九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体作业课件新版华东师大版
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28.2 2.这样选择样本合适吗 课件 2024-2025学年华东师大版数学九年级下册
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
频数
1
9
62
85
96
47
新知探究
（2）根据上表绘制直方图，如下：
从图表中可以看出：
人数
79.5 分到 89.5 分
120
的学生数最多；
100
90分以上的学生数
80
较少,不及格学生数
60 40
最少.
20
0 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 成绩
A．12000只 B．15000只 C．10000只 D．1000只
解析：由题意可知，重新捕获400只，其中带标记的有4只，可
以知道，在样本中，有标记的占到 4 ．而在总体中，有标记
的共有100只，100÷
4 400
400
=10000（只）.故选C．
课堂小结
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本, 可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总 体方差.
课堂训练
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方
式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm～175cm
的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm～175cm的人数约是
（ C）
A. 300
B. 325
C. 375
D. 450
课堂训练
3.（2023贺州期末）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”
题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽
样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹
谷约为（A ）
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体课件 (新版)华东师大版(1)
的数据特征. ( )
√
知识点一 简单的随机抽样 【示范题1】人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起 始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽 取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 【思路点拨】简单随机抽样的每个个体被抽取的可能性相等.
【自主解答】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起 牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.
时间(小时) 频数(人数) 频率
0≤t<0.5
4
0.1
0.5≤t<1
a
0.3
1≤t<1.5
10
0.25
1.5≤t<2
8
b
2≤t<2.5
6
0.15
合计
1
图1
(1)在图1中,a=
,b=
.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请估计该校1400名初中学生中约有多少学生在1.5小时以内
完成了家庭作业.
【思路点拨】(1)利用频率之和为1,可求b;利用频率= 频数 ,可 总数
样本容量 (2)_________要适当.
3.用样本估计总体:
用_样__本__数据所体现的一般特征(如平均数、方差或标准差等)
来预测_总__体__数据的一般特征.
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.随机抽样事先不能够准确预测结果. ( ) √
2.样本容量小,随机抽样调查就不可靠. ( ) ×
3.简单随机抽样的样本容量越大,样本的数据特征越接近总体
(3)该校1.5小时以内完成了家庭作业学生数约为:1400×4 12 10 40
=910(人).
√
知识点一 简单的随机抽样 【示范题1】人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起 始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽 取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 【思路点拨】简单随机抽样的每个个体被抽取的可能性相等.
【自主解答】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起 牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.
时间(小时) 频数(人数) 频率
0≤t<0.5
4
0.1
0.5≤t<1
a
0.3
1≤t<1.5
10
0.25
1.5≤t<2
8
b
2≤t<2.5
6
0.15
合计
1
图1
(1)在图1中,a=
,b=
.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请估计该校1400名初中学生中约有多少学生在1.5小时以内
完成了家庭作业.
【思路点拨】(1)利用频率之和为1,可求b;利用频率= 频数 ,可 总数
样本容量 (2)_________要适当.
3.用样本估计总体:
用_样__本__数据所体现的一般特征(如平均数、方差或标准差等)
来预测_总__体__数据的一般特征.
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.随机抽样事先不能够准确预测结果. ( ) √
2.样本容量小,随机抽样调查就不可靠. ( ) ×
3.简单随机抽样的样本容量越大,样本的数据特征越接近总体
(3)该校1.5小时以内完成了家庭作业学生数约为:1400×4 12 10 40
=910(人).
华师版九年级数学下册作业课件 第28章 样本与总体 用样本估计总体
7．(汝阳月考)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学 生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( C ) A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨
8．(上海中考)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了 其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人 数约为_3_1_5_0_名___．
20 (3)360°×100
＝72°，即 D 组所对应的扇形圆心角的度数是 72°
5＋20 (4)1500× 100 ＝375(人)，答：估计该校睡眠时间不足 9 小时的学生有 375 人
16．(通辽中考)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师 从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图 所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
A．800 B．600 C．400 D．200
11．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17， 19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？
答：_不__具__有__随__机__性___．
12．(永州中考)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进 行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分 制)，整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有 _4_8_0__人．
13．(福建中考)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何 种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校 共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1_2_0_0_人．
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体(第1课时)课件 (新版)华东师大版
第十二页，共16页。
练习(liànxí)2：
下列(xiàliè)抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理 ．
（1）无限多个个体中抽取100个个体作样 本．
解：不是(bù shi)简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的 个数是无限的而不是(bù shi)有限的．
第十三页，共16页。
（2）盒子里共有80个零件，从中选出 8个零件进行质量检验，在抽样操作 (cāozuò)时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后再把它放回盒子里． 解：不是简单随机抽样，由于(yóuyú)它
是放回抽样．
第十四页，共16页。
课堂 通过实验操(k作è，t你á对n抽g)样调查可靠性有 什么(shén m小e)结体会?
如何随机(suí jī)抽取样本？
第十五页，共16页。
第十六页，共16页。
No Image
第一页，共16页。
复习回顾
在选取(xuǎnqǔ)样本时应注意哪些问题
1.所选取的样本(yàngběn)必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量(róngliàng)应该足够大
3.样本要避免遗漏某一个群体．
这样所选取的样本才能反映总体的特性,
才比较合适.
本节课我们将探索怎样的抽样调查 是可靠的?
第二页，共16页。
妈妈为了知道饼熟了没有(méi yǒu)，从刚 出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟 了，环那境么检可测以中估心计(z整hō张ng饼x熟īn了)为。了了解一个城 市的空气质量情况，会在这个城市中分散地 选择农几科个站点要，了从解各农地田采中集某数种据病。虫害的灾情， 会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数， 然后(ránhòu)估计一公顷农田大约平均有多 少虫卵以上，几会个不例子会都发不生适宜病做虫普查害，。而需要做抽样调查。
练习(liànxí)2：
下列(xiàliè)抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理 ．
（1）无限多个个体中抽取100个个体作样 本．
解：不是(bù shi)简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的 个数是无限的而不是(bù shi)有限的．
第十三页，共16页。
（2）盒子里共有80个零件，从中选出 8个零件进行质量检验，在抽样操作 (cāozuò)时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后再把它放回盒子里． 解：不是简单随机抽样，由于(yóuyú)它
是放回抽样．
第十四页，共16页。
课堂 通过实验操(k作è，t你á对n抽g)样调查可靠性有 什么(shén m小e)结体会?
如何随机(suí jī)抽取样本？
第十五页，共16页。
第十六页，共16页。
No Image
第一页，共16页。
复习回顾
在选取(xuǎnqǔ)样本时应注意哪些问题
1.所选取的样本(yàngběn)必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量(róngliàng)应该足够大
3.样本要避免遗漏某一个群体．
这样所选取的样本才能反映总体的特性,
才比较合适.
本节课我们将探索怎样的抽样调查 是可靠的?
第二页，共16页。
妈妈为了知道饼熟了没有(méi yǒu)，从刚 出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟 了，环那境么检可测以中估心计(z整hō张ng饼x熟īn了)为。了了解一个城 市的空气质量情况，会在这个城市中分散地 选择农几科个站点要，了从解各农地田采中集某数种据病。虫害的灾情， 会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数， 然后(ránhòu)估计一公顷农田大约平均有多 少虫卵以上，几会个不例子会都发不生适宜病做虫普查害，。而需要做抽样调查。
九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体作业课件新版华东师大版
45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，
17，35，9，24，19.则较具有随机性的样本是(A )
A．④
B．③
C．②
D．①
3．小刚想产生3个1～6的随机整数，但手头没有产生随机数的计算器，如果 恰好有一枚普通的正方体骰子，那么他可以采取的方法是
将这枚__正__方__体__骰__子__连__续__掷__三__次__，__取__正__面__朝__上__的__数__字___________．
25 (3)答案不唯一，合理即可．如：减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并
且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．
12．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学
生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个
学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只有在“文学社团”、“科技社
条．
8．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽 查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5 棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？ (2)估计这300名学生共植树多少棵．
解：(1)D 类学生有 2 人．(2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3，∴这 300 名学生 共植树 3.3×300＝990(棵)．
某中学若干名男生身高频数分布直方图
A．12人
B．48人
C．72人 D．96人
7．(2018·临安区)为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼 做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群 中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼2_0_0_0_0
华东师大版数学九年级下册-28.2 用样本估计总体 课件
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试 验，估算这批灯泡的使用寿命．
合适
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目 的收视情况，对所有上英特网的家庭进行在 线调查.
不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅 增加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不 能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样 调查不具有普遍代表性．
67
它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
不合适．因为调查对象在总体中必须有代表 性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅 代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的 环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生， 测量他们的身高来估算这100名学生的平均身 高．
不合适．因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不 能用来估算100名学生的平均身高．
总体的平均成绩为78.1分，标准差为10.8分
选择恰当的样本个体数目（取40名学生的成绩）
样本平均成绩为75.7分， 标准差为10.2分
第二样本
样本平均成绩为77.1分， 标准差为10.7分
第三样本
40名学生成绩频数分布直方图
当我们用简单的随机抽样方法抽取5名学 生时，各个样本的平均数、标准差往往差距较 大，但是，当我们用同样的方法抽取40名学生 时，往往样本的平均成绩都相当接近总体的平 均成绩78.1分.
2022春九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体习题课件华东师大版
7．体育委员统计了七(1)班全体学生 60 秒跳绳的次数，并列出下 面的频数分布表：
给出以下结论：①全班有 52 名学生；②组距是 20；③组数 是 7；④跳绳次数 x 在 100≤x＜140 范围的学生约占全班学 生的 67%.其中正确结论有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
谢谢观赏
You made my day!
请根据图表，解答下列问题： (1)这次被调查的共有___4_0____人，a＝_0_._0_5____； (2)计算并补全频数分布直方图；
解：40×0.10＝4.补全频数分布直方图如图所示．
(3)请估计该校 1 500 名学生中每月零花钱数额低于 90 元的人数．
解：该校 1 500 名学生中每月零花钱数额低于 90 元的人数约为 1 500×6＋1420＋16＝1 275(人)．
(4)假设甲校 200 名学生都参加此次测试，若成绩在 80 分及以上 为优秀，试估计成绩为优秀的学生人数．
解：200×8＋206＝140(人)． 答：成绩为优秀的学生人数约为 140 人．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月28日星期四2022/4/282022/4/282022/4/28 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/282022/4/282022/4/284/28/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/282022/4/28April 28, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
【点拨】①全班学生人数为 2＋4＋21＋14＋7＋3＋1＝52(人)， 此结论正确；由频数分布表可知，组距为 80－60＝20，组数为 7， 故②③均正确；④跳绳次数 x 在 100≤x＜140 范围的学生占全班 学生的21＋ 5214×100%≈67%，故此结论正确．故选 D.
2024春九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体课件新版华东师大版
2. 简单随机抽样的一般步骤：
知1－讲
(1)将每个个体编号；(2)将写有这些编号的纸条全
部放入一个盒子，搅拌均匀；(3)用抽签的办法，抽出
一个编号，那个编号的个体就被选入样本；(4)继续抽
样，直到达到样本容量.
3. 随机性：在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽
中，这种不能够事先预测结果的特性叫做随机性.
是立于横轴之上的一个小长方形.
知3－讲
特别解读 频数分布直方图用小长方形的高来反映数据
落在各个小组内的频数的大小.
知3－练
例 3 某中学部分同学参加数学竞赛，取得了优异的成绩， 指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数， 试题满分为120 分)，并且 绘制了如图28.2-1 所示的 频数分布直方图(每组中含 最低分数，但不含最高分 数)，请回答：
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
1 课时讲解 简单随机抽样
简单随机抽样的可靠性 频数分布直方图
2 课时流程 用样本估计总体
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 简单随机抽样
知1－讲
1. 简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的 某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用 抽签的办法决定哪些个体进入样本. 统计学家称这种理 想的抽样方法为简单随机抽样.
知1－讲
特别提醒 ●随机抽样时不要忽略某些个体，要将所有个体全部编
上号，这样才能使抽样科学、公平、合理. ●抽样时要根据总体数量的大小，选取数量合适的个体
作为样本.
知1－练
例 1 某车间工人加工一种轴100 件，为了了解这种轴的直 径，要从中抽取10 件在同一条件下测量，如何采用 简单随机抽样的方法抽取样本？ 解题秘方：简单随机抽样一般采用抽签法.
九年级下册数学课件-《 28.2用样本估计总体》 华东师大版
第二个样本
随机数 （学号） 成绩
第三个样本
随数 （学号）
成绩
华东师范大学出版社 九年级 | 下册
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预 测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特 性叫做随机性.
你明白刚才的方法为什 么是一种随机抽样了吗？
华东师范大学出版社 九年级 | 下册
例 1 、下列调查是采用普查还是抽样调查的方式来收集数据的？如 果是抽样调查，那么是否是简单的随机抽样？
分析：抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否 具有随机性，只要对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样。
解：1、总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型； 2、他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规 则； 3、如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是 具有随机性即可。
华东师范大学出版社 九年级 | 下册
例2、一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机 数5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽 查，这种调查方式是否合适？
分析：看是否合适，关键看是不是抽样调查，且该抽样是否是随 机的。 解：因为是用计算器产生的随机数，是一种抽样调查，因此比较 适合。
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否 合适，若不合适，请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市 、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况． 解:不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在 所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
华东师范大学出版社 九年级 | 下册
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收 视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查。 解:(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅 仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不 能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样 调查不具有普遍代表性。
华师大版九年级数学下册28.2 用样本估计整体 课件
自主学习
学生自学课本P86—P87页活动1 小结： 抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中， 像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性．
课堂练习
问题1：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民.这 里的总体和样本分别是什么？
总体：全体居民对实施峰谷分时电价的意见
个体：100户居民对实施峰谷分时电价的意见
归纳
当样本中个体太少时，样本的平均数、 方差往往差距较大，如果选取适当的样本 的个体数，各个样本的平均数、方差与总 体的方差相当接近。
学以致用
1．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象 中最合适的是（ ）A．选取一个班级的学生B．选取 50名男生
C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生 2.下列抽样调查：①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否
样本平均成绩为75.65分，方差为103.5275
40名学生成绩频数分布直方图 第二样本
样本平均成绩为77.1分，方差为114.49
试一试
再选取一些含有40名学生的样本，我们发现此时不 同样本的平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的 差距更小了！（相当接近总体的平均成绩78.1）你们从自 己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？
做一做
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下： 5名学生成绩频数分布直方图 第一样本
样本平均成绩为78分，方差为100.4分
做一做
另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：
随机数 （学号）
成绩
随机数 （学号）
成绩
132 245 5 98 89 78 73 76 69 75 90 167 86 275 54 72 86 83 82 82
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(3)若该校共有3 000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”和“科技
社团”的人数．
解：(3)估计该校学生中选择“文学社团”和“科技社团”的人数是 3 000×18＋36＝ 180
900(人)．
某中学若干名男生身高频数分布直方图
A．12人
B．48人
C．72人 D．96人
7．(2018·临安区)为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼 做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群 中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼2_0_0_0_0
样本方差_估__计_总体平均数和总体方差． 练习：王老师为了估算本年级300名学生的测试成绩，用随机抽样的方法组 成了两个样本，第一个样本容量为10，算得平均数为a，第二个样本容量为 50，算得平均数为b，则总体的平均数更接近于__b__．(填“a”或“b”)
知识点1：简单随机抽样 1．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽
45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，
17，35，9，24，19.则较具有随机性的样本是(A )
A．④
B．③
C．②
D．①
3．小刚想产生3个1～6的随机整数，但手头没有产生随机数的计算器，如果 恰好有一枚普通的正方体骰子，那么他可以采取的方法是
将这枚__正__方__体__骰__子__连__续__掷__三__次__，__取__正__面__朝__上__的__数__字___________．
团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计
结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称 文学社团 科技社团 书画社团 体育社团
其他
人数 18 a 45 72 b
请解答下列问题：
36
9
(1)a＝____，b＝____；
(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数9为0°____；
结果为“A”的学生约为_1_6_0_0人0 ．
11．今年世界环境日(即6月5日)，某市发布了一份空气质量的抽样调查报告， 其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：
空气污
0～
51～
Hale Waihona Puke 染指数50100
空气质
量级别
优
良
天数
8
12
101～ 150 轻微 污染
2
151～ 200 轻度 污染
知识点3：用样本估计总体 5．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随 机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件
数是( C ) A．5件 B．100件 C．500件 D．10 000件
6．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量， 将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在 169.5 cm～174.5 cm之间的人数有( C )
条．
8．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽 查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5 棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？ (2)估计这300名学生共植树多少棵．
解：(1)D 类学生有 2 人．(2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3，∴这 300 名学生 共植树 3.3×300＝990(棵)．
样的是( D ) A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查
B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班学号为1、11、21、31、41的学生作调查
D．从每个班中任意抽取5人作调查
2．有四位同学从编号1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取
的样本中个体编号分别为①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，
9．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正 确的是( D )
A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的方差就越大 C．样本容量越大，样本的极差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
10．(2018·邵阳)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A、B、C、D、E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行 分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比 为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价
知识点2：简单随机抽样调查可靠吗
4．刘老师想了解本校300名九年级学生本次月考的成绩，他从300名学生的
考试成绩中随机抽取几名学生的成绩，刘老师选取的样本如下表：
随机数(学号) 成绩
111 254 166 95 186 80 86 66 91 76
考察一下抽样的结果是否可靠不__可__靠__，理由： ___抽__取__的__样__本__个__体__数__量__太__少__，__不__能__反__映__总__体__的__特__性_____________________．
25 (3)答案不唯一，合理即可．如：减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并
且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．
12．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学
生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个
学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只有在“文学社团”、“科技社
第28章 样本与总体
28．2 用样本估计总体
1．(1)要使样本具有__代__表__性____，不偏向总体中的某些个__体__，用抽签的办法 决定哪些个体进入样本的抽样方法为简单随机抽样；
(2)在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，因此抽样结果具有 随机__性__．
2．随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有_接__近_于总体的平均数和方 差的趋势，由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、
2
(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别；
201～ 250 中度 污染
1
(2)根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少
天；
(3)根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．
解：(1)根据表格可得该市今年的空气质量主要是良．(2)该市今年空气质量级别为优和 良的天数共约为8＋12×365＝292(天)．