2011年浙江省高职升学考试数学试卷

2011年浙江省高等职业技术教育招生

考试数学试卷

姓名__________ 准考证号码__________

本试题卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：

1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。

2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。

3、选择题每小题选出答案后，用2B 钢笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、在答题纸上作图，可先使用2B 钢笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1．设集合A ＝{}x|－2＜x ＜3，B ＝{}x|x ＞1，则集合A ∩B 等于 A.{}x|x ＞－2 B. {}x|－2＜x ＜3 C.{}x|x ＞1 C. {}x|1＜x ＜3

2．若f(2x)＝log 24x ＋10

3

，则f(1)＝

A ．2 B.12 C ．1 D ．log 214

3

3．计算⎣⎡⎦⎤(3－7)234

的结果为 A ．7 B ．－7 C.7 D ．－7

4．设甲：x ＝π6；乙：sinx ＝1

2，则命题甲和命题乙的关系正确的是

A ．甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件

B ．甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件

C ．甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件

D ．甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件

5．函数y ＝－1

x

的图象在

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第三、四象限

D ．第二、四象限

6．下列各点不在曲线C ：x 2＋y 2＋ 6x －8y ＝0上的是

A ．(0,0)

B ．(－3，－1)

C ．(2,4)

D ．(3,3)

7．要使直线l 1：x ＋3y －4＝0与l 2：2x －λy ＋3＝0平行，λ的值必须等于 A ．0 B ．－6 C ．4 D ．6 8．在等比数列{}a n 中，若a 3·a 5＝5，则a 1·a 7的值等于

A ．5

B ．10

C ．15

D ．25

9．下列函数中，定义域为{}x|x ∈R ，且x ≠0的函数是

A ．y ＝x 2

B ．y ＝2x

C ．y ＝lgx

D ．y ＝x －

1

10．在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 A ．1个 B ．3个 C ．1个或3个 D ．4个

11．王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有

A ．9种

B ．12种

C ．16种

D ．20种

12．根据曲线方程x 2cosβ＋y 2＝1，β∈(π

2，π)，可确定该曲线是

A ．焦点在x 轴上的椭圆

B ．焦点在y 轴上的椭圆

C ．焦点在x 轴上的双曲线

D ．焦点在y 轴上的双曲线 13．函数y ＝|x|＋2的单调递增区间是 A ．[0，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(－∞，＋∞) D ．[2，＋∞) 14．已知α是第二象限角，则由sinα＝3

2

，可推出cosa ＝ A ．－

32 B ．－12 C.12 D.32

15．两圆C 1：x 2＋y 2＝2与C 2：x 2＋y 2－2x －1＝0的位置关系是 A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离

16．如果角β的终边过点P(－5,12)，则sinβ＋cosβ＋tanβ的值为 A.4713 B ．－12165 C ．－4713 D.12165

17．设5x ＋

1a ，5y ＋

1b ，则5x ＋

y ＝ A ．a ＋b B ．ab C ．a －b D.a b

18．解集为(－∞，0]∪[1，＋∞)的不等式(组)是

A ．x 2－2x ＞－1

B.⎩⎪⎨⎪⎧

x －1≥01＋x ＜1

C ．|2x －1|≥1

D ．x －2(x －1)≤3

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19．0＜x ＜3，则x(3－x)的最大值是__________． 20．sin 215°－cos 215°的值等于__________．

21．已知两点A(－1,8)与B(3，－4)，则两点间的距离|AB|＝__________.

22．如果圆柱高为4cm ，底面周长为10πcm ，那么圆柱的体积等于__________． 23．设α是直线y ＝－x ＋4的倾斜角，则α＝__________弧度． 24．化简：cos78°cos33°＋sin78°sin33°＝__________. 25．若向量m ＝(－3,4)，n ＝(1，－2)，则|m |n ＝__________.

26．抛物线y 2＝－16x 上一点P 到y 轴的距离为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离是__________．

三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤．

27．(本题满分6分)在△ABC 中，若三边之比为1∶1∶3，求△ABC 最大角的度数．

28．(本题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y 轴上，离心率e ＝3

5，焦

距等于6的椭圆的标准方程．

29．(本题满分7分)过点P(2,3)作圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的切线，求切线的一般式方程．

30．(本题满分7分)在等差数列{}ɑn 中，a 1＝1

3

，a 2＋a 5＝4，ɑn ＝33，求n 的值．