北八(下)第二章《因式分解》整章水平测试题(A)

北八（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）
一. 填空题：
1. 1218323x y x y -的公因式是___________
2. 分解因式：2183x x -=__________
3. 若A x y B y x =+=-353，，则A A B B 222-⋅+=_________
4. 若x x t 26-+是完全平方式，则t ＝________
5. 因式分解：944222a b bc c -+-=_________
6. 分解因式：a c a bc ab c 32244-+=_________
7. 若||x x xy y -+-+=214
022，则x ＝_______，y ＝________ 8. 若a b ==9998，，则a ab b a b 22255-+-+=_________
9. 计算127980125
01254798....⨯-⨯=________ 10. 运用平方差公式分解：a 2－_______＝（a ＋7）（a －_____）
11. 完全平方式49222x y -+=()
12. 若a.b.c ，这三个数中有两个数相等，则a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_____
13. 若a b ab +==-514，，则a a b ab b 3223+++=__________
二. 选择题：
14. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）
A. 18363232x y x y =⋅
B. ()()m m m m +-=--2362
C. x x x x x 289338+-=+-+()()
D. m m m m 2623--=+-()()
15. 多项式-+-36322x y xy xy 提公因式-3xy 后另一个多项式为（ ）
A. x y +2
B. x y +-21
C. x y -2
D. x y -+21
16. 下列多项式中不含有因式()x -1的是（ ）
A. 2313x x -+
B. x x 245+-
C. x x 287-+
D. x x 26+-
17. 下列各式进行分解因式错误的是（ ）
A. 96322--+-=-+()()()x y x y x y
B. 41292222()()()a b a a b a a b ---+=+
C. ()()()()()a b a b a c a c b c +-+-+-=+2222
D. ()()()m n m n m n ---+=-+22211
18. ()()-+--a a a m m 1的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. 0
D. ()-+11m 19. 把3154521a a a n n n +++-分解因式是（ ）
A. 35152a a a n ()+-
B. 351521a a a n ()+--
C. 12
D.
35151a a a n ++-() 20. 若n 为任意整数，()n n +-1122的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）
A. 11
B. 22
C. 11或22
D. 11的倍数
21. 下列等式中一定正确的是（ ）
A. ()()a b b a n n +=+
B. ()()a b b a n n -=-
C. ()()b a a b n n -=--
D. ()()--=+a b a b n n
22. 多项式-++8102233222m n m n m n 被-222m n 除，所得的商为（ ）
A. 451n m +-
B. 451n m -+
C. 451n m --
D. 45n m +
三. 解答题（共61分）
23. 把下列各式分解因式： （1）m m n n m 2224()()--- （2）x xy y 22444--+ （3）()()343272222x x x x -+---
（4）
-+-x x x 3214 （5）x x x x x x x ()()()+++++++111132
24. 计算：
（1）
2222998101100--9 （2）2004220042002200420042005
3232-⨯-+-
25. 已知m n +=3，mn =23
，求m n m n mn 3223-+的值。

（10分）
26、（6分）将下列各式分解因式：
（1）6372-x （2）3
22a a a -+-
27、（7分）（2008南京）先化简，再求值：2(21)2(21)3a a +-++，其中a =
28、（7分）利用因式分解说明：127636-能被140整除。

29、（8分）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。

求这两个正方形的
边长。

30、（9分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).
31、(9分)已知a,b,c 为三角形ABC 的三边，且a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c,试确定三角形ABC 的形状。

并说明理由。

北八（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）
一. 填空题
1. 62x y
2. 233x x x ()()+-
3. 4322()x y +
4. 9
5. ()()3232a b c a b c +--+
6. ac a b ()-22
7. 2，4 8. -4 9. 1 10. 49，7 11. 12xy ，2x －3y 12. 0 13. 265
二. 选择题
14. D15. D16. D 17. D18. C19. A20. A21. A 22. C
三. 解答题
23. （1）解：原式=---m m n m n 2224()() =---=--=-+-m m n m n m n m m n m m 2222
22222222()()()()
()()()
（2）解：原式=-+-()x xy y 22444 =--=-+--()()()x y x y x y 22222222
（3）解：原式
=-++---+---[()()][()()]34327343272222x x x x x x x x =---+()()55431022
x x x x （4）解：原式
=--+=--x x x x x ()()22
1412 （5）解：原式
=++++++()[()()]x x x x x x 11112 =+++++=+++=++=+(){()[()]}
()[()()]
()()()
x x x x x x x x x x x 1111111111222
4
24. 计算 （1）解：原式
=⋅-⋅-=--==222222212212221498981001009810098100()() （2）解：设a ＝2004
则原式
=--++--=+--+-+=-+a a a a a a a a a a a a a a 323222*********()()()()()()()() 将a ＝2004代入得原式
=2002
2005
25. 解：m n m n mn 3223
-+ =-+=++-=+-mn m mn n mn m n mn mn mn m n mn ()
()
[()]22222233
将m n mn +==32
3，代入得
原式=-⋅=-=23
332323921432[][] 26. （1）解：原式=-++-+x xy y xz yz z 222
694124
=-+-+=-+()()()x y z x y z x y z 34343222
2 （2）解：原式=++++-()()a a a a 222510524120
=+++-=+++-()()[()][()]a a a a a a a a 22222
510596
51656
=+++-=-+++()()()
()()()a a a a a a a a 225166116516。