二次函数特殊值判断专题

c

b 二次函数特殊符号判断练习

1.二次函数y =ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示，则a 、b 、c 的符号为（ ）

A . a<0,b>0,c>0, b 2-4ac <0

B . a<0,b >0,c <0, b 2-4ac >0

C . a <0,b <0,c >0, b 2-4ac <0

D . a <0,b <0,c <0, b 2-4ac >0

2.抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，

判断a 、b 、c 的符号情况：a 0,b 0,c 0.

3.二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)，若a >0，b <0，c <0，那么这个二次函数图象的顶点必在第 象限.

4.已知：y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示，则点M （

，a ）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示，

下列判断不正确的是（ ）.

A. abc >0,

B. b 2-4ac <0,

C. a-b+c <0,

D. 4a+2b+c >0.

6.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示，

则下列结论错误的是( )

A. a >0

B. c <0

C. b 2-4ac <0

D. a+b+c >0

7.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图26-18所示，有下列结论：

①0c <；②0b >;③420a b c ++>；④22()a c b +<,

其中正确的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如所示，则下列结论:

①ac >0；② a ＋b ＋c <0 ；③a －b ＋c <0；④2a ＋b ＝0. 错误的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：

⑴ a+b+c =0; ⑵ a-b+c <0; ⑶ abc <0; ⑷ b =2a.

其中正确的结论的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图3所示，

下列结论：① abc ＞0; ② 4a+2b+c ＞0; ③ 4a －2b+c ＜0;

④ 2a+b ＜0.其中正确结论的个数为（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

11. 如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象经过点（-1，2），

且与x 轴交点的横坐标分别为x 1,、x 2 ，其中-2＜x 1＜-1，0＜x 2＜1．

下列结论：①4a-2b+c ＜0；②2a-b ＜0；③b ＜-1；④ b 2+8a ＞4ac ．

其中正确结论的序号是 _____________．

12.(2010·天津)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列

结论：①b 2－4ac >0；②abc >0；③8a ＋c >0；④9a ＋3b ＋c <0.

其中，正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

◆达标检测：

1.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：

①a>0； ②c<0； ③abc>0； ④a+b+c=0； ⑤a-b+c>0； ⑥ b=2a ；

⑦4a-2b+c ＜0；⑧b 2-4ac<0；⑨3a+c=0. 其中正确的结论是_______

2.如图，二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象开口向上，

图象经过点（－1，2）和（1，0），与y 轴交于负半轴.四个结论：

①0＞a ；②b 2-4ac <0；③0＞c ；④ 0=++c b a ,其中正确的是（ ）

A ．①②③④

B ．①③④

C ．①④

D ．④

3.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图，则下列结论成立的是（ ） A ．0a >，

0bc > B ．0a <，0bc > C ．0a >，0bc < D ．0,0a bc << 4.已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列结论：

①0abc >；②a -b +c >0；③a+b +c <0；④4a +2b+c ＜0.其中正确的结论有