综合检测一 第一章(有理数)

2
2
2
(2)写出第2020个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后
计算出结果．
(2)第2020个数为
2020
1
1
2
1
12
3
1
13
4
1
1
4038
1
1
4039
4039 4040
ຫໍສະໝຸດ Baidu
＝2020－
1 2
4 3
3 4
4040 4039
4039 4040
(2)
2
1 4
4
1 2
1
1 8
1
1 8
；
解：原式＝
9 4
9 2
9
8
8
9
＝
9 4
8
9
9 2
8 9
9 8
8 9
＝－2＋4＋1
＝3.
(3)
3 2
32
2
2
3
3 2
1 ; 2021
解：原式＝
3 2
9
4 9
8
1
＝18－1
＝17.
(4)
4
1 2
52
0.22
64
(2)试利用图形所揭示的规律，计算 1 1 1 1 的值．
248
128
解：由图可得 1 1 1 1 =1 1 = 127 .
248
128
128 128
九年级数学上册人教版
综合检测一
第一章（有理数）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果水位升高5米记为＋5米，那么水位下降3米应记为( B )
A．＋3米
B．－3米
C．2米
D．－2米
2．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高
昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，5300万用科学记
23．(8分)若ab＞0，a＋b＜0，且|a|＝5，|b|＝2，求a3＋b2的值． 解：因为ab＞0，a＋b＜0， 所以a＜0，b＜0. 而|a|＝5，|b|＝2， 所以a＝－5，b＝－2， 所以a3＋b2＝(－5)3＋(－2)2＝－121.
24．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过和不足的千克数分别用 正、负数来表示，记录如下：
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，输出的数值为 ____1____.
16．若|x－1|＋|z－3|＝0，则(x＋1)÷(z＋3)＝__1__.
3
17．现定义一种新运算：a※b＝b2－ab，如：1※2＝22－1×2＝2，则 (－1※2)※3等于___－__9____. 18．现有四个有理数2，－4，6，－9，将这四个数进行加、减、乘、除四则 混合运算，使其结果为24，请写出一个算式为 __(_－__9_＋__6_)_×__(－__4_)_×__2_＝__2_4_(_答__案__不__唯__一__) ___．
－|4|，(－2)2，(－1)5，－(－3)． 解：－|4|＝－4，(－2)2＝4，(－1)5＝－1，－(－3)＝3. 在数轴上表示如图所示．
由数轴知－|4|＜(－1)5＜－(－3)＜(－2)2.
21.(12分)计算： (1)－(＋5)－(－8)－(－2)×3－|－4|； 解：原式＝－5＋8＋6－4 ＝5.
=2020
1 2
=2019
1 2
.
附加题
如图，把一个面积为1的正方形等分成面积为 1 的长方形，接着把一个面积
2
为 1 的长方形等分成面积为 1 的长方形，再把一个面积为 1 的长方形等分
2
4
4
成面积为 1 的长方形，如此这样进行下去．
8
(1)填空：第6次等分所得的一个长方形的
面积是___1____；
行．例如：取n＝24，则：
若n＝13，则第2020次“F”运算的结果是( A )
A．1
B．4
C．2020
D．42020
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－2 1 的倒数是____2___，－(－5)的相反数是__－__5____，－2的绝对值是
2
5
___2______.
12．用四舍五入法将201 541.6取近似值(精确到千位)，得到的近似数是
___2_.0_2_×__1_0_5_____.
13．一个水位站测量河水的水位，以警戒线为标准，超过警戒线的记为正 数，低于警戒线的记为负数．一天五次测量数据如下：
次数
一
二
三
四
五
水位/厘米 13
5 －0.5 －3 －15
则第___三____次测量时水位离警戒线最近．
14．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数 是___－__1___.
2
4
整数集合：{_0_，__－__2_2_02_1_，__(－__3_)_4_，__－__(－__1_)_，__2_0_2_0_，__…__}；
分数集合：{____＋__8_.5_，__－__3__1__，__－__1_.2_，__…___________}.
2
20．(8分)把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起 来．
2
C．－
1 2
＜－22＜(－2)2＜|－23|
D．－ 1 ＜－22＜|－23|＜(－2)2
2
7．计算－32×
1 3
2
－(－2)3÷
1 2
2
的结果为(
C
)
A．－33
B．－31
C．31
D．33
8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m＋n>0，则m－n的值等于( C )
A．－10
B．－2
C．－2或－10
4
数有( C )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．数轴上到－2的距离为3的点表示的数为( D )
A．1
B．－5
C．＋5
D．1或－5
6．有理数－22，(－2)2，|－23|，－ 1 按从小到大的顺序排列是( B )
2
A．|－23|＜－22＜－ 1 ＜(－2)2
2
B．－22＜－ 1 ＜(－2)2＜|－23|
25．(12分)下面是按规律排列的一列数：
第1个数： 1
1
1
2
；
第2个数：2
1
1
2
1
1
2
3
1
13
4
；
第3个数：3
1
1
2
1
12
3
1
13
4
1
1
4
5
1
15
；
6
…
(1)分别计算这三个数的结果；(直接写答案)
解：(1)第1个数是 1 ，第2个数是 3 ，第3个数是 5 .
三、解答题(共66分)
19．(8分)把下列各数填在相应的集合里：
＋8.5，－3 1 ，0，－22021，(－3)4，－(－1)，－1.2，2020，－ π .
2
4
正数集合：{__＋__8_.5_，__(_－__3_)_4，__－__(_－__1_)_，__2_0_2_0_，__…_____}；
负数集合：{__－__3_1__，__－__2_2_02_1_，__－__1_.2_，__－___π__，__…_____}；
D．2
9．如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下 列结论中错误的是( C )
A．a＋b＜0 C．ac＞0
B．c－b＞0 D. b ＜0
d
10．对正整数n定义一种“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为
偶数时，F(n)＝
n 2k
[其中k是使F(n)为奇数的正整数]．两种运算交替重复进
数法可表示为( C )
A．5.3×103
B．5.3×104
C．5.3×107
D．5.3×108
3．月球表面白天的温度可达123 ℃，夜晚可降到－233 ℃，那么月球表面昼
夜的温差为( C )
A．110 ℃
B．－110 ℃
C．356 ℃
D．－356 ℃
4．下列各数：－(＋3)，－π，22，－ 32 ，－(－1)，2020，－|－5|，其中负
0.8
5
2 5
.
解：原式＝
9 2
25
1 25
4
5
5 27
＝
9 2
9
5
5 27
＝－1 .
2
22．(8分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套 儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数， 记录如下：－3，＋7，－8，＋9，－2，0，－1，－6.当他卖完这8套儿童服 装后是盈利还是亏损？ 解：总售价为56×8＋(－3＋7－8＋9－2＋0－1－6)＝448－4＝444(元)，444 －400＝44(元)． 故盈利44元．
与标准质量的差值/千克 －3 －2 －1.5 0
筐数
1
4
2
3
1 2.5
2
8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的一筐差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)，
故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．
(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数) (2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20 ＝8(千克)， 故20筐白菜总计超过8千克． (3)用(2)的结果列式计算2.6×(25×20＋8)≈1321(元)， 故这20筐白菜可卖1321元．