中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷
教师公开招聘考试中学数学-13_真题-无答案
教师公开招聘考试中学数学-13(总分150,考试时间90分钟)第一部分数学教育教学理论与实践一、选择题1. “学生并不是空着脑袋走进教室的。
”这一观点源自于( )A．联结学习理论B．认知一结构理论C．有意义接受学习理论D．建构主义学习理论2. “先行组织者”教学策略是一种( )的教学技术。
A．强调直观教学B．强调新知识与学生认知结构中适当知识联系C．激励学生的学习动机D．引导学生的发现行为3. 概念的外延是概念所反映的( )的总和。
A．本质属性B．本质属性的对象C．对象的本质属性D．属性4. 探究学习实施的过程是( )A．计划阶段——问题阶段——研究阶段——解释阶段——反思阶段B．问题阶段——计划阶段——研究阶段——解释阶段——反思阶段C．问题阶段——计划阶段——研究阶段——反思阶段——解释阶段D．计划阶段——问题阶段——解释阶段——研究阶段——反思阶段5. 一个学生上课既能认真听讲，又能顺利地做好学习记录。
这位学生最主要的注意品质特征是( )A．注意的范围B．注意的稳定性C．注意的分配D．注意的转移6. 当前中学数学教学改革的三大趋势是( )A．大众数学、实用数学、服务性学科B．大众数学、服务性学科、问题解决C．实用数学、服务性学科、问题解决D．问题解决、大众数学、实用数学7. 在下列主张中，比较准确地体现了启发性教学原则的是( )A．学不躐等B．各因其材C．开而弗达D．温故而知新8. 说课的基本要求包括( )A．科学性、思想性和实践性B．科学性、理论性和严谨性C．科学性、思想性和理论性D．思想性、严谨性和实践性9. 学与教相互作用过程是一个系统过程，该系统包含的要素有( )A．学生、教师、教学内容、教学媒体和教学环境B．学生、教师、教学目标、教学内容和教学环境C．学生、教师、教学内容、教学方法和教学媒体D．学生、教师、教学内容、教学方法和教学手段10. 下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则( )A．基础性原则B．可行性原则C．衔接性原则D．实际应用原则二、判断题11. 开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。
安徽省教师公开招聘考试(中学数学)-试卷9
安徽省教师公开招聘考试（中学数学）-试卷9(总分：44.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.复数。
A.2+i √B.1+2iC.2一iD.一2+i解析：解析：z=2一i。
共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。
2.等比数列{a n }的前n项和S n = =( )。
A.B.C. √D.解析：3.函数f(x)=log 2 (x 2 +4x一6)的零点所在区间是( )。
A.(0，1)B.(1，2) √C.(2，3)D.(3，4)解析：解析：令f(x)=0，则x 2+4x一6=1，即x 2+4x一7=0。
令g(x)=x 2+4x一7，显然g(1)＜0，g(2)＞0，则零点所在区间是(1，2)。
4.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )。
①y=f(｜x｜)；②y=f(—x)；③y=xf(x)；④y=f(x)x。
A.①③B.②③C.①④D.②④√解析：解析：由奇函数的定义f(—x)=—f(x)验证：①f(｜—x｜)=f(｜x｜)，故为偶函数；②f[—(—x)]=f(x)=—f(—x)，为奇函数；③—xf(—x)=—x．[—f(x)]=xf(x)，为偶函数；④f(—x)+(—x)=一[f(x)+x]，为奇函数。
可知②④正确，故选D。
5.已知双曲线，则双曲线的渐近线方程为( )A.B. √C.D.6.已知f(x)=ax+bx是定义在[a一3，2a]上的偶函数，则a+b的值是( )。
A.0B.1 √C.2D.3解析：解析：偶函数的定义域关于原点对称，则a—3=一2a，a=1。
又对定义域内任意x，f(x)=f(—x)，可得b=0。
故a+b=1。
7.向量组a 1( )。
A.1B.2C.3 √D.4解析：解析：记A=(a 1，a 2，a 3 )，因为｜A｜≠0，所以向量组a 1，a 2，a 3的秩是3。
8.下列不属于高中数学课程必修3的数学内容是( )。
2023年八月中学教师招聘考试真题
选择题
在教学过程中，强调学生通过实践探索获取知识的方法属于？
A. 讲授法
B. 讨论法
C. 发现法（正确答案）
D. 演示法
已知△ABC中，△A=60°，AB=AC，则△ABC是？
A. 等腰直角三角形
B. 等边三角形（正确答案）
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
下列哪个选项描述了函数y=2x+1的图像特征？
A. 过原点
B. 与x轴平行
C. 斜率为正（正确答案）
D. 在y轴上的截距为-1
教育心理学研究表明，学习动机与学习效果之间的关系是？
A. 完全正相关
B. 完全负相关
C. 倒U型关系（正确答案）
D. 无关系
在进行课堂管理时，教师采用表扬与奖励的方式激励学生，这属于？
A. 正面强化（正确答案）
B. 负面强化
C. 惩罚
D. 消退
下列哪项不是信息技术与数学教学整合的常见方式？
A. 使用电子白板进行互动教学
B. 利用数学软件进行计算与绘图
C. 通过网络进行远程协作学习
D. 单纯依赖纸质教材进行教学（正确答案）
初中数学课程中，“勾股定理”通常安排在哪个年级学习？
A. 六年级
B. 七年级
C. 八年级（正确答案）
D. 九年级
下列哪个选项不是评价学生数学学习效果时应考虑的因素？
A. 知识与技能掌握情况
B. 解决问题的能力
C. 学习态度与习惯
D. 家庭经济条件（正确答案）。
湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编12(题后含答
湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编12(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则(A∩B)等于( )A．{2，3}B．{1，4，5}C．{4，5}D．{1，5}正确答案：B解析：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，又U={1，2，3，4，5}，∴(A∩B)={1，4，5}．2．已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=( )A．5—5iB．7—5iC．5+5iD．7+5i正确答案：C解析：(2+i)(3+i)=6+2i+3i+i2=5+5i，因此选C．3．若直线l过点(3，4)，且(1，2)是它的一个法向量，则直线Z的方程为( ) A．2x+y一11=0B．x+2y一11=0C．x+2y=0D．2x+y一1=0正确答案：B解析：(1，2)是l的一个法向量，∴设l的方程为：x+2y+c=0，代入(3，4)得：c=一11，∴l的方程为：x+2y一11=0．4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．( )A．亳m／／α，n／／α，则m／／nB．m／／α，m／／β，则α／／βC．若m／／n，m⊥α，则n⊥αD．若m／／α，α⊥β，则m⊥β正确答案：C解析：逐一判断可知，选项A中的m，n可以相交，也可以异面；选项B 中的α与β可以相交；选项D中的m与β的位置关系可以平行、相交、m在β内，故选C．5．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( ) A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3正确答案：B解析：根据几何体的三视图可知，所求几何体是一个长方体截去一个三棱锥，∴几何体的体积V=6×6×3一×4×4×3=100cm3，故选B．6．设函数f(x)=，对于任意不相等的实数a，b，．f(a一b)代数式的值于( ) A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数正确答案：D解析：当a＞b时，=a．当a＜b时，=b，综上，所求值是a、b中的较大的数．故选D．7．由方程=1确定的函数y=f(x)在(一∞，+∞)上是( )A．奇函数B．偶函数C．减函数D．增函数正确答案：C解析：方程，即y｜y｜=1－x｜x｜=．对表达式研究知，①当x≥0，y≥0时，原式化为x2+y2=1，②当x＞0，y＜0时，原式化为x2一y2=1，③当x＜0，y＞0时，原式化为y2一x2=1，④当x＜0，y＜0时，无意义，由以上等式作图，结合图象知函数y=f(x)是减函数，应选C．8．已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2一=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且｜AK｜=｜AF｜，则△AFK的面积为( )A．4B．8C．16D．32正确答案：B解析：设点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知｜AF｜=｜AD｜，∴双曲线x2一=1的右焦点为(2，0)，即抛物线焦点为(2，0)，∴=2，p=4，∵｜AK｜=∴∠DKA=∠AKF=45°．设A点坐标为=．∴△AFK的面积为．｜AF｜．｜KF｜sin45°=8，故选B．9．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数( )A．300B．216C．180D．162正确答案：C解析：分类：①有0，共有C31C21C32A33=108．②无0，共有C32A44=72，故共有180种，故选C．10．已知三次函数的图象如图所示，则该函数的导函数的图象是( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由函数的图象可知函数在(一∞，一1)上为增函数，在(一1，1)上为减函数，在(1，+∞)上为增函数，∴其导函数的函数值在(一∞，一1)和(1，+∞)上为正数，在(一1，1)上为负数，符合的是选项A，故选A．填空题11．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，(λ1，λ2为实数)，则λ1+λ2的值为________．正确答案：解析：12．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2—4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________．正确答案：(一5，0)∪(5，+∞)解析：由于f(x)为R上的奇函数，所以当x=0时f(0)=0；当x＜0时，一x ＞0，所以f(一x)=x2+4x=一f(x)，即f(x)=－x2一4x，所以f(x)=，由f(x)＞x，可得，解得x＞5或一5＜x＜0，所以原不等式的解集为(一5，0)∪(5，+∞)．13．若(x一)9的展开式中x3的系数是一84，则a=________．正确答案：1解析：由Tr＋1=C9r．x9－r．=(一a)rC9rx9－2r，令9—2r=3，r=3，有(一a)3C93=一84，解得a=1．14．在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y=(x＞0)图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a的所有值为_________．正确答案：一1或解析：令t=x＋，则由x＞0，得t≥2．所以PA2=t2一2at+2a2一2=(t一a)2+a2－2，由PA取得最小值得，解得a=一1或a=．15．如图的倒三角形数阵满足：(1)第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n一1；(2)从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；(3)数阵共有n行，问：当n=2012时，第32行的第17个数是_________．1 3 5 7 9 11 …… 4 8 12 16 20 ……12 20 28 36 ……………………………………．正确答案：237解析：设第k行的第一个数为ak，则a1=1，a2=4=2a1+2，a3=12=2a2+22，a4=32=2a3+23，……由以上归纳，得ak=2ak－1+2k－1(k≥2，且k∈N*)，∴an=n．2n－1(n∈N*)．由数阵的排列规律可知，每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列，且公差依次为：2，22，…，2k，…第n行的首项为an=n．2n－1(n ∈N*)，公差为2n，∴第32行的首项为a32=32．231=236，公差为232，∴第32行的第17个数是236+16×232=237．故答案为237．解答题16．已知复数z1满足(z1一2)(1+i)=1一i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2．正确答案：(z1—2)(1+i)=1一iz1=2一i，∵复数z2的虚部为2，∴设z2=a+2i，a∈R，则z1．z2=(2一i)(a+2i)=(2a+2)+(4—a)i，∵z1．z2∈R，∴a=4，z2=4+2i．某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元／件)的一次函数．17．试求y与x之间的关系式；正确答案：依题意设y=kx+b，则有解得k=一30，b=960．∴y=一30x+960(16≤x≤32)．18．在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?正确答案：每月获得P=(一30x+960)(x一16)=30(一x2+48x一512)=一30(x 一24)2+1920．∴当x=24时，P有最大值，最大值为1920，即当价格为24元，每月才能获得最大的利润1920元．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．19．若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；正确答案：证明：连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴△ABD为正三角形，∵Q为AD中点，∴AD⊥BQ，∴PA=PD，Q为AD的中点，∴AD⊥PQ，又BQ∩PQ=Q，∴AD⊥平面PQB，AD平面PAD∴平面PQB⊥平面PAD．20．点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA／／平面MQB；正确答案：当t=时，使得PA／／平面MQB，连AC交BQ于N，交BD于O，连接MN，则O为BD的中点，又∵BQ为△ABD边AD上中线，∴N为正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的边长为a，则．又∵PA／／平面MQB，PA平面PAC，平面PA∩平面MQB=MN，PA／／MN21．在上面的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M—BQ—C的大小．正确答案：由PA=PD=AD=2，Q为AD的中点，则PQ⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，所以PQ⊥平面ABCD，以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A(1，0，0)，B(0，，0)，Q(0，0，0)，P(0，0，)，则，设平面MQB的法向量为n=(x，y，z)，可得取平面ABCD的法向量m=(0，0，1)，∴cos=，∴二面角M-BQ-C的大小为60°．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．22．求d，an；正确答案：由题意得5a3．a1=(2a2+2)2，即d2一3d一4=0．故d=一1或d=4．所以an=一n+11，n∈N*或an=4n+6，n∈N*．23．若d＜0，求｜a1｜+｜a2｜+｜a3｜+…+｜an｜．正确答案：设数列{an}的前n项和为Sn，∵d＜0，由(I)得d=一1，an=一n+11，则当n≤11时，｜a1｜+｜a2｜+｜a3｜+…+｜an｜=Sn=．当n≥12时，｜a1｜+｜a2｜+｜a3｜+…+｜an｜=一Sn+2S11=+110．综上所述，｜a1｜+｜a2｜+｜a3｜+…+｜an｜=已知函数f(x)=lnx，g(x)=ex．24．若函数φ(x)=f(x)一，求函数φ(x)的单调区间；正确答案：φ(x)=f(x)一，φ’(x)=，∵x＞0且x≠1，∴φ’(x)＞0∴函数φ(x)的单调递增区间为(0，1)和(1，+∞)．25．设直线l为f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．正确答案：∵f’(x)=，f(x0)=lnx0，∴切线l的方程为y—lnx0=(x一x0)即y=+lnx0一1①，设直线l与曲线y=g(x)相切于点(x1，ex1)，∵g’(x)=ex，∴ex1=．结合零点存在性定理，知道方程φ(x)=0必在区间(e，e2)上有唯一的根，这个根就是所求的唯一x0，故结论成立．。
初中数学老师招聘考试试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1.5D. 0.52. 已知x=2，那么x²+3x+2的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x+3=7B. 2x-3=7C. 3x+2=7D. 4x+3=74. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 36cm²C. 48cm²D. 54cm²6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 5B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 108. 已知x+y=5，xy=6，则x²+y²的值为（）A. 19B. 25C. 29D. 339. 在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形10. 下列函数中，y随x增大而减小的是（）A. y=x+1B. y=x²C. y=-xD. y=2x二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知x=3，那么x³的值为______。
2. 在直角坐标系中，点P（-4，2）关于y轴的对称点是______。
3. 一个正方形的周长是16cm，那么它的边长是______cm。
4. 若∠A=90°，∠B=45°，则∠C的度数是______。
5. 下列方程中，解为x=-3的是______。
初中数学教师招聘考试理论题
初中数学教师招聘考试理论题1 ：义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现--人人学有价值的数学--人人都能获得必须的数学--不同的人在数学上得到不同的发展2：新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。
3 ：数学教学要关注学生的已有知识和经验。
4：数学教学活动，教师是"组织者""引导者"和"合作者"。
5 ：新课程内容与传统内容比较，《数学课程标准》增加了知识与现实生活的联系，同时也删去部分难度较大和比较陈旧的内容。
6： "组织者"包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。
7： "引导者"包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先进经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，思想碰撞等。
8： "合作者"包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。
9：自主学习是对学习本质的概括，可理解为学生自己主宰自己的学习，不同于教师为学生做主的学习。
高质量的数学自主学习不完全等同于学生自学。
10：合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。
11：什么是探究学习 ?所谓探究学习，即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似学术(或科学)研究的情景，通过学生自主、独立的发现问题，试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识技能、情感与态度地发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
12：实施合作学习应注意的几个问题 ?(1)确定适当的合作学习内容核问题 (任意)，合作学习是一种学习方式，也是一种手段，学习方式与所学内容互相适应，不是所有的学习领域和学习主题都需要合作学习的方式。
特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案(三套).docx
特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案（一）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）I.若不等式x2 — xW0的解集为M,函数f（x）二In （1— | x| ）的定义域为N,则M QN 为（）。
A. [0,1）B. （0,1）C. [0,1]D. （-1,0]2 •将函数y二2x+l的图像按向量a平移得到函数y二2x+l的图像，则a等于（）。
A. （— 1, — 1）B. （1, — 1）C. （1, 1）D. （— 1, 1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为AABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x20, x+3y》4, 3x+yW4,所表示的平面区域被直线y二kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A. 73B. 37C. 43D. 345.—个等差数列首项为32,该数列从第15项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是（）。
A. —3113WdV — 3114B. -3113<d<-3114C. d<3114D. dM — 31136.f n2—兀2 （1+cosx） dx 等于（）。
A. J：B. 2C. n -2D. n +27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米, 则爆炸地点P必在（）。
A.以A、B为焦点，短轴长为3k米的椭圆上B.以AB为直径的圆上C.以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上D.以A、B为顶点，虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A.榜样法B.锻炼法C.说服法D.陶冶法9.一次绝对值不等式| x | >a （a>0）的解集为x>a或xVa, |x|Va （a>0）的解集为一aVxVa。
招教初中数学试题及答案
招教初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.33333D. π2. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 负数B. 正数C. 0D. 正数和04. 下列哪个选项是二次根式？A. √3xB. 3xC. √xD. x√35. 一个数的立方是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 26. 一个数的平方是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 27. 一个数的倒数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 28. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 29. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 下列哪个选项是多项式？A. 3x + 2B. 2x² + 3x + 1C. 5xD. 7二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是它本身的数是______。
2. 一个数的绝对值是它本身的数是______。
3. 一个数的平方是它本身的数是______。
4. 一个数的立方是它本身的数是______。
5. 一个数的倒数是它本身的数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x - 3)(2x + 3)。
2. 计算：(3x + 2)(3x - 2)。
3. 计算：(2x + 3)²。
4. 计算：(3x - 4)²。
5. 计算：(2x + 5)(2x - 5)。
四、答案一、选择题1. B2. A3. D4. A5. B6. B7. B8. A9. B10. B二、填空题1. 02. 正数和03. 0和14. 0, 1, -15. 1和-1三、解答题1. (2x - 3)(2x + 3) = 4x² - 92. (3x + 2)(3x - 2) = 9x² - 43. (2x + 3)² = 4x² + 12x + 94. (3x - 4)² = 9x² - 24x + 165. (2x + 5)(2x - 5) = 4x² - 25。
湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编4(题后含答
湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编4(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．已知复数z的实部为1，虚部为一1，则表示的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限正确答案：A解析：z=1一i，表示的点在第一象限．2．为了了解甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样方法从甲校的1260份高三数学模拟试卷、乙校的720份高三数学模拟试卷、丙校的900份高三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一次抽查的试卷份数为( ) A．150B．160C．200D．230正确答案：B解析：本题考查分层抽样相关知识．设这次调研一共抽查试卷x份，则，解得x=160。
3．不等式＜0的解集为( )A．{x｜1＜x＜2}B．{x｜x＜2且x≠1}C．{x｜x＜－1或1＜x＜2}D．{x｜一1＜x＜2且x≠1}正确答案：C解析：当x≥0时，＜0，解得1＜x＜2；当x＜0时，＞0，解为x＞2(舍)或x＜一1，则解集为{x｜x＜一1或1＜x＜2}，故选C．4．若M={x｜f(x)=0}，N={x｜g(x)=0}，则{x｜f(x)·g(x)=0}为( )A．MB．NC．M∪ND．以上都不对正确答案：C解析：∵f(x)．g(x)=0，∴f(x)=0或g(x)=0，∴{x｜f(x)．g(x)=0}=M∪N，故选C．5．在等比数列{an}中，，则首项a1为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：由S3=，a3=a1q2，得q=1或或a1=6，故选D．6．有5个座位连成一排，现安排3人就座，则有两个空位不相连的不同坐法有( )A．28种B．36种C．60种D．72种正确答案：B解析：A33．C42=36，故选B．7．已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是( )A．x1+x2B．x1－x2C．x1x2D．正确答案：C解析：∵x1是方程xlnx=50的根，x2是方程xex=50的根，∴x1是方程lnx=的根，x2是方程ex=的根，即x1是函数y=lnx和y=交点的横坐标，x2是函数y=ex和y=交点的横坐标．又∵函数y=ex和y=lnx互为反函数，关于y=x对称，∴x1=y2，即x1．x2=y2．x2=．x2=50故选C．8．设a=sin(sin2012°)，b=sin(cos2012°)，c=cos(sin2012°)，d=cos(cos2012°)，则a，b，c，d的大小关系是( )A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．c＜d＜b＜aD．d＜c＜a＜b正确答案：B解析：2012°=6×360°一148°，设α=sin2012°，β=cos2012°，一1＜β＜α＜0，∴sinβ＜sinα＜0，0＜cosβ＜cosα，故c＞d＞a＞b，故选B．9．在△ABC中，∠A=120°，AB=5，BC=7，则的值为( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由余弦定理得，BC2=AC2+AB2一2AC．ABcosA，即49=AC2+25—2×5×ACcos120°，解得AC=3．根据正弦定理，．10．已知a是常数，a＞0，圆M的参数方程是，θ是参数，直线x-y+3=0与圆M相交于E、F两点，如果｜EF｜=，那么a=( )A．B．C．D．正确答案：A解析：圆M的参数方程化为标准方程为：(x一a)2+(y一2)2=4．圆M和直线x一y+3=0相交于两点E、F，设E(x1，y1)，F(x2，y2)，则由得：2x2+(2—2a)x+a2一3=0，则x1+x2=a一1，x1．x2=，(x1一x2)2=(a一1)2一2(a2一3)｜EF｜2=(x1一x2)2+(y1—y2)2=2(x1一x2)2=一2a2一4a+14=12．解得：a=一1±，∵a＞0，∴a=一1．填空题11．已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则=_________．正确答案：{6，8}解析：由集合的运算，可得∩B={6，8}∩{2，6，8}={6，8}．12．在平面直角坐标系xOy中，若直线平行，则常数a的值为__________．正确答案：4解析：把直线的参数方程转化为普通方程，得l1：x一2y一1=0；l2：x一=0，由两直线平行，可得－1×(－1)≠0，即a=4．13．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为________．正确答案：9解析：第一次循环得，a=1＋2=3，第二次循环得，a=3+2=5，第三次循环得，a=5+2=7，第四次循环得，a=7+2=9，此时退出循环，输出结果a=9．14．若变量x，y满足约束条件则x+y的最大值为_________．正确答案：6解析：画出可行区域，即为五边形区域，平移参照直线x+y=0，x+y在点(4，2)处取得最大值，此时(x+y)max=4+2=6．15．设F1，F2是双曲线C：=1{a＞0，b＞0)的两个焦点，若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________．正确答案：解析：由已知可得，｜PF1｜=2ccos30°=c，｜PF2｜=2csin30°=c，由双曲线的定义，可得．解答题如图所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=．16．求AB的值；正确答案：由余弦定理，AB2=AC2+BC2一2AC．BCcosC=4+1—2×2×1×=2，∴AB=．17．求sin(2A+C)的值．正确答案：由cosC=，0＜c＜π，∴sinC=，由正弦定理∴sinA=，又AC＞BC，∴∠A＜∠B，∴△ABC中，∠A为锐角，∴cosA=，由二倍角公式知：sin2A=2sinAcosA=，且cos2A=l-2sin2A=，∴sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=．已知函数f(x)=(x2+bx+b)(b∈R)．18．当b=4时，求f(x)的极值；正确答案：当b=4时，f(x)=(x2+4x+4)(b∈R)，f’(x)=，由f’(x)=0得x=一2或x=0．当x∈(一∞，一2)时，f’(x)＜0，f(x)单调递减；当x∈(一2，0)时，f’(x)＞0，f(x)单调递增；当x∈(0，)时，f’(x)＜0，f(x)单调递减，故f(x)在x=一2取极小值f(一2)=0，在x=0取极大值f(0)=4．19．若f(x)在区间(0，)上单调递增，求b的取值范围．正确答案：f’(x)=＜0，依题意当x∈(0，)时，有5x+(3b—2)≤0，从而+(3b —2)≤0．所以b的取值范围为(－∞，]．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，A1C 与平面ABC所成的角为．20．求证：BC1／／平面A1DC；正确答案：证明：连接AC1、A1C交于点E，连接DE．∴D、E分别为AB、AC1的中点，∴DE／／BC1，又∵DE平面A1DC，BC1平面A1DC，∴BC1／／平面A1DC．21．求二面角D—A1C—A的余弦值．正确答案：作DF⊥AC于F，在平面ACC1A1内作FG⊥A1C，连接DG．∵平面ACC1A1⊥面ABC，∴DF⊥面ACC1A1．∴FG是DG在平面ACC1A1上的投影．∵FG⊥A1C，∴DG⊥A1C，∴FGD为二面角D一A1C一A的平面角．已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．22．求椭圆C的标准方程；正确答案：设椭圆C的方程为=1(a＞b＞0)，由题意知b=1．∴由e=a2=5．故椭圆方程为+y2=1．23．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．正确答案：设点A、B、M的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(0，y0)，易知点F的坐标为(2，0)，∵，∴(x1，y1一y0)=λ1(2一x1，一y1)，∴x1=．将点A坐标代入椭圆方程得=1．整理得λ12+10λ1+5—5y02=0①，同理，由可得：λ22+10λ2+5—5y02=0②，由①②可知λ1，λ2是方程λ2+10λ+5—5y02=0的两根，∴λ2+λ2=一10为定值．已知f(x)=xlnx—ax，g(x)=一x2一2．24．对一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；正确答案：对于一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立．即证≥0恒成立，即lnx一a+x+≥0恒成立．令h(x)=lnx一a+x+，则h’(x)=，令h’(x)=0，则h(x)的极小值点为x=1．代入h(x)，则lnl一a+1+2≥0，即当a≤3时，对于一切x∈(0，+∞)，f(x)一g(x)≥0恒成立．25．当a=一1时，求函数f(x)在[m，m+3](m＞0)上的最小值．正确答案：当a=一1时，f(x)=xlnx+x，f’(x)=lnx+2，令f’(x)=lnx+2=0，则x=e－2，当x∈[e－2，+∞)时，f(x)为增函数，当x∈(0，e－2)时，f(x)为减函数．若e－2∈[m，m+3]，则f(x)最小值为f(e－2)=一e－2；若e－2＜m，则f(x)最小值为f(m)=m(lnm+1)；若e－2＞m+3，则f(x)最小值为f(m+3)=(m+3)[ln(m+3)+1]．。
初中数学教师招聘考试试题(含答案)
初中数学教师招聘考试试题(含答案)研究必备欢迎下载20XX年初中数学教师招聘考试试题（含答案）招聘试卷更新：2012-3-22阅读：134520XX年初中数学教师招聘考试试题（含答案）初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（C）于1981年提出的。
XXX、XXXB、XXXD、XXX.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a当a>0时；4、a=|a|={ a当a=0时；这体现数学( A）思想方法a当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判别方式是（C）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称一定判别（SIP）D、特称否认判别（SOP）6、数学测验卷的编制步调通常是（D）研究必备欢迎下载A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题准绳，精选试题，编拟双向详目表。
C明确测验目的，编拟双向详目表，精选试题，制定命题准绳。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学进修理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。
8、20XX年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、遍及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的？A. -√3B. √3C. -√2D. √22. 下列哪一个数是有理数？A. √5B. √-1C. 3/4D. π3. 下列哪一个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. A和B都是4. 下列哪一个比例式是正确的？A. 3/4 = 9/12B. 5/7 = 10/14C. 6/8 = 9/12D. 8/10 = 12/165. 下列哪一个数的平方根是整数？A. 36B. 49C. 64D. 81二、填空题（每题2分，共20分）6. 2x - 5 = 17，解得x = _______。
7. 下列比例式中，x的值为_______：3/4 = x/12。
8. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，第五项是_______。
9. 下列函数中，奇函数是_______：f(x) = x^3, g(x) = x^2。
10. 一个圆的直径是10cm，它的半径是_______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 7 \\x - y = 1\end{cases}\]12. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且过点(1, 4)。
求该二次函数的解析式。
13. 计算下列各式的值：\[\frac{2\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2\sqrt{5} + \sqrt{3}}\]四、应用题（每题20分，共40分）14. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走5km，乙向北走8km。
求甲、乙两人之间的距离。
15. 某班级有男生和女生共60人，男生人数比女生多1/4。
求该班级男生和女生各有多少人？参考答案一、选择题1. A2. C3. D4. C5. D二、填空题6. 117. 98. 119. f(x) = x^310. 5三、解答题11. 解：\[\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1\end{cases} \]解得：x = 2, \quad y = 1\]12. 解：设二次函数的解析式为y = a(x - 2)^2 - 3。
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学学科试卷 第 1 页 共 12 页 ××年××县招聘初中数学教师笔试试题全卷分数学专业知识和数学教育理论与实践两部分，满分100分，考试时间120分钟.题号一 二 三 总分 总分人 得分第一部分 数学学科专业知识（80分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1.64的立方根是（ ）A . 4B . 2C .2D .342．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于（ ）A ．32°B ．58°C ．64°D ．116°3．同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（ ）A ．23B ．12C ．38D ．144．甲、乙两车同时分别从A 、B 两地相向开出，在距B 地70千米的C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A 地50千米的D 处再次相遇，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A ．140B ．150C ．160D ．1905．如图，第一象限内的点A 在反比例函数2y x =上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，3cos 3A =，则k 的值为（ ） A ．－3B ．－6C ．23-D ．－4得分 评卷人第5题图第6题图第2题图初中数学学科试卷 第 2 页 共 12 页6．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ）cm .A ．2825B ．2120C ．2815D ．25217．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a =0D ．x =3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的一个根8.如图1，点E 在矩形ABCD 的边AD 上，点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm /s ；设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），有下列说法：①AD =BE =5cm ； ②当0＜t ≤5时；225y t =； ③直线NH的解析式为5272y t =-+； ④若△ABE 与△QBP 相似，则294t =秒； 其中正确的结论个数为（ ）A .4B .3C .2D .1二、填空题（每小题3分，共12分） 9.若x 、y 满足()22230x x y -+--=，则22112x y x y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭的值为 ；10．如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ；得分 评卷人第9题图 第10题图第10题图 第11题图初中数学学科试卷 第 3 页 共 12 页11．如图，线段AB 、CD 都与直线l 垂直，且AB ＝4，CD ＝6；连接AD 、BC 交于点E ，过点E 作EF ⊥l 于点F ，则EF ＝ ；12.观察下列按一定规律排列的等式，①222345+=；②222221*********++=+；③222222221222324252627+++=++； 猜想第⑤个等式为： .三、解答题（共44分）13.（6分）已知关于x 、y 的方程组22324x y mx y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +<⎧⎨+≥⎩，求满足条件的整数m .得分 评卷人初中数学学科试卷 第 4 页 共 12 页14．（6分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若Rt △ABC 的斜边AB ＝5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k 的值.15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0）、（0，4）；点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标．第16题图16.（8分）如图，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O.求证：（1）AB·CE＝AC·BD （2）OB2+AC2＝OC2+AB2.第15题图17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了x天，乙队做了y天，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？初中数学学科试卷第5 页共12 页18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．第18题图初中数学学科试卷第6 页共12 页第二部分教育理论与实践（20分）一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10小题，每小题1分，共10分)1．教师的表率作用主要体现在（）A．言行一致B．衣着整洁C．举止端庄D．谈吐文雅2．通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（）A．练习法B．讨论法C．谈话法D．讲授法3．传统教育与现代教育的根本区别在于（）A．重视高尚品德的教育B．重视实践能力的培养C．重视创新能力的培养D．重视劳动品质的培养4．学生年龄特征中所指的两个方面是（）A．认识和情感的特征B．情感和意志的特征C．气质和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的( )。
安徽省教师招聘考试《中学数学》真题及答案5套
安徽省教师招聘考试《中学数学》真题及答案5套目录：2014年安徽省教师公开招聘考试《中学数学》真题及答案.2017年安徽省教师招聘考试学科专业知识《中学数学》真题及答案.2018年安徽省教师招聘考试《中学数学》真题及答案.2019年安徽省中小学新任教师公开招聘考试《中学数学》真题及答案.2020年安徽省教师招聘考试学科专业知识《中学数学》真题及答案.部分内容节选：2020年安徽省教师招聘考试学科专业知识《中学数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题备选答案中只有一项符合题意，请将其选出。
（共10小题，每小题4分，共40分）…………8.数学运算素养的养成能够对于学生数学学习的情感态度产生影响。
对于数学运算素养。
以下说法不正确的是（）。
A、同样利于学生养成批判性思维B、有利于学生养成仔细认真的工作态度C、有利于学生形成严谨求实的科学精神D、有利于学生养成规划化思考问题的品质9.对于函数的学习，2011版课标指出：初步学会用三种语言（自然、图形、符号），表述数学研究对象，以下说法正确的是（）。
A、高中数学概念的学习需要更多的表征方式B、多重表征对于学生数学概念的理解是重要的C、多重表征与学生的数学学习情感密切相关D、多重表征与学生的数学认知无直接关系10.数学文化在数学中扮演着重要角色，下列选项不属于数学文化的是（）。
A、数学的发展历程B、数学在社会发展中的作用C、数学在科学技术发展中的作用D、数学在促进个人思维上的作用…………答案解析8.【答案】A。
解析：数学运算素养的养成有利于学生养成仔细认真的工作态度、形成严谨求实的科学精神、养成规划化思考问题的品质。
在数学运算素养的形成过程中，学生能进一步发展数学能力，有效利用数学运算解决实际问题。
所以A不正确，当选。
本题为选非题，故正确答案为A。
9.【答案】B。
解析：利用多重表征教学，有利于降低学生思维梯度,帮助学生完成数学知识体系的建构，提升学生数学思维品质。
湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编6(题后含答
湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编6(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．已知i是虚数单位，化简=( )A．1+2iB．1-2iC．一1+2iD．一1—2i正确答案：D解析：本题考查虚数的计算．一1=一2i一1．2．已知集合M={0，1}，集合S={1}，则集合M∪S=( )A．{0}B．{1}C．{0，1}D．｛0，1，1｝正确答案：C解析：本题考查集合的相关知识点．∵M={0，1}，S={1}，∴M∪S={0，1}．3．如果命题“p且q”是假命题，“”是真命题，那么( )A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q可以是真命题也可是假命题D．命题q一定是假命题正确答案：C解析：∵是真命题，∴命题p是假命题，又∵“P且q”是假命题，命题q 可以是真命题，也可以是假命题，故选C．4．已知平面向量a=(2，3)，平面向量b=(4，x)，若a／／b，则实数x等于( )A．一6B．6C．D．正确答案：B解析：本题考查向量平行的相关知识点．∵a=(2，3)，b=(4，x)，a／／b，∴2x=3×4，x=6．5．已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线一y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：∵抛物线y2=8x的焦点是(2，0)，∴c=2，a2=4—1=3，∴e=，故选B．6．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，｜φ｜＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由图象得A=±4，，此函数方程为y=±4sin(x+φ)，将最低点(2，一4)代入解析式得，A=一4．所以该函数解析式为y=一4sin，故选A．7．函数f(x)=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )A．B．2C．3D．4正确答案：D解析：由题意，函数f(x)=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为三角形面积加上一曲边梯形面积=2+2=4．故选D．8．已知函数f(x)=x4—4x3＋10x2，则方程f(x)=0在区间[1，2]上的根有( ) A．3个B．2个C．1个D．0个正确答案：D解析：由题可得f’(x)=4x3一12x2+20x=4x(x2一3x+5)在[1，2]上，f’(x)＞0；∴f(x)在[1，2]上单调递增，∴f(x)≥f(1)=7，故f(x)=0在[1，2]上无根，故选D．9．如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有( ) A．10B．12C．13D．15正确答案：C解析：根据题意，在A、B间有四个焊接点，每个焊点脱落与否有2种情况，则A、B间的4个焊接点，共有2×2×2×2=16种情况，其中A、B之间线路通畅时，有1、2、3、4全部没有脱落，只有2脱落，只有3脱落，共3种情况，若A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有16—3=13种情况，故选C．10．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值( ) A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负正确答案：A解析：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)单调递减，所以在R上，f(x)都单调递减，又∵数列{an}是等差数列，且a3＜0，∴a2+a4=2a3＜0，a1+a5=2a3＜0．因为f(0)=0，所以x≥0时，fr(x)＜0；x＜0时，f(x)＞0，∴f(a3)＞0，∴f(a1)+f(a5)＞0，∴f(a2)+f(a4)＞0．故选A．填空题11．若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α=__________．正确答案：2解析：由题意y’=axα－1，在点(1，2)处的切线的斜率为k=α，又切线过坐标原点，所以α==2．12．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于_________．正确答案：6解析：设每天植树的棵数组成的数列为{an}，由题意可知它是等比数列，且首项为2，公比为2，所以由题意可得≥100，即2n＞51，而25=32，26=64，n ∈N*，所以n≥6．13．不等式｜x+1｜+｜x一2｜≥5的解集为_________．正确答案：X∈(一∞，一2)∪(3，+∞)解析：利用绝对值的几何意义．14．若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是__________．正确答案：(x－2)2+解析：因为圆过原点，所以可设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey=0，因为圆过点(4，0)，将点(4，0)代入圆的方程得D=-4，即圆的方程为x2+y2一4x+Ey=0，又圆与直线y=1相切，将其代入圆的方程得x2+1—4x+E=0，又方程只有一个解，所以△=42一4(1+E)=0，解得E=3，故所求圆的方程为x2+y2一4x+3y=0，即(x 一2)2+．15．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB／／CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_________．正确答案：4解析：在正四面体中取CD的中点为G，连接FG，EG，作FH⊥平面CDE，于点H因为正四面体的高FH在平面EFG内，且FH平行于正方体的高，所以可证得平面EFG平行于正方体的左、右两个侧面，故直线EF仅与正方体的六个面中的上、下两个平面及前、后两个平面相交，共有4个．解答题在△ABC中，．16．求sinA；正确答案：由cosC=，C是三角形内角，得sinC=，∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=．17．记BC的中点为D，求中线AD的长．正确答案：由正弦定理得，=6．，在△ACD中，由余弦定理得：AD=．如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：18．直线PA／／平面DEF；正确答案：因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DE／／PA．又因为，所以直线PA／／平面DEF．19．平面BDE⊥平面ABC．正确答案：因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA=6，BC=8，所以DE／／PA，DE=PA=3，EF=BC=4．又因为DF=5，故DF2=DE2+EF2，所以∠DEF=90°，即DE⊥EF．又PA⊥AC，DE／／PA，所以DE⊥A C．因为AC∩EF于点E，，所以DE⊥平面ABC．又DE平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC．在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设4名考生选做这两题的可能性均为．20．求甲、乙2名学生选做同一道题的概率；正确答案：设事件A表示“甲选做14题”，事件B表示“乙选做14题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB+”，且事件A、B相互独立，21．设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个，求ξ的分布列及数学期望．正确答案：随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，4．且ξ～B(4，)．∴P(ξ=k)=C4k(k=0，1，2，3，4)所以变量ξ的分布列为Eξ==2．已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．22．求椭圆C的标准方程；正确答案：解：由已知可得解得a2=6，b2=2，所以椭圆C的标准方程是=1．23．设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=一3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．①证明：DT平分线段PQ(其中O为坐标原点)；②当最小时，求点T的坐标．正确答案：①证明：由上问可得，F的坐标是(一2，0)，设T点的坐标为(一3，m)，则直线TF的斜率kTF==一m．当m≠0时，直线PQ的斜率率kPQ=，直线PQ的方程足x=my一2．当m=0时，直线PQ的方程是x=一2，也符合x=my 一2的形式．设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将直线PQ的方程与椭圆C的方程联立，得消去x，得(m2+3)y2一4my一2=0，其判别式△=16m2+8(m2+3)＞0．所以y1+y2=，x1+x2=m(y1+y2)一4=．所以PQ的中点M的坐标为．所以直线OM的斜率kOM=．又直线OT的斜率kOT=，所以点M在直线OT上，因此OT平分线段PQ．②解：由①可得，所以当最小时，T点的坐标是(一3，1)或(一3，一1)．24．数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题．用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点，请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决．正确答案：(1)在解方程或解不等式中的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地使问题获得解决；(2)复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念含有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰；(3)二元一次方程，二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解决此类问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔．。
初中数学教师招聘考试试题及答案汇总
初中数学教师招聘考试试题及答案汇总以下是一份初中数学教师招聘考试的试题及答案汇总。
这些试题旨在评估应聘者在初中数学领域的知识和能力。
请注意，本文档中的答案是根据一般的数学原理和解题方法提供的，具体的答案可能因考试要求而有所不同。
对于试题中的选择题，请将正确选项标出。
对于计算题，请写出完整步骤和答案。
选择题1. 在下列选项中，哪个数字是一个质数？- A. 12- B. 25- C. 37- D. 42答案：C2. 若一个等边三角形的边长为8cm，则这个三角形的面积是多少平方厘米？- A. 8- B. 16- C. 32- D. 64答案：B3. 若2/5 ÷ a = 1/10，求a的值。
- A. 1/25- B. 1/20- C. 1/10- D. 2/5答案：B4. 若x = 3，y = 4，则√(x^2 + y^2) 的值是多少？- A. 5- B. 6- C. 7- D. 8答案：A计算题1. 某班有35名学生，其中男生占总人数的40%。
女生占剩下的人数的60%。
求男生和女生的人数分别是多少？答案：男生人数为14人，女生人数为21人。
2. 若a + 5 = 9，求a的值。
答案：a的值为4。
3. 已知等差数列的首项为2，公差为5，求该数列的第10项。
答案：该数列的第10项为47。
这些试题仅为参考，实际的考试内容可能会有所不同。
考生参加招聘考试时，应根据具体要求和题目要求进行准备。
希望本文档对初中数学教师招聘考试的准备有所帮助。
初中数学招聘试题及答案
初中数学招聘试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.333...D. 3.14答案：B2. 一个数的相反数是-3，这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 下列哪个方程是一元一次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. 2x - 3 = 0C. 3x + 2y = 5D. x/2 + 3 = 0答案：B5. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长可能是：A. 1B. 7C. 2D. 5答案：D6. 函数y = 2x + 3的图象是：A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案：A7. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C8. 一个数的立方等于-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 一个数除以-2等于3，这个数是：A. -6B. 6C. -3D. 3答案：A10. 一个数的倒数是1/3，这个数是：A. 3B. 1/3C. 3/1D. -3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：412. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
答案：-813. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______或______。
答案：7或-714. 一个三角形的两边长分别为5和8，根据三角形的三边关系，第三边长x的范围是______<x<______。
答案：3<x<1315. 函数y = 3x - 7与x轴的交点坐标是（______，0）。
答案：7/316. 函数y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是（______，0）。
答案：217. 一个数的平方等于16，这个数是______或______。
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中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷(三）更多教师考试资料下载一． 选择题:（本大题共10小题，每小题5分,共5０分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1． 若复数112m iz i -=+-是纯虚数,则实数m 等于 ( ) (Ａ)1 （B ）1- (Ｃ)12 （D ）12-2． 设全集U R =,集合{}220A x x x =+->,{}2230B x x x =--<,则()U A B =（ ）(A ）[)2,1- (B ）[)2,3- (C)()1,3 (D ）(]1,1-3．已知命题:p 实数x 满足log log (1)a a x x >-,其中01a <<;命题:q 实数x 满足11x -<<；则p 是q 的（ ) (Ａ)充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C ) 充要条件 (Ｄ)既不充分也不必要条件 4.下列函数中，周期为π且图像关于直线3x π=对称的函数是（ )ﻩ（A) ()2sin()23x f x π=+(B) ()2sin(2)3f x x π=+ (C) ()2sin()26x f x π=-ﻩ(D) ()2sin(2)6f x x π=-5.已知,m n 是两条异面直线，点P 是直线,m n 外的任一点,有下面四个结论： ① 过点P 一定存在一个与直线,m n 都平行的平面。
② 过点P 一定存在一条与直线,m n 都相交的直线。
③ 过点P 一定存在一条与直线,m n 都垂直的直线。
④ 过点P 一定存在一个与直线,m n 都垂直的平面。
则四个结论中正确的个数为( ） (A ）. １ （B)．ﻩ2 （C). 3 (D ）. ４ ６.若函数1()mxf x e n-=的图象在1(0,)M n 处的切线l 与圆22:1C x y +=相交，则点(,)P m n 与圆C 的位置关系是( )(Ａ)圆内 (B )圆外 （C )圆上 (D ) 圆内或圆外 7．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ,若12315a a a =,且133551315535S S S S S S ++=，则2a =（ ） A ．2 B.12 Ｃ. 3 8. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S 为（ ）（A) 3S = (B) 43S =（Ｃ） 12S = (Ｄ）2S =-9．已知12,F F 分别是双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的左，右焦点。
过点2F 与双曲线的一条渐01290F MF ∠=，则双曲线的离心率为( C )(A)2ﻩ （B) 3ﻩ (C ） 2ﻩ (D ） 3１0.已知函数31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩,则方程2(2)f x x a +=(2a >)的根的个数不可能为 ( A ) （ A)3 （B)．4 (Ｃ).５ （Ｄ).6第Ⅱ卷(非选择题,共10０分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题４分,共28分,把答案填在题中横线上.)11. 如图， 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中 抽出6０名,将其成绩整理后画出的频率分布直方 图,则这些同学成绩的中位数为_＿__＿__. (保留一位小数）12.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为_＿＿＿____ 。
13.已知实数,x y 满足不等式组20302x y x y x y m -≤⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩，且z x y =-的最小值为3-,则实数m 的值是__＿＿____＿。
14. 在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知点D 是BC 边的中点，且21()2AD BC a ac •=-，则角B =_____＿＿__。
1５.某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上,选取在同一直线上的,,A B C 三点进行测量。
他在A 点测得山顶的仰角是45,在B 点测得山顶的仰角是60,在C 点测得山顶的仰角是30，若AB BC a ==,则这座山的高度为 _＿_ (结果用a 表示)。
16. 在多项式610()(1)x x x+-的展开式中,其常数项为_＿＿＿＿＿__＿_。
17.在等比数列{}n a 中，若前n 项之积为nT ,则有323()n nnT TT =。
则在等差数列{}n b 中，若前n 项之和为n S ,用类比的方法得到的结论是____＿__。
三、解答题：本大题含5个小题,共７２分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18． （本小题满分14分） 在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 已知,26A a π==；设内角B x =，ABC ∆的面积为y 。
(1)求函数()y f x =的解析式和定义域； (2)求函数()y f x =的值域。
第12题图俯视图 侧视图正视图11351９.(本小题满分1４分) 某公司在招聘员工时,要进行笔试，面试和实习三个过程。
笔试设置了3个题，每一个题答对得5分,否则得0分。
面试则要求应聘者回答3个问题,每一个问题答对得5分,否则得0分。
并且规定在笔试中至少得到１0分,才有资格参加面试,而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。
现有甲去该公司应聘,假设甲答对笔试中的每一个题的概率为34,答对面试中的每一个问题的概率为12。
(1)求甲获得实习机会的概率;(２)设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量ξ，求ξ的数学期望。
20．（本小题满分14分）如图,在几何体SABCD 中， AD ⊥平面SCD ,BC ⊥平面SCD ，2,1AD DC BC ===,又2,SD =，120SDC ∠=。
(1）求SC 与平面SAB 所成角的正弦值；(2) 求平面SAD 与平面SAB 所成的锐二面角的余弦值。
２1． (本小题满分１5分）已知椭圆22:14x E y +=，直线:1l x my =+与椭圆交于不同的两点,A B 。
(１)．若直线(0)y kx k =>与椭圆交于不同的两点,C D ,当1m =-时，求四边形ACBD 面积的最大值;（２）在x 轴上是否存在点M ，使得直线MA 与直线MB 的斜率之积为定值。
若存在，求出点M 的坐标;若不存在，请说明理由。
SABCD22.(本题满分15分) 已知函数32()(63)xf x x x x t e =-++，t R ∈． (1)若函数()y f x =依次在,,()x a x b x c a b c ===<<处取到极值。
①求t 的取值范围；②若22a c b +=，求t 的值。
⑵ 若存在实数[]0,2t ∈，使对任意的[]1,x m ∈,不等式 ()f x x ≤恒成立。
求正整数m 的最大值。
答案一．选择题: 1．B,(1)11112222m i i m m z i m +-+-=+=+∴=-是纯虚数，. 2.D,(](1,)(,2),(1,3),)1,1.U A B C A B =+∞⋃-∞-=-∴⋂=-（3.A,101,0,,.2p x x x p q q p <<-<<∴⇒若为真，则即不能推出 4．Ｄ,,.T x D ππ==∴所以选B 或D ，关于对称，选3５.A, ①错。
因为过直线m 存在一个与直线n 平行的平面，当点P 在这个平面内时,就不满足结论。
②错。
因为过直线m 存在一个与直线n 平行的平面,当点P 在这个平面内时，就不满足结论。
③对。
④错。
若结论成立,则有m n 。
6．B,22221,11.x y m n +=<∴+>切线l 的方程为mx+ny=1,与相交7.C,1132531231223133111,3,S 5,,15.5S a S a a a a a a a a a a a ===∴=++=3a a aa８.B,1,,2,3,2010,.2S k S --==44是周期为4的一个数列当时33９.C, 1212c bc 3c bc c bc(,-),F (,0),(,0),(-,),(,),22a 22a 22aM c F c MF MF -==221203, 2.MF MF b a e =∴==10.Ａ.15351535153524,,5,3,6.512512512a a a a <<=≥>或>3,个根个根个根 二.填空题：11． ７2.８ ,７２.8左右两边的矩形面积和各为０.5． １118222S =⨯⨯=13． 6 ,作出线性区域后可得,z 在(6-2m,2m-３)处取得最大值-3. 143π,2221111(AB+AC)(AC AB)=()(),cos ,.22223AD BC b c a ac B B π•=--=-∴== 1５．,,.h CE =设山顶为D,在底部的射影为E,设DE=h,则AE=h,BE=3222222()())0,.332a 32a a h h a h h a hh+-+-+=∴= １6.495-，6103222226106100417210610610610(1)(1)320,0,4,1,7.2,10.22(1)495.k rrk k k r r k rr C x xC xC C xrk k r k r k r C C C C C C ---+--=-∴+-=======+-+=-展开式的通项为17. 323()n n n S S S =- 。
类比可得． 三.解答题：１8．解:（１)设ABC ∆的外接圆的半径为R ，则224,2sin6R R π==∴=。
则115()sin 2sin 2sin 4sin sin()246y f x bc A R B R C x x π===⨯⨯=-, 定义域为5|06x x π⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭。
………………7分 (２)51()4sin sin()4sin (cos)622f xx x x x xπ=-=+ 22sin cos sin 222sin(2)3x x x x x x π=+==-而540,26333x x ππππ<<∴-<-<。
则sin(2)1x π<-≤，故函数()y f x =的值域为(0,2。
………………14分19.解;(1）笔试和面试得分之和为２5分的概率为223333221333331131127()()()()442422128p C C C C =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=, 笔试和面试得分之和为30分的概率为33331333127()()42512p C C =⨯⨯⨯=,则甲获得实习机会的概率为1212727135128512512p p p p =+==+=。