循环小数教案

循环小数教案设计

1、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

2、教学目标：

（1）使学生初步认识循环小数，有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。

（2）让学生经历猜想验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。（3）学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

3、教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。4、教具准备：多媒体课件

教学过程：

一 .自研共探

创设情境，导入新课

1、讲故事：从前有座山，山上一个庙……

这个故事有什么特点？（引导学生发现内容总是在依次不断的重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，我们给这些重复的现象起个名字叫“循环”这节课我们大家就一起探讨吧。

3．板书：循环小数

【以故事的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

4.出示学习目标：

（1 ）.认识循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示循环小数。（2 ）.会用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。

二、学习指导。（一）

认真看60页例1 重点看黄底色部分内容思考：

1.看列竖式的计算过程你能发现什么？

2.商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系？

当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。

4.猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？

5.那么我们怎样表示2÷6的商呢？

（自研时间为3分钟.自研后先组内交流，然后汇报展示）

（1）看一看（自研探究）

认真地看书自研，师巡视，督促人人认真地看书。

（2）议一议（合作交流）

针对自研探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题在小组内讨论。（3）说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩。用抽签的方式决定你们组要展示的问题；展示方式可以多样化，有各组组长进行分工

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】学习指导（二）

把例2的算式继续除下去思考：

1. ①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它的那一部分在循环？

2.用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。

3.这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？

上一个循环小数是（）数字循环，这个循环小数是（）数字循环。

4.循环小数的特点是什么？

（自研时间为3分钟.自研后先组内交流，然后汇报展示）

（1）看一看（自研探究）

认真地看书自研，师巡视，督促人人认真地看书。

（2）议一议（合作交流）

针对自研探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题在小组内讨论。（3）说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩。用抽签的方式决定你们组要展示的问题；展示方式可以多样化，有各组组长进行分工

学习指导（三）

认真看61页内容思考：

1.什么是循环节？循环小数怎样简写？

2.什么是有限小数？（并举数说明）

3.什么是无限小数？（并举数说明）

归纳小结：（板书）

循环小数的特点：

从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

小数部分依次不断地重复出现一个或者几个数字,叫做这个小数的循环节

【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】三．学情展示

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地出现，这样的小数叫做（）。

（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。

（3）8.375375……可以写作（）。

2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈13.67373……≈

8.534534……≈ 4.888……≈

3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4 （）

（2）2.453453…的循环节是435。（）

【第一题是基本题，巩固了循环小数的定义，第二题是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。】

1.独立完成。对子交流讨论。

先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。

2.组内交流。整合答案。

待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。

3.分工合作。板演展示

有组长分工：板演.检查.预展。

4.汇报讲解，补充评价

四，巩固提升（出示课件习题）

五、课堂总结

这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

六、作业。

1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

5.7÷95÷8

6.64÷3.3

2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？

5．23434……小数部分第50位上的数字是几？