高二物理教科版选修学案：《波的反射与折射》

2．4《惠更斯原理 波的反射和折射》学案3

【学习目标】

（1）知道波面和波线，以及波传播到两种介质的界面时同时发生反射和折射

（2）知道波发生反射现象时，反射角等于入射角，知道反射波的频率，波速和波长与入射

波相同

（3）知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同，理解波发生折射的原因是波在不

同介质中速度不同，掌握入射角与折射角的关系 【学习重点】

惠更斯原理，波的反射和折射规律

【知识要点】 一.波面和波线

波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面． 波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线． 二.惠更斯原理

荷兰物理学家 惠 更 斯

1.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。

2.根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻的波阵面。

二.波的反射

1.波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．

2.反射规律

· 平面波

· · · ·

v ∆t 波

传播方向

v ∆t

球面波

•反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。

•入射角（i ）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹角i 叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射角．

•反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同． •波遇到两种介质界面时，总存在反射 三.波的折射

1.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．

2.折射规律：

(1).折射角（r ）：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r 叫做折射角．

2.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：

1

2

sin sin v i r v

•当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线. •当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.

•当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例． •在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变． •波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．

【典型例题】

例题1：为了测海的深度，一同学利用电子发声器对着海面发声，测得2.2 s 后听到回声，已知声音在水中的速度是1450 m/s ，求此海有多深？

解析：钟表测出的时间是从声音发出的障碍物（海底），把声音反射回来的时间，由这个时间求得的距离应除以2才是所求的距离.

∴海底深度s =

2

1

×1450 m/s×2.2 s=1595 m 例题2：为了测一根长铁管的长度，甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在另一端敲一下这根铁管，测得甲听到的两次响声的时间间隔25 s ，已知声音在铸铁和空气里传播的速度

分别为390 m/s 和340 m/s ，这根铁管有多长？

解析：乙敲铁管的声音可以在铁管和空气中传播，因为声音在铁管传播的速度快，所以乙听到的两次响声，第一次是沿铁管传来的，第二次是由空气传来的。

设铁管长为l ，声音在铁管里和空气里传播的时间分别为t 1=

11v 和t 2=2

1v .由题意有：t 2-t 1=

1

21

1v v -=Δt 。 则l =

2121v v v v -Δt =340

3910340

3910-⨯m/s×2.5 s=931 m

【达标训练】

1．教室中未放入桌凳前说话常有嗡嗡的尾声，摆了桌凳坐满了学生后这种现象减轻到似乎听不到了，这是因为______

2．剧院内墙上敷上一层带孔的纸板，或者粘上许多小泥团，这是为了______

3．如果旅游者走过一个山谷，他拍手以后经过0.5 s 听到右边山坡反射回来的声音，经过1.5 s 听到左边山坡反射回来的声音，则这个山谷的宽度大约是______ m.

4．声波在空气中的传播速度为340 m/s ，一木匠在屋顶上每秒敲打2下，一观察者恰巧在看到木匠把锤举到最高时，听见敲打的声音，如果木匠上举和下击锤的时间相等，则观察者和木匠之间的最短距离是______ m ，如果观察者是在远处借助仪器看到木匠的动作和听到敲钉的声音，若用n 表示听到响声后看到木匠把锤举到最高处的次数，则它们之间可能距离的一般表达式为______m

5．如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为

（ ）

A ．1∶

2 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．2∶3

参考答案：

1．人和凳吸收了部分声波，减弱了回声

2．让墙吸收部分声波，减少反射，使演员的声波与反射声波适当混合，改善声响效果

3．340 m

4．解：由于木匠上举和下击锤的时间相等，则每次上举时间4

1

141=⨯=t s ，观察者和木匠之间的最短距离为s 1=vt =340×

4

1

m=85 m. 若用n 表示听到响声后已看到木匠把锤举到最高处的次数，则它们之间的距离的一般表达式s 2=vt （2n +1）=340×

4

1

（2n +1）=85（2n +1） n ∈N 。 5．∵

1θ=60°，2θ=45° ∴

2

3sin sin 2

1

21==θθv v 选C