自动化车床管理

自动化车床管理

摘要

本文针对自动化车床的刀具寿命的问题，建立了单目标动态规划模型。首先我们使用MATLAB 软件包对 100 次刀具故障记录数据处理作直方图, 用分布拟合检验法可以证明刀具故障数据近似服从正态分布，假设其他故障服从均匀分布。继而求出系统工序的寿命分布函数，列出以合格零件单位期望为目标，关于检测间隔和刀具定期更换间隔为变量的单目标函数方程，最后利用计算机进行列举比较求解，从而得出取得最大经济效益的系统工序的最优检测间隔以及最优刀具更换策略。

对于问题一，我们确定了三个技术指标：检查间隔（生产多少零件检查一次）h、刀具更换间隔

k单位期望损失u。本问假

n

设工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品。用Mathlab软件计算各项指标为h=

k= u=

n 对于问题二，该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。根据零件的合格与否来判断刀具的好坏会存在误差，文中工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/

次。用Mathlab软件计算求解各项指标得：h=

k=

n

u=

对于问题三，在问题二的条件下,我们采取两次连续检验的方式，制定方案，减小误判的几率，从而使损失费用减小到最低。

本文在第一、二问中采用了以一次检查为单元的等间距检查方案，进行预备性替换或事后替换，解决了问题，在问题三中提出了以两次甚至多次检查为单元的等间距检查方案，优化了模型。随后我们还进行了灵敏度分析，分析了各个参数对单位期望损失的影响以及在影响中所占的比重，使本文对实际问题有一定的参考和指导意义。

关键字：动态规划正态分布单位期望损失

（一）问题的提出

一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。

已知生产工序的费用参数如下：

故障时产出的零件损失费用 f=200元/件；

进行检查的费用 t=10元/次；

发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000元/次(包括刀具费)；

未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。

1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。

2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略.

3）在2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。

附:100次刀具故障记录(完成的零件数)

459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844

527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851

（二）基本假设与符号说明

2.1 基本假设

1、假设此工序加工零件出现故障是完全随机的，假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同，且相互独立。

2、假设更换刀具或故障调节后，工序恢复初始状态。

3、假设一台自动化车床只有一把刀具。

4、假设零件检查、故障调节和更换刀具时间均很短,在下一个零件产出前完成。

5、假设所给的 100 次刀具故障记录是准确的。

6、假设以工序合格零件的单位期望损失为目标函数。

7、假设生产任一零件的所需时间相等。

8、假设其他故障数据服从均匀分布。

2.2 符号说明

f ：表示零件的损失费，f =200元/件 t ：表示检查的费用, t =10元/次

d ：表示进行故障调节平均费用，d =3000

元/次(包括刀具

费)

k ：表示未发现故障时更换一把新刀具的费用 ，k =1000元/

次

q ：表示工序正常而误认有故障停机产生的损失费用，q =1500

元/次q

N ：表示样本容量 h ：表示检查间隔

m ：表示刀具出现故障时已生产的零件个数

j k ：表示到第j 次检查为止已产生的零件个数（1,2,j n L ）

k：表示刀具更换间隔

n

R：表示工序正常时产出的零件为合格品的概率

1

R：表示工序故障时产出的零件是合格品的概率

2

zp：表示正品个数的期望值（没有乘概率）

t

zp：表示第j次检查为不合格品而停产时已产生的正品个数tj

zpu：表示正品个数的期望

cp：表示产品个数的期望值

t

cpu：表示产品个数的期望

fpu：表示废品个数的期望

jc：表示检查次数的期望值

t

jcu：表示检查次数的期望

wp：表示好刀具误判的期望值

t

wpu：表示好刀具误判的期望

P：表示至更新周期刀具仍未出现故障的概率

hd

f x：表示系统的失效概率密度

()

（三）问题的分析