七年级数学下册 1.7整式的除法单项式除以单项式导学案

北师大七年级下《1.7整式的除法》导学案解析第1课时单项式除以单项式

1.7 整式的除法第1课时单项式除以单项式01 基础题知识点1 单项式除以单项式1．(重庆中考)计算2x 6÷x 4的结果是(B )A ．x 2B ．2x 22．下列运算不正确的是(D )A.34x 3÷43x 2＝916x B ．(－23x 2y )÷(－32xy )＝89x C ．6a 2bc ÷(－6c )＝－a 2bD ．－x 3y 3÷y 3＝－x 3y3．计算：(1)(2x)3÷x ＝8x 2；(2)－12x 6÷3x 2＝－4x 4．知识点2 单项式除以单项式的运用4．按照下列程序计算，最后输出的答案是(D ) 输入a →立方→×8→÷a →＋a 2→输出A ．a 3B ．a 2C ．7a 2D ．9a 2A ．7.1×10－6B ．7.1×10－7C ．1.4×106D ．1.4×1076．在一次“学数学”的主题会上，有这样一个节目：主持人小明亮出了A ，B ，C 三张卡片，上面分别写有16a 3b 4c 2，4a 2bc ，32a 4b 7c 3，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab 3c.这两张卡片是C 和A ，作为被除式的卡片是C (填卡片代号)．7．计算：6a 2b 3c 2÷3a 2b.解：原式＝2b 2c 2.02 中档题8．下列运算正确的是(D )A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 5＋a 5＝a 10D ．(a ＋b )5÷(a ＋b )3＝(a ＋b )29．若a(x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝2x 5y 4，则(D )A ．a ＝6，m ＝5，n ＝0B ．a ＝18，m ＝3，n ＝0C ．a ＝18，m ＝3，n ＝1D ．a ＝18，m ＝3，n ＝412．计算：(1)(a ＋b)n ＋2÷(a ＋b)n ；解：原式＝(a ＋b)2.解：原式＝－30x2y2.(3)(3x2y)2·(－6xy3)÷(－9x4y2)．解：原式＝6xy3.。

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。

这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。

单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。

2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。

2.难点：整式除法的步骤和方法。

五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。

六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。

2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式教案

2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式教案一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》是学生在学习了整式的乘法、单项式与多项式的概念等知识后，进一步学习整式除法的重要内容。

本节内容通过单项式除以单项式的运算，引导学生理解整式除法的概念，掌握整式除法的基本运算方法，为后续学习多项式除以单项式、多项式除以多项式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的基本概念，具备一定的运算能力。

但单项式除以单项式的运算对学生来说是一个新的挑战，需要学生在理解的基础上，能够熟练进行运算。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的基本运算方法。

2.能够熟练进行单项式除以单项式的运算。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解整式除法的概念，掌握整式除法的基本运算方法。

2.教学难点：单项式除以单项式的运算过程，以及如何引导学生理解和掌握运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高学生对整式除法的理解和运用能力。

六. 教学准备1.教师准备：对本节内容进行深入研究，理解整式除法的运算规律，准备相关案例和问题。

2.学生准备：掌握整式的基本概念，具备一定的运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式除以单项式的运算案例，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。

教师在学生解答过程中进行引导和帮助，让学生理解整式除法的概念和运算方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的练习题，让学生独立完成。

教师在学生完成练习过程中进行巡视指导，及时发现和纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享彼此在练习过程中的经验和心得。

1.7 整式的除法北师大版数学七年级下册导学课件

感悟新知
2. 单项式除以单项式的运算步骤 (1)把系数相除，所得的结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式； (3)把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.
感悟新知
特别解读 1. 单项式除以3. 根据乘除互为逆运算，可用单项式乘单项式来验证
感悟新知
2-1. 如果(4a2b－3ab2)÷M=－4a+3b，那么单项式M 为
( B) A. ab C. a
B. －ab D. －b
感悟新知
2-2. 计算： (1)(12a3－6a2) ÷(－2a)；解：原式＝－6a2＋3a； (2)(4x3y－6x2y2)÷2xy；原式＝2x2－3xy；
2. 多项式除以单项式的运算步骤 (1)用多项式的每一项除以单项式； (2)把每一项除得的商相加.
感悟新知
特别解读 1. 多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单项式； 2. 商的项数与多项式的项数相同； 3. 用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号.
感悟新知
例2 计算： (1)(8a3－2a2+6a)÷(－2a)；
结果.
感悟新知
例 1 计算：(1)－3a7b4c÷9a4b2； (2)4a3m+1b÷(－8a2m+1)； (3)(6.4×105)÷(2×102). 解题秘方：根据单项式除法法则解答.
感悟新知
解：(1)原式=［(－3)÷9］a7－4b4－2c=－13a3b2c； (2)原式=［4÷(－8)］a(3m+1)－(2m+1)b=－12amb； (3)原式=(6.4÷2)×(105÷102)=3.2×103.
(2)
2 3

北师大版七年级下册数学导学案(无答案)：1.7 整式的除法

（一）章节题目：第一章整式的乘除第七节整式的除法第1 课时（二）学习目标：1．理解单项式除以单项式的除法算理；并掌握单项式除以单项式的运算法则。

2. 会进行单项式除以单项式的除法运算.重点、难点：重点是单项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点是探索单项式除以单项式的运算法则的过程。

（三）教学过程【导入环节】师生共同回顾：（1）同底数幂的乘法法则？同底数幂的除法法则？（2）单项式乘单项式运算法则？（3）下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为8103⨯米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？【目标出示】1. 掌握单项式除以单项式的运算法则；2. 会进行单项式除以单项式的除法运算.【自学环节】1.自学指导：学生自学课本第28页法则以上内容，并完成下列问题（5分钟）A ．你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.（1）()25x y x ÷ （2） n m n m 22228÷ （3）()()b ac b a 2243÷B ．通过上面的计算，你是如何进单项式除以单项式的运算？2.自主学习学生在自学指导下，通过认真看书，重点内容做好标记。

老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。

可能发现的问题是：【导学环节】1.找小组中等的几个学生来回答自学指导中提出的几个问题，有不同意见的举手补充。

（1）解释：算式n m n m 22228÷是()()n m n m 22228÷的意思。

（2）学生归纳总结单项式除以单项式的运算法则.教师给以补充、纠正。

运算法则：读两遍并背下运算法则。

（3）例题讲解：例1 计算：（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷（3）（2x 2y ）3×（—7xy 2）÷（14x 4y 3）（4）()()2422b a b a +÷+点拨：①单项式与单项式的乘除及乘方的混合运算，要注意运算顺序，先算乘方，再算乘除。

《单项式除以单项式》导学案

《单项式除以单项式》导学案一、学习目标1、理解单项式除以单项式的运算法则。

2、能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。

二、学习重难点1、重点掌握单项式除以单项式的运算法则，并能正确运用。

2、难点理解运算法则的推导过程，特别是商的系数和字母的指数的确定。

三、知识回顾1、幂的运算性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄（m、n 都是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（m、n 都是正整数）（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$ （n 是正整数）2、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

四、新课导入我们已经学习了单项式的乘法，那么如何进行单项式的除法运算呢？比如：＄6x^3÷2x$ 应该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的内容——单项式除以单项式。

五、探索新知1、计算下列式子，观察并思考它们的运算规律：（1）＄6x^3÷2x$＼＼begin{align}＆（6÷2)×（x^3÷x)＼＼＝＆3×x^｛3 1}＼＼＝＆3x^2＼end{align}＼（2）＄28x^4y^2÷7x^3y$＼＼begin{align}＆（28÷7)×（x^4÷x^3)×（y^2÷y)＼＼＝＆4×x^｛4 3}×y^｛2 1}＼＼＝＆4xy＼end{align}＼2、归纳单项式除以单项式的运算法则单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

3、法则理解（1）系数相除，即有理数的除法。

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。

但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。

2.难点：如何正确分配系数和处理指数。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。

2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。

通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。

2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。

让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。

让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。

北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式教案

（2）变量的指数处理：学生对变量的指数处理可能会感到困惑，尤其是当指数相减导致幂次降低时。
举例：在处理如x^5 ÷ x^3的运算时，学生需要理解指数的相减规则（5-3），得出x^2。
（3）整式除法的完整步骤：学生在完成整式除法时可能会忽略某些步骤，导致最终答案错误。
举例：在类似(4x^3y^2 - 6x^2y) ÷ 2xy的题目中，学生需要分步骤处理每一项，并合并同类项，可能会在这一过程中出现错误。
举例：对于实际问题中的除法运算，如“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是3x，那么长是多少？”，学生应能识别3x为单项式，应用除法法则解答问题。
2.教学难点
（1）系数的处理：学生在处理系数除法时可能会遇到分数化简的问题，特别是当系数较大或需要通分时。
举例：解决类似14x^3 ÷ 28x^2的题目时，学生需要处理系数的除法（14/28），可能需要简化分数，这可能会造成困难。
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析单项式除法运算规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高解决问题的逻辑推理能力；
3.培养学生的运算能力，使学生在熟练掌握单项式除以单项式法则的基础上，能灵活运用到实际计算中，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题时运用单项式除法，让学生体会数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识；
5.培养学生的团队协作和自主探究能力，通过小组讨论和课堂互动，鼓励学生主动探索、合作交流，提升学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式除以单项式的法则：学生需熟练掌握如何将两个单项式相除，包括系数的除法、同底数幂的除法以及变量的除法。
举例：对于单项式3x^2y除以6xy，学生应掌握如何分别处理系数（3/6）和变量（x^2/x, y/y），得出结果0.5xy。

七年级数学下册1.7整式的除法导学案新版北师大版05112188【精品教案】.docx

1.7 整式的除法预习案一、学习目标1.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、预习内容1．阅读课本第28-31 页2．整式的除法运算法则：（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3.整式的除法运算巩固练习：(1). a7 a 4。

(2). ( x)5x 2。

(3). ( a2a)a。

三、预习检测1. 下列各式计算正确的是（）A.6a 9÷3a3=2a3B. 6a6÷3a3=2a2C. 10y 14÷5y 7=5y7D. 8x8÷4x5=2x3652222（）2. 计算 6x y z÷(-x y )的值为A.6x 2yz 2B.-6x2yz 2C.6x2yzD. - 6xyz264) = 4x 22，括号内应填的代数式为3.8x y z ÷ (yA.2x 3y2B.2x4y2 zC.-2x3y2zD.0.5x3y2z4.计算 (6 x2y3－ 2x3y2+xy) ÷xy的结果是 ( )A.6 xy2－ 2x2y+1B.6 xy2－ 2x2yC.6 x2y2－ 2x2y+1D.6 x2y－ 2x2y+1探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：单项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：（ 1）( x5y x 2 ) x x y x y x y（ 2）8m2n22m2n (8 2)mn4m n()。

（ 3）a4b2c 3a2b a b c ()3、仿照计算，寻找规律（ 1）（2a6b3）÷ (a 3b2) =( )a( )-( )b( )-( )=。

七年级数学下册1.7.1单项式除以单项式教案（新版）北师大版

七年级数学下册1.7.1单项式除以单项式教案（新版）北师大版整式的乘除1.7整式的除法1.7.1单项式除以单项式【教学目标】知识与技能弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

（只要求单项式除以单项式, 多项式除以单项式，并且结果都是整式）.过程与方法经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算.情感、态度与价值观理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【教学重难点】重点：通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

【导学过程】【知识回顾】1.同底数幂的除法.2.单项式乘单项式法则.【情景导入】下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。

已知光在空气中的传播速度为3×108m/s 而声音在空气中的传播速度约300m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？【新知探究】探究一、你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

方法1：利用乘除法的互逆方法2：利用类似分数约分的方法单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

尝试计算：（1）a a 283÷ （2）363x y xy ÷ （3）2323312ab x b a ÷ 探究二、尝试计算：（-x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).巩固练习：（1）（2a6b3）÷(a3b2)；(2)(x3y2)÷(x2y).探究三、尝试计算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)；(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.巩固练习：（1）(x2y2n)÷(x2)·x3；(2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1【知识梳理】1. 单项式与单项式相除的法则2. 对比的学习方法【随堂练习】1、填空：（1）6xy÷(-12x)= .(2)-12x6y5÷ =4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=2、计算3、如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？4、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？。

1.7整式的除法导学案

七年级数学导学案课题：1.7 整式的除法（1）课型：新授课班级_________ 学生姓名_________ 座号__________【学习目标】掌握整式除法运算法则会进行单项式除法运算.【学习重点、难点】进行单项式除法运算预习案一、温故而知新1 .同底数幂的除法：2．单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

探究案二、创设情境，提出问题下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。

已知光在空气中的传播速度为3×108 米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了三、探索新知：我们知道：235236y x y x x ⋅=那么：6x 5y ÷2x 2=_____单项式除以单项式法则：单项式除以单项式,把系数、同底数幂_______，作为商的因式；对于只在________里含有的字母，则连同它的_________一起作为商的一个因式。

四、应用新知，强化概念例题分析：计算()()()23242232243423(1)35(2)332714(4)(2)(2)x y x y a b c a b x y xy x y a b a b -÷÷•-÷+÷+特别提醒：1、切勿漏掉只在被除式中含有的字母.2、运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行五、巩固练习：六、达标检测1、判断2、填空（1)6xy÷(-12x)=________.(2)-12x6y5÷_______=4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3= _______ 3、已知 ,求m，n的值.七、作业课本第29页：习题1.13第1题：（1）（3）（4）第2题：（1）。

2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式教学设计

2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式教学设计一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式》这一节，主要介绍单项式除以单项式的运算方法。

学生在学习了单项式的乘法、多项式的加减法等知识后，对本节内容有了初步的理解和认识。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了单项式和多项式的基本知识，对于新的学习内容，他们具备了一定的接受能力。

但是，学生在运算过程中可能会对符号的运用、运算顺序等方面产生疑惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解并掌握单项式除以单项式的运算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算方法。

2.难点：符号的运用、运算顺序。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式除以单项式的运算方法。

2.用具体例题讲解，让学生在实际操作中掌握运算规则。

3.采用小组合作学习，培养学生团队协作精神。

4.运用激励性评价，提高学生学习积极性。

六. 教学准备1.准备相关课件、例题及练习题。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.提前让学生预习本节内容。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师以一个实际问题引入新课，例如：“某商店举行打折活动，原价1200元的商品打8折，现价是多少？”让学生思考并解答。

2. 呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式除以单项式的运算规则，并用具体例题解释运算方法。

例如：（1）解释符号的含义：÷表示除法，÷前面是除数，÷后面是被除数。

（2）展示例题：5x² ÷ 3x = 5/3 * x（3）引导学生观察、分析例题，总结运算规则。

3. 操练（15分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，让学生在纸上完成。

七年级数学下册 1.7 整式的除法(第1课时)导学案(新版)北师大版

单项式除以单项式学习目标1、记住单项式除以单项式的运算法则。

2、能利用单项式除以单项式的运算法则解决相关问题。

学习重难点1、单项式除以单项式的运算法则。

2、利用单项式除以单项式的运算法则解决相关问题。

学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？问题2:（1）回顾计算()()21241098.51090.1⨯÷⨯的过程,说说你计算的根据是什么？(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：aa283÷363x y xy÷2323312abxba÷（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．答问题3：同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论：单项式除以单项式的法则认真阅读课本第28、29页，完成：①完成议一议②看懂例题的解题过程③完成第29页的随堂练习时间10分钟。

合作探究计算：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2看看哪组同学完成的又快又好，时间5分钟。

自我挑战计算：（1）()abab5103-÷（2）23268abba÷-（3）()3242321yxyx-÷-（4）()()56103106⨯÷⨯看看哪组同学最先完成，时间5分钟。

堂清试题计算：①()xyyx6242-÷②()42255rr÷-③()222747mpmm÷④()232642112⎪⎭⎫⎝⎛÷-tsts做这几个题需要认真、仔细哦！自我总结1、本节内容学生较容易掌握，主要是在同底数幂相减的基础上。

北师大版七年级下册：《1.7 整式的除法(1)》导学案

1.7 整式的除法（1）一、学习目标：1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书28～29页（2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a(4)()()2311-÷-a a3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-（二）学习过程：1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b ac b a 2243÷2、例题精讲类型一单项式除以单项式的计算例1 计算：（1）（－x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).变式练习：（1）（2a6b3）÷(a3b2)；(2)(x3y2)÷(x2y).类型二单项式除以单项式的综合应用例2 计算：（1）（2x2y）3·(－7xy2)÷(14x4y3)；(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.变式练习：（1）(x2y2n)÷(x2)·x3；(2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)－1类型三单项式除以单项式在实际生活中的应用例3 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？3、当堂测评填空：（1）6xy ÷(－12x )= .(2)－12x 6y 5÷ =4x 3y 2.(3)12(m －n )5÷4(n －m )3=(4)已知(－3x 4y 3)3÷（－32x n y 2)=－mx 8y 7,则m = ,n = .计算：(1) (x 2y )(3x 3y 4)÷(9x 4y 5). (2)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.4、拓展：（1）已知实数a,b,c满足|a－1|+|b+3|+|3c－1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。

北师大版七年级数学(下册)导学案设计：1.7(1)单项式除以单项式(无答案)

明确任务
自主学习
学法导航
展示交流
1
温故
知新
计算（1）4x2y•3xy2=()(2) —4abc•(0.5ab)=()
(3) 5abc3•()=-15a2b2c3(4) ()•2a2=24a7
1.抽签后，
组长分工、
交流，
2.组员原
座位起立
回答即可
2
探索单项式除以单项式的方法
1、观察上面的填空由乘法和除法互为逆运算可知:(互逆运算的角度去考虑)
+国际部七年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案学生姓名____________
年级：七（下）
课题：1.7 单项式除以单项式（1）
编号：M7210701
主备人：
审核人：
学习目标
理解整式除法的算理，掌握单项式除以单项式的法则，熟练进行有关计算。
学习重点：单项式相除的运算法则.
学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.
你可以归纳出单项式除以单项式的法则吗?
归纳总结：一般地，单项式相除，把、分别相除，作为商的因式，对于只在，则作为商的一个因式．
3、计算
(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b3；(3)(6x2y3)2÷(3xy2)2
（4）（5）（6）
1、弄清系数与同底数幂
2、只在一个单项式里含的字母不能丢
示
4
单项式除以单项式的综合练习
（1）（2）（3）(6×108)÷(3×105)
1.抽签后，
组长分工、
交流，
2.组员原
座位起立
回答即可
巩固练习
1、计算
1 ②
③ ④
2、判断正确与错误，正确的画“V”错误的画“X”

七年级(下)1.7《整式的除法》(1)导学案

郑州师院附属外语中学学案年级：七年级学科：数学导学案编号：【课标描述】【学习目标】1理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算2．探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 学习重点：会进行简单的整式除法运算学习难点：探索整式除法运算法则的过程【自主学习】1.（1）预习书p28-29（2）思考:如何进行单项式除以单项式的运算?（3）预习作业：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.【合作探究】探究方法小结方法1：利用乘除法的互逆：例如,y x y x x 532=⋅ y x x y x 325=÷∴方法2：利用类似分数约分的方法：例如y x xy x xy x 32525==÷ 类比以上两种方法探究（2），（3）题，并总结规律请同学们对比学习单项式乘以单项式法则来尝试总结单项式除以单项式法则： ___________________________________________________________________________ _____________________________________________ 计算： ()()56103106⨯÷⨯【知识链接】复习已学过1.a 2. _______________________________________________________________【学法指导】法单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉【师生反思】只在______里含有的字母连同其指数一起作为_____的因式ba cb a n m n m x y x 224222253)3(28)2(1÷÷÷）（。

1.7 整式的除法(1)——单项式除以单项式教学设计 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.7 整式的除法（1）——单项式除以单项式教学设计教学目标•理解整式的除法概念，掌握单项式除以单项式的方法。

•能够运用单项式除以单项式的方法解决实际问题。

•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学过程导入新知1.引出整式的除法概念：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式，得到的商仍然是整式的运算过程。

2.提问：你知道什么是单项式吗？请举例说明。

–单项式是只有一个项的代数式，例如2x、3y^2等。

理论讲解1.讲解单项式除以单项式的方法：–单项式除以单项式的结果还是一个整式。

–将除法问题转化为分数的除法问题，然后进行运算。

–例如：(6x^2) ÷ (2x) = 6x^2 / 2x = 6/2 * x^2/x = 3x2.提问：请计算以下整式的除法。

–(4xy^2) ÷ (2xy)–(10a2b3) ÷ (5ab^2)解决问题1.练习：让学生完成一些计算单项式除以单项式的练习题。

2.实际问题解决：设计一些实际问题，让学生运用单项式除以单项式的方法解决。

–例题：小明在农田里种植蔬菜，他种了6个甘蓝，每个甘蓝重量都是3kg。

请问这些甘蓝的总重量是多少kg？拓展训练1.针对较为困难的题目进行拓展训练，使学生更加熟练地运用单项式除以单项式的方法解决问题。

2.给予学生足够的练习时间，鼓励他们自主解题，并及时给予指导和反馈。

教学反思通过本节课的教学设计，学生能够初步理解整式的除法概念，并掌握了单项式除以单项式的方法。

在解决实际问题的过程中，学生能够将问题转化为数学运算，并得到正确的解答。

但是，教学过程中应更加注重学生的实际操作和思考能力的培养，提供更多的实例和习题来让学生练习，从而加深对整式的除法的理解和应用。

同时，教师应根据学生的学习情况，灵活调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。