第一章 气体和溶液

分压力：在相同温度下，混合气体中某组分气体单 独占有混合气体的容积时所产生的压力。
道尔顿分压定律（也称道尔顿定律） 在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间 不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在 整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个 容器时所产生的压强相同。也就是说，一定量的 气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。 某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同 温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而 气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和， 这就是气体分压定律.
第一章 气体和溶液
基本要求 掌握理想气体状态方程及其应用；掌握道尔
顿分压定律的应用和计算；熟悉溶液浓度的表示方法；
理解稀溶液的依数性及应用；熟悉胶体的结构、性质、
稳定性等；掌握胶粒聚沉的方法和电解质对溶胶聚沉作 用的影响规律。 学习重点 理想气体状态方程；分压定律；溶液浓度的
表示方法；稀溶液的依数性；胶体的性质与结构；影响
第二种：混合气体中第 i 种组分的分压（Pi）等于
总压（P总）乘以第i 种气体的摩尔分数（xi）。
pi V = ni RT
两式相除得：
xi： i 组分气体的摩尔分数 则：pi = xi p
pi ni xi p n
pV = nRT
即：混合气体中某组分气体的分压力等于该组 分的摩尔分数与混合气体总压力的乘积。
第一种：混合气体中各组分气体的分压之和等于 该混合气体的总压。
公式：pi V = ni RT 道尔顿分压定律：混合气体的总压力等于各组
分气体的分压力之和 公式：p = p1 + p2 +…… =
p
i
i
n i RT nRT p V V i 式中：n为混合气体的总量。可见理想气体状 态方程不仅适用于某一纯净气体，也适用于混 合气体。
单位为：mol/kg
bB = nB／mA=mB ／(MB · A) m
例1-6：250克溶液中含有40克NaCl，计算此溶液的 质量摩尔浓度。 解： 水的质量＝250-40 = 210（克） b(NaCl) = [40/(58.5×210)] ×1000 = 3.26 mol/kg
1.2.1.3 质量分数

2、沸点升高
沸点：液体蒸气压等于外界大气压力时的温度Tb。
3、凝固点降低
凝固点：物质的液相蒸气压和固相蒸气压相等时 的温度,即固相和液相平衡共存时的温度Tf。
沸点升高和凝固点降低
由该图可以看出，溶液的蒸气压下降，导致溶液的沸 点升高、凝固点降低。 定量关系:
ΔT b = k b bB Δ T f = k f bB
(3)
T 210 273 483K nRT 0.605 8.315 483 p 243kP a V 10.0
1.2 溶液：定义？ 广义地说，两种或两种以上的物质 均匀混合而且彼此呈现分子（或离子） 状态分布者均称为溶液。
溶 液
气态溶液(空气)
液态溶液：(酸、碱)
p1V1T2 97.4 150 273 V2 136m L p2T1 101.3 (17 273)
例1-4：25℃时，初始压力相同的5.0L氮和15.0L氧
压缩到体积为10.0L的真空容器中，混合气体总压力 是150kPa，试求（1）两种气体的初始压力，（2） 混合气体中氮和氧的分压，（3）如果把温度升到 210 ℃ ，容器的总压力。 解：
1
相对分子质量为16.0
例1-2：在1000℃和97kPa压力下，硫蒸气的密度是
0.5977gL-1。试求：（1）硫蒸气的摩尔质量，（2） 硫蒸气的化学式。
解: ( 1 )
M
pM RT
RT
p
0.5977103 103 8.315 (273 1000 ) 97 103
溶液的蒸气压降低的原因：
溶质是难挥发非电解质，因此溶液的蒸气压实际上 是溶液中溶剂的蒸气压。
pA*
p
水
糖水
蒸气压与溶液的浓度有没有定量规律？ 1887年，法国著名物理学家拉乌尔根据大量的实验 结果，总结出一个经验定律，这就是拉乌尔定律。
拉乌尔(Raoult)定律 在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压(p) 等于纯溶剂的蒸气压(pA*)乘以溶剂在溶液中的摩尔分 数(xA)。即： p = p A * · xA
解： n(H2SO4) = 1.84×1000×0.956/98.08 = 17.9 mol n(1/2H2SO4) = 1.84×1000×0.956/49.04 = 35.9 mol
c(H2SO4)= 17.9/1 = 17.9 mol/L
c(1/2 H2SO4) = 35.9/1 = 35.9 mol/L
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用 力 理想气体状态方程：pV= nRT
式中：p为压力 (Pa)， V为体积（m3）， n为物质的量（mol）， R为摩尔气体常数, T为热力学温度（K）。
气体状态方程式的另一些形式：
物质的量（n）与质量（m）、摩尔质量（M）的关系
m pV RT M pM RT
m 质量(kg) ； M 摩尔质量(kg mol-1) ρ 密度（kg m-3）
摩尔气体常数
R=8.314 Pam3 mol-1K-1； kPaLmol-1K-1 ；Jmol-1K-1 实际气体处于低压（低于数百千帕）、高温（高于273K） 的情况下，可以近似地看成理想气体。
∵ xA + xB = 1 ∴ p = pA*（1－xB） 溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pA*－p
= pA*－pA*（1－xB）
Δp = pA*xB 因此拉乌尔定律也可以这样说：
拉乌尔(Raoult)定律:
在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下
降（Δ p）与溶质的摩尔分数(xB)成正比,而与溶质的本
定义：溶液中溶质B的质量（mB）与溶液质 量（m）之比，称为溶质B的质量分数 （ωB），即
ωB= mB/ m
4、物质的量浓度
定义：一升溶液中所含溶质的物质的量称为物质的量 浓度，用符号c表示，单位是mol/L
cB = nB／V
c( B)
W % 1000
MB
例1-7：已知浓硫酸的密度ρ为1.84g/ml， 其质量分数为95.6%，一升浓硫酸中含有的 n(H2SO4)、n(1/2H2SO4)、c(H2SO4)、c(1/2 H2SO4)各为多少？
65.2 103 kg mol1 65.2g mol1
65.2 (2) 2.03 32.07
硫蒸气的化学式为S2
想一想：
为什么在高海拔处煮食物要用较长时间？
2、道尔顿分压定律
由于在通常条件下，气体分子间的距离大，分子间 的作用力很小，所以气体具有两大特征，即扩散性 和可压缩性，任何气体都可以均匀充满它所占据的 容器。 如果将几种彼此不发生化学反应的气体放在同一容 器中，各种气体如同单独存在时一样充满整个容器。
(1)n 总 pV 15010.0 0.605mol RT 8.315 (273 25)
VN 2 n N2 5.0 1 混合前： VO 2 n O 2 15.0 3
所以：n N 2 n O2
1 n 总 0.151mol 4 3 n 总 0.454mol 4
1.2.2 溶液的依数性
溶液的性质
由溶质的本性决定
颜色、导电性、酸碱性
取决于溶液中溶质的粒子数目的性质
称为溶液的 依数性
蒸气压下降 凝固点降低 沸点升高 渗透压
1、蒸气压下降
液液 面体 上表 的面 气的 态气 分化 子现 群象 叫叫 蒸蒸 气发
pA*
p
水 p < p A*
糖水
溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pA*－p
溶胶聚沉的因素。
物质的三种状态
1.1
气
体
气体是物质存在的一种形态，没有固定的型 状和体积，能自发地充满任何容器。气体分 子间的距离较大，所有容易压缩。
气体的体积不仅受压力影响，同时还与温度、 气体的物质的量有关。通常用气体状态方程 来反映这四个物理量之间的关系。
1、 理想气体状态方程式
溶质(A) 溶剂(B)
固态溶液 (合金)
一、溶液浓度的表示方法
1、摩尔分数 2、质量摩尔浓度 3、质量分数 4、物质的量浓度
1、 摩尔分数（物质的量分数）
定义：某组分的物质的量与溶液的总物质的量之比称 为物质的量分数，符号Ｘ，量纲为1。 nB nB：溶质的物质的量 ni XB = ——— xi nA：溶剂的物质的量 n +n
例1-1 ：一学生在实验室中，在73.3kPa和25℃下收集 得250mL某气体，在分析天平上称量，得气体净质量为 0.118g，求气体的相对分子质量。
解：
m pV RT M m RT 0.118 103 8.315 (25 273) M 3 pV 73.3 250 10 16.0 103 kg m ol1 M 16.0 g m ol
B A
n
例1-5：将10克NaOH溶于90克水中，求此溶液的物质 的量分数浓度。
解： n（NaOH） =10/40 = 0.25 (mol) n（H2O） = 90/18 = 5(mol) X(NaOH) = 0.25 /(0.25+5) = 0.048
2、质量摩尔浓度
定义：溶液中溶质B的物质的量（nB ）与溶剂A的质 量（mA）之比，称为溶质B的质量摩尔浓度，符号bB ，
性无关。
即: Δp = pA* · B x
当溶液很稀时，nA>nB ,nA + nB ≈ nA ，
因此
nB nB xB n A nB n A nB nB p p A xB p A pA nA mA / M A

p p A M A bB K bB
在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气 压下降，近似地与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与 溶质的种类无关。这是拉乌尔定律的另一种表达形式。

例1-8：计算0.05mol/L蔗糖溶液100℃时的饱和 蒸气压？
解:
nB nB p p A pA nA mA / M A

0.05m ol 101.325Kpa 0.0913Kpa 1 1000g / 18g m ol p p A p 101.325Kpa 0.0913Kpa 101.234Kpa
应用:
① 计算溶液的沸点（Tb）和凝固点（Tf）。 ② 测MB ③ 日常生活中的应用 如：植物为什么表现出一定的抗旱性和耐寒性？ 又如：冬天在汽车水箱里加少量甘油或乙二醇，防止水 箱里的水结冰。
例:将2.6g尿素[CO(NH2)2]溶于100.0g水中,计算此溶液在标 准压力下的沸点和凝固点?
Kb=0.512K· mol-1，Tf=1.86 K· mol-1，M CO(NH2)2=60.0g· -1 Kg· Kg· mol
例1-3：在17 ℃，99.3kPa的气压下，用排水集气法 收集氮气150mL。求在标准状况下该气体经干燥后 的体积。(17 ℃时饱和水蒸气压力为1.93kPa) 解：在水面上收集气体，测出的压力是饱和水蒸气 压力和气体压力之和。
P ( N 2 ) ( 99.31.93) kPa97.4 kPa p1V1 p2V2 T1 T2
kb－摩尔沸点升高常数 ; kb 、 kf只与溶剂的性质有 关，单位：K· mol-1。 kg· kf －摩尔凝固点降低常数
沸点上升值：ΔTb = T b - T b* 凝固点下降值：ΔT f =T f * - T f
因此，难挥发非电解质稀溶液的沸点上升 和凝固点下降与溶液的质量摩尔浓度成正 比，与溶质的本性无关。
0.151 8.3Hale Waihona Puke Baidu5 298 75kPa 5.0
混合前：p N 2
n N 2 RT VN 2
p N2 n N2 1 (2)混合气体中： p总 n总 4 1 1 p N 2 p总 150 37.5kP a 4 4 3 3 p O 2 p总 150 112.5kP a 4 4