摩擦因数多大？
思考：若要使这个物体沿斜面向上匀速运动，动摩擦因数为μ,所需要施加的水平方向外力为多少？
【变式训练2】在倾角α=︒
30斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G的光滑圆球，如图甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。
思考：若挡板与斜面垂直呢？
【变式训练3】如图所示，电灯的重力G N
=10，AO绳与顶板间的夹角为45︒，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1是多少？BO绳所受的拉力F2是多少？
1.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
2．如图所示，重物的质量为m，细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()
θ
θ
θ
θ
A．F1＝mg cosθB．F1＝mg cotθ
C．F2＝mg sinθD．F2＝mg/sinθ
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，当斜面倾角增大时()
A．F1和F2都增大 B．F1和F2都减小
C．F1增大，F2减小 D．F1减小，F2增大
4．如右图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，
用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉
力F和球对墙壁压力F N的大小分别是()
A．G，G
2B．2G，G
C.3G，3G
3 D.
23G
3，
3G
3
5．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如右图所示，则
()
A．力F的水平分力为F cosα，等于木块受的摩擦力
B．力F的竖直分力为F sinα，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
6．已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则()
A．F x＝5N，F y＝5N B．F x＝53N，F y＝5N
C．F x＝5N，F y＝53N D．F x＝10N，F y＝10N
7．如图所示，在三角形支架B点用一细绳悬挂一
个重为150N的重物G.已知AB∶BC∶AC＝
5∶4∶3，求横梁BC和斜梁AB所受的力．
8．一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是()
A．汽车所受绳子的拉力等于F
B．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳
子的拉力
C．汽车和树受到绳子的拉力远大于F
D．汽车和树受到绳子的拉力等于F
9．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重
力逐渐增大，则()
A．AO绳先被拉断B．BO绳先被拉断
C．AO绳和BO绳同时被拉断D．条件不足，无法判断
整体法隔离法解决平衡问题
1、隔离法：将系统中的某一物体做为研究对象。
2、整体法：将整个系统看做一个整体作为研究对象。
说明：（1）只有当系统内各物体具有相同的运动状态时（即都平衡或者都有相同的加速度），才能看做一个整体。
（2）对整体受力分析时，只分析系统所受外力，不分析体统内力
例1、如图所示，向右的水平恒力F作用在物体B上，AB均静止不动，则地面对B的摩擦力为多少？
思考：若F作用在A上，结果如何？
例2：滑块和斜面均处于静止状态，斜面倾角θ滑块的质量为m，斜面的质量为M，求地面对斜面的支持力和摩擦力的大小。
思考：若滑块沿斜面匀速下滑，斜面静止不动，情况如何呢？
例3：如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的两块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少？
变式：如图所示，在两块相同的竖直木板间，
有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小
均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第
二块砖对第三块砖的摩擦力为多少？
例4：如图，人的质量是m，木板的质量为M，木板与地面间的动摩擦因数为μ，在人的拉力作用下，人与木板一起向右做匀速运动，求木板对人的摩擦力多大？
变式：如图所示，人的质量为60kg，
木板A的质量为30kg，滑轮及绳的
质量不计，一切摩擦不计，若人通过绳子拉住木板不
4
1 2 3
F
F
A
B F
1 2
F F
v
动，则人的拉力的大小及人对木板的压力为多少？ 【课后练习】
1.如图，A 、B 、C 三个物体叠放在一起，同时有F=1N 的两个水平力分别作用于A ，B 两物体上，A ，B ，C 三个物体仍处于平衡状态则
（A ）A 物体对B 物体的摩擦力为1N
（B ）地面对A 物体的摩擦力为零 （C ）B 物体对C 物体的摩擦力为零
（D ）C 物体对B 物体的摩擦力为1N
2．如图2－24（a ）所示，A 、B 质量分别为m A 和m B ，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ） （A ）AB 间无摩擦力作用
（B ）B 受到的滑动摩擦力大小为（m A ＋m B ）gsinθ （C ）B 受到的静摩擦力大小为m A gsinθ （D ）取下A 物体后，B 物体仍能匀速下滑
3、一个底面粗糙的质量为M 的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且与水平面成︒30角。
用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，将小球放在斜面上，轻绳与竖直面的夹角为︒30，如下
图所示。
求当三角劈静止时绳子的张力T 是多少？若地面对三角劈的最大静摩擦力等于地面对三角劈的支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值不能小于多少？
4.如图1所示，质量为m ＝2kg 的物体，置于质量为M ＝10kg 的斜面体上，现用一平行于斜面的力F ＝20N 推物体，使物体向上
匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取
）
动态平衡问题
1.如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（）
A. 绳子的拉力F 不断增大
B. 绳子的拉力F 不变
C. 船所受的浮力不断减小
D. 船所受的浮力不断增大
2.三根细线AO 、BO 、CO 系一重物质量为m 如图所示。
当A 点缓
C B A
F
F
慢上移，且保持O点不动，三根绳上的张力如何变化？如果只有B点缓慢向右移动，且保持O点不动，三根绳上的张力又如何变化？
3.如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住
球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β
缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的
压力大小如何变化？β多大时，挡板所受压力最小？
4.半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬挂重为G的物体，使O点位置固定不动，将OB绳的B端沿
半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，
如图所示，分析OA绳OB绳所受的力大小如何变化。
5.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方
有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）
A、N变大，T变小
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
D、N不变，T变小。