算法实验 动态规划上机

实验3动态规划上机
[实验目的]
1．掌握动态规划的基本思想和效率分析方法；
2．掌握使用动态规划算法的基本步骤；
3．学会利用动态规划解决实际问题。

[实验要求]
按以下实验内容完成题目，并把编译、运行过程中出现的问题以及解决方法填入实验报告中，按时上交。

[实验学时] 2学时。

[实验内容]
一、实验内容
利用动态规划算法编程求解多段图问题，要求读入多段图，考虑多段图的排序方式，求源点到汇点的最小成本路径。

并请对自己的程序进行复杂性分析。

二、算法描述
先输入点的个数和路径数以及每段路径的起点、长度、终点，再计算所有路径的值大小，比较输出后最小值。

三、源程序
#define N 2147483647
#include<stdio.h>
#include<iostream.h>
void main()
{
int i,pointnum,j;
cout<<"输入图中点的个数:"<<endl;
cin>>pointnum;
int **array; //array数组描述多段图
int *array2; //array2记录距离起点的最小路径
int *array3; //array3记录上一点编号
array=new int*[pointnum];
array2=new int[pointnum+1];
array3=new int[pointnum+1];
for(i=0;i<pointnum;i++)
{
array[i]=new int[pointnum];
array2[i]=N;
array3[i]=N;
}
array2[pointnum]=N;
array3[pointnum]=N;
for(i=0;i<pointnum;i++)
{
for(j=0;j<pointnum;j++)
{
array[i][j]=N;
}
}
cout<<"输入多段图中路径条数"<<endl;
int pathnum;
cin>>pathnum;
int a,k;
cout<<"依次输入图中每段路径"<<endl<<"起点，长度，终点"<<endl;
array2[1]=0;
array3[1]=0;
for(k=0;k<pathnum;k++)
{
cin>>i;
cin>>a;
cin>>j;
array[i][j]=a;
if(array2[j]>(a+array2[i]))
{
array3[j]=i;
array2[j]=a+array2[i];
}
// cout<<array3[j]<<" "<<array2[j]<<endl;
}
k=0;
i=pointnum;
for(;;)
{
if(array3[i]!=0)
{
k++;
i=array3[i];
}
else
break;
}
// cout<<k;
int *array4;
array4=new int[k+1];
i=pointnum;
for(j=k;j>=0;j--)
{
array4[j]=i;
i=array3[i];
if(i==0)
break;
}
i=pointnum;
cout<<endl<<"最短路径"<<endl<<array2[i];
cout<<endl<<"[ ";
for(j=0;j<=k;j++)
{
cout<<array4[j]<<" ";
}
cout<<"]"<<endl;
}
四、程序的复杂度分析
O（n）= n²=16
五、程序运行结果及截图。