平衡流量计原理及应用
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参考文献 1 Marshall Space Flight Center, Balanced Flow Meters Without Moving Parts. 2 Staff Writers. NASA Marshall Develops Faster Cheaper Fluid Flow Meter. 3 Banlanced flow meter by A+Flowtek, PPR-501-1
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新型流量计-平衡流量计原理及应用
于文静 何衍庆（华东理工大学，上海，200237） 俞旭波 邱宣振 （中国石化集团上海工程有限公司，上海，200120）
2004 年美国 A+FLOWTEK 公司推出第一台 A+K 平衡流量计。它在美国的专利号是 10/750628。 该专利技术是由美国航空航天局马歇尔太空中心和 A+FLOWTEK 公司共同开发， 并经德州 A&M 大学 确认， 已经在美国军用和民用工业得到广泛应用。 平衡流量计被美国航空航天局提名为 2006 年空间技 术的重大发明。 从该公司网站可以查到， 该公司在我国的唯一代理厂商是上海科洋科技发展有限公司。 1 基本原理 平衡流量计的基本原理是伯努利方程，关键技术是开孔的分布和精确的加工技术。采用 A+FLOWTEK 公司制造图用数控机床进行精确开孔保证流体流动状态达到动量、 动能和热焓等性能的 平衡，这些性能是标准孔板或仿造产品所无法达到的。尽管一些仿制产品的外形相似，但由于开孔不 精确，不符合制造加工精度要求将会造成测量精度的下降、压损的提高和流出系数的降低。 根据伯努利方程，流体在两点 a 和 b 的能量保持不变，即：
因此，孔板的通用流量方程： m C o YA b 2 g c a ( p a p b ) /(1 4 ) 对气体，考虑其可压缩性，有超压缩因子 Y：
Y 1 （0.41 0.35 4 )(1 p b / p a ) /
其中，径比β可根据面积比确定。 2 Ab / Aa 1 / (1 S ) ； S (2 g c a ( p a p b ))(C o YA a / m) 2 同样，对平衡流量计，有流量方程： m C o YA b 2 g c a ( p a p b ) /(1 4 ) 超压缩因子 Y： 其中， ( p b / p a ) 1 /
因此，对任何流体，伯努利方程可表示为： m a Ab
2g c (H a H b )J A a [ b ( a a ) 2 1] a b Ab
对于平衡流量计，有动量和动能的修正因子可计算。但对标准孔板，则由于流体的涡流大，使动 量和动能修正因子的计算无法进行，因此，不能实现动能和动量的平衡，使精度降低。图 1 是标准孔 板和平衡流量计的流路分布。
本文是选摘，仅作内部学习。
示例说明，对 300MW 发电机组，年度节省的电价达 38.7 万元。而 1000MW 的机组节省的费用为 82 万元。相应地，煤耗也有大幅降低，对环境的污染也可降低。另一方面，二次风量的降低，也降低 了二次风变频风机的用电量，产生节能价值。对大机组，节能效果更明显。 2 直管段缩短，降低安装空间。 标准孔板需要足够的直管段，以提高测量精度，而平衡流量计所需直管段短，不仅减少了直管段 的支出，而且因大大缩小安装空间，降低了投资成本。 3 仪表永久压损降低，有利于降低供能设备的供能。 仪表本身是耗能设备，采用平衡流量计代替标准孔板，由于平衡流量计的永久压损是标准孔板的 一半到三分之一。 因此， 对采用变频泵和风机的应用场合， 用平衡流量计代替标准孔板时， 可采用 PFC 控制变频电动机，降低能耗。
表 3 不同发电机组的煤耗降低和费用降低
发电机组容量 300 MW 600 MW 1000 MW 二次风量（kg/h） 1 920 240 3 230 000 4 071 040 年煤耗（kg） 41 477 184 69 767 996 87 934 464 按 0.7%测量误差计算产生的年煤耗（kg） 290 340 488 376 615 541 折算到电价（元） 387 120 651 168 820 722
表 2 新型流量计性能比较
科里奥利质量流量计 清洁的 10”以下管 道的中、高速液体 和气体 液、气、蒸汽 价格高，管道尺寸 受限 精度高 质量流量与管的 数量有关 电磁式流量计 超声流量计 无涡流的属性已 知的液体或气体 液、气、蒸汽 时差法需要相对 清洁流体 非插入式，最小的 压损 流率取决于超声 脉冲传送时间 涡街流量计 清洁、低粘度无涡 流中、高速流体 液、气、蒸汽 容易受振动影响 有插入部件 最小压损，精度高 流率与涡街体产 生的旋涡数量成 比例 多变量差压式流量计 清洁气体、液体和 蒸汽 液、气、蒸汽 永久压损与节流 件有关 降低成本，集成测 量 通过测量压力、温 度来推断质量 平衡式流量计 液体和气体、泥 浆、密度确定的两 相流，低到高粘度 的流体 液、气、蒸汽 取决于径比的最 小的旋涡 有效提高精度和 降低压损 流率与节流件两 端压差的开方成 正比
图 1 标准孔板和平衡流量计的流路分布
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2 平衡流量计的特点 表 1 和表 2 是传统流量计和新型流量计性能的比较。与传统的流量计比较，A+K 平衡流量计具有 下列特点。
表 1 传统流量计性能比较
传统差压式流量计 应用 流体 缺点 优点 工作原理 清洁液体、蒸汽和 气体 液、气、蒸汽 取决于节流件的 永久压损，孔板易 磨损 成本低 众所周知 缩径处的压降与 流率的平方成正 比 容积式流量计 清洁、无腐蚀性液 体和气体 液、气 移动部件容易磨 损， 精度高；可测量低 流速和粘性流体 流体进入已知容 积并排空，根据计 数确定流量 涡轮流量计 清洁、平稳的中速 到高速液体或气 体 液、气 移动部件容易磨 损，需要清洁流体 可靠性和精度高 众所周知 流率与转子转速 成正比 明渠流量计 清洁、自由流动的 或部分充满管道 的溪流 液 堰槽容易阻塞，压 损与所用技术有 关 取决于所用技术 的有限的精度 液位和高度确定 堰槽的流率 量热式流量计 已知热容的清洁 气体 液、气 有限地用于液体， 低和中等精度 测量质量流量低 成本， 流率与流体中的 热耗散成比例 变面积流量计 （转子） 不需要高精度的 清洁液体和气体 液、气 低精度， 低成本，不需要能 源 流率显示根据流 体提升浮子的高 度
2 2 ( p a p b ) / g ( Z a Z b ) / g c ( a v a b vb ) /( 2 g c ) h fb 0
2 2 对水平管道等特定情况，可简化为： ( p a p b ) / (v a vb ) /( 2 g c ) 0
根据连续性方程，有： ( Av ) a ( Av ) b m 因此，管道中流动截面的变化将引起压头Δp 的改变，压头的改变可通过差压检测元件直接检测， 因此，根据截面积的改变和检测到的差压改变，就可确定流过的流体流量。即：
( p a p b ) / (m / Ab ) 2 (1 ( Ab / Aa ) 2 ) /( 2 g c ) (m / Ab ) 2 (1 4 ) /( 2 g c )
（1 4） [1 ( p b / p a ) 11 / ] （ 1 ） (1 p b / p a )[1 4 ( p b / p a ) 2 / ]
径比β与上述计算相同。 根据能量守恒，总动能不变。有：
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m[
2 2 ua ub Ha Hb ] 0 2g c J
1
空气流量百分数（%） 图 2 标准孔板和平衡流量计永久压损的比较
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降低成本和节能。 5 精度：采用精确的计算，可对动量、动能和温度等影响进行修正，使平衡流量计的精度大大提 高。一般应用场合，测量范围 10:1 时，其精度为±0.5%，测量范围 3:1 时，精度可达±0.3%。如果，串 联非线性补偿环节，其精度可提高更多。 6 流出系数。正常工况下，标准孔板流出系数为 0.61，而平衡流量计流出系数为 0.89，接近文丘 利管。根据流出系数的计算公式，流出系数大，有利于降低差压和永久压损。 3 平衡流量计的应用 平衡流量计具有高精度和永久压损小等特点，它具有下列应用。 1 作为标准孔板的升级换代产品，以提高测量精度，节能降耗。 【示例一】 DN200 的蒸汽管道， 压力 p=1MPa(表压)， 蒸汽流速 v=31.6m/s， 蒸汽单价为 0.15 元/kg。 原采用标准孔板，现改用平衡流量计。 根据流速 v=31.6m/s ，管道内径和蒸汽在 1 MPa( 表压 ) 下的密度，可计算得到蒸汽质量流量为 19767kg/h。由于平衡流量计仪表精度比标准孔板的精度提高 0.7%，以 300 天/年计算（下同） ，则因精 度提高可少付费用为：19767*0.007*24*300*0.15=149 439 元/年。 这表明，由于采用高精度的平衡流量计，该系统每年就可少支付近 15 万元。 【示例二】 电厂锅炉， 过量二次风带走大量热量， 增加煤耗。 假设烟气温度 120℃， 空气温度 30℃， 因 二 次 风 量 测 量 精 度 提 高 0.7% ， 按 年 发 电 7000 小 时 计 算 ， 可 以 减 少 煤 耗 为 M*0.24*(120-300)/7000*0.7%，如果发电煤耗为每度电耗煤 300 克，每度电电价 0.40 元计算，由于采 用平衡流量计，提高测量精度而节省的燃煤和降低的费用如表 3 所示。
应用
导电液体，满管
流体 缺点 优点 工作原理
液 不能测量非导电 流体 非插入式，最小的 压损 流率取决于流体 流过磁场产生的 电压
压力恢复百分数（%）
永久压损：图 2 是标准孔板和平衡流量计压力恢复的比较。从图可见，平衡流量计的永久压 损是标准孔板永久压损的二分之一到三分之一。低差压有利于降低噪声，因此，平衡流量计的噪声比 标准孔板要小得多。 2 应用流体的极端条件： 平衡流量计没有可动部件， 选用合适的材料， 可适用于极高温度 （例如， 航天工业应用的高温燃料的温度可达 6000℉， 约 3300℃） ； 应用于极低的温度 （极端的低温可达-465℉， 约-276℃） ；高压（约 7000psia，约 48MPa）和极端的流体流速（雷诺数大于 107） 。它也适用于有振动、 两相流体、压损接近零的低速流体等流量的检测。 3 平衡： 在流量计平板上的多孔， 其位置和大小是由惟一的方程组确定， 使质量流量、 体积流量、 动能或动量在节流装置的两侧是平衡的。而标准孔板由于流体形成涡流，使动量和动能的修正无法进 行，因此，孔板节流装置两侧的动量和动能等不能平衡。一些平衡流量计的仿制产品不能满足精度等 质量指标的主要原因是没有实现平衡关系式。 4 直管段：由于平衡流量计集多孔孔板 和整流器的功能于一体，因此，其直管段要求 大大降低。一些极端的应用场合，例如，截止 阀时，上游侧直管段长度仅 5D，下游侧直管 段长度仅 3D。一般应用时，上游侧直管段长 度为 1D~3D，下游侧直管段长度为 1D。直管 段的缩短，极大地有利于工艺配管，也有利于
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新型流量计-平衡流量计原理及应用
于文静 何衍庆（华东理工大学，上海，200237） 俞旭波 邱宣振 （中国石化集团上海工程有限公司，上海，200120）
2004 年美国 A+FLOWTEK 公司推出第一台 A+K 平衡流量计。它在美国的专利号是 10/750628。 该专利技术是由美国航空航天局马歇尔太空中心和 A+FLOWTEK 公司共同开发， 并经德州 A&M 大学 确认， 已经在美国军用和民用工业得到广泛应用。 平衡流量计被美国航空航天局提名为 2006 年空间技 术的重大发明。 从该公司网站可以查到， 该公司在我国的唯一代理厂商是上海科洋科技发展有限公司。 1 基本原理 平衡流量计的基本原理是伯努利方程，关键技术是开孔的分布和精确的加工技术。采用 A+FLOWTEK 公司制造图用数控机床进行精确开孔保证流体流动状态达到动量、 动能和热焓等性能的 平衡，这些性能是标准孔板或仿造产品所无法达到的。尽管一些仿制产品的外形相似，但由于开孔不 精确，不符合制造加工精度要求将会造成测量精度的下降、压损的提高和流出系数的降低。 根据伯努利方程，流体在两点 a 和 b 的能量保持不变，即：
因此，孔板的通用流量方程： m C o YA b 2 g c a ( p a p b ) /(1 4 ) 对气体，考虑其可压缩性，有超压缩因子 Y：
Y 1 （0.41 0.35 4 )(1 p b / p a ) /
其中，径比β可根据面积比确定。 2 Ab / Aa 1 / (1 S ) ； S (2 g c a ( p a p b ))(C o YA a / m) 2 同样，对平衡流量计，有流量方程： m C o YA b 2 g c a ( p a p b ) /(1 4 ) 超压缩因子 Y： 其中， ( p b / p a ) 1 /
因此，对任何流体，伯努利方程可表示为： m a Ab
2g c (H a H b )J A a [ b ( a a ) 2 1] a b Ab
对于平衡流量计，有动量和动能的修正因子可计算。但对标准孔板，则由于流体的涡流大，使动 量和动能修正因子的计算无法进行，因此，不能实现动能和动量的平衡，使精度降低。图 1 是标准孔 板和平衡流量计的流路分布。
本文是选摘，仅作内部学习。
示例说明，对 300MW 发电机组，年度节省的电价达 38.7 万元。而 1000MW 的机组节省的费用为 82 万元。相应地，煤耗也有大幅降低，对环境的污染也可降低。另一方面，二次风量的降低，也降低 了二次风变频风机的用电量，产生节能价值。对大机组，节能效果更明显。 2 直管段缩短，降低安装空间。 标准孔板需要足够的直管段，以提高测量精度，而平衡流量计所需直管段短，不仅减少了直管段 的支出，而且因大大缩小安装空间，降低了投资成本。 3 仪表永久压损降低，有利于降低供能设备的供能。 仪表本身是耗能设备，采用平衡流量计代替标准孔板，由于平衡流量计的永久压损是标准孔板的 一半到三分之一。 因此， 对采用变频泵和风机的应用场合， 用平衡流量计代替标准孔板时， 可采用 PFC 控制变频电动机，降低能耗。
表 3 不同发电机组的煤耗降低和费用降低
发电机组容量 300 MW 600 MW 1000 MW 二次风量（kg/h） 1 920 240 3 230 000 4 071 040 年煤耗（kg） 41 477 184 69 767 996 87 934 464 按 0.7%测量误差计算产生的年煤耗（kg） 290 340 488 376 615 541 折算到电价（元） 387 120 651 168 820 722
表 2 新型流量计性能比较
科里奥利质量流量计 清洁的 10”以下管 道的中、高速液体 和气体 液、气、蒸汽 价格高，管道尺寸 受限 精度高 质量流量与管的 数量有关 电磁式流量计 超声流量计 无涡流的属性已 知的液体或气体 液、气、蒸汽 时差法需要相对 清洁流体 非插入式，最小的 压损 流率取决于超声 脉冲传送时间 涡街流量计 清洁、低粘度无涡 流中、高速流体 液、气、蒸汽 容易受振动影响 有插入部件 最小压损，精度高 流率与涡街体产 生的旋涡数量成 比例 多变量差压式流量计 清洁气体、液体和 蒸汽 液、气、蒸汽 永久压损与节流 件有关 降低成本，集成测 量 通过测量压力、温 度来推断质量 平衡式流量计 液体和气体、泥 浆、密度确定的两 相流，低到高粘度 的流体 液、气、蒸汽 取决于径比的最 小的旋涡 有效提高精度和 降低压损 流率与节流件两 端压差的开方成 正比
图 1 标准孔板和平衡流量计的流路分布
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2 平衡流量计的特点 表 1 和表 2 是传统流量计和新型流量计性能的比较。与传统的流量计比较，A+K 平衡流量计具有 下列特点。
表 1 传统流量计性能比较
传统差压式流量计 应用 流体 缺点 优点 工作原理 清洁液体、蒸汽和 气体 液、气、蒸汽 取决于节流件的 永久压损，孔板易 磨损 成本低 众所周知 缩径处的压降与 流率的平方成正 比 容积式流量计 清洁、无腐蚀性液 体和气体 液、气 移动部件容易磨 损， 精度高；可测量低 流速和粘性流体 流体进入已知容 积并排空，根据计 数确定流量 涡轮流量计 清洁、平稳的中速 到高速液体或气 体 液、气 移动部件容易磨 损，需要清洁流体 可靠性和精度高 众所周知 流率与转子转速 成正比 明渠流量计 清洁、自由流动的 或部分充满管道 的溪流 液 堰槽容易阻塞，压 损与所用技术有 关 取决于所用技术 的有限的精度 液位和高度确定 堰槽的流率 量热式流量计 已知热容的清洁 气体 液、气 有限地用于液体， 低和中等精度 测量质量流量低 成本， 流率与流体中的 热耗散成比例 变面积流量计 （转子） 不需要高精度的 清洁液体和气体 液、气 低精度， 低成本，不需要能 源 流率显示根据流 体提升浮子的高 度
2 2 ( p a p b ) / g ( Z a Z b ) / g c ( a v a b vb ) /( 2 g c ) h fb 0
2 2 对水平管道等特定情况，可简化为： ( p a p b ) / (v a vb ) /( 2 g c ) 0
根据连续性方程，有： ( Av ) a ( Av ) b m 因此，管道中流动截面的变化将引起压头Δp 的改变，压头的改变可通过差压检测元件直接检测， 因此，根据截面积的改变和检测到的差压改变，就可确定流过的流体流量。即：
( p a p b ) / (m / Ab ) 2 (1 ( Ab / Aa ) 2 ) /( 2 g c ) (m / Ab ) 2 (1 4 ) /( 2 g c )
（1 4） [1 ( p b / p a ) 11 / ] （ 1 ） (1 p b / p a )[1 4 ( p b / p a ) 2 / ]
径比β与上述计算相同。 根据能量守恒，总动能不变。有：
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2 2 ua ub Ha Hb ] 0 2g c J
1
空气流量百分数（%） 图 2 标准孔板和平衡流量计永久压损的比较
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降低成本和节能。 5 精度：采用精确的计算，可对动量、动能和温度等影响进行修正，使平衡流量计的精度大大提 高。一般应用场合，测量范围 10:1 时，其精度为±0.5%，测量范围 3:1 时，精度可达±0.3%。如果，串 联非线性补偿环节，其精度可提高更多。 6 流出系数。正常工况下，标准孔板流出系数为 0.61，而平衡流量计流出系数为 0.89，接近文丘 利管。根据流出系数的计算公式，流出系数大，有利于降低差压和永久压损。 3 平衡流量计的应用 平衡流量计具有高精度和永久压损小等特点，它具有下列应用。 1 作为标准孔板的升级换代产品，以提高测量精度，节能降耗。 【示例一】 DN200 的蒸汽管道， 压力 p=1MPa(表压)， 蒸汽流速 v=31.6m/s， 蒸汽单价为 0.15 元/kg。 原采用标准孔板，现改用平衡流量计。 根据流速 v=31.6m/s ，管道内径和蒸汽在 1 MPa( 表压 ) 下的密度，可计算得到蒸汽质量流量为 19767kg/h。由于平衡流量计仪表精度比标准孔板的精度提高 0.7%，以 300 天/年计算（下同） ，则因精 度提高可少付费用为：19767*0.007*24*300*0.15=149 439 元/年。 这表明，由于采用高精度的平衡流量计，该系统每年就可少支付近 15 万元。 【示例二】 电厂锅炉， 过量二次风带走大量热量， 增加煤耗。 假设烟气温度 120℃， 空气温度 30℃， 因 二 次 风 量 测 量 精 度 提 高 0.7% ， 按 年 发 电 7000 小 时 计 算 ， 可 以 减 少 煤 耗 为 M*0.24*(120-300)/7000*0.7%，如果发电煤耗为每度电耗煤 300 克，每度电电价 0.40 元计算，由于采 用平衡流量计，提高测量精度而节省的燃煤和降低的费用如表 3 所示。
应用
导电液体，满管
流体 缺点 优点 工作原理
液 不能测量非导电 流体 非插入式，最小的 压损 流率取决于流体 流过磁场产生的 电压
压力恢复百分数（%）
永久压损：图 2 是标准孔板和平衡流量计压力恢复的比较。从图可见，平衡流量计的永久压 损是标准孔板永久压损的二分之一到三分之一。低差压有利于降低噪声，因此，平衡流量计的噪声比 标准孔板要小得多。 2 应用流体的极端条件： 平衡流量计没有可动部件， 选用合适的材料， 可适用于极高温度 （例如， 航天工业应用的高温燃料的温度可达 6000℉， 约 3300℃） ； 应用于极低的温度 （极端的低温可达-465℉， 约-276℃） ；高压（约 7000psia，约 48MPa）和极端的流体流速（雷诺数大于 107） 。它也适用于有振动、 两相流体、压损接近零的低速流体等流量的检测。 3 平衡： 在流量计平板上的多孔， 其位置和大小是由惟一的方程组确定， 使质量流量、 体积流量、 动能或动量在节流装置的两侧是平衡的。而标准孔板由于流体形成涡流，使动量和动能的修正无法进 行，因此，孔板节流装置两侧的动量和动能等不能平衡。一些平衡流量计的仿制产品不能满足精度等 质量指标的主要原因是没有实现平衡关系式。 4 直管段：由于平衡流量计集多孔孔板 和整流器的功能于一体，因此，其直管段要求 大大降低。一些极端的应用场合，例如，截止 阀时，上游侧直管段长度仅 5D，下游侧直管 段长度仅 3D。一般应用时，上游侧直管段长 度为 1D~3D，下游侧直管段长度为 1D。直管 段的缩短，极大地有利于工艺配管，也有利于