第二章 资金的时间价值与等值计算--作业
第2部分资金的时间价值及等值计算
才能收回全部投资?
解：
A=P
i (1+i)n (1+i)n –1
= 30000
0.08(1+0.08)5 (1+0.08)5 -1
= 7514（元）
例：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为 0，若投资者要求的收益率为20％，问投资者最多愿意出多 少的价格购买该设备？
这一问题等同于在银行的利率为20％条件下，若存款者连 续8年每年从银行取出20万元，则现在应存入银行多少钱？
(1 20%)8 1
P 20
76.74
20%(1 20%)8
P 20 (P / A,20%,8) 76.74
例：某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，生产经营
上例：
年末 0 1 2 3 4
年末利息 0
1000×6%=60 1060×6%=63.60 1123.60×6%=67.42 1191.02×6%=71.46
年末本利和 1000 1060
1123.60 1191.02 1262.48
本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就 越大。
二、名义利率和实际利率——一年内计息次数大于1时
F(未知)
012
n－1 n
注意！
注意！
A(已知)
F A + A 1+ i +L+A 1+ i n2 + A1 + i n1
F 1 i A1 i A1 i2 L A1 i n1 A1 in
F1 i F A A1 in
净现金流量:同一时点上，现金流入与现金流出的代数和。 净现金流量= 现金流入 - 现金流出
现金流量（cash flow）：在特定的经济系统内， 在一定的时期内，现金流入与现金流出的总和。
第二章__资金的时间价值与等值计算(11.1)
工程经济学班级：工业11-3姓名：罗志鹏学号：1102409325任课老师：钟贤栋成绩：2014.05.28第二章现金流量与资金时间价值任何工程项目的建设与经营都离不开现资金，这些资金的发生，有些是流出的，有些是流入的，而且其发生的时间点也可能不同，这就是资金在一个系统当中的流动。
如果这些资金中有些是通过贷款来的，那么就需要向银行支付一定的利息，贷的越早的部分支付的利息就越多，这是为什么呢？因为资金有时间价值。
通过本章讲解，将让大家了解什么是现金流量、资金时间价值，并通过公式计算资金时间价值的大小。
（二）本章重点1. 现金流量的概念、现金流量图的绘制与分析；2. 资金时间价值的概念；3. 等值的概念、等值计算的公式及应用；4. Excel 在等值计算中的应用。
（三）本章难点1. 等值的概念；2. 等值计算应用；3. 名义利率和实际利率的关系。
建议本章学时为学时。
2.1资金的时间价值2.1.1资金时间价值的概念1.资金时间价值的含义在工程经济分析中，无论是技术方案所发挥的经济效益还是所消耗的人力、物力和自然资源，最后基本上都是以货币形态，即资金的形式表现出来的。
资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。
因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于方案资金量的大小（资金收入和支出的多少），而且也要考虑资金发生的时点。
因为今天可以用来投资的一笔资金，即使不考虑通货膨胀的因素，也比将来同等数量的资金更有价值。
这是由于当前可用的资金能够立即用来投资，带来收益。
由此看来，资金是时间的函数，资金随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
对于资金时间价值的含义，可以从以下两个方面加深理解：首先，资金随着时间的推移，其价值会增值（这种现象叫资金增值）。
资金是属于商品经济范畴的概念，在商品经济条件下，资金是不断运动着的。
资金运动伴随着生产与交换的进行，生产与交换活动会给投资者带来利润，表现为资金的增值，资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。
第二章--资金的时间价值
第二章--资金的时间价值练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（）A收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大B收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小C投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大D投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大某某【例2-7】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？解法1解法2解法3【例2-8】i10%,4―8年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？0345678解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i10%，作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。
【例2-10】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。
查复利表可知：时时用线性插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年第二年第三年第四年第五年1000解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F＝10001＋8%／418＋10001＋8%／416＋＋1000＝12028.4元A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】：某:1,1,3:1,1,3某:1,1,3某:1,1,3某某某某某某某某APn23n-2n-110三、资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年+PA0123n-1nA1n-1GPG0123n-1n2GG0§2资金的时间价值0123n-1nPA1+n－1GA1A1+GG2G（n-2）Gn-1G2.等差系列现金流量n-1GPG0123n-1n2GG0§2资金的时间价值减去三、资金时间价值的计算公式1等差现值计算（已知G，求P）2等差终值计算（已知G，求F）§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式例题AG（3）等差年金计算（已知G，求A）定差年金因子等差数列年金公式n-1GPG0123n-1n2GG0§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式三、资金时间价值的计算公式t1,,ng―现金流量逐年递增的比率01234n-1nA1+gA1+g2A1+g3A1+gn-2A1+gn-1A§2资金的时间价值3.等比系列现金流量（1）等比系列现值计算（2）等比系列终值计算§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式或等比系列现值系数或等比系列终值系数小结：复利系数之间的关系§2资金的时间价值注意互为倒数四、复利计算小结五、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次――计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率；年利率为12％，每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。
资金的时间价值与等值计算
项目二资金的时间价值与等值计算练习题一、单项选择题1．资金时间价值的习惯表示方式是( )。
A.利息B．利率C．利润D．终值2．利息是表示资金时间价值的（）。
A.相对尺度B．绝对尺度C．重要依据D．两者无必然联系3．把一个时间点发生的资金额转换成另一个时间点等值的资金额，这个计算过程称为资金的( )。
A.利率折算B．价值转换C．时间价值性D．等值计算4．单利与复利的区别在（）。
A、单利考虑计息周期，复利不考虑计息周期B、单利只对本金计算利息，复利对本金与利息要再计息C、两者计息周期不同D、复利计算时名义利率等于实际利率5、某工程向银行贷款100万元，年利率10％，借期4年，求按单利计算4年后需要向银行偿还本利（）万元。
A、F=100×(4×10%+1)B、F=100×4×(10%+1)C、F＝100×(10%+1)4D、缺少条件不能计算6、下列有关名义利率与实际利率正确的是（）。
A、当给定利率的时间单位与计息周期不一致时，不同的计息周期所得的利息不同，就是因为存在实际利率与名义利率B、在单利计息的情况下，名义利率等同于实际利率C、名义利率是周期利率与名义利率包含的单位时间内计息周期数的乘积D、名义利率与实际利率可以通过一定的公式进行转换E、名义利率是名义的利率，实际利率是真正的利率7、名义利率与实际利率的转换方法是（）。
A、i=（1+r/m）m+1B、i=（1+r/m）m-1C、i=（1+m/r）m-1D、i=（1+m/r）m+1其中：r名义利率、i实际利率、m每年计息次数8、工程经济学中的现金流量（CF,CashFlow)是指（）。
A、反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流量的表格B、在项目寿命周期内流入、流出的货币C、是指把评价方案作为一各独立的系统，在一定时间内流出、流入系统的活动D、产品销售收入、回收固定资产残值、回收流动资金9、净现金流量是指（）。
第二章 资金的时间价值与等值计算 第三节
A
A
A
…………
A
A
0 1
234源自n-1nt(年)P=?
等额支付现值计算现金流量图
思路：由一次支付终值公式及等额支付终值公 式进行推导。
等额支付现值因子或 等额支付现值系数
（P/A，i，n）
P=A(P／A，i，n)
2、计算例题 若己知某企业欲购买一台设备，每年收益 40万元，该设备可用15年，不计残值。折 现 率i=7%,试计算该设备各年收益的现值。
A=P×(A／P,i,n) =50×0.1168 =5.84（万元）
五、等差多次支付公式 （一）等差支付终值公式（已知G求F） 1.若每年年末向银行存款，存款额分别为：0、 G、2G、3G、…、（n-2)G、（n-1)G，存款 利率为i,求n年后的本利和F.
等差支付终值计算现金流量图
❖ 思路：利用F=P(1+i)n
思路：将各年末的A值按一次支付终值公式 ， 折算到n年年末，然后求和 ：
F=A(1+i)n-1+A(1+i)n+…+A(1+i)2+A(1+i)1+A =A〔(1+i)n-1+(1+i)n+…+(1+i)2+(1+i)1+1〕
等比数列求和公式 等额支付终值因子或 等额年金终值系数
（F/A，i，n）
几何（等比）序列现值计算现金流量图
1 = F ( P / F , i , n) ❖ 思路：利用一次支付现值公式 P = F n (1 + i)
（二）几何（等比）序列终值公式 现假定第一年末的费用为Q，则第二年末至 第n年末的费用分别为:Q(1+j)，Q(1+j)2,…， Q(1+j)n-1 ，折现率为i，求终值F。
资金的时间价值及等值计算
第2章资金的时间价值及等值计算民间融资例：现金流量图的观点：以复利计算的资金等值计算公式一次支付终值公式；一次支付现值公式；等额支付系列终值公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列现值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列年值公式；等比支付系列现值与复利公式⒈一次支付终值公式例：某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，一次还清。
问第五年末一次还银行本利和是多少? ⒉一次支付现值公式例：某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？⒊等额支付系列终值公式 A A A ............ A A 某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？⒋等额支付系列偿债（积累）基金公式某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。
年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱? ⒌等额支付系列资金回收（恢复）公式某工程项目一次投资30000元，年利率8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资? ⒍等额支付系列现值公式 P 某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？债券估价债券及特征债券是债务人发行的，承诺向债权人定期支付利息和偿还本金的一种有价证券，发行债券是公司筹措资金的一种重要方式之一。
债券作为一种有价证券，有以下三个基本要素：债券面值、票面利率、债券期限。
从投资者角度看债券具有以下四个特征：收益性（利息+资本收益）、返还性、流动性（及时转化为现金的能力）、风险性（债券收益的不确定性）。
已知某机床售价40000元，可使用10年，不计算残值。
据估算第一年维修费为1000元，以后每年按300元递增，i＝15％，求该机床所耗费的全部费用的现值。
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算习题一（资金的时间价值、等值计算）一、单选题:1、某项目投资来源中，项目资本金2000万元，借入银行资金1000万元，建设期借款利息200万元。
在编制项目财务现金流量表时，建设期现金流出的投资应为（）万元。
A.1200B.2000C.3000D.32002、年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为（）。
A.(1+i)m-1B.(1+i/m)m-1C.(1+i)m-iD.(1+i*m)m-i3、某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。
A.124.00B.125.97C.126.53D.158.694、折旧基数随着使用年限变化而变化的折旧方法是（）。
A.平均年限法B.工作量法C.双倍余额递减法D.年数总和法5、某施工机械预算价格为100万元，折旧年限为10年，年平均工作225个台班，残值率为4%，则该机械台班折旧费为（）元。
A.426.67B.444.44C.4266.67D.4444.446、某债券面值为100元，期限为3年，年利率为10％，按单利计算，则到期后的本息和为（）。
A．133元B．130元C．330元D．121元7、在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利终值和单利终值的数量关系是（）。
A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法判断8、假如以复利方式借入1000元，年利率8％，第四年末偿还，则第二年年末利息之和为（）元。
A．80 B．1080 C．166.4 D．1166.49、某企业贷款50000元，利率为9%，期限5年，每年末应等额偿还（）元。
A．12000 B．13535 C．14500 D．1285410、下列是回收系数表示符号的是（）。
A．（A／F，i，n）B．（A／P，i，n）C．（F／A，i，n）D．（P/A，i，n）11、每半年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。
项目二资金的时间价值与等值计算
二、资金时间价值的计算方法
任 务 三 等 值 计 算
整理上式可得：
(1 i )n 1 FA i
(1 i ) n 1 式中， 称为等额支付系列年金终值系数，可 i
用符号（F/A，i，n）表示。式可写成： F=A（F/A，i，n）
26
二、资金时间价值的计算方法 例：某公司5年内每年年末向银行存入200万元，假 设存款利率为5%，则第5年末可得到的本利和是多少？ 解：由上式可得：
2
一、资金时间价值的含义
任 务 一 资 金 时 间 价 值
引入问题：今年的1元是否等于明年的1元呢？ 是指资金随着时间的推移，其数额将日益增加而发 生的增值现象。我们将其定义为：在商品经济条件 下，一定量的资金在商品生产经营过程中，通过劳 动所产生出的新的价值。
3
二、资金时间价值的度量
任 务 一 资 金 时 间 价 值
例: 若年名义利率为30%，每季复利一次，问年实 际利率为多少? 解: r=30%, m=4, i 实=(1+r/m)m－1=(1+30%/4)4－1=33.55%
13
二、现金流量的概念
在计算期内，把各个时间点上实际发生的资
任 务 二 现 金 流 量
金流出或资金流入称为现金流量。
现金流入——指投资方案在一定时 期内所取得的收入。 现金流出——指投资方案在一定时 期内支出的费用。 净现金流量——指一定时期内发生 的现金流入与现金流出的代数和
8
三、单利和复利
任 务 一 资 金 时 间 价 值
（2）复利计息：
利息计算
I n P(1 i) P
n
复利计息不仅本金要计算 利息，而且先前的利息也 要计息，即用本金和前期
第2章 资金的时间价值及等值计算
期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的次 数。若用m表示一年中复利计息的次数，则期间利率等
于 rN / m。
例： 某人从银行借了10万元，年利率10%，每半年
付息一次，问三年末的本利和是多少，有效年利率 是多少？
以复利计算的资金等值计算公式
一次支付终值公式； 一次支付现值公式； 等额支付系列终值公式； 等额支付系列偿债基金公式； 等额支付系列资金回收公式； 等额支付系列现值公式； 等差支付系列终值公式； 等差支付系列现值公式； 等差支付系列年值公式； 等比支付系列现值与复利公式
=（P/A，i，n）— 等额支付系列现值系数 （Present Worth Factor,Uniform Series
）
例： 某项目投资，要求连续10年内连本带利全
部收回，且每年末等额收回本利和为2万元， 年利率10%，问开始时的期初投资是多少？
解：
P = 2（ P/A，10%，10） = 12.2892 （万元）
复利和折现的实际应用 一般还款方式：到期一次性还本付息；每年付息
到期还本；每年本金等额偿还、利息按贷款余额计算 偿还；每年等额偿还本金利息和。
例题：某公司从银行借入10万元，年利率10%， 每年等额偿还本金利息和，五年还清。问第二年的还 款中本金和利息各为多少？
复利和折现的实际应用
例题：某研究生计划从银行借入1万元，年利率
本金越大，利率越高，年数越多时，两 者差距就越大。
利率的构成及应用
1：名义利率 2：实际利率
利率的构成及应用 名义利率 = 实际利率 + 通胀补偿率 +风险补偿率
不同复利间隔期利率的转换
1：名义利率、有效年利率及期间利率 名义利率指经济合同中的标价（报价）利率，一般
资金的时间价值与等值计算
资⾦的时间价值与等值计算第⼆章资⾦的时间价值与等值计算⼀、基本概念资⾦的时间价值资⾦等值(计算) 利息利润本⾦利率单利复利名义利率实际利率间断计息连续计息折现贴现现值终值⼆、思考题1.什么是资⾦的时间价值？资⾦为什么具有时间价值？2.资⾦增值的前提条件是什么？3.资⾦时间价值⼤⼩主要由哪些因素决定？4.名义利率与实际利率的关系是怎样的？5.利息的计算⽅法有哪两种？6.如何理解资⾦等值？什么是决定资⾦等值的三要素？7.资⾦等值计算⽅法有哪些？8.怎样计算资⾦偿还年限？三、计算题（本部分习题如不特别指明，均按复利计算）（⼀）例题1.某公司从银⾏贷款600万元，利率为10%，第10年末⼀次偿清本利和。
试分别⽤单利法和复利法计算本利和各是多少？解：单利法 F=P(1+i×n)=1 000(1+10%×10)=2 000(万元)复利法 F=P(1+i)n =1 000×(1+10%)10=2 594(万元)2.求下列各题未知数的值800万元(1)100万元解: (1)F=P(F/P,15%,5)=100×2.011=201.1(万元)(2)P=500(P/F,10%,5)+800(P/F,10%,8)=684.1(万元)(3)F10=1 000(F/P,10%,10)-100(P/A,10%,4)(F/P,10%,7)=1 976.173.某⼯程项⽬预计需投资⼈民币350亿元(其中：60%⾃筹，40%从国外贷款，贷款利率为10%),⼯程建设期18年。
试计算:(1)建设期期末时，⽋国外贷款利息多少？(2)所⽋贷款利息是贷款本⾦的⼏倍？(3)建设期期末共⽋国外贷款本利和是多少？解：(1)建设期末⽋国外贷款利息350×40%×(F/P,10%,18)-350×40%=638.4(亿元)(2)所⽋贷款利息是本⾦的 638.4/(350×40%)=4.56倍(3)建设期末⽋国外贷款的本利和 350×40%×(F/P,10%,18)=778.4元4.在孩⼦第4个⽣⽇最好投⼊⼀笔钱，以便孩⼦从第18到第22个⽣⽇（包括这两个⽣⽇在内），每个⽣⽇都可提取2000元。
水工程经济课后习题答案1
第2章 资金的时间价值及等值计算一、基本概念1．简述利息与利率的关系。
2．简述复利率与单利率的关系。
3．贴现率与利率有何区别与联系? 4．试述现值、时值与年金的关系。
5．试述名义利率和实际利率的区别与联系。
6．试述利率与贴现率的区别。
7．何谓现金流量?8．现金流量图的作用是什么? 9．何谓资金的时间价值?10 当投资股票而亏本时，其投资所用的资金是否具有时间价值?二、分析计算1．表2—3所示为某企业某项投资项目的现金收支记录，表中年份代表年末。
设i=10％。
(1) 试绘出其现金流量图。
(2) 将该企业的净收入换算成第1年年初的现值。
(3) 将该企业的净收入换算成第6年年末的时值。
(4) 计算该企业等额年净收入。
表2-3 某企业现金收支表 (单位：万元)解：（1）4000=P年份k1 2 3 4 5 6 年净收入k F3529.722.948.663.870.7(2) ()0611P i F P k kk -+=∑=-= (31.82+24.55+17.21+33.19+39.61+39.91)= 186.29 (万元)(3) F = 186.29×（1+10%）6 = 330.11 (万元)70.7（4） ()11-+=n i iFA =330.11 ×0.12961 = 42.79 (万元)2．某企业计划投入4 000 000元，以更新现有的一台机床。
预计投资收益率为10％。
问： (1) 5年内该企业将获得等额年收益应为多少？(2) 若将上述资金存入银行，设银行5年期存款年利率为3.8%，那么将投资与储蓄两种方式预计所获得的收益换算为第5年末的收益，差距有多大?解：（1） ()()()11111-+-++==n n i in i i i P F A= 4000000 ×0.26380 = 1055200(元)(2) 存款：()=⨯+⨯=+=%8.3514000000)1(ni P F 存4760000(元)投资：()=+⨯=+=5%1014000000)1(n i P F 投6442040(元)=-存投F F 1682040(元)3．某人投资7 850元，购买了为期5年、面值为10 000元的国库券。
第二章 资金的时间价值和经济等值计算方法-2
第二章资金的时间价值和经济等值计算方法第二章资金的时间价值和经济等值计算方法一、船舶工程经济概述二、资金的时间价值和经济等值计算方法三、经济计算中的特殊因素1、船舶工程经济概述不论是建造新船、购买二手船，还是进行船队更新、航线分析，围绕着船助工程总会遇到技术问题，也会遇到经济问题。
工程的技术与经济实际上是不可分割的。
实现工程的经挤目标要依靠技术,而任何技术的实现都要付出劳动，从而便会涉及一系列经济问题，例如这些劳动消耗是否值得，其经济效果如何，等等。
1、船舶工程经济概述随着科学技术的飞速发展，为了用有限的资源来满足人们的需要，可能采用的工程技术方案越来越多，对于船舶工程方案的选用当然也要受到航运市场，服务对象、营运环境、作业条件等影响。
在同样的运输条件下，为完成某一运输任务。
可采用不同的船舶工程技术方案，当然各方案的经济效益是不相同的。
在相同的运距、运量、航道、港口等运输条件下，为了完成既定的任务，可以采用不同的船舶工程技术方案，包括采用不同的船舶吨位、尺度和系数、航速等。
而不同的方案，其运输的经济性是不同的。
怎样以经济效果为标准把许多技术上可能的方案互相比较，作出评价，从中选择最优方案的间题就越来越突出，越来越复杂。
船舶工程方案的可比性原理船舶工程为了实现某种经济目标，可以采用不同的技术方案。
船舶工程经济分析的基本任务就是对不同的技术方案进行比较、选优。
技术方案的比较，必须满足以下四个方面的可比性。
1）满足需要方面的可比性：满足相同的需要，即功能相同的方案才能互相替代，才能进行比较，否则方案就不具备可比条件，这是最重要的一个可比原则。
2）满足消获费用方面的可比性：在比较方案的消耗费用时，必须从整个社会和整个国民经济的观点出发，计算全部社会消耗费用而不能仅从个别部门和企业来考虑。
3）价格方面的可比性（1）价格的合理性：其价格除了考虑本身的成本等因素外，还应考虑对社会产生的影响，所以可以不采用现行价格，而采用修正后的价格。
第二章 资金的时间价值与等值计算--作业参考答案
第二章资金的时间价值与等值计算作业参考答案（说明：作业采用百分制计分，本次作业共计100分。
）1、下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？（共计12分）(1)年利率为6%．每年年末借款500元，连续借款12年；（3分）(2)年利率为9%，每年年初借款4200元，连续借款43年；（3分）(3)年利率为8%，每季度计息1次，每季度末借款1400元，连续借款16年；（3分）(4)年利率为10%，每半年计息1次，每月月末借款500元，连续借款2年。
（3分）解：(1)F=500(F/A,6%,12)=500*16.8699=8434.95（元）P=500(P/A,6%,12)=500*8.3838=4191.9（元）(2)F=4200(1+9%)(F/A,9%,43)=4578*440.8457=2018191.61（元）P=4200(1+9%)(P/A,9%,43)=4578*10.8380=49616.36（元）(3)i=8%/4=2%; n=4*16=64F=1400(F/A,2%,64)=178604.53（元）P=1400(P/A,2%,64)=50289.98（元）(4)i=10%/2=5%;A=500*6=3000F=3000(F/A,5%,4)=12930.3（元）P=3000(P/A,5%,4)=10638.0（元）2、下列终值的等额支付为多少？（共计12分）(1)年利率为12%．每年年末支付1次，连续支付8年，8年未积累金额15000元；（3分）(2)年利率为9%，每半年计息1次，每年年末支付1次，连续支付11年，11年年末积累4000元；（3分）(3)年利率为12%，每季度计息1次，每季度末支付1次，连续支付8年，8年年末积累金额15000元；（3分）(4)年利率为8%，每季度计息1次，每月月末支付1次，连续支付15年，15年年末积累17000元。
（3分）解：(1)i=12%,n=8A=15000(A/F,12%,8)=15000*0.0813=1219.5（元）(2)年实际利率i=(1+9%/2)2-1=9.2%,n=11A=4000(A/F,i,11)=4000*9.2%/[(1+9.2%)11-1]=4000*0.05634 =225.36（元）(3)i=12%/4=3%,n=8*4=32A=15000(A/F,3%,32)=15000*0.019=285（元）(4)i=8%/4=2%; n=15*4=60A=F*i/[(1+i)n-1]=149.06（元）A月=A/3=49.69（元）3、下列现值的等额支付为多少？（共计12分）(l)借款5000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年，分5次还清，年利率按4%计算；（6分）(2)借款37000元，得到借款后的第1个月月末开始归还，连续5年，分60次还清，年利率为9%，每月计息1次。
第二章资金时间价值与等值计算
三、研究资金时间价值的意义
投资时间不同的项目技术经济评价问题 投产时间不同的项目技术经济评价问题 使用寿命不同的项目技术经济评价问题 项目建成后，项目的经营使用费不同时 的技术经济评价问题 项目建成后，项目的产出效果不同时的 技术经济评价问题
……
第二节 现金流量与资金等值计算
一、现金流量与现金流量图 现金流量：净现金流量是项目在一定时期内实际支出(流出)的资金与收 入(流入)的资金的代数和
名义利率：利率的时间单位与计息期的时间单位不一致时 的年利率 计息期实际利率：按计息期实际计算利息时所用的利率 年实际利率：与计息期实际利率等效的年利率
单利与复利
单利法是以本金为基数计算利息的方法。 单利计算公式如下：
F=P（1+ni） 式中：F——本利之和(或未来值)；
P——本金 i——利率； n——利息周期数(通常为年) 复利法是以本金与累计之和为基数计算利息的方法， 即利上加利的计算方法。 复利法本利和计算公式如下： F=P（1+i)n
P F (1 i)n F (P / F,i, n) 100 * 1 79.38
1 0.08 3
等额分付终值公式公式运用举例：
3、某汽车运输公司将为将来的技术改造筹集资金，每年 年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银 行复利利率为8%，问该公司5年末能用于技术改造的 资金有多少？
解法1
P 12000(P / A,8%,5) (1 8%) 51745.39
解法2
P 1200012000(P / A,8%,4) 51745.39
解法3
P 12000(F / A,8%,5) (P / F,8%,4) 51745.39
2. 延期年金的等值计算
项目2 资金的时间价值及等值计算
A=？
A
F
(1
i i)n
1
F
(
A
/
F,
i,
n)
3）等额分付现值公式
A (已知）
…
0
1
2
3 n –1 n
P=？
P
(1 i)n 1
A
i(1 i)n
A(P
/
A,i, n)
4）等额分付资金回收公式
A =？
…
0
1
2
3 n –1 n
P (已知）
A
P
2．现金流量构成的基本要素 对于一般生产性项目财务评价来说，投资、
经营成本、销售收入、税金和利润等经济量 是构成经济系统现金流量的基本要素。
1）产品销售（营业）收入
产品销售（营业）收入＝产品销售量（或劳 务量）×产品单价（或劳务单价）
2）投资 （1）固定资产投资 （2）流动资金
3）经营成本
经营成本＝总成本费用－固定资产折旧费－维 简费－摊消费－利息支出
= 415.58 （万元）
【例】 某人于1995年用5000元购买利率为7％的10年 期建设债券。他计划于2010年至2014年，每年各取出 4000元用于一项新的投资计划。为确保新投资计划的
实现，决定采取两项补充措施：一是债券到期后继续 重新投资；二是计划从2002年到2009年每年再追加一 笔新投资，数额相等。设未来投资的年利率均为 8％， 问2002至2009年各年投资为多少？
4）税金
税金是指产品销售税金及附加、所得税等。产 品销售税金及附加包括增值税、营业税、特别消 费税、资源税、城市维护建设税及教育费附加。 税金属于财务现金流出。
最新资金时间价值与等值计算例题2(含答案)
资金时间价值与等值计算例题2答案1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。
解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。
F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。
分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。
解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元)P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。
4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。
解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。
资金时间价值与等值计算例题2(含答案)
资金时间价值与等值计算例题2答案1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。
解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。
F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。
分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。
解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元)P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。
4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。
解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章资金的时间价值与等值计算
作业
（说明：作业采用百分制计分，本次作业共计100分。
）
1、下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？（12分）
(1)年利率为6%．每年年末借款500元，连续借款12年；（3分）
(2)年利率为9%，每年年初借款4200元，连续借款43年；（3分）
(3)年利率为8%，每季度计息1次，每季度末借款1400元，连续借款16年；（3分）
(4)年利率为10%，每半年计息1次，每月月末借款500元，连续借款2年。
（3分）
2、下列终值的等额支付为多少？（12分）
(1)年利率为12%．每年年末支付1次，连续支付8年，8年未积累金额15000元；（3分）
(2)年利率为9%，每半年计息1次，每年年末支付1次，连续支付11年，11年年末积累4000元；（3分）
(3)年利率为12%，每季度计息1次，每季度末支付1次，连续支付8年，8年年末积累金额15000元；（3分）
(4)年利率为8%，每季度计息1次，每月月末支付1次，连续支付15年，15年年末积累17000元。
（3分）
3、下列现值的等额支付为多少？（12分）
(l)借款5000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年，分5次还清，年利率按4%计算；（6分）
(2)借款37000元，得到借款后的第1个月月末开始归还，连续5年，分60次还清，年利率为9%，每月计息1次。
（6分）
4、下列现金流量序列的年末等额支付为多少？（12分）
(l)第1年年末借款1000元，以后3年每年末递增借款100元，按年利率5%计息；（3分）
(2)第1年年末借款5000元，以后9年每年末递减借款200元，按年利率12%计息；（3分）
(3)第1年年末借款2000元，以后3年每年末借款比上一年末递增2%，按年利率5%计息；（3分）
(4)第1年年末借款3000元，以后6年每年末借款是上一年的1.1倍，年利率5%计息。
（3分）
5、某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算每年还款额、4年还款总额及还款总额的现值：22分）
(1)每年年末还2万元本金和所欠利息；（6分）
(2)每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；（6分）
(3)每年末等额偿还本金和利息；（6分）
(4)第4年末一次还清本金和利息。
（4分）
6、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。
第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。
设年利率12%，每半年按复利计息一次。
问共需要多少年才能付清设备价款？（10分）
7、某公司购买了一台机器，预计使用20年，每4年要大修1次，每次大修费用假定为1000元，现在应存人银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用。
按年利率12%计，每半年计息1次。
（10分）
8、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，预计使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元。
此外，每5年大修1次，大修费用为每次2800元。
试求机器的年等值费用，按年利率12%计。
（10分）。