空间几何体的直观图斜二测画法 PPT
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空间几何体的斜二测画法(课堂PPT)
y
F ME
A
O
D
x
B NC
y
F M E
A
D
O
x
B N C
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新知探析
斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于 点O.画直观图时，把它画成对应的x ' 轴、y ' 轴,使
x'Oy'=45o 或135o ，它确定的平面表示水平平面.
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分 别画成平行于x ' 轴和y '轴的线段.
D
C
A
B
D A
C B
要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。
5
空间几何体的斜二测画法
空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像， 一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。 斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。
下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是 斜二测画法以及它的作图要点和步骤。
正视图
侧视图
俯视图
分析：由几何体的三 视图知道，这个几何 体是一个简单组合体， 它的下部是一圆柱， 上部是一个圆锥，并 且圆锥的底面与圆柱 的上底面重合，我们 可以先画出下部的圆 柱，再画出上部的圆 锥.
28
新知探析
画 法 ： （ 1） 画 轴 .画 x轴 ， z轴 ， 使 xOz=90； （ 2） 画 圆 柱 的 下 底 面 .在 x轴 上 取 A,B两 点 ， 使 AB的 长 度
A D
B
Q
C
MO
Nx
AP B
26
空间几何体的斜二测画法
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
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合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
高一数学(人教A版)斜二测画法-2ppt课件
(4)一个角的直观图依然是一个角．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(5)三角形的直观图是三角形．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(6)平行四边形的直观图是平行四边形．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图
时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错
误的画“×”．
(7)菱形的直观图是菱形．
y'
y
B
B'
C
Ax
D
C'
O'
D'
A' x'
四边形ABCD的直观图A'B'C'D'中，A'B' P x' 轴，
A'D' P y' 轴，A'B' P D'C'且A'B' ≠ D'C'，则四边
F' M ' E'
A'
D'
O'
x'
B' N ' C'
M'为中点，画F'E'平行于 x' 轴，并且等 于FE．
例题 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
y
F ME
连接A'B'，C'D'，D'E'，F'A'，
A
O
Dx
B
NC
y'
F' M' E'
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(5)三角形的直观图是三角形．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(6)平行四边形的直观图是平行四边形．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图
时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错
误的画“×”．
(7)菱形的直观图是菱形．
y'
y
B
B'
C
Ax
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C'
O'
D'
A' x'
四边形ABCD的直观图A'B'C'D'中，A'B' P x' 轴，
A'D' P y' 轴，A'B' P D'C'且A'B' ≠ D'C'，则四边
F' M ' E'
A'
D'
O'
x'
B' N ' C'
M'为中点，画F'E'平行于 x' 轴，并且等 于FE．
例题 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
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F ME
连接A'B'，C'D'，D'E'，F'A'，
A
O
Dx
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F' M' E'
斜二轴测图的画法(共5张PPT)
作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
X O 作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
第3页，共5页。
Байду номын сангаас
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面， 所以凡平行于XOZ坐标面图形的轴 测图均反映真形。
Z Z 作图时，将轴测轴OX、OZ分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
例斜1二求轴作测组图合的体轴的间斜角二∠X轴O测Y=图∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
例①1建求立作直组角合坐体标的系斜：二中轴间测圆图的圆心
Y
X 作O图上时. ，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
例1 求作组合体的斜二轴测图
作 斜图二时等， 轴将 测轴 图测 中轴 ，OX、OZ分 两别 轴画 的成 轴水 向平 伸线 缩和 系垂 数直 相线 等，而 即将p1O=rY1轴=1画，成而与O水Y轴平的线轴成向45伸°的缩斜系线数。q1=0.
作当图物时 体，某凡个与面的OX形,O状Z复轴杂平、行且的具线有段较均多按圆原或尺者寸圆量弧取时，，与将OY该轴面平置行于的与线坐段标要面缩X短OZ一平半行后的量位取置。，然后采用斜二测作图较为方便。
例作1图求时作，组将合轴体测的轴斜OX二、轴O测Z图分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
q1＝0.5 作由图于时 坐，标将面轴XO测Z轴平O行X于、轴O测Z分投别影画面成，水所平以线凡和平垂行直于线XO，Z而坐将标O面Y图轴形画的成轴与测水图平均线反成映45真°的形斜。线。
空间几何体的直观图 斜二测画法PPT课件
练:1、下列结论是否正确.
(1)角的水平放置的直观图一定是角． (2)相等的角在直观图中仍相等． (3)相等的线段在直观图中仍相等． (4)若两条线段平行，则在直观图中
对应的两条线段仍平行．
2、利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形
xOy=45o 或135o ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
小结：“横同，竖半， 平行性不变 4”50
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常用的一些空间图形的平面画法
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O B N C
D x
10
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
11
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
252如图为水平放置的正方形abco它在直角坐标系xoy中点b的坐标为22则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中顶点b263如图a是水平放置的abc的直观图则在abc的三边及中线ad中最长的线段是ac274右图是abc利用斜二测画法得到的水平放置的直观图a28归纳整理直观图最常用的画法是斜二测法由其规则能画出水平放置的的直观图其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法其基本步骤如下
空间图形的斜二测画法ppt课件
B'
C'
放置的正六边形ABCDEF的直观图．
3
例2 画水平放置的正五边形的直观图
y
A
B
E
B'
O
x
C'
y'
A'
E'
O'
x'
F' D'
C
FD
4
例2 画水平放置的正五边形的直观图
y
A
B
E
O
x
A'
B'
E'
C' F' D'
C
FD
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例3 画棱长为2cm的立方体的直观图.
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例4 水平放置的VABC的斜二测直观图如图所示， 已知A 'C '＝3, B 'C ' 2,则AB边上的中线的实际长度
1
直观图
表示空间图形的平面图形．
斜二测画法画空间图形的直观图
例1 画水平放置的正六边形．
y F HE
画法：
A
(1)在已知正六边形ABCDEF(如图)中，
O
D
x
取对角线AD所在的直线为x轴，取对称轴
GH为y轴，x轴，y轴相交于点O；任取点O'
画出对应的x'轴，y'轴，使x'O'y‘=45o.
B GC
为___2_.5___
y'
B'
C'
o'
A' x'
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练习
用斜二测法画一个水平放置的等腰梯形的直观图
作业
《导航》空间图形的平面表示
斜二测图的形成及画法.ppt
3．垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向S的不同而变化。
《斜二测图的形成及画法》
O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。 当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测；当轴线伸缩系数p=r=1、 q=0.5时，称为正面斜二测。
。
b图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。
拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图 时必须注意各部分在Y方向的相对位置，如图a所示。
（2）作图
《斜二测图的形成及画法》
【实例】 作出右图a所示台阶的斜轴测。 解：（1）分析 （2）作图《斜Fra bibliotek测图的形成及画法》
实例 画出右图所示回转体的斜二测。 分析 回转体只在一个方向上有圆。 为简化作图，设回转轴线与OY轴重合， 并取小圆端面圆心为坐标原点。 作图
《斜二测图的形成及画法》
【实例】 作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。 解：（1）分析
《斜二测图的形成及画法》
正面斜等测和正面斜二测图的画法
当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。 若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
• 一、正面斜轴测
正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性： 1．不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。 2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面 斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。
《斜二测图的形成及画法》
O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。 当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测；当轴线伸缩系数p=r=1、 q=0.5时，称为正面斜二测。
。
b图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。
拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图 时必须注意各部分在Y方向的相对位置，如图a所示。
（2）作图
《斜二测图的形成及画法》
【实例】 作出右图a所示台阶的斜轴测。 解：（1）分析 （2）作图《斜Fra bibliotek测图的形成及画法》
实例 画出右图所示回转体的斜二测。 分析 回转体只在一个方向上有圆。 为简化作图，设回转轴线与OY轴重合， 并取小圆端面圆心为坐标原点。 作图
《斜二测图的形成及画法》
【实例】 作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。 解：（1）分析
《斜二测图的形成及画法》
正面斜等测和正面斜二测图的画法
当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。 若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
• 一、正面斜轴测
正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性： 1．不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。 2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面 斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。
斜二测画法精品PPT教学课件
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
例1：画水平放置形 的的 正直 六观 边图
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Dx A /
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BG Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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练习：画水平放 五置 边的 形正 的直
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z/ D/
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D A
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C
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B x/
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C/ B/
C B
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3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的 直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中， 最长的线段是A（C ）
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Thank you for reading
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1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观 图是一个边长为2的正方形，请画出这个 图形的真实图形。
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2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在 直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2）， 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 中，顶点B‘到x’轴的距离为（2 ）
高中数学人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图-斜二侧画法 课件优质课件PPT
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
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A
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斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相 交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，
使 xO y=45或 135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图 中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持 原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体的直观图。
思考：直观图
画法的步骤是 怎样的？
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
Z
y
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APB
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个��
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斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相 交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，
使 xO y=45或 135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图 中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持 原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体的直观图。
思考：直观图
画法的步骤是 怎样的？
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
Z
y
D
QC
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Nx
APB
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个��
必修二---空间几何体的直观图的画法PPT课件
Z
y
D
QC
MO
Nx
APB
2021
31
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A , B B , C C , D D .
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
2021
24
• 课本19页练习题
2021
25
画水平放置的圆的直观图.
y
C EG
A
O
Bx
D FH
y′
C ' E'
A'
O′
D' F'
B' x′
2021
26
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画
法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
D
A D
C B C
A
B
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34
规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900 ；
（2）画直观图时，把它们画成对应的 o'x',o'y',o'z'
轴，使 x ' o ' y ' 4 0 或 1 5 0 , x ' 3 o ' z ' 9 0 . 5 x ' o ' y 0 '所确定
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去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
Z
D
Cy
A D
B
Q
C
MO
Nx
AP B
练习：已知几何体的三视图，用斜二测画
法画出它的直观图 正视图
侧视图
·O
·O
·O
·
O
·
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
z
y′
A′
B′
o′
x′
y
A
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O B N C
D x
练习：分别下列水平放置的平面图形的直观图. （1）边长为2的正三角形
（2）边长为2，一内角为 6 0 的平行四边形
二、空间几何体的直观图
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm, 3cm,2cm的长方体的直观图
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
1画 轴 .画 x轴 ,y轴 ,z轴 ,三 轴 交 于 点 O ,
使 xOy=45o, xOz90o.
Z
y
O
x
2画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,
使MN= 4 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm; 分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作 x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D, 四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
即 42h(C′B′＋O′A′)＝S.
又原直角梯形面积为 S′＝12·2h(CB＋OA) ＝h(C′B′＋O′A′)＝4S2＝2 2S， 所以梯形 OABC 的面积为 2 2S.
【点评】 要注意在直观图中平行于y′轴的线段长是 原图中线段长的一半．
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 M N 所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O 。 画 相 应
的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O ,使 xO y=45o
y
y
F ME
A
O
Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
y
F ME
A
O
D
x
y
F M E
A
O B N C
D x
B NC
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
空间几何体的直观图斜二测画法
奥运会场馆图
知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的 角度观察，给人以平行四边形的感觉， 如图.比较两图，其中哪些线段之间的位 置关系、数量关系发生了变化？哪些没 有发生变化？
一.水平放置的平面图形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
ZyDQC NhomakorabeaMO
Nx
APB
3画 侧 棱 .过 A,B,C,D,各 点 分 别 作 z轴 的 平
行 线 ,并 在 这 些 平 行 线 上 分 别 截 取 2cm长 的 线
段 AA,BB,CC,DD.
Z
D
A D
MO
C y
BQ C
Nx
AP B
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
oB x
三、将直观图还原为平面图形
例4 如图是一梯形OABC的直观图，其直观图 面积为S，求梯形OABC的面积．
【解】 设O′C′＝h，则原梯形是一个直角梯 形且高为2h.C′B′＝CB，O′A′＝OA.
过 C′作 C′D⊥O′A′于 D，则 C′D＝ 22h.由题意 知12C′D(C′B′＋O′A′)＝S，