初二数学解方程教案

初二数学解方程教案

【篇一：解分式方程经典教案】

扬长教育一对一个性教案

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教学目标：理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.重难点：正确地理解可化为一元一次方程的分式方程，及其产生增根的原因.

教学步骤及内容：

一.解分式方程的步骤与重点详解：

1.解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；

（2）解这个整式方程，得出整式方程的根；

（3）验根，即将整式方程的根代入最简公分母（或原方程）进行检验，看能否使原分式方程有意义；

（4）写出分式方程的根.

2.重点详解：

（1）去分母时，分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘；

（2）验根是解分式方程中必不可少的步骤，通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根（即增根）去掉.

二.例题讲解：

例1.解分式方程：（1）

例2.已知关于x的方程

7x?x2?1x?x2?6x?12；（2）2?xx?3?13?x?2. 3xx?3?5?m3?x 有增根，求m的值.

类型一含字母型的分式方程

例3.解关于x的方程：a

x?1

a?2a

x?1. 2a

类型二字母取值范围问题

例4.已知关于x的方程x有一个正数解，求的取值范围.

x?3?2?m

x?3m

类型三巧解多分式方程

例5.解方程11

x?4?x?7?1

x?5?1

x?6.

三.课堂练习：

1. 已知分式方程x?1m

x?2?x?2无解，试确定m的值.

误区一解方程去分母时，漏乘整式项

2. 解方程：x5

2x?5?5?2x?1.

误区二去分母时，未注意符号的变化而出错

3. 解方程：116?x

2?x?x?2?3x2. ?12

误区三违背等式性质导致出错

4.解方程：2x?12x?1

x?3?x?1.

四.课堂小结：

五.作业布置：

1.解分式方程64x?7.

3x?8?1?8?3x

2.设a=x，

x?1b=3

x2?1?1，当x为何值时，a与b的值相等？

3．（阅读理解题）在解分式方程2?x?1

x?33?x?2时，小明的解法如下：

解：①方程两边都乘以x?3，得2?x??1?2，②移项得?x??1?2?2，③解得x=5． ?

（1）?你认为小明在哪一步出现了错误（?只写序号），错误的原因．

（2）小明的解题步骤完整吗？如果不完整，说明他还缺少哪一步？答：；（3）请你解这个方程．

教师评定：

1、学生上次作业评价：○ 好○ 较好○ 一般○ 差

2、学生本次上课情况评价：○ 好○ 较好○ 一般○ 差

教师寄语：

家长意见：

家长签名

2012年＿月＿日（第＿次）

【篇二：初中解一元一次方程教案】

解一元一次方程（二）——去括号与分母

一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使

学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一

次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内

容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电＿＿＿＿度；上半年共用电＿＿＿＿度，下半年共有电＿＿＿＿＿度。问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.

（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=5

3、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);