工程流体力学杜广生

（杜广生）版《工程流体力学》习题答案

第一章 习题

1. 解：依据相对密度的定义：13600

13.61000

f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：2

31.976/CO kg m ρ=，2

32.927/SO kg m ρ=，2

31.429/O kg m ρ=，

2

31.251/N kg m ρ=，2

30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：

11223

1.9760.135

2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n

kg m ρραραρα=++

=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为

4atm

的空气的等温体积模量：

34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；

（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：

31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯

式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：

30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=

因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：

392

5

11050.5110/(4.90.98)10

dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：

74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅

7. 解：根据运动粘度计算公式：

3

621.310 1.310/999.4

m s μνρ--⨯===⨯

8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度6

17.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：

630.3

17.83100.2 3.36100.001

U F A

N h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：

如图所示，

高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：

2=2=tan cos cos dh h dA r

dh πα

παα

由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：

===tan d r h υυωωα

υδδδ

则在微元dh 高度内的力矩为：

33

2===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα

⋅⋅

因此，圆锥旋转所需的总力矩为：

334

30==2=24

tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰

10. 解：

润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=

60

n D

πυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：

=d dy υυδ

则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υ

τμ

πδ

克服轴承摩擦所消耗的功率为：2

==P T Db υυμπδ

因此，轴的转速可以计算得到：

60=r/min n D υπ

11．解：

根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290

=

==36060

n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：

=d dy υυ

δ

则微元宽度dr 上的微元力矩：

3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμ

ππμπδδδ

⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：

4

42

2

322

-3

(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104D

D M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰

12. 解：

摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：

-3

4

===8850.00159=2814.3210d Pa dy υυτμ

ρνδ⨯⨯⨯

13. 解：

活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。 间隙宽度：-3-3-152.6-152.4

=

=10=0.11022

D d m δ⨯⨯ 因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：

2

2

-4

-3

-2

-3

====6=9200.914410 3.14152.41030.4810=4.42

0.110P T A dL dL

kW

υυυτυμπυρνπδδ

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 14. 解：

对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度α，即=d M J

dt

ω

圆盘的旋转角速度：22600

=

==206060

n ππωπ⨯ 圆盘的转动惯量：2

2

==

G J mR R g

式中，m 为圆盘的质量，R 为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。