第十章 透视投影画法几何及土木工程制图

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迹点并上移到ox上; (4)连接各迹点和相应的灭点,交出方格网的透视图。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
例10-2 求作下图所示基面上方格网的透视。 解:平行于画面的格线没有迹点和灭点。垂直于画面的格线, 其灭点为主点,其迹 点在本题中为已知。 以方格网的一条对角 线为辅助线,作出它 的全长透视,借此可 作出各网格的透视。
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§10-1 基本概念
视点S 距基面H 的高度,即人眼的高度,称为视高。当画面P 垂直于基面H时,站点至画面的距离为视距Ss’,也就是ssp。
通过视点的直线称为视 线,其中过视点S且垂直于画 面的视线称为主视线,用Ss’ 表示。通过视点S的水平面 hSh称为视平面,它与画面的 交线叫视平线,以h-h表示。
主向灭点Vx、Vy 。延长底面的边线31 和32,得迹点1p、2p,由此可量得各 迹点间距m、n。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
根据迹线p-p上各点的相对位置,在画面的基线ox、视平线上
定出灭点vx、vy和迹点1p、Ap、2p。连接各迹点与对应的灭点,得到
底面各边线的全长透视,这些全长透视交出长方体的基透视,亦即 透视平面图。过Ap作高为l的真高线ApBp,可画出长方体的透视图。 利用迹点和灭点来画透视平面图的方法,就称为迹点灭点法。
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§10-3
透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
画面倾斜于 基面、物体上有 三组主向直线与 画面相交时,有 三个主向灭点, 所得的透视称为 三点透视或斜透 视。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
三种透视的效果:
一点透视
两点透视
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§10-4 作建筑透视的基本方法
三、建筑师法
作出直线AB的全长透视VTp ,再利用过站点的辅助线sA、sB作 出透视A’、B’,
即可求出AB的 透视A’B’。这种 利用全长透视和 过站点的辅助线 绘制透视平面图 的方法称为建筑 师法。
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§10-4 作建筑透视的基本方法
制点,最终连成房屋的透视平面图。
过ep作真高线,在其上量取房屋的高度得E’,继而作出其余各
墙角的透视高度,最后完成房屋的透视图。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
四、量点法
基面上直线AB的灭点为V,则VA是它的全长透视。为了得到B点 的透视,过B 作辅助线BB1,使其与AB 和ox交成等角,即AB1=AB。 求出BB1的灭点M,则MB1和VA 相交,即得到透视B’。
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
通过空间A点的视线SA与画面的交点A’,就是点A的透视。a 是
点A的水平投影,称为A点的基点。通过基点a 的视线与画面的交点
a’,称为点A 的基透视或次投影。
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
具体作图时,为了清晰起见,常把画面与基面分开画出。画面 P上的ox与基面H上的基线p-p 是同一条线。基面可以画在画面的下 方或上方,并且通常总是去掉边框线不画。
通常把建筑物置于水平的地面上,称地平面为基面,以字母H 表示。与基面相交的平面P 用作画透视之用,称为画面。基面与画 面的交线称为基线,以字母P-P 表示。投射中心设在人眼所在的位 置,称为视点,以S 表示。视点在基面上的水平投影叫站点,以s
表示。它在画面上的正投影
叫主点,以s’表示。
第十章 透视投影
三点透视
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
二、视点、画面和物体相对位置的选择
视点、画面、物体是透视成图的三要素。它们间的相对位置关 系决定了透视图的形象和效果。
1.视距和视高的选择
人的单眼可见范围接近近于以眼
睛为顶点、水平视角120°~148°、竖 直视角110 °~125 °的椭圆锥,其中 清晰可见的视域近似地为60 °顶角的 圆锥,但顶角28 °~37 °时最佳。
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§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比,它有近大远小的表现效果,这和人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
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§10-1 基本概念
手工绘制透视图是很费时的,常在建筑设计阶段作为一种辅助 手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
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§10-1 基本概念
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
三、透视图中高度的确定
位于画面内铅垂线,其透视图反映真实高度,称为真高线。距 离画面不同远近的铅垂线,其透视高度可借助于真高线确定。
设b’是直立于地面上的铅垂线的基透视,要求作出该线透视。
可在h-h上任取一点V,作为
辅助水平线的灭点,连Vb’,
交ox于a,作真高线Aa=H, 连VA,过b’作竖直线,与
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
根据视角可以确定视距:设画面宽 度为B,将主点置于画面的中央1/3范围
内,则视距取(1.5~2)B时视角就能满
足大致28 °~37 °的要求。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
VA交得B,Bb’即为所求。
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§10-2 直线的透视
如果有多条高度相同但离画面远近不同的直线,可以利用集中 的真高线作图。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
一、透视图的分类
建筑物有长、宽、 高三组主方向的棱线, 主方向棱线的灭点称为 主向灭点。建筑物与画 面的相对位置不同,主 向灭点的数量就可能不 同。透视图可用主向灭 点的多少来分类。
垂直方向上还是以60°为控制角度。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
2.方位的选择 这是指建筑物与画面间的相对位置的选 择。
当建筑物的某个立面与画面的夹角θ为 0 °时,所得的是一点透视,主要反映建筑
物该立面的形象。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
平行线,共同拥有一个灭点。
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§10-2 直线的透视
空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的,其透视图则是从迹 点到灭点的有限长度的线段。所以这条 有限长度的线段称为空间直线的全长透 视。
画面平行线如GE,没有迹点, 也没有灭点,其透视与直线本身平 行,但长度会有变化。位于画面内 的直线,其透视就是直线本身。
4. 根据需要确定视平线的高度。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
操作方法(二): 1. 在建筑物的水平投影上确定画面,使 画面与建筑物的一个主要立面交成所需的θ角, 并经过建筑物的一角; 2.过建筑物的最外两边作垂直于画面的
垂线,得到宽度B; 3. 确定站点s,使其距画面为(1.5~2)B,
视高即视点的高度,取人的自然高度1.5~1.8m为宜,这时可获 得切合实际的效果。
俯视
仰视
但有时为了取得透视图的特殊效果,可将视点按需要升高或降
低。升高视点,能产生俯视效果;降低视点能产生仰视效果。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
但视点的升高或降低,还应符合前述对视角大小的要求,
且使过s 所引p-p 线的垂线之垂足,位于画
面中央1/3范围内;
4.根据需要确定视平线的高度。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
画透视图一般都是先画透视平面图,然后再利用真高线画出立 面和顶面的透视。下面的分类就是按怎样绘制透视平面图来区分的。
一、迹点灭点法
已知长方体的两投影,按前述 方法确定画面p-p、站点s 和视平线 h-h。过s作两主方向的平行线,得
这是根据灭点和视点求量点的作图要领,而无须实际画出辅助直线
BB1。
利用量点作
透视平面图的方
法,称为量点法。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
画法几何及土木工程制图
第十章 透视投影
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目录
§10-1 基本概念 §10-2 直线的透视 §10-3 透视图的分类及视点、画面和物体相
对位置的选择 §10-4 作建筑透视的基本方法 §10-5 透视图中的分割 §10-6 圆及曲面体的透视
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
用中心投影法在画面上投射得到的立体图,称为透视投影,也 叫透视图,简称透视。透视图经过渲染、配景,图画生动逼真,和 人们观察景物的视觉效果非常接近。
第十章 透视投影Fra Baidu bibliotek
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
物体只有宽度方 向的直线与画面相交 时,只有一个主向灭 点,所得的透视图称
为一点透视或平行透 视。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
物体的长宽两个方 向的直线与画面相交 时,有两个主向灭点, 所得的透视称为两点透 视或成角透视。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
例10-1 求作基面上方格网的透视。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
解:(点击鼠标4次看步骤)
(1)由视距ssp=50, 视高sps’=20,定出画 面迹线p-p、视平线
h-h、基线ox和站点
s及主点s’; (2)求出方格网两 方向的灭点Vx、Vy; (3)延长方格网各 格线,求得它们的
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
一、直线的迹点和灭点
空间有两条互相平行的直线AB、
CD,将它们延长使与画面相交,交
点T1、T2 就是它们的迹点。
直线向另一方向延长至无穷远
时,过无穷远点的视线将与已知直线
平行。过视点且平行于已知直线的视
线与画面的交点,称为该直线的灭点,
用V 表示。所以,灭点是直线上无穷远点的透视。一个方向的一组
形状。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
操作方法(一):
1.在建筑物的水平投影上确定站点s,使过s 的两条边缘视线
间的夹角为30°~40°;
2. 在顶角中间1/3 范围作主视线的投影ssp; 3. 作迹线p-p 垂直于ssp,最好使其经过建 筑物的一角;
△AB1B’是等腰三 角形的透视,所以透视 AB’的实际长度等于AB。 利用BB1的灭点M可以定 出实长为AB的透视长度 AB’,故称BB1的灭点M 为AB的量点。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
研究三角形VSM 和AB1B 的关系可知,△VSM也是等腰三角形, 即SV=VM,由此得出:视点至灭点的距离等于灭点至量点的距离。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
二、基面上与画面相交的直线的透视
(1)基面上与画面斜交的直线
基面上倾斜于 画面的直线AB, 迹点T1在基线上, 灭点在视平线上。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
2.基面上与画面垂直的直线
基面上垂直于画面的直线CD,迹点T2 在基线上,灭点为主点s’。
例10-3 作出房屋造型的透视。
解:在水平投影上确定画面的位置,使p-p 通过房屋的一角, 与正面成30°;选定站点s;在ox上定出主向灭点Vx、Vy 。
过s向房屋水平投影各控制点 引直线,记下它们与p-p的交点ap、 bp…、fp。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
将p-p上标记的各点移到画面的ox上,灭点移到h-h上。利用全 长透视epVx、epVy和点dp、ap在epVx上作出d’、a’;再利用相同方向 的直线共有同一个灭点和ox上的bp、cp、…等点,作出b’、c’…等控
θ不为0°时,所得的是两点透视。某个
立面的θ小,该立面的透视宽度就较宽阔; 反之,其透视就较狭窄。通常在选择θ时, 尽量使两个立面的透视宽度之比大致与立面 的实际宽度之比相符为宜。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
建筑物与画面的远近,影响
透视图的大小,但不改变图形的
(点击鼠标9 次看作图全 过程)
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§10-4 作建筑透视的基本方法
二、网格法 在物体的水平投影上画上网格,作出网格的透视,再按物体在 网格中的位置,在透视网格上定出物体的透视平面图,最后用真高 线完成建筑物的透视。这种借用网格绘制透视平面图的方法,称为 网格法。实际上网格法就是坐标法,它也可用来画立面的透视。
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