《圆柱的体积》课件PPT
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人教版六年级下册数学《圆柱的体积容积》精品PPT课件
⑷ 一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分)米。
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(×)
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答?
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=(底面积×高
),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高）。用字母 “V”表示（ ），“S”表示（ ）， “h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母 表示为（ ）
猜想:圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？
棒！
h甲＞h乙 甲 V甲＞V乙
高级教师优质课件《 圆柱的体积》
10cm 498ml
想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
8cm
杯子底面积：
3.14×（8÷2）2 ＝3.14 ×42
＝3.14 ×16 ＝50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 ×10 ＝502.4 （cm3） ＝502.4 （ml3）
498ml
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
2、过把瘾，我是小判官。
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（
√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体 都可用底面积乘高来计算 它们的体积。 （
√
）
（3）体积相等的两个圆柱体，
它们的底面积一定相等。（
×
）
（4）高相等的两个圆柱体， 底面半径长的那个圆柱 体体积大。 （
√
）
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（ （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ×）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（×）
（× ） √ （ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量到的。）
ห้องสมุดไป่ตู้8cm
c 2
2 S=πr
怎样求圆柱的体积？
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
复习:
求下面各圆的面积
3.14×12=3.14（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 3.14×（6.28÷3.14 ÷ 2）2
想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
8cm
杯子底面积：
3.14×（8÷2）2 ＝3.14 ×42
＝3.14 ×16 ＝50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 ×10 ＝502.4 （cm3） ＝502.4 （ml3）
498ml
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
2、过把瘾，我是小判官。
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（
√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体 都可用底面积乘高来计算 它们的体积。 （
√
）
（3）体积相等的两个圆柱体，
它们的底面积一定相等。（
×
）
（4）高相等的两个圆柱体， 底面半径长的那个圆柱 体体积大。 （
√
）
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（ （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ×）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（×）
（× ） √ （ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量到的。）
ห้องสมุดไป่ตู้8cm
c 2
2 S=πr
怎样求圆柱的体积？
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
复习:
求下面各圆的面积
3.14×12=3.14（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 3.14×（6.28÷3.14 ÷ 2）2
人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学课件
怎样求它们 的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆 柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
V= S × h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
高 h 圆柱体积 V （平方米） （米） （立方米）
底面积
s
15 40
3 4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，
米, 高 5 厘米。
5
12 24× 12
2
3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2 3.14×（5 2）× 5
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1 ：
h=h
甲
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱 体积大？
上
下
当底面积相等时，高 越长的体积越大。
下 上
高也相等，那么它们的底面积(相等)。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱 形钢材，长是2米，它的体积是(
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆 柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
V= S × h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
高 h 圆柱体积 V （平方米） （米） （立方米）
底面积
s
15 40
3 4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，
米, 高 5 厘米。
5
12 24× 12
2
3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2 3.14×（5 2）× 5
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1 ：
h=h
甲
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱 体积大？
上
下
当底面积相等时，高 越长的体积越大。
下 上
高也相等，那么它们的底面积(相等)。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱 形钢材，长是2米，它的体积是(
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)
教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少 需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里 面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶 内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出 水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米） （1）剖面面积是多少平方厘米？ （2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²） （2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，
最新北师版六年级数学下册《圆柱的体积》优质教学课件
课堂总结
圆柱的体积计算公式： V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h， V＝π(C÷π÷2生：同伴之间相互交流学习心得。
2 师生：共同归纳本课学习知识。
作业
1 2
教科书本课课后习题。 课时达标册本课练习习题。
下课啦！
谢谢 指导
2022
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
练一练 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这 几个图形体积计算方法之间的联系。
义务教育北师大版六年级下册
第一单元 圆柱与圆锥
第 4 课时 圆柱的体积（1）
情境导入
探究新知
长方体、正方体的体积 都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也可 能等于“底面积×高”。
h S
h S
V＝ Sh
h
S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
V
Sh
V =Sh
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
4.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
长方体的底面积： 4×4 = 16（dm²） 圆柱的底面积： 3.14×22 = 12.56（dm²） 16>12.56 长方体的体积大
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
《圆柱的体积》课件PPT
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把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
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将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一桶油，用去了部分，你 能求出还剩多少升吗？
2分米
8分米
C=6.28米
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将一个棱长10厘米的 正方体削成一个圆柱，如 果这想要个圆柱的体积最 大，要削去木块多少立方 厘米？
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将一个棱长为6分米的正方体 钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱有多长?
25.12 ÷6.28 =4（分米）
答：圆柱的高是4分米。
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讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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2 10 3.14 ×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)
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4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
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0.5分米ຫໍສະໝຸດ 一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
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一个无盖的圆柱形水桶，侧面积 是188.4平方分米，底面周长是 62.8分米。做这个水桶至少要多 少平方分米？这个水桶的体积是 多少立方分米？
《圆柱体的体积计算》PPT
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱体的体积计算
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物 体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根 据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体 积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表 达解决问题的大致过程和结果。
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的 有关数据，计算出它的体积。
1.一个易拉罐（如下图），它的体积
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
怎样计算罐头盒的侧面积？
1.某工厂生产了侧面的商标纸，你 认为哪张纸比较适合？
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
在自己家里找几个圆柱形的物体，测 量它们的直径和高，计算出它们的体积和 表面积。
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱和圆柱的侧面积
1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的 侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作 的愉悦。
是多少立方厘米？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
圆柱体的体积计算
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物 体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根 据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体 积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表 达解决问题的大致过程和结果。
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的 有关数据，计算出它的体积。
1.一个易拉罐（如下图），它的体积
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
怎样计算罐头盒的侧面积？
1.某工厂生产了侧面的商标纸，你 认为哪张纸比较适合？
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
在自己家里找几个圆柱形的物体，测 量它们的直径和高，计算出它们的体积和 表面积。
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圆柱和圆柱的侧面积
1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的 侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作 的愉悦。
是多少立方厘米？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
圆柱体积公式推导PPT课件
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
3
1
圆锥体积＝
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
填 空
2
思考
思考
主页
要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ?
3
1
例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ sh ×19×12＝76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。
√
×
√
×
把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）
01
一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
02
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（ ）
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
3
1
圆锥体积＝
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
填 空
2
思考
思考
主页
要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ?
3
1
例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ sh ×19×12＝76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。
√
×
√
×
把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）
01
一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
02
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（ ）
《圆柱的体积例7》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样旳圆柱？请你动手试一试。
图1
图2
图3
图4
我发觉，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形旳长和宽旳长度越接近，所卷成旳圆柱旳体积越大。
请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样旳圆柱？请你动手试一试。
二、识应用
5. 下面4个图形旳面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱旳体积最小？ 哪个圆柱旳体积最大？你有什么发觉？
能不能转化成圆柱呢？
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子里水旳体积倒置后,体积没变。
水旳体积加上18cm高圆柱旳体积就是瓶子旳容积。
也就是把瓶子旳容积转化成两个圆柱旳体积。
答：这个瓶子旳容积是1256mL。
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
让我们回忆反思一下吧！
我们利用了体积不变旳特征，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨旳体积也是用了转化旳措施。
一、探索新知
请你仔细想一想，小明喝了旳水旳体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱旳体积就是小明喝了旳水旳体积。
一瓶装满旳矿泉水，小明喝了某些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
图1
图2
图3
图4
我发觉，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形旳长和宽旳长度越接近，所卷成旳圆柱旳体积越大。
请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样旳圆柱？请你动手试一试。
二、识应用
5. 下面4个图形旳面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱旳体积最小？ 哪个圆柱旳体积最大？你有什么发觉？
能不能转化成圆柱呢？
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子里水旳体积倒置后,体积没变。
水旳体积加上18cm高圆柱旳体积就是瓶子旳容积。
也就是把瓶子旳容积转化成两个圆柱旳体积。
答：这个瓶子旳容积是1256mL。
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
让我们回忆反思一下吧！
我们利用了体积不变旳特征，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨旳体积也是用了转化旳措施。
一、探索新知
请你仔细想一想，小明喝了旳水旳体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱旳体积就是小明喝了旳水旳体积。
一瓶装满旳矿泉水，小明喝了某些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
圆柱的体积课件
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v =a 正
V=s底 h
பைடு நூலகம்
3
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
6.28厘米
（2）
2 V=兀（d÷2）×h
（3）
2 3.14 ×（6.28÷3.14÷2） ×8 5厘米 2 V=兀（C÷兀÷2）×h
（4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
再见!
2、它的底面积变了吗？
∏r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
3、它的高变了吗？
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
V =s h
想 一 想
西师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件2013
3.14×5² ×15=1177.5(立方厘 米）
练一练
1.填表
底面积S（m² ）
高h(m)
圆柱的体积 V(m³ ) 45 25.6
15 6.4
3 4
2.求下面各圆柱体的体积（单位：cm）
4
8 314
12
8
20
3.14×4² ×12 =602.88cm³
3.14×( 8 )² ×8 2 =401.92cm³
西师大版六年级数学下册
教学目标
Hale Waihona Puke 1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计 算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公 式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体 积和容积。 3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数 学方法,培养同学们解决实际问题的能力。 4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思 维能力。
3.14×(
314 )² ×20 2×3.14
=157000cm³
谢谢！
d
h
沿直径把圆柱一分为二
把圆柱的两半分成若干份
拼 成 一 个 长 方 体
因为:长方体的体积
V=Sh
所以：圆柱体的体积
V=Sh
例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是 2.1米。他的体积是多少？
（想：由于底面积和高的单位不统一，先要进行 单位换算）
2.1米=210厘米
50 × 210 = 10500 立方厘米
314
3.14×(
20 2
)²
×
25
=3.14×10² =314(平方厘米)
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
答：这个水桶的容积是7.85立方分米
小学六年级数学下册《圆柱的体积》名师教学课件
第 一 单元
圆柱与圆锥
第 3 课时 圆柱的体积
长方体、正方体的体积 都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也 可能等于“底面积×高”。
h S
h S
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
80cm＝ 20×.80m.8×700＝1120（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方 法。
长方体体积为4×4×6=96（dm3） 圆柱体积为3.14×22×6=75.36（dm3） 96>75.36 长方体的体积大
7.如图，求出小铁块的体积。
10cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
课堂提升
1、和同桌说说今天学到了什么好吗？ 2、引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
教学反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
课堂作业
完成教科书本节课后的习题。
说说你的 想法。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？
圆柱与圆锥
第 3 课时 圆柱的体积
长方体、正方体的体积 都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也 可能等于“底面积×高”。
h S
h S
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
80cm＝ 20×.80m.8×700＝1120（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方 法。
长方体体积为4×4×6=96（dm3） 圆柱体积为3.14×22×6=75.36（dm3） 96>75.36 长方体的体积大
7.如图，求出小铁块的体积。
10cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
课堂提升
1、和同桌说说今天学到了什么好吗？ 2、引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
教学反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
课堂作业
完成教科书本节课后的习题。
说说你的 想法。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？
部编六年级数学《圆柱的体积》刘育华PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
名师PPT课件Βιβλιοθήκη 填表。底面积（平方米）
15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分米 0.5分米
0.8米
谢谢观赏！
名师PPT课件
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
名师PPT课件
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
名师PPT课件
努 力 吧 ！
名师PPT课件
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
名师PPT课件
圆柱体积＝底面积×高
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
名师PPT课件
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
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答：它的体积是3000立方厘米。
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15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分米 0.5分米
0.8米
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（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
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判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
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圆柱体积＝底面积×高
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
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一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是 分 一个圆柱形水桶 从桶内量底面直径是3分 从桶内量底面直径是 高是4分米 这个水桶的容积是多少升? 米,高是 分米 这个水桶的容积是多少升 高是 分米,这个水桶的容积是多少升
3分米 分米 4分米 分米
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底面积 高 高
长方体体积＝底面积× 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积× 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh ＝
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3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
它的体积是2.512立方米。 立方米。 答：它的体积是 立方米
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（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) ）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 × （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) ）圆柱体的高越长，它的体积越大。 × （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等 × ）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) ）圆柱体的底面直径和高可以相等。 √
3 )2＝7.065(dm2) (1)水桶的底面积：3.14×( 水桶的底面积： 水桶的底面积 × 2 (2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L） 水桶的容积： 水桶的容积 × ＝ （ ）
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一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 12.56厘米 长是100厘米,它的体积是多少? 100厘米 长是100厘米,它的体积是多少?
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（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h ＝ （2）已知圆的直径和高:
d）2h V＝∏（ ＝ 2
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h ＝ （ ÷
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努 力 吧 ！
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判断正误，对的画“ ” 错误的画“ 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 。
填表。 填表
底面积
（平方米） 平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立
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45 25.6
4分米 分米 10分米 分米 0.8米 米
求各圆柱的 体积。 体积。
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0.5分米 0.5分米
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圆柱体积＝底面积× 圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 米 厘米 20×150＝3000（立方厘米） × ＝ （立方厘米）
它的体积是3000立方厘米。 立方厘米。 答：绿色圃中小学教育网 它的体积是 立方厘米
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是 分 一个圆柱形水桶 从桶内量底面直径是3分 从桶内量底面直径是 高是4分米 这个水桶的容积是多少升? 米,高是 分米 这个水桶的容积是多少升 高是 分米,这个水桶的容积是多少升
3分米 分米 4分米 分米
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底面积 高 高
长方体体积＝底面积× 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积× 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh ＝
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3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
它的体积是2.512立方米。 立方米。 答：它的体积是 立方米
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（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) ）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 × （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) ）圆柱体的高越长，它的体积越大。 × （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等 × ）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) ）圆柱体的底面直径和高可以相等。 √
3 )2＝7.065(dm2) (1)水桶的底面积：3.14×( 水桶的底面积： 水桶的底面积 × 2 (2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L） 水桶的容积： 水桶的容积 × ＝ （ ）
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一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 12.56厘米 长是100厘米,它的体积是多少? 100厘米 长是100厘米,它的体积是多少?
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d）2h V＝∏（ ＝ 2
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1.5米＝150厘米 米 厘米 20×150＝3000（立方厘米） × ＝ （立方厘米）
它的体积是3000立方厘米。 立方厘米。 答：绿色圃中小学教育网 它的体积是 立方厘米