一次函数的应用2教案

第三环节
反馈练习：
内容：当得知周边地区的干旱 情况后，育才学校的小明意识到节 约用水的重要性．当天在班上倡议 节约用水，得到全班同学乃至全校 师生的积极响应． 从宣传活动开始， 假设每天参加该活动的家庭数增加
1000 0
S（户）
·
200 0 20 t（天）
数量相同， 最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S （户） 与宣传时间 t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到 800 户？ （5）写出参加活动的家庭数 S 与活动时间 t 之间的函数关系式 答案： （1）200 户； （2）全校师生共有 1000 户，该活动持续了 20 天； （3）平均每天增加了 40 户； （4）第 15 天时，参加该活动的家庭数达到 800 户； （5） S 40t 200 ． 目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡 导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握． 效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问 题，同时渗透环保意识，珍惜水资源．
S（户） 1000 0
·
第六环节
探究升级
内容：(续前一问题)当得知周 边地区的干旱情况后，育才学校的
200 0 20 t（天）
小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学 乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭 数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S （户） 与宣传时间 t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （6） 若每户每天节约用水 0.1 吨， 那么活动第 20 天可节约多少吨水？ （7）写出活动开展的第 t 天节约的水量 Y 与天数 t 的函数关系． 答案： （6）第 20 天可节约 100 吨水； （7） Y 4t 20 ． 目的：通过问题的层层深入，引导学生的思维向纵深发展，进一步巩 固用函数的思想解决生活中的问题． 效果：学生通过合作交流，解决问题，在教师的引导下，逐步加深了 对一次函数图象和性质的运用.
重 难
点 点 教
确定一次函数表达式 确定一次函数表达式 学 流 程
检测预习： 一次函数表达式的确定 交代目标：
①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的 联系；
检测预习 交代目标
③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形 象思维； ④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力； ⑤引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形 成多样的学习方式．
第五环节
反馈练习
内容：全国每年都有大量土地被 沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源 已经成为一项十分紧迫的任务，某地 区现有土地面积 100 万千米 2，沙漠 面积 200 万千米 2，土地沙漠化的变 化情况如下图所示． (1)如果不采取任何措施， 那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米 ？ (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年 底后，该地区将丧失土地资源？ (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造 4 万千米 2 沙漠，那么到 第几年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万千米 2． 解：(1)如果不采取任何措施，那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将新增
当 b 0 时，直线交 y 轴于负半轴，必过二、三、四象限.
第二环节
初步探究
内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少．蓄水量 V (万米 3) 与干旱持续时间 t (天)的关系如下图所示，回答 下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续 10 天后，蓄水量为多少？连续干旱 23 天后呢？ (3)蓄水量小于 400 万米 3 时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将 发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱 多少天水库将干涸？ （根据图象回答问题， 有困难的可以 互相交流． ） 答案： （ 1 ）当 x 0 ， y 1200 ，水库 干旱前的蓄水量是 1200 万米 3. (2)求干旱持续 10 天时的蓄水量， 也就是求 t 等于 10 时所对应的 V 的 值．当 t 10 时，V 约为 1000 万米 3．同理可知当 t 为 23 天时，V 约为 750 万米 3． (3)当蓄水量小于 400 万米 3 时， 将发出严重干旱警报， 也就是当 V 等 于 400 万米 3 时，求所对应的 t 的值．当 V 等于 400 万米 3 时，所对应的 t 的值约为 40 天． （4） 水库干涸也就是 V 为 0， 所以求函数图象与横轴交点的横坐标即 为所求．当 V 为 0 时，所对应的 t 的值约为 60 天． 目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学 生的识图能力． 效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而 渗透环保教育．
板书设计
教学反思
学 课堂达标率
学生对图象的识图能力和解决问题的能力差
原因分析 生 改进措施 培养仔细观察图像能力，解决问题能力
在教学中，选用最具有现实生活背景，与学生生活密切
教 本课亮点
相关的问题，一方面力求让学生体会数学的广泛运用，另一 方面，在学科教育中渗透德育教育．
师
对于学生的回答的问题，只要学生的方法有道理，应给 予鼓励和恰当的评价，帮助学生认识自我，建立自信，真正
0.5 x 1 0 的解．
函数 y 0.5x 1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5 x 1 0 的解． 目的：通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，从 “数”的角度看，当一次函数 y 0.5x 1 的函数值为 0 时，相应的自变量 的值即为方程 0.5 x 1 0 的解；从“形”的角度看，函数 y 0.5x 1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5 x 1 0 的解． 效果：通过练习，学生明晰了函数与方程的关系，能用函数关系解决 方程问题，同时也能用方程的观点来看待函数．
第四环节
深入探究
内容：1．看图填空 (1)当 y 0 时， x ______ ; (2) 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 是 ________________． 答案： (1) 观 察图象 可知当 y 0 时，
x 2 ；
(2)直线过(－2，0)和(0，1) 设表达式为 y kx b ，得
合作探究 交流共享
在一次函数 y kx b 中 当 k 0 时， y 随 x 的增大而增大， 当 b 0 时，直线交 y 轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当 b 0 时，直线交 y 轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小， 当 b 0 时，直线交 y 轴于正半轴，必过一、二、四象限；
121 教学模式
数 学 科目_________________________ 八年级 年级_________________________ 潘明明 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
课前进行 1 分钟防火教育

“121”教学模式导学案（______ 数学 科）
2013 年 11 月 16 日制订
年 课
第七环节
课堂小结
内容：本节课主要应掌握以下内容： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． 3．初步体会方程与函数的关系． 目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知 识系统化，感性认识上升为理性认识. 效果：学生畅所欲言，相互进行补充,从小结中感知了一次函数的图 象在生活中的应用．
需改进措施
在教学的过程中发挥评价的教育功能.
附： 课件：
第八环节 布置作业
内容： 1． 课外探究 在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流．
2．课外作业 习题 4.6
新知检测
1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望 工程． 盒内钱数 y (元)与存钱月数 x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问 题：
新知检测 精设预习
（1）盒内原来有多少元？2 个月后盒内有多少元？ （2）该同学经过几个月能存够 200 元？ （3）该同学至少存几个月存款才能超过 140 元？ 2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性， 当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开 始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该 活动的家庭数 S （户）与宣传时间 t （天）的函数关系如图所示． S/户 1000 0
·
200 0 20 t/天
根据图象回答下列问题： （8）若每户每天节约用水 0.1 吨，写出活动开展到第 5 天时，全校师生共节约 多少吨水？
第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：反馈练习； 第四环节：深入探究；第五环节：反馈练习；第六环节：探究升级；第七 环节：课堂小结；第八环节：布置作业．
2
合作探究 交流共享
加 10 万千米 2． (2)从图象可知，每年的土地面积减少 2 万千米 2，现有土地面积 100 万千米 2， 100 2=50 ，故从现在开始，第 50 年底后，该地区将丧失土地 资源． (3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造 4 万千米 2 沙漠， 每年沙化 2 万千米 2， 实际每年改造面积 2 万千米 2， 由于 (200 176) 2 12 ， 故到第 12 年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万千米 2． 目的：通过土地沙漠化的问题进一步培养学生的识图能力，让学生能 从图象中获取信息，建立相关的代数式，从而求解较复杂的问题；同时， 通过土地沙漠化的问题情景引导学生关注自己身边的生存环境． 效果：通过对较复杂的问题的探究，培养了学生分析问题和解决问题 的能力，并渗透德育教育．