数字滤波器ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
?
北京科技大学 机械工程学院
12/ 49
IIR数字滤波器
映射的实质:
已知模拟滤波器系统函数Ha(s),设计数字滤波器系统函数H(z)
S平面 映射变换 Z平面
映射的应遵循的基本原则:
H(z)的频响要能模仿Ha(s)的频响
S平面的虚轴应映射到Z平面的单位圆ejω上
Ha(s)的因果稳定性映射到H(z)后保持不变
器的单位冲激响应ha(t)
步骤:从时域出发,对模拟滤波器的单位脉冲响应
ha(t)进行等间隔采样,其抽样值作为数字滤波器的单位样 值响应h(n) ,时域逼近良好。
拉氏反变换 等间隔采样
z变换
H a ( s ) h a ( t ) h ha a( (n nT ) T ) h h( (n n) ) H ( z )
h(t )
H (s )
输出信号
y( t)h( t)*x( t)
Y(s)H(s)X(s)
数字滤波器
h(n ) H (z )
北京科技大学 机械工程学院
输出信号
y(n)h(n)*x(n)
Y(z)H(z)X(z)
3/ 49
总体框架
(不可实现)
现代滤波器
在统计指标最优条件下,利用 信号统计特征进行时域估计
低频乐器具有浑厚特点:
对220Hz以下低通滤波,可得配乐。 低音炮即利用此原理进行低音增强
利用滤波器提取低音信号,效果如下:
北京科技大学 机械工程学院
5/ 49
主要内容
1 数字滤波器概述 2 数字IIR滤波器 3 数字FIR滤波器
北京科技大学 机械工程学院
6/ 49
数字滤波器--表示方法
(T—采样周期)
北京科技大学 机械工程学院
15/ 49
IIR数字滤波器--冲激响应不变法
举例:采用冲激响应不变法设计数字滤波器H(z),已知
所对应的模拟低通滤波器的系统函数H(s)为
Hs 2
s2 4s3
解:将系统函数H(s)分解为部分分式之和
H ss2 2 4 s 3 s 1 2 s 3 s1 1 s 13
z-1 x(n- )1
b1
z-1 x(n- )2
b2
bN-1 x(n-N) z-1 bN
y(n)
a1
z-1 y(n- )1
a2
z-1 y(n- )2
…
aN-1
aN
z-1 y(n-N)
北京科技大学 机械工程学院
8/ 49
数字滤波的特点
优点
高精度特性
➢ 模拟网络中的元器件精度10-3
➢ 数字系统中16字长可达10-5
i1
l0
ai=0
ai≠0
系统函数 单位脉冲响应
M
H (z) h(n)zl,h(n)bl,l0,1,L l0
H(n)有限长
M
H(z) blzl
1Naizi
l0
i1
迭代关系,H(n)无限长
反馈 结构
无反馈 非递归
… …
… … …
有反馈
递归
x(n)
b0
对外部环境适应性好
➢ 模拟网络中各元件的参数都存在温度效应
➢ 数字滤波器中数字部件只在0、1两种电平下工作
应用灵活性好
处理功能强
➢ 可广泛应用于语音处理、图像处理等多种领域
缺点
处理速度慢
➢ A/D转换需要时间
➢ 处理高频信号存在一定困难
北京科技大学 机械工程学院
9/ 49
主要内容
系统函数: H ( z ) l 0
N
1 a i z i
i1
北京科技大学 机械工程学院
7/ 49
数字滤波器--分类
输入输出关系
FIR 有限长冲激响应滤波器
输出仅依赖于输入信号
IIR 无限长冲激响应滤波器
输出也依赖以前的输出信号
差分方程表示
N
M
y(n) aiy(ni) blx(nl)
来自百度文库
应用Z变换:将时域表示的输入输出序列的某种关系的
差分方程转化为z域的代数方程,可简化求解
N
M
差分方程: aiy(ni) blx(nl)0
i0
l0
归一化:a0=1,得任意时刻输出的迭代公式:
N
M
y(n) aiy(ni) blx(nl)
i1
l0
M
bl z l
数字滤波器
Hz
T
①
③
模拟滤波器性能指标
p, c, s
②
模拟滤波器
Has
①把数字滤波器的性能指标转换成模拟低通滤波器指标;
②设计出符合要求的模拟滤波器的系统函数Ha(s);
可以选择多种类型的滤波器(巴特沃斯、切比雪夫等) ③利用一定的映射方法,把模拟滤波器系统函数“数字化”。
按信号类型分
连续模拟信号
离散数字信号
模拟波器
巴切椭 特比圆 沃雪滤 斯夫波
FIR IIR
维 纳 滤 波
卡 尔 曼 滤 波
自 适 应 滤 波
北京科技大学 机械工程学院
4/ 49
数字滤波实例
人唱歌的基音频率范围是:
女声高音频率范围为220-1.1KHz 男声高音频率范围为160-523Hz
1 数字滤波器概述 2 数字IIR滤波器 3 数字FIR滤波器
北京科技大学 机械工程学院
10/ 49
IIR数字滤波器
IIR滤波器的设计:根据条件求出滤波器系数 bl,a i
N
M
y(n) aiy(ni) blx(nl)
i1
l0
M
blzl
H(z) l0
N
1 aizi
i1
设计方法:采用模拟滤波器映射成数字滤波器的方法
该方法的优势:模拟滤波器设计方法已很成熟,不仅有完整的设
计公式,且有典型的滤波器类型供使用(巴特沃斯、切比雪夫等)
典型的模拟滤波器
巴特沃斯
切比雪夫
椭圆
北京科技大学 机械工程学院
11/ 49
IIR数字滤波器
设计步骤:
数字滤波器性能指标
p,c,s
数字滤波
2020/2/29
背景介绍
f (t) o
f (n) o
f (n) o
拉式变换
t 连续信号 x (t )
模拟滤波器
n 抽样信号
离散信号 x(n)
n
Z变换
数字滤波器
北京科技大学 机械工程学院
2/ 49
背景介绍
连续
输入信号 x(t) X (s )
离散
输入信号 x(n ) X (z )
模拟滤波器
S平面左半平面映射到Z平面的单位圆内
j
虚部
实部
S平面
Z平面
北京科技大学 机械工程学院
13/ 49
IIR数字滤波器
映射实现的方法:
冲激响应不变法 双线性变换法
北京科技大学 机械工程学院
14/ 49
IIR数字滤波器--冲激响应不变法
原理:数字滤波器的单位冲激响应h(n)模仿模拟滤波
北京科技大学 机械工程学院
12/ 49
IIR数字滤波器
映射的实质:
已知模拟滤波器系统函数Ha(s),设计数字滤波器系统函数H(z)
S平面 映射变换 Z平面
映射的应遵循的基本原则:
H(z)的频响要能模仿Ha(s)的频响
S平面的虚轴应映射到Z平面的单位圆ejω上
Ha(s)的因果稳定性映射到H(z)后保持不变
器的单位冲激响应ha(t)
步骤:从时域出发,对模拟滤波器的单位脉冲响应
ha(t)进行等间隔采样,其抽样值作为数字滤波器的单位样 值响应h(n) ,时域逼近良好。
拉氏反变换 等间隔采样
z变换
H a ( s ) h a ( t ) h ha a( (n nT ) T ) h h( (n n) ) H ( z )
h(t )
H (s )
输出信号
y( t)h( t)*x( t)
Y(s)H(s)X(s)
数字滤波器
h(n ) H (z )
北京科技大学 机械工程学院
输出信号
y(n)h(n)*x(n)
Y(z)H(z)X(z)
3/ 49
总体框架
(不可实现)
现代滤波器
在统计指标最优条件下,利用 信号统计特征进行时域估计
低频乐器具有浑厚特点:
对220Hz以下低通滤波,可得配乐。 低音炮即利用此原理进行低音增强
利用滤波器提取低音信号,效果如下:
北京科技大学 机械工程学院
5/ 49
主要内容
1 数字滤波器概述 2 数字IIR滤波器 3 数字FIR滤波器
北京科技大学 机械工程学院
6/ 49
数字滤波器--表示方法
(T—采样周期)
北京科技大学 机械工程学院
15/ 49
IIR数字滤波器--冲激响应不变法
举例:采用冲激响应不变法设计数字滤波器H(z),已知
所对应的模拟低通滤波器的系统函数H(s)为
Hs 2
s2 4s3
解:将系统函数H(s)分解为部分分式之和
H ss2 2 4 s 3 s 1 2 s 3 s1 1 s 13
z-1 x(n- )1
b1
z-1 x(n- )2
b2
bN-1 x(n-N) z-1 bN
y(n)
a1
z-1 y(n- )1
a2
z-1 y(n- )2
…
aN-1
aN
z-1 y(n-N)
北京科技大学 机械工程学院
8/ 49
数字滤波的特点
优点
高精度特性
➢ 模拟网络中的元器件精度10-3
➢ 数字系统中16字长可达10-5
i1
l0
ai=0
ai≠0
系统函数 单位脉冲响应
M
H (z) h(n)zl,h(n)bl,l0,1,L l0
H(n)有限长
M
H(z) blzl
1Naizi
l0
i1
迭代关系,H(n)无限长
反馈 结构
无反馈 非递归
… …
… … …
有反馈
递归
x(n)
b0
对外部环境适应性好
➢ 模拟网络中各元件的参数都存在温度效应
➢ 数字滤波器中数字部件只在0、1两种电平下工作
应用灵活性好
处理功能强
➢ 可广泛应用于语音处理、图像处理等多种领域
缺点
处理速度慢
➢ A/D转换需要时间
➢ 处理高频信号存在一定困难
北京科技大学 机械工程学院
9/ 49
主要内容
系统函数: H ( z ) l 0
N
1 a i z i
i1
北京科技大学 机械工程学院
7/ 49
数字滤波器--分类
输入输出关系
FIR 有限长冲激响应滤波器
输出仅依赖于输入信号
IIR 无限长冲激响应滤波器
输出也依赖以前的输出信号
差分方程表示
N
M
y(n) aiy(ni) blx(nl)
来自百度文库
应用Z变换:将时域表示的输入输出序列的某种关系的
差分方程转化为z域的代数方程,可简化求解
N
M
差分方程: aiy(ni) blx(nl)0
i0
l0
归一化:a0=1,得任意时刻输出的迭代公式:
N
M
y(n) aiy(ni) blx(nl)
i1
l0
M
bl z l
数字滤波器
Hz
T
①
③
模拟滤波器性能指标
p, c, s
②
模拟滤波器
Has
①把数字滤波器的性能指标转换成模拟低通滤波器指标;
②设计出符合要求的模拟滤波器的系统函数Ha(s);
可以选择多种类型的滤波器(巴特沃斯、切比雪夫等) ③利用一定的映射方法,把模拟滤波器系统函数“数字化”。
按信号类型分
连续模拟信号
离散数字信号
模拟波器
巴切椭 特比圆 沃雪滤 斯夫波
FIR IIR
维 纳 滤 波
卡 尔 曼 滤 波
自 适 应 滤 波
北京科技大学 机械工程学院
4/ 49
数字滤波实例
人唱歌的基音频率范围是:
女声高音频率范围为220-1.1KHz 男声高音频率范围为160-523Hz
1 数字滤波器概述 2 数字IIR滤波器 3 数字FIR滤波器
北京科技大学 机械工程学院
10/ 49
IIR数字滤波器
IIR滤波器的设计:根据条件求出滤波器系数 bl,a i
N
M
y(n) aiy(ni) blx(nl)
i1
l0
M
blzl
H(z) l0
N
1 aizi
i1
设计方法:采用模拟滤波器映射成数字滤波器的方法
该方法的优势:模拟滤波器设计方法已很成熟,不仅有完整的设
计公式,且有典型的滤波器类型供使用(巴特沃斯、切比雪夫等)
典型的模拟滤波器
巴特沃斯
切比雪夫
椭圆
北京科技大学 机械工程学院
11/ 49
IIR数字滤波器
设计步骤:
数字滤波器性能指标
p,c,s
数字滤波
2020/2/29
背景介绍
f (t) o
f (n) o
f (n) o
拉式变换
t 连续信号 x (t )
模拟滤波器
n 抽样信号
离散信号 x(n)
n
Z变换
数字滤波器
北京科技大学 机械工程学院
2/ 49
背景介绍
连续
输入信号 x(t) X (s )
离散
输入信号 x(n ) X (z )
模拟滤波器
S平面左半平面映射到Z平面的单位圆内
j
虚部
实部
S平面
Z平面
北京科技大学 机械工程学院
13/ 49
IIR数字滤波器
映射实现的方法:
冲激响应不变法 双线性变换法
北京科技大学 机械工程学院
14/ 49
IIR数字滤波器--冲激响应不变法
原理:数字滤波器的单位冲激响应h(n)模仿模拟滤波