八年级数学上册12_4整式的除法2多项式除以单项式教案新版华东师大版

12.4 整式的除法

多项式除以单项式

一、教学目标

知识目标：

1、掌握多项式除以单项式运算法则，会进行简单的整式除法运算；

2、理解多项式除单项式的运算的算理；

能力目标：

1、培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力

2、培养学生的整体转化意识，

情感目标：

在合作交流中，培养学生协作精神

二、教学重点、难点

重点是掌握多项式除以单项式的运算法则

难点是对多项式除以单项式的理解和领会

三、教学方法与手段

教学方法：引导启发、自主探索、合作交流

教学手段：多媒体课件

四、教学过程

(一)复习回顾

１、单项式除以单项式法则是什么?

单项式乘以多项式法则是什么?

2、计算：

(1)ab a b a 2242=÷

(2)ab ab b a 3)(322-=-÷

(3)2

24)(a a a =-÷

(4)()mb ma b a m +=+⋅

(5)()mc mb ma c b a m ++=++

(6)()x xy y x y xy x +-=+-2

221 (二)新课讲授

１、试一试

请同学们解决下面的问题：

(1)__________)(=÷+m mb ma ;_________=÷+÷m mb m ma

(2)()________=÷++m mc mb ma ;__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma

(3)________)(22x x xy y x ÷+-;_________22=÷+÷-÷x x x xy x y x 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则

多项式除单项式的法则:

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 用式子表示运算法则

想一想m mc m mb m ma m mc mb ma ÷+÷+÷=÷++)(

如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?

1、例题讲解

计算:

(1)x x x x 3)6159(24÷+-

解：原式＝x x x x x x 363153924÷+÷-÷

＝)()36()()315()()39(24x x x x x x ÷⋅÷+÷⋅÷-÷⋅÷ ＝2533+-x x

(2) )7()1428(2223223b a b a b a c b a -÷-+

解：原式＝)7(14)7()7(28222232223b a b a b a b a b a c b a -÷--÷+-÷

＝b b abc 27

142+-- 2、议一议

判断对错：

(1)mb m ma m mb ma +÷=÷+)(

(2)()m am m am m mb ma ÷+÷=÷+

(3)b b b b a b b b a ÷+÷=÷-26)26(22

(4)a a a ab a a ab ÷-+÷=÷-)2(3)23(

(5))(2)(4)()24(43243x y x x x x y x x -÷+-÷=-÷+

3、试一试

练习：

(1)a a a a 6)6129(324÷++

(2)x x ax 5)155(2÷+

(3)mn mn mn n m 6)61512(22÷-+ (4))32()4612(2335445y x y x y x y x -

÷+- (5)2332234)2()20128(xy y x y x y x -÷--

扩展练习：

(1)[])2()2(2)2(4y x y x x y x y -÷-+-

(2)[])())(32())(3(y x y x y x y x y x -÷-+--+

(3)已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把它的周长缩小7a 倍,问变化 后的周长是多少?

五、课堂小结

本节课学了那些知识？

在运算过程中,要注意哪些问题?

1、缺少一项除以单项式

2、符号没有带进去运算

六、想一想

你能不能用以前所学的运算知识来证明多项式除单项式的运算法则?

阅读下列解答过程：m mc b mb m ma m c mb ma ÷+÷+÷=÷++)(,其中0≠m

m mc mb ma ÷++)(＝m

mc mb ma 1)(⨯++

＝m mc m mb m ma 111⋅+⋅+⋅

＝m mc m mb m ma ++ ＝m mc m mb m ma ÷+÷+÷ 仿照上述解答过程计算下列式子：

(1))()2(2

2y x y xy x +÷++

(2))()2(22y x y xy x -÷+-

七、布置作业

习题12.4第2、3题