第五章受弯构件习题答案
《建筑结构》第五课习题答案
第五章受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，21fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。
h0=500-65=435mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.266 22?1fcbh011.9?200?435??1??2?s?1??2?0.266?0.32??b?0.614As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2，选5?20，As=1571mm2＞?min=0.45 ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm22＞0.02bh=0.002×200×500=200mm,22 fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.238?1fcbh0211.9?200?4602??1??2?s?1??2?0.238?0.28??b?0.517As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.6 1mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?min=272 mm21 ○2 ○5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
《建筑结构》第五章习题答案解析2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =0.614；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5ø20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
结构设计原理受扭构件习题及答案
第五章 受扭构件扭曲截面承载力一、填空题1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。
t w 是假设 导出的。
2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。
3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。
6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。
7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。
8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。
9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。
10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。
2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。
3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。
4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。
5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。
7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6 1.7ζ≤≤。
8、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
9、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式0.35t t cor T f w A ≤+只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力。
武汉科技大学《钢结构》常见问题解答第五章受弯构件
第五章受弯构件1．什么是受弯构件？何谓梁？其分类如何？各有何截面形式和应用？答：承受横向荷载的构件称为受弯构件，实腹式的受弯构件通常称为梁。
按制作方法钢梁可分为型钢梁和组合梁两种。
型钢梁加工简单，成本较低，因而应优先采用。
型钢梁通常采用热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接较方便。
用于梁的H型钢宜为窄翼缘型（HN型）。
图5-1 梁的截面形式在荷载或跨度较大时，由于型钢受到截面尺寸的限制，必须采用组合梁。
组合梁是由钢板或型钢用焊接或螺栓连接而成，最常用的是焊接工字形截面，或由T形钢中间加板的焊接截面。
当焊接组合梁翼缘的厚度很厚时，可采用两层翼缘板的截面。
荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。
组合梁截面组成灵活，材料分布合理，节省钢材。
2．钢梁的承载力极限状态和正常使用极限状分别包括哪些方面的内容？：钢梁的承载力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。
正常使用极限状态主要指钢梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度3．梁的强度包括哪些？梁的刚度验算有和要求？答：梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。
梁的刚度验算即为梁的挠度验算。
设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度4．作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为哪三个阶段？其应力有何特点？要计算疲劳的梁，按哪一阶段进行计算？答：作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图5-2 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图5-2b ）。
2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。
钢结构习题5-6章参考答案
钢结构习题5-6章参考答案第5章受弯构件14. ⼀简⽀梁，梁跨为7m,焊接组合⼯字形对称截⾯150mm 450mm 18mm 12mm ×××（图5-57），梁上作⽤有均布恒载（标准值，未含梁⾃重）17.1kN/m ，均布活荷载6.8kN/m ，距梁端2.5m 处，尚有集中恒荷载标准值60kN ，⽀承长度200mm ，荷载作⽤⾯距离钢梁顶⾯为120mm ，钢材抗拉强度设计值为2215N/mm ，抗剪强度设计值为2125N/mm ，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。
试验算钢梁截⾯是否满⾜强度要求（不考虑疲劳）。
解：截⾯积2A=1501824141210368mm ××+×=334150450138414323046144mm 1212××=?=x I3x W 1440000mm 2==xI h梁⾃重 32-67850kg/m 10368mm 10=81.4kg/m=0.814kN/m ××简⽀梁承受的均布恒载荷载标准值k (0.814+17.1)kN/m=17.9kN/m q =均布线荷载设计值y 1.217.9+1.4 6.8=31kN/m q =××集中荷载设计值y 1.26072kN p =×=（1）验算该简⽀梁的抗弯强度按y xx nx y ny+γW γW M M f ≤计算，取y 0M =。
集中恒荷载作⽤处有2x 317 4.512.572 2.531 2.5290.1kN m 272M ×=×+××?××=? 跨中处2x 317 4.513.572 3.531 3.5721279.9kN m 272M ×=×+××?××?×=?受压翼缘的宽厚⽐：w 1b-t b 15012= 3.8t 2t 36?==取x 1.05γ=截⾯模量6y 22xx nx y ny 290.110+192.3N/mm 215N/mm 1.051440000γγ×==<=×M M f W W （满⾜）（2）验算抗剪强度⽀座处剪⼒最⼤且317 4.572108.546.3154.8kN 27V ×=+×=+= 320715018(2079)20712840294mm 2S =××++××=322v w 154.810840294=33.5N/mm 125N/mm 32304614412VS f It τ××==<=×（满⾜）（3）局部承压强度集中⼒沿腹板平⾯作⽤于梁上翼缘，该荷载作⽤处未加加劲肋，应验算该处腹板计算⾼度上边缘的局部承压强度。
(完整版)5练习五受弯构件_附答案
练习五 受弯构件一、选择题（××不做要求）1．计算梁的（ A ）时，应用净截面的几何参数。
A ）正应力B ）剪应力C ）整体稳定D ）局部稳定2．钢结构梁计算公式nxx xW M γσ=中，γx （ C ）。
A ）与材料强度有关 B ）是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C ）表示截面部分进人塑性 D ）与梁所受荷载有关3．在充分发挥材料强度的前提下，Q235钢梁的最小高度h min （ C ）Q345钢梁的h min （其他条件均相同）。
A ）大于B ）小于C ）等于D ）不确定4．梁的最小高度是由（ C ）控制的。
A ）强度B ）建筑要求C ）刚度D ）整体稳定5．单向受弯梁失去整体稳定时是（ C ）失稳。
A ）弯曲B ）扭转C ）弯扭D ）都有可能6．为了提高梁的整体稳定，（ B ）是最经济有效的办法。
A ）增大截面B ）增加支撑点，减小l 0C ）设置横向加劲肋D ）改变荷载作用的位置7．当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应（ B ）。
A ）设置纵向加劲肋B ）设置横向加劲肋C ）减少腹板宽度D ）增加翼缘的厚度8．焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止（ A ）引起的局部失稳最有效，布置纵向加劲肋对防止（ B ）引起的局部失稳最有效。
A ）剪应力B ）弯曲应力C ）复合应力D ）局部压应力9．确定梁的经济高度的原则是（ B ）。
A ）制造时间最短B ）用钢量最省C ）最便于施工D ）免于变截面的麻烦10．××当梁整体稳定系数φb ＞0.6时，用φ’b 代替φb 主要是因为（ B ）。
A ）梁的局部稳定有影响B ）梁已进入弹塑性阶段C ）梁发生了弯扭变形D ）梁的强度降低了11．××分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）。
A ）自由边B ）简支边C ）固定边D ）有转动约束的支承边12．梁的支承加劲肋应设置在（ C ）。
习题及答案
第五章 受弯构件斜截面承载力（注：个别习题用浅灰色，该题可忽略）一、填空题1、受弯构件的破坏形式有 、 。
2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。
3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。
6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。
9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。
10、当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。
11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。
13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
14、设置弯起筋的目的是 、 。
15、为了防止发生斜压破坏（一般梁），梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
建筑结构第五章习题答案 2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=，选520，As=1571mm 2＞min =fy=××200×500*210=272mm 2＞=×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=120×106/[360×460×（×）]=，选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞min =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。
《建筑结构》第五章习题答案 2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =0.614；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5ø20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
(完整版)第五章受弯构件正截面承载力答案
第五章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 的破坏形态。
2、受弯构件梁的最小配筋率应取— min 0.2% _和— min 45f t / f y_较大者。
3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时， 混凝土相对受压区高度4. 受弯构件 _____ min 是为了 ________________________ 防止产生少筋破坏； max 是为了防止产生超筋破坏_。
5•第一种T 形截面梁的适用条件及第二种 T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是 _______ b —min __________7、 混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段, 变形和裂缝计算以H 阶段为依据。
8、 对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如二、判断题：1、 界限相对受压区高度b 由钢筋的强度等级决定。
（V ）2、 混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。
（V ）3、 在适筋梁中增大梁的截面高度 h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（V ）4、 在适筋梁中，其他条件不变的情况下， 越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（V ）5•梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（V）6. x h f 的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为 b f 的矩形截面，所以配筋率 也用b f 来表示，即A s /b f h 0 ()A s /bh 07 •在适筋范围内的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显 的（V ）三、选择题:1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）oA 保证压应力合力的大小和作用点位置不变B 矩形面积等于曲线围成的面积C 由平截面假定确定X 0.8x 0 D 两种应力图形的重心重合2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于 （C ）o少筋、超筋和适筋 等三种沿正截面b ，说明_该梁为超筋梁6. T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算。
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力(第二课)
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、计算公式的适用范围
1）截面的最小尺寸（上限值）：
为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的 截面尺寸作如下规定： 斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。
hw 4 ––– 一般梁 b hw 6 ––– 薄腹梁 b hw 4 6 b
V ≤ 0.25βc fcbh0
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3). 混凝土强度等级
梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；
梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度； 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。
4）. 纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁 的受剪承载力也就提高。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2）连续梁受剪承载力的计算
设计规范规定，连续梁与简支梁采用相同的受剪承 载力计算公式：
Vu Vcs
Asv 0.7 f t bh0 1.25 f yvh0 s
A 1.75 f t bh0 1.0 sv f yv h0 1.0 s
…5－11 …5－12 …5－13
Vu Vcs
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
►（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独
立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产
生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)
Asv 1.75 Vu Vcs f t bh0 1.0 f yv h0 1.0 s
λ ––– 计算截面剪跨比，＝a/h0；
(b) 双肢箍
(c) 四肢箍
图5-14 箍筋的肢数
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2013第五章习题及答案_20130512
可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的
超过了混凝土的极
限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面破坏的主要形态有
、
、
，其中属于材料未充分利用的
是
、
。
6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而
。
7、梁的斜截面破坏主要形态有 3 种，其中，以
截面高度与剪力大小；D、混凝土强度、截面高度以及剪力大小。 17、配箍强弱对梁斜截面开裂的影响：A、很大；B 很小；C、没有影响。(提示斜截面的抗裂) 18、梁内配置箍筋后，抗剪承载力明显提高其原因是箍筋使得：A、纵筋销拴力增大；B、骨料啮合
力增大；C、混凝土剪压区抗剪能力增大；D、箍筋本身承担相当一部分的剪力；E、以上各种抗力都增加。 19、梁的抗剪钢筋通常有箍筋和弯起钢筋，在实际工程中往往首先选用：A、垂直箍筋；B、沿主拉
22、在斜截面剪切承载力计算中，要考虑剪跨比 λ 影响的梁是：A、矩形截面简支梁；B、受集中荷
载为主的梁；C、受集中荷载为主的独立梁；D、受集中荷载为主的整浇肋形梁。
23、图示一矩形截面梁，当计算 CD 段斜截面剪切承载力并确定是否要考虑剪跨比 λ 影响时，应依据 V集中荷载/V总荷载 ≥ 0.75 来判断，式中 V集中荷载 、 V总荷载 指的截面是：A、A 支座中心；B、A 支座边缘；C、
8、梁斜截面的破坏形态主要取决于配箍率 ρSV 及剪跨比 λ 值的大小。示意图中 I、II、III 区依次表示
可能发生的破坏形态是：A、斜压、剪压、斜拉；B、剪压、斜压、斜拉；C、剪压、斜拉、斜压；D、斜 拉、剪压、斜压。
9、板通常不配置箍筋，因为 A、板很薄，没法设置箍筋；B、板内剪力较小，通常混凝土本身就足 以承担；C、设计时不计算剪切承载力；D、板内有拱作用，剪力由拱直接传给支座。
【精选】结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案
第五章 受扭构件扭曲截面承载力一、填空题1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。
t w 是假设 导出的。
2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。
3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。
6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。
7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。
8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。
9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。
10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。
2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。
3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。
4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。
5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。
7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6 1.7ζ≤≤。
8、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
9、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式0.35t t cor T f w A ≤+只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力。
《建筑结构》第五章习题答案
第五章受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =0.614；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5ø20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2○1○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
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习题1 一工作平台的梁格布置如图所示。
平台所受荷载标准值为：恒荷载3.5kN/m 2（平台铺板和面层），活载8kN/m 2。
次梁简支于主梁侧面，钢材为Q235。
设次梁采用热轧工字钢I 32a ，平台铺板与次梁可靠焊接，试验算次梁的强度和刚度。
解：（1）强度验算I 32a 截面特性，4311080,692,x x I cm W cm ==自重52.7/0.52/kg m kN m = 次梁承受的线荷载标准值为：(3.530.52)8311.022435.02/35.02/k q kN m N mm =×++×=+==荷载设计值为（按可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项系数1.2，活荷载分项系数1.3）：11.02 1.224 1.344.42/q kN m =×+×=最大弯矩设计值为：221144.425138.888x M ql kN m ==××=⋅截面跨中无孔眼削弱，因此3692nx x W W cm ==。
由于型钢腹板较厚，一般不必验算抗剪强度，所以只需验算梁的抗弯强度。
梁的抗弯强度为：6223138.810191/215/1.0569210x nx M N mm N mm r W ×==<×× 满足强度要求。
（2）刚度验算验算挠度：在全部荷载标准值作用下：33345535.02500011[]384384206101108010400250k T T x q l v v l EI l×=⋅=⋅=<=××× 在可变荷载标准值作用下：由全部荷载挠度验算结果可知，在可变荷载作用下的挠度亦可满足设计要求。
所以梁刚度可满足要求。
习题3 若习题1中的次梁没与平台铺板连牢，试重新选择次梁的截面以满足设计要求。
解：若次梁没与平台铺板连牢，则需要计算其整体稳定。
假设次梁自重为0.7/kN m ，按整体稳定要求试截面。
均布荷载作用在上翼缘，假设b ϕ=0.73，已大于0.6，故b 1.070.282/0.730.68ϕ′=−=。
需要的截面模量为：(3.530.7)8311.22435.2/k q kN m =×++×=+=11.2 1.224 1.344.64/q kN m =×+×=221144.645139.588x M ql kN m==××=⋅633b139.510954100.68215x x M W mm f ϕ×===×′×选用I40a ，31086,x W cm =自重67.6/0.66/kg m kN m =，略小于假设自重，不必重新计算。
验算整体稳定：6223bx 139.510176/215/0.73108610x M N mm f N mm W ϕ×==<=′×× 满足整体稳定要求。
根据习题1，易知其满足强度和刚度要求。
习题4 下图所示一焊接形工字形简支梁，材料为Q345-B 钢，梁两端设有侧向支撑；跨中作用集中静荷载由两部分组成，其中恒荷载标准值为150kN ，活荷载标准值为300kN ，试验算该梁的强度、刚度和整体稳定承载力。
解：1）求截面形心位置上翼缘：21420208400A mm =×= 110c y mm =− 腹板： 22900109000A mm =×= 2470c y mm =−xx 1下翼缘：23300164800A mm =×= 3928c y mm =− 界面的形心坐标1122331123394.97c c cA y A y A y y mm A A A ++==−++2）截面常数323212332411422(39.43710)422190(45239.497)121211619030 1.6(90239.497)30 1.6326722.46122x x x x I I I I cm =++=××+−××+××++−××+××+++−××=311326722.466038.993.639.497x x I W cm y ===− 322326722.468272.0839.497x x I W cm y ===3）荷载统计和内力计算梁自重标准值：0.02227.859.8 1.71/k q A KN m γ==××= 自重设计值： 1.2 1.71 2.05/q KN m =×= 集中荷载标准值：150300450KN +=集中荷载设计值：1.2150 1.4300600KN ×+×= 因此，梁跨中最大弯矩（设计值）：2max 1160010 2.05101525.62548M KN m =××+××=⋅ 梁内最大剪力（设计值）：max 11600 2.0510310.2522V KN =×+××= 4）强度验算： 抗弯强度=σ622max 311525.62510240.6/310/1.056038.910x x M N mm f N mm W γ×==<=×× 抗剪强度：面积矩：33936.79S cm =3322max max4310.25103936.791037.38/180/326722.461010v x wV S N mm f N mm I t τ×××===<=×× 由于跨中弯矩、剪力都大，所以需验算梁翼缘与腹板连接处腹板的强度。
其中折算应力：f z 1223βτσσ≤+=跨中剪应力：1310.25 2.055300V R ql KN =−=−×=相应弯矩：max 1525.625M M KN m ==⋅2433/49.23101046.3267221054.255810300mm N t I VS w x =×××××==τ 2461/09.2291046.32672203.52510625.1425mm N I My x =×××==σ 2122222/3413101.1/67.23249.23309.2293mm N f mm N z =×=≤=×+=+=βτσσ故强度验算满足要求。
5)刚度验算：挠度容许值为[]/1/400T v l =（全部荷载标准值作用）3333max15445010(1010)13.934848 2.0610326722.4610k F l v mm EI ×××===××××433max 25455 1.71(1010)0.3338448 2.0610326722.4610k q l v mm EI ×××===×××× 13.930.33110000701Tvv ll +⎡⎤==<⎢⎥⎣⎦，满足要求。
仅有可变荷载标准值作用挠度容许值为/1/500Q v l ⎡⎤=⎣⎦，显然满足要求。
6) 整体稳定验算：梁的受压翼缘自由长度为1000cm ，11/1000/4223.810.5l b ==>，需要验算梁的整体稳定。
跨中最大弯矩：max 1525.625M KN m =⋅梁的截面特征：2222A cm = 328272.08x W cm =233411142230 1.619015955.5121212Iy cm =××+××+××=8.48y i cm ===1/1000/8.48117.92y y l i λ===加强受压翼缘的单轴对称工字形截面：0.8(21)b b ηα=−33411111422123481212I b t cm ==××= 3342111130 1.636001212I b t cm ==××=1120.774b I I I α==+ 0.8(20.7741)0.439b η=××−=跨中无侧向支撑，且11110000200.509 2.0420936l t b h ξ×===<×，查表得0.730.180.730.180.5090.822b βξ=+=+×=，因此235b b b yf ϕβη⎤=+⎥⎥⎦2350.8220.439345⎤=⎥⎦i 0.6950.6=>需对b ϕ值进行折减，'0.2821.070.664b bϕϕ=−=梁的整体稳定性验算：622'321525.62510277.8/310/0.6648272.0810b x M N mm f N mm W ϕ×==<=×× 故梁的整体稳定性满足要求。
习题5 设计习题1中的中间主梁（焊接组合梁），包括截面选择、翼缘与腹板间连接焊缝计算、腹板加劲肋设计。
钢材为Q235钢，焊条为E43型。
解：（1）荷载和内力计算次梁跨度5m ，间距3m ，截面I 32a ，重量0.52，次梁传给主梁的集中力为：[(3.58)30.52]5175.1k F kN =+×+×=[1.2 3.5 1.38)3 1.20.52]5222.1F kN =×+××+××=假定此主梁自重标准值为2/kN m ，设计值为1.22 2.4/kN m ×= 弯矩和剪力图如下1所示，最大剪力和弯矩设计值为：max 31222.1 2.412347.622V kN =×+××=2max 1347.66222.13 2.461376.12M kN m =×−×−××=⋅最大剪力和弯矩标准值为：13122175.1274.722k V kN =××+×=21274.76175.13261086.92k M kN m =×−×−××=⋅（2）截面选择① 腹板高度h 0刚度要求最小梁高h min ：主梁容许挠度[]l v T /=1/400，Q235钢f =215N/mm 2，得：[]2min510102154001200080248 1.348 1.3 2.0610T f l h mm E v ×=⋅=××=×××× 梁的经济高度：图3主梁内力图及截面633/1367.110/1.05215609610x x W M r f mm ==××=×()0.40.43226096101035e x h W mm ≈=××=取梁的的腹板高度h w =h 0=1020mm ② 腹板厚度t w ：抗剪最小厚度：3min max 01.5/ 1.5347.610/(1020125)4w v t V h f mm ==×××=经验厚度： 3.5 3.59.1w t mm = 取腹板厚度t w =10mm 。