FSAE赛车制动性能仿真与优化

万方数据

圈１赛车制动时的受力圈

车在制动过程中，可以分析车轮在制动过程中的受力，分析载荷在轴间的分配对制动效能的影响。将该两轴赛车简化为两轮模型。直线行驶时认为同轴左右车轮载荷状况相同。图１中忽略了汽车的滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，分别对前后车轮接地点取力矩，得：

』％＝詈（ａ＋誓警）。。，

【如＝詈（ｎ一等害）

式中：，■，ｆ么分别为路面对前后轴的法向作用力；

Ｇ为汽车重力；

ａ，ｂ分别为质心至前后轴中心线的距离；

警为制动减速度；

ｈ。为汽车质心高度。

３制动力分配比的确定

３．１制动力分配比

卢＝≤薏（２）由国外车队参考资料，得出制动力分配系数初值为卢＝０．６５。

３．２直线制动的最佳制动力分配

设赛车前轮刚要抱死或汽车前后轮同时刚要抱死的减速度为警＝锷，其中ｚ为制动强度。

则

巳－＝卢ｉＧ面ｄｕ＝卢。Ｇ‘：（３）联立（１）、（３）式，分别得到前后轴利用附着系数

妒，争：—鱼一（４）

竹。万２—－｝（ｂ＋—ｚｈｓ）‘４’

鼽：孕：≯—吐（５）

鼽２瓦２藕¨’前后轴的制动附着效率为‘２３

弓＝寺＝丽ｂ／Ｌ

上ａ／Ｌ

（６）

（７）由于后轮先抱死容易发生后轴侧滑，是一种不稳定、危险工况，故取妒，≤妒≤鼽，由式（６）、（７）可以得出制力分配比的极限关系为旧一１：

（ｔ＋妒生Ｌ－ｔｐ彘）≤卢≤（妒等＋壶）（８）式中，ｚｍｉ。为整车应达到的最小制动强度。

利用不等式（８），可以确定０．２（湿滑路面）≤妒≤０．８（干燥路面）的条件下，满载工况制动力分配比的允许范围。

４优化设计

４．１设计变量

以制动力分配比Ｊ８为设计变量。

４．２目标函数

附着系数ｐ在制动强度Ｚ＝０．２～０．８的范围内，应尽可能接近防止车轮抱死需要的附着系数，此时地面的附着条件发挥得越充分，汽车轴间制动力分配为最佳”１。由于该赛车为单人驾驶且对驾驶员体重有严格要求，故各工况整车质量及重心位置变化很小，故只需考虑单一满载工况即可。所以当制动强度Ｚ＝０．２—０．８范围内变化时，根据汽车满载前、后轴实际附着系数，以实际利用曲线与理想曲线间差值的平方和为最小来建立目标函数。即：

ｍｉｎＦ（｜ＩＢ）＝∑［（盼一ｚ）２＋（仍一：）２］（９）４．３约束条件

汽车在任何载荷情况下都要满足ＥＣＥ制动法规要求。我们设计的赛车只供单人驾驶，属于Ｍ１类车辆。ＥＣＥ制动法规和ＧＢｌ２６７６—１９９９对Ｍｌ类汽车前后制动力分配要求如下：１）制动强度Ｚ＝０．１—０．６１之间时，前轴利用附着系数曲线妒，应在后轴利用附着系数曲线仍的上方，且两轴都应满足妒≤《半；

２）当制动强度Ｚ＝０．３一ｏ．４５之间，车辆处于各种载荷时，前轴利用附着系数曲线研应在后轴利用附着系数曲线佴之上；若后轴利用附着系数曲线妒，不超过直线妒＝ｚ＋０．０５，允许后轴利用附着系数曲线佴在前轴利用附着系数曲线似的上方。但在本车制动设计时考虑到赛车速度较高，安全起见原则上不允许后轮先抱死。

综上所述，可得数学约束条件得：

”（竹一尝）ｍ…。≤ｏ（１０）

”（纩等）…ｍ。。≤０（１１）

ｃ３＝（ｔ，ｏ，一竹）ｎＩ‘ｚ‘ｎ６Ｉ≤０（１２）

一１８７—万方数据

万方数据

‘Ｉ）二蠢兰角化一格Ｏ崎利用ｔ莱点变形后的叶片一播（ｃ）坟理贴圈后的３Ｄ叶片

圈７七叶树建模和渲染效果圈

５总结与展望

随着数字林业、虚拟植物可视化技术的快速发展，高度真实感的叶片建模仿真和渲染技术已成为植物形态结构可视化的重点。由于叶片结构和叶脉表面特征复杂，给高度真实感的虚拟植物建模仿真带来了挑战。本文提出了一种基于图像的真实感叶片建模方法，在实现过程中，充分考虑了植物叶片的生理生态特征，并引入了大量几何建模方法和数学思想，实现了二维和三维真实感树叶模型的创建。实验证明该算法能有效的对植物叶片进行可视化建模和绘制。论文的研究成果将为今后树叶纹理库以及模型库创建和交互式的植物茎叶器官的可视化建模提供了基础。

在三维叶片变形中，通过手动方法添加叶脉骨架控制点。另外，叶片建模和渲染中没有考虑光照、阴影和透明效果。叶脉的自动生成和提取以及如何模拟光照和透明效果都是需要迸一步研究的内容。

参考文献：

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［２］李云峰，等．一种基于图像的快速虚拟植物可视化重建［Ｊ］．计算机应用研究，２００５，ｌＩ：２５３—２５７．

［３］李云峰，等．基于图像的植物器官重建［Ｊ］．计算机工程与应用。２００６。２：２１８—２２１．

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［作者简介】

王立臣（１９８２．１一），男（汉族），吉林敦化市人，硕

士研究生，主要研究领域为：虚拟景观、虚拟植物；

淮永建（１９７０．１０一），男（汉族），山西运城人，博士

后，副教授，硕士生导师，主要研究领域为：虚拟现实

。技术、虚拟景观、数字林业；

杨刚（１９７７．６一），男（汉族），山西长治人，博士，讲师，主要研究领域为：计算机图形学、虚拟现实；

罗岱（１９７４．１０一），男（汉族），云南人，在读博士，讲师，主要研究领域为：多媒体、林业可视化。

（上接第１８８页）

［６］薛定宇，陈阳泉．基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的系统仿真技术与应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００３．１６５—１７５．

［７］林金木，雷桂元．同步附着系数的优化［Ｊ］．湖南大学学报，１９９７．

一２０８一

［作者简介］

唐应时（１９４６一），男（汉族），湖南湘乡人，湖南大

学机械与运载工程学院教授，研究方向为汽车底盘

设计与仿真；

李雪鹏（１９８１一），男（汉族），山西运城人，湖南大学机械与运载工

程学院硕士研究生，研究方向为汽车底盘设计与仿真；

肖启瑞（１９８３一），男（汉族），江西赣州人，湖南大学机械与运载工

程学院硕士研究生，研究方向为汽车底盘设计与仿真；

陈明媚（１９８３一）。女（汉族），福建莆田人，湖南大学机械与运载工

程学院硕士研究生。研究方向为汽车底盘设计与仿真。万方数据