江苏省盐城市中考数学真题试题(带解析)
2022年江苏省盐城市中考数学试卷原卷附解析
2022年江苏省盐城市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A．路灯的左侧B．路灯的右侧C．路灯的下方D．以上都可以2．若α是锐角，且sinα=34,则（）A．60°<a<90°B． 45°<α<60°C． 30°<α<45°D．0°<a<30°3．如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°则∠A的度数为（）A．20°B．50°C．40°D．80°4．给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的相反数是负数；（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．其中不确定事件是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）5．如图，AB、CD 是⊙O的两条直径，∠1≠∠2，则图中相等的弧（半圆除外）共有（）A．8对B．6 对C．4对D．2 对6．王京从点O出发．先向西走40米，再向南走30米，到达点M.如果点M的位置用（-40，-30）表示，从点M继续向东走50米，再向北走50米，到达点N，那么点N的坐标是（）A．（-l0，10）B．（10，-l0）C．（10，-20）D．（10，20）7．如图，一只小狗在方砖上走来走去，则最终停在阴影方砖上的概率是（）A．415B．13C．15D．2158．下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）9．c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形10．将叶片图案旋转l80°后，得到的图形是（ ）11．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB ，AC ，BD 相交于点0，MN 经过点O ，则图中全等三角形的对数为（ ） A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对12．下列图形中．成轴对称图形的是 （ ）13．“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中轴对称图形的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题14．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移________cm 时与⊙O 相切．15．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 灯光 光线下形成的．（填“太阳”或“灯光”）16．某青年棒球队14名队员的年龄如下表：1年龄(岁)192021221人数(人)3722则出现次数最多的年龄是．17．如图，在△ABC中，∠A=80°,BD=BE，CD=CF，则∠EDF ．18．在存折中有 3000 元，取出 2600 元，又存入500 元后，如果不考虑利息，存折中还有元.19．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．三、解答题20．如图，AB为⊙O的直径，P为AB的延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT=6，PB=3，求⊙O的直径．21．如图①，在矩形 ABCD 中，AB =20 cm，BC=4 cm，点 P从A 开始沿折线A B C D---以 4 cm/s 的速度移动，点Q从C开始沿 CD 边以 1 cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s).(1)t 为何值时，四边形 APQD 为矩形？(2)如图②，如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2 cm，那么t为何值时，OP 与⊙Q外切？图1图222．武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB 的长为5米（BC 所在地面为水平面）． (1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米） (2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）23．如图，已知点 A ．B 和直线l ，求作一圆，使它经过A 、B 两点，且圆心在直线l 上．24．在△ABC 中，P 是BC 上一动点，过点P 作PE ∥AC 交AB 于点E ，过点P 作PF ∥AB 交AC 于点F ，当点P 运动到什么位置时，四边形AEPF 是菱形?25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．(1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2）证明：DC BE ．26．如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的 高度吗?说说其中的道理．．．lB A27．为了了解某校七年级学生的视力情况，抽测了一批同学的视力，检测结果如下表：视力情况差中良优合计人数(人)7203百分比(％)1410028．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？29．下列表述中字母各表示什么？(1)正方形的面积为2a；(2)买 5 斤桔子需5a元钱；(3)七年级甲班有40 人，乙班人数为40x 人．30．文明于世的埃及字塔、形似方锥，大小各异，这些金字塔的高与底面边长的比都接近于黄金比，胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，破喻为“世界古代七大奇观之一”，底面呈正方形，每边长约为230m．请估计该金字塔的高度(精确到1 m)．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．B4．B5．C6．D7．B8．D9．D10．D11．C12．D13．B二、填空题 14． 415．灯光16．20岁17．50°18．90019．31三、解答题 20． 921．(1)当四边形 APQD 为矩形时，DQ=AP,20-t=4t,t=4(s)(2)∵r=2,∴当 PQ=4 时，⊙P 与⊙Q 外切，即四边形APQD 为矩形 20-t=4t,t=4(s)．22．解：（1）如图，在Rt ABC △中，sin 445sin 44 3.473AC AB ==≈．在Rt ACD △中，3.4736.554sin 32sin 32AC AD ==≈， 6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈．即改善后的台阶会加长1.55米． (2）如图，在Rt ABC △中，cos 445cos 44 3.597BC AB ==≈．在Rt ACD △中，3.4735.558tan 32tan 32AC CD ==≈，5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈． 即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面．23．画AB 的垂直平分线与直线l 的交点就是圆心，图略.24．P 运动到∠A 的平分线与BC 的交点25．（1）解：图2中ABE ACD △≌△． 证明如下：ABC △与AED △均为等腰直角三角形， AB AC ∴=，AE AD =，90BAC EAD ∠=∠=．BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠，ABE ACD ∴△≌△．(2）证明：由（1）ABE ACD △≌△知45ACD ABE ∠=∠=，又45ACB ∠=，90BCD ACB ACD ∴∠=∠+∠=，DC BE ∴⊥．26．3 cm ，理由略27．表中依次填：20，50；40，40，628．设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x ）人， 由题意得322(40)x x +=- ，x=16,∴支援除草的有16 人．29．(1)a 表示正方形的边长 (2)a 表示桔子的单价 (3)x 表示乙班比甲班多x 人30．设该金字塔的高度为 x (m)．由题意得230x =，1)x =，142x ≈ 答：该金字塔高度约为 142 m ．。
2022年江苏省盐城市中考数学试卷和答案解析
2022年江苏省盐城市中考数学试卷和答案解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2022的倒数是（）A．﹣2022B．C．2022D．﹣2．（3分）下列计算，正确的是（）A．a+a2＝a3B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a6 3．（3分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（）A．B．C．D．4．（3分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（）A．0.16×107B．1.6×107C．1.6×106D．16×105 5．（3分）一组数据﹣2，0，3，1，﹣1的极差是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A．强B．富C．美D．高7．（3分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC 与∠DEF的关系是（）A．互余B．互补C．同位角D．同旁内角8．（3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A．40米B．60米C．80米D．100米二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出参考答案过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）若有意义，则x的取值范围是．10．（3分）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为．11．（3分）分式方程＝1的解为．12．（3分）如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是．13．（3分）如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD＝35°，则∠C＝°．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B'处，线段AB扫过的面积为．15．（3分）若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是．16．（3分）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，O n﹣1A n﹣1＝a n，若a1+a2+…+a n≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为．三、参考答案题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，参考答案时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）|﹣3|+tan45°﹣（﹣1）0．18．（6分）解不等式组：．19．（8分）先化简，再求值：（x+4）（x﹣4）+（x﹣3）2，其中x2﹣3x+1＝0．20．（8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）21．（8分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示．（1）小丽步行的速度为m/min；（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．22．（10分）证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧．23．（10分）如图，在△ABC与△A′B′C′中，点D、D′分别在边BC、B′C′上，且△ACD∽△A′C′D′，若，则△ABD∽△A′B′D′．请从①＝；②＝；③∠BAD＝∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．24．（10分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：（1）本次调查采用的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%﹣15%脂肪20%﹣30%碳水化合物50%﹣65%25．（10分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°．机械臂端点C 到工作台的距离CD＝6m．（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈2.24）26．（12分）【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．在△ABC中，∠ACB＝90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL 于点M．（1）证明：AD＝LC；（2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；（3）请利用（2）中的结论证明勾股定理．【迁移拓展】（4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．27．（14分）【发现问题】小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律．【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上．【点拨问题】小明利用已学知识和经验，以圆心O为原点，过点O的横线所在直线为x轴，过点O且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为．【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立．【深度思考】小明继续思考：设点P（0，m），m为正整数，以OP为直径画⊙M，是否存在所描的点在⊙M上．若存在，求m的值；若不存在，说明理由．参考答案解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【点拨】直接利用倒数的定义得出答案．倒数：乘积是1的两数互为倒数．【参考答案】解：2022的倒数是．故选：B．2．【点拨】选项A根据合并同类项法则判断即可；选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项D根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．【参考答案】解：A．a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；D．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；故选：D．3．【点拨】根据轴对称定义作答．【参考答案】解：A、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；B、该主体建筑的构图找不到对称轴，不是轴对称图形，符合题意；C、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；D、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意．故选：B．4．【点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【参考答案】解：1600000＝1.6×106．故选：C．5．【点拨】根据极差的定义求解即可．【参考答案】解：数据﹣2，0，3，1，﹣1的极差是3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故选：D．6．【点拨】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答．【参考答案】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“盐”与“高”是相对面，“城”与“富”是相对面，“强”与“美”是相对面，故选：D．7．【点拨】利用平行线的性质可得出答案．【参考答案】解：如图，过点G作GH∥ED，∵BC∥ED，∴ED∥GH∥BC，∴∠ABC＝∠AGH，∠DEF＝∠HGF，∵∠HGF+AGH＝90°，∴∠ABC+∠DEF＝90°∴∠DEF和∠ABC互余，故选：A．8．【点拨】根据图形估计出横向距离，再根据“跳眼法”的步骤得到答案．【参考答案】解：观察图形，横向距离大约是汽车的长度的2倍，∵汽车的长度大约为4米，∴横向距离大约是8米，由“跳眼法”的步骤可知，将横向距离乘以10，得到的值约为被测物体离观测点的距离值，∴汽车到观测点的距离约为80米，故选：C．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出参考答案过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．【点拨】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，解不等式即可求得x的取值范围．【参考答案】解：根据题意得x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．10．【点拨】利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可．【参考答案】解：令反比例函数为y＝（k≠0），∵反比例函数的图象经过点（2，3），∴3＝，k＝6，∴反比例函数的解析式为y＝．故答案为：y＝．11．【点拨】先把分式方程转化为整式方程，再求解即可．【参考答案】解：方程的两边都乘以（2x﹣1），得x+1＝2x﹣1，解得x＝2．经检验，x＝2是原方程的解．故答案为：x＝2．12．【点拨】直接由概率公式求解即可求得答案．【参考答案】解：∵闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，∴任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C这1种结果，∴小灯泡发光的概率为．故答案为：．13．【点拨】连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，根据切线的性质可得∠OAD＝90°，从而求出∠BAE＝55°，然后利用直径所对的圆周角是直角可得∠ABE＝90°，从而利用直角三角形的两个锐角互余可求出∠E的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等，即可参考答案．【参考答案】解：连接OA并延长交⊙O于点E，连接BE，∵AD与⊙O相切于点A，∴∠OAD＝90°，∵∠BAD＝35°，∴∠BAE＝∠OAD﹣∠BAD＝55°，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE＝90°，∴∠E＝90°﹣∠BAE＝35°，∴∠C＝∠E＝35°，故答案为：35．14．【点拨】由旋转的性质可得AB'＝AB＝2，由锐角三角函数可求∠DAB'＝60°，由扇形面积公式可求解．【参考答案】解：∵AB＝2BC＝2，∴BC＝1，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，∴AB'＝AB＝2，∵cos∠DAB'＝＝，∴∠DAB'＝60°，∴∠BAB'＝30°，∴线段AB扫过的面积＝＝，故答案为：．15．【点拨】由题意可知﹣2＜m＜2，根据m的范围即可确定n的范围．【参考答案】解：∵y＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，∴二次函数y＝x2+2x+2的图象开口象上，顶点为（﹣1，1），对称轴是直线x＝﹣1，∵P（m，n）到y轴的距离小于2，∴﹣2＜m＜2，而﹣1﹣（﹣2）＜2﹣（﹣1），当m＝2，n＝（2+1）2+1＝10，当m＝﹣1时，n＝1，∴n的取值范围是1≤n＜10，故答案为：1≤n＜10．16．【点拨】由直线l1的解析式求得A，即可求得a1，把A的坐标代入y＝x求得O1的坐标，进而求得A1的坐标，即可求得a2，把A1的纵坐标代入y＝x求得O2的坐标，进而求得A2的坐标，即可求得a3，…，得到规律，即可求得O n﹣1A n﹣1＝a n＝（）n﹣1，根据a1+a2+…+a n≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为2．【参考答案】解：把x＝0代入y＝x+1得，y＝1，∴A（0，1），∴OA＝a1＝1，把y＝1代入y＝x得，x＝1，∴O1（1，1），把x＝1代入y＝x+1得，y＝×1+1＝，∴A1（1，），∴O1A1＝a2＝﹣1＝，把y＝代入y＝x得，y＝，∴O2（，），把x＝代入y＝x+1得，y＝×+1＝，∴A2（，），∴O2A2＝a3＝﹣＝，…，A n﹣1＝a n＝（）n﹣1，∴O n﹣1∵a1+a2+…+a n≤S对任意大于1的整数n恒成立，∴S的最小，∵S≥a1+a2＝1+++…+＝2﹣，∴S的最小值为2，故答案为：2．三、参考答案题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，参考答案时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．【点拨】先计算（）0，化简绝对值、代入tan45°，最后加减．【参考答案】解：原式＝3+1﹣1＝3．18．【点拨】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【参考答案】解：，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，故原不等式组的解集为：1≤x＜2．19．【点拨】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可．【参考答案】解：原式＝x2﹣16+x2﹣6x+9＝2x2﹣6x﹣7，∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，∴2x2﹣6x＝﹣2，∴原式＝﹣2﹣7＝﹣9．20．【点拨】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，再由概率公式求解即可．【参考答案】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，∴甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为＝．21．【点拨】（1）用路程除以速度即可得小丽步行的速度；（2）求出小华的速度，即可求出两人相遇所需的时间，进而可得小丽所走路程，即是他们到甲地的距离．【参考答案】解：（1）由图象可知，小丽步行的速度为＝80（m/min），故答案为：80；（2）由图象可得，小华骑自行车的速度是＝120（m/min），∴出发后需要＝12（min）两人相遇，∴相遇时小丽所走的路程为12×80＝960（m），即当两人相遇时，他们到甲地的距离是960m．22．【点拨】先根据已知画图，然后写出已知和求证，再进行证明即可．【参考答案】如图，CD为⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M．求证：AM＝BM，，．证明：连接OA、OB，∵OA＝OB，∴△OAB是等腰三角形，∵AB⊥CD，∴AM＝BM，∠AOC＝∠BOC，∴，．23．【点拨】利用相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似可证明．【参考答案】解：③．理由如下：∵△ACD∽△A′C′D′，∴∠ADC＝∠A'D'C'，∴∠ADB＝∠A'D'B'，∵∠BAD＝∠B'A'D'，∠ADC＝∠B+∠BAD，∠A'D'C'＝∠B'+∠B'A'D'，∴∠B＝∠B'，∴△ABD∽△A'B'D'．同理，选①也可以．故答案是：③（答案不唯一）．24．【点拨】（1）根据抽样调查，普查的定义判断即可；（2）求出脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比的平均数即可；（3）结合以上的调查和计算，对照上表中的参考值，提出建议即可．【参考答案】解：（1）本次调查采用抽样调查的调查方法．故答案为：抽样调查；（2）∵（15.4%×35+15.5%×25+13.3%×40）÷（35+25+40）≈14.6，样本中的脂肪平均供能比＝（36.6%×35+40.4%×25+39.2%×40）÷（35+25+40）≈38.6%．碳水化合物平均供能比＝（48.0%×35+44.1%×25+47.5%×40）÷（35+25+40）≈46.8%；（3）建议：减少脂肪类食物，增加碳水化合物食物．25．【点拨】（1）过点A作AE⊥CB，垂足为E，在Rt△ABE中，由AB＝5，∠ABE＝37°，可求AE和BE，即可得出AC的长；（2）过点A作AF⊥CD，垂足为F，在Rt△ACF中，由勾股定理可求出AF，即OD的长．【参考答案】解：（1）如图，过点A作AE⊥CB，垂足为E，在Rt△ABE中，AB＝5，∠ABE＝37°，∵sin∠ABE＝，cos∠ABE＝，∴＝0.60，＝0.80，∴AE＝3，BE＝4，∴CE＝6，在Rt△ACE中，由勾股定理AC＝＝3≈6.7m．（2）过点A作AF⊥CD，垂足为F，∴FD＝AO＝1，∴CF＝5，在Rt△ACF中，由勾股定理AF＝＝2．∴OD＝2≈4.5m．26．【点拨】（1）根据正方形的性质和SAS证明△ACB≌△HCG，可得结论；（2）证明S△CHG＝S△CHL，所以S△AMI＝S△CHL，由此可得结论；（3）证明正方形ACHI的面积+正方形BFGC的面积＝▱ADJK的面积+▱KJEB的面积＝正方形ADEB，可得结论；（4）如图2，延长IH和FG交于点L，连接LC，以A为圆心CL 为半径画弧交IH于一点，过这一点和A作直线，以A为圆心，AI为半径作弧交这直线于D，分别以A，B为圆心，以AB，AI 为半径画弧交于E，连接AD，DE，BE，则四边形ADEB即为所求．【参考答案】（1）证明：如图1，连接MG，∵四边形ACHI，ABED和BCGF是正方形，∴AC＝CH，BC＝CG，∠ACH＝∠BCG＝90°，AB＝AD，∵∠ACB＝90°，∴∠GCH＝360°﹣90°﹣90°﹣90°＝90°，∴∠GCH＝∠ACB，∴△ACB≌△HCG（SAS），∴GH＝AB＝AD，∵∠GCH＝∠CHI＝∠CGL＝90°，∴四边形CGLH是矩形，∴CL＝GH，∴AD＝LC；（2）证明一：∵∠CAI＝∠BAM＝90°，∴∠BAC＝∠MAI，∵AC＝AI，∠ACB＝∠I＝90°，∴△ABC≌△AMI（ASA），由（1）知：△ACB≌△HCG，∴△AMI≌△HGC，∵四边形CGLH是矩形，∴S△CHG＝S△CHL，∴S△AMI＝S△CHL，∴正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；证明二：∵四边形CGLH是矩形，∴PH＝PC，∴∠CHG＝∠LCH，∴∠CAB＝∠CHG＝∠LCH，∵∠ACH＝90°，∴∠ACK+∠LCH＝90°，∴∠ACK+∠CAK＝90°，∴∠AKC＝90°，∴∠AKC＝∠BAD＝90°，∴DM∥LK，∵AC∥LI，∴四边形ACLM是平行四边形，∵正方形ACHI的面积＝AC•CH，▱ACLH的面积＝AC•CH，∴正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；（3）证明：由正方形ADEB可得AB∥DE，又AD∥LC，∴四边形ADJK是平行四边形，由（2）知，四边形ACLM是平行四边形，由（1）知：AD＝LC，∴▱ADJK的面积＝▱ACLM的面积＝正方形ACHI，延长EB交LG于Q，同理有▱KJEB的面积＝▱CBQL的面积＝正方形BFGC，∴正方形ACHI的面积+正方形BFGC的面积＝▱ADJK的面积+▱KJEB的面积＝正方形ADEB，∴AC2+BC2＝AB2；（4）解：如图2即为所求作的▱ADEB．27．【点拨】【点拨问题】根据题意可知：该点的纵坐标为4，利用勾股定理，即可求出该点的横坐标，进而可得出点的坐标；【解决问题】设所描的点在半径为n（n为正整数）的同心圆上，则该点的纵坐标为（n﹣1），利用勾股定理可得出该点的坐标为（﹣，n﹣1）或（，n﹣1），结合点横、纵坐标间的关系，可得出该点在二次函数y＝x2﹣的图象上，进而可证出小明的猜想正确；【深度思考】设该点的坐标为（±，n﹣1），结合⊙M的圆心坐标，利用勾股定理，即可用含n的代数式表示出m的值，再结合m，n均为正整数，即可得出m，n的值．【参考答案】【点拨问题】解：根据题意，可知：所描的点在半径为5的同心圆上时，其纵坐标y＝5﹣1＝4，∵横坐标x＝±＝±3，∴点的坐标为（﹣3，4）或（3，4）．【解决问题】证明：设所描的点在半径为n（n为正整数）的同心圆上，则该点的纵坐标为（n﹣1），∴该点的横坐标为±＝±，∴该点的坐标为（﹣，n﹣1）或（，n﹣1）．∵（±）2＝2n﹣1，n﹣1＝，∴该点在二次函数y＝（x2﹣1）＝x2﹣的图象上，∴小明的猜想正确．【深度思考】解：设该点的坐标为（±，n﹣1），⊙M的圆心坐标为（0，m），∴＝m，∴m＝＝＝＝n﹣1+2+．又∵m，n均为正整数，∴n﹣1＝1，∴m＝1+2+1＝4，∴存在所描的点在⊙M上，m的值为4．。
盐城中考数学试题及答案
盐城中考数学试题及答案第一部分选择题1.已知函数y=2x+3，该函数的图像经过点(1,5)，则x=____。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A2.已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，角A的度数为60°，则BD的长度为____。
A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 9cm答案：B3.三角形ABC中，AB=AC，角B=30°，则角A的度数为____。
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B4.化简√(18+2√32)的值是____。
A. √2B. √3C. 2√2D. 4√2答案：D5.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，若a5=9，则a10的值为____。
A. 13B. 15C. 17D. 19答案：C第二部分解答题1. 计算直角三角形中，一直角的两条腿分别为5cm和12cm，斜边的长度为多少？解：根据勾股定理，斜边的长度可以通过计算得出：斜边= √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13cm因此，斜边的长度为13cm。
2. 已知函数y=f(x)的图像上任意一点M的坐标为(x, f(x))，且点A(1,4)在图像上。
若函数经过原点O，则函数的解析式为什么？解：由已知条件可得：f(1) = 4又因为函数经过原点O，即f(0) = 0由此可知，函数经过两个点A(1,4)和O(0,0)，可以确定一条直线。
设函数的解析式为y=f(x)=kx，其中k为常数。
代入点A得：4 = k * 1，解得k=4。
因此，函数的解析式为y=f(x)=4x。
3. 某饭店开业前三天的销售额分别为10万元、12万元和15万元。
若开业第四天的销售额为k万元，则四天的平均销售额是多少？解：四天的总销售额为10万元+12万元+15万元+k万元。
因为平均销售额等于总销售额除以天数，所以四天的平均销售额为：(10+12+15+k)/4 = (37+k)/4 万元。
2022年江苏省盐城市中考数学试题及答案解析
2022年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2022的倒数是( )A. −2022B. 12022C. 2022 D. −120222.下列计算，正确的是( )A. a+a2=a3B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a2D. (a2)3=a63.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的( )A. B.C. D.4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为( )A. 0.16×107B. 1.6×107C. 1.6×106D. 16×1055.一组数据−2，0，3，1，−1的极差是( )A. 2B. 3C. 4D. 56.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是( )A. 强B. 富C. 美D. 高7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是( )A. 互余B. 互补C. 同位角D. 同旁内角8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10(人的手臂长度与眼距的比值一般为10)，得到的值约为被测物体离观测点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为( )A. 40米B. 60米C. 80米D. 100米二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若√x−1有意义，则x的取值范围是______ ．10.已知反比例函数的图象经过点(2,3)，则该函数表达式为______．=1的解为______．11.分式方程x+12x−112.如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是______．13.如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD=35°，则∠C=______°.14.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B′处，线段AB扫过的面积为______．15.若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是______．16.《庄子⋅天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.如图，直线l1：y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y=x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA=a1，O1A1=a2，…，O n−1A n−1=a n，若a1+a2+⋯+a n≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.|−3|+tan45°−(√2−1)0．四、解答题（本大题共10小题，共96.0分）18.解不等式组：{2x+1≥x+22x−1<12(x+4)．19.先化简，再求值：(x+4)(x−4)+(x−3)2，其中x2−3x+1=0．20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．(用画树状图或列表的方法求解)21.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示．(1)小丽步行的速度为______m/min；(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离．22.证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧．23.如图，在△ABC与△A′B′C′中，点D、D′分别在边BC、B′C′上，且△ACD∽△A′C′D′，若______，则△ABD∽△A′B′D′．请从①BDCD =B′D′C′D′；②ABCD=A′B′C′D′；③∠BAD=∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，并加以证明．24.合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：(1)本次调查采用______的调查方法；(填“普查”或“抽样调查”)(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%−15%脂肪20%−30%碳水化合物50%−65%25.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA=1m，AB=5m，BC=2m，∠ABC=143°.机械臂端点C到工作台的距离CD=6m．(1)求A、C两点之间的距离；(2)求OD长．(结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√5≈2.24)26.【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．在△ABC中，∠ACB=90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M．(1)证明：AD=LC；(2)证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；(3)请利用(2)中的结论证明勾股定理．【迁移拓展】(4)如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB(保留适当的作图痕迹)；若不存在，请说明理由．27.【发现问题】小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律．【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上．【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心O为原点，过点O的横线所在直线为x轴，过点O且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为______．【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立．【深度思考】小明继续思考：设点P(0,m)，m为正整数，以OP为直径画⊙M，是否存在所描的点在⊙M上．若存在，求m的值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】B．【解析】解：2022的倒数是12022故选：B．直接利用倒数的定义得出答案．倒数：乘积是1的两数互为倒数．此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A.a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；C.a6÷a3=a3，故本选项不合题意；D.(a2)3=a6，故本选项符合题意；故选：D．选项A根据合并同类项法则判断即可；选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项D根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；B、该主体建筑的构图找不到对称轴，不是轴对称图形，符合题意；C、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；D、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意．故选：B．根据轴对称定义作答．本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．4.【答案】C【解析】解：1600000=1.6×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：数据−2，0，3，1，−1的极差是3−(−2)=3+2=5，故选：D．根据极差的定义求解即可．本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．6.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“盐”与“高”是相对面，“城”与“富”是相对面，“强”与“美”是相对面，故选：D．正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答．本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，关键在于要注意正方体的空间图形，从相对面入手解答问题．7.【答案】A【解析】解：根据题意可得：∠A=30°，∠F=60°，∵BC//DE，∠BCD=∠A+∠ABC，∴∠EDF=∠BCD=∠A+∠ABC，∴∠DEF=180°−∠F−∠EDF=180°−60°−30°−∠ABC=90°−∠ABC，即∠DEF+∠ABC=90°，∴∠DEF和∠ABC互余，故选：A．利用三角形外角的性质并结合平行线的性质可得出答案．本题考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，灵活运用性质解决问题是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：观察图形，横向距离大约是汽车的长度的2倍，∵汽车的长度大约为4米，∴横向距离大约是8米，由“跳眼法”的步骤可知，将横向距离乘以10，得到的值约为被测物体离观测点的距离值，∴汽车到观测点的距离约为80米，故选：C．根据图形估计出横向距离，再根据“跳眼法”的步骤得到答案．本题考查的是图形的相似以及“跳眼法”，正确估计出横向距离是解题的关键．9.【答案】x≥1【解析】解：根据题意得x−1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x−1≥0，解不等式即可求得x的取值范围．本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．10.【答案】y=6x(k≠0)，【解析】解：令反比例函数为y=kx∵反比例函数的图象经过点(2,3)，∴3=k，2k=6，∴反比例函数的解析式为y=6．x．故答案为：y=6x利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可．考查反比例函数的解析式，关键要掌握利用待定系数法求解函数的解析式．11.【答案】x=2【解析】解：方程的两边都乘以(2x−1)，得x+1=2x−1，解得x=2．经检验，x=2是原方程的解．故答案为：x=2．先把分式方程转化为整式方程，再求解即可．本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键．12.【答案】13【解析】解：∵闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，∴任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C这1种结果，∴小灯泡发光的概率为1．3．故答案为：13直接由概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比．13.【答案】35【解析】解：连接OA并延长交⊙O于点E，连接BE，∵AD与⊙O相切于点A，∴∠OAD=90°，∵∠BAD=35°，∴∠BAE=∠OAD−∠BAD=55°，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，∴∠E=90°−∠BAE=35°，∴∠C=∠E=35°，故答案为：35．连接OA并延长交⊙O于点E，连接BE，根据切线的性质可得∠OAD=90°，从而求出∠BAE=55°，然后利用直径所对的圆周角是直角可得∠ABE=90°，从而利用直角三角形的两个锐角互余可求出∠E的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等，即可解答．本题考查了切线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．14.【答案】π3【解析】解：∵AB=2BC=2，∴BC=1，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=1，∠D=∠DAB=90°，∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，∴AB′=AB=2，∵cos∠DAB′=ADAB′=12，∴∠DAB′=60°，∴∠BAB′=30°，∴线段AB扫过的面积=30°×π×22360∘=π3，故答案为：π3．由旋转的性质可得AB′=AB=2，由锐角三角函数可求∠DAB′=60°，由扇形面积公式可求解．本题考查了旋转的性质，矩形的性质，扇形面积公式，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．15.【答案】−1≤n<10【解析】解：∵y =x 2+2x +2=(x +1)2+1，∴二次函数y =x 2+2x +2的图象开口象上，顶点为(−1,−1)，对称轴是直线x =−1， ∵P(m,n)到y 轴的距离小于2，∴−2<m <2，而−1−(−2)<2−(−1)，当m =2，n =(2+1)2+1=10，当m =−1时，n =−1，∴n 的取值范围是−1≤n <10，故答案为：−1≤n <10．由题意可知−2<m <2，根据m 的范围即可确定n 的范围．本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的图象及性质．16.【答案】32【解析】解：把x =0代入y =12x +1得，y =1，∴A(0,1)，∴OA =a 1=1，把y =1代入y =x 得，x =1，∴O 1(1,1)，把x =1代入y =12x +1得，y =12×1+1=32，∴A 1(1,32)， ∴O 1A 1=a 2=32−1=12， 把y =32代入y =x 得，y =32，∴O 2(32,32)， 把x =32代入y =12x +1得，y =12×32+1=74，∴A 2(32,74)，∴O 2A 2=a 3=74−32=14，…，∴O n−1A n−1=a n =(12)n−1，∵a1+a2+⋯+a n≤S对任意大于1的整数n恒成立，∴n=2时，S的值最小，∵S≥a1+a2=1+12=32，∴S的最小值为32，故答案为：32．由直线l1的解析式求得A，即可求得a1，把A的坐标代入y=x求得O1的坐标，进而求得A1的坐标，即可求得a2，把A1的纵坐标代入y=x求得O2的坐标，进而求得A2的坐标，即可求得a3，…，得到规律，即可求得O n−1A n−1=a n=(12)n−1，根据a1+a2+⋯+a n≤S 对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为n=2时的最小值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合函数的解析式是解题的关键．17.【答案】解：原式=3+1−1=3．【解析】先计算(√2−1)0，化简绝对值、代入tan45°，最后加减．本题考查了实数的运算，掌握零指数幂的意义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键．18.【答案】解：{2x+1≥x+2①2x−1<12(x+4)②，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x<2，故原不等式组的解集为：1≤x<2．【解析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：原式=x2−16+x2−6x+9=2x2−6x−7，∵x2−3x+1=0，∴x2−3x=−1，∴2x2−6x=−2，∴原式=−2−7=−9．【解析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则、灵活运用整体思想是解题的关键．20.【答案】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，∴甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为69=23．【解析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，再由概率公式求解即可．此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】80【解析】解：(1)由图象可知，小丽步行的速度为240030=80(m/min)，故答案为：80；(2)由图象可得，小华骑自行车的速度是240020=120(m/min)，∴出发后需要2400120+80=12(min)两人相遇，∴相遇时小丽所走的路程为12×80=960(m)，即当两人相遇时，他们到甲地的距离是960m．(1)用路程除以速度即可得小丽步行的速度；(2)求出小华的速度，即可求出两人相遇所需的时间，进而可得小丽所走路程，即是他们到甲地的距离．本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息．22.【答案】如图，CD为⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M．求证：AM=BM，AC⏜=BC⏜，AD⏜=BD⏜．证明：连接OA、OB，∵OA=OB，∴△OAB是等腰三角形，∵AB⊥CD，∴AM=BM，∠AOC=∠BOC，∴AC⏜=BC⏜，AD⏜=BD⏜．【解析】先根据已知画图，然后写出已知和求证，再进行证明即可．本题考查了垂径定理，根据命题画出图形并根据圆的隐含条件半径相等进行证明是解题的关键．23.【答案】③【解析】解：③．理由如下：∵△ACD∽△A′C′D′，∴∠ADC=∠A′D′C′，∴∠ADB=∠A′D′B′，∵∠BAD=∠B′A′D′，∠ADC=∠B+∠BAD，∠A′D′C′=∠B′+∠B′A′D′，∴∠B=∠B′，∴△ABD∽△A′B′D′．利用相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似可证明．本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定条件是解题的关键．24.【答案】抽样调查【解析】解：(1)本次调查采用抽样调查的调查方法．故答案为：抽样调查；(2)样本中的脂肪平均供能比=13(36.6%+40.4%+39.2%)≈38.7%．碳水化合物平均供能比=13(48.0%+44.1%+47.5%)≈46.5%；(3)建议：减少脂肪类食物，增加碳水化合物食物．(1)根据抽样调查，普查的定义判断即可；(2)求出脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比的平均数即可；(3)结合以上的调查和计算，对照上表中的参考值，提出建议即可．本题考查条形统计图，抽样调查，扇形统计图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】解：(1)如图，过点A作AE⊥CB，垂足为E，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABE=37°，∵sin∠ABE=AEAB ，cos∠ABE=BEAB，∴AE5=0.60，BE5=0.80，∴AE=3，BE=4，∴CE=6，在Rt△ACE中，由勾股定理AC=√32+62=3√5．(2)过点A作AF⊥CD，垂足为F，∴FD=AO=1，∴CF=5，在Rt△ACF中，由勾股定理AF=√45−25=2√5．∴OD=2√5．【解析】(1)过点A作AE⊥CB，垂足为E，在Rt△ABE中，由AB=5，∠ABE=37°，可求AE和BE，即可得出AC的长；(2)过点A作AF⊥CD，垂足为F，在Rt△ACF中，由勾股定理可求出AF，即OD的长．本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理等知识；正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．26.【答案】(1)证明：如图1，连接MG，∵四边形ACHI，ABED和BCGF是正方形，∴AC=CH，BC=CG，∠ACH=∠BCG=90°，AB=AD，∵∠ACB=90°，∴∠GCH=360°−90°−90°−90°=90°，∴∠GCH=∠ACB，∴△ACB≌△HCG(SAS)，∴GH=AB=AD，∵∠GCH=∠CHI=∠CGL=90°，∴四边形CGLH是矩形，∴CL=GH，∴AD=LC；(2)证明一：∵∠CAI=∠BAM=90°，∴∠BAC=∠MAI，∵AC=AI，∠ACB=∠I=90°，∴△ABC≌△AMI(ASA)，由(1)知：△ACB≌△HCG，∴△AMI≌△HGC，∵四边形CGLH是矩形，∴S△CHG=S△CHL，∴S△AMI=S△CHL，∴正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；证明二：∵四边形CGLH是矩形，∴PH=PC，∴∠CHG=∠LCH，∴∠CAB=∠CHG=∠LCH，∵∠ACH=90°，∴∠ACK+∠LCH=90°，∴∠ACK+∠CAK=90°，∴∠AKC=90°，∴∠AKC=∠BAD=90°，∴DM//LK，∵AC//LI，∴四边形ACLM是平行四边形，∵正方形ACHI的面积=AC⋅CH，▱ACLH的面积=AC⋅CH，∴正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；(3)证明：由正方形ADEB可得AB//DE，又AD//LC，∴四边形ADJK是平行四边形，由(2)知，四边形ACLM是平行四边形，由(1)知：AD=LC，∴▱ADJK的面积=▱ACLM的面积=正方形ACHI，延长EB交LG于Q，同理有▱KJEB的面积=▱CBQL的面积=正方形BFGC，∴正方形ACHI的面积+正方形BFGC的面积=▱ADJK的面积+▱KJEB的面积=正方形ADEB，∴AC2+BC2=AB2；(4)解：如图2即为所求作的▱ADEB．【解析】(1)根据正方形的性质和SAS证明△ACB≌△HCG，可得结论；(2)证明S△CHG=S△CHL，所以S△AMI=S△CHL，由此可得结论；(3)证明正方形ACHI的面积+正方形BFGC的面积=▱ADJK的面积+▱KJEB的面积=正方形ADEB，可得结论；(4)如图2，延长IH和FG交于点L，连接LC，以A为圆心CL为半径画弧交IH于一点，过这一点和A作直线，以A为圆心，AI为半径作弧交这直线于D，分别以A，B为圆心，以AB，AI为半径画弧交于E，连接AD，DE，BE，则四边形ADEB即为所求．本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，正方形的性质，勾股定理的证明等知识；熟练掌握正方形的性质和全等相似三角形的判定与性质，根据图形面积的关系证出勾股定理是解题的关键，属于中考常考题型．27.【答案】(−3,4)或(3,4)【解析】【分析问题】解：根据题意，可知：所描的点在半径为5的同心圆上时，其纵坐标y=5−1=4，∵横坐标x=±√52−42=±3，∴点的坐标为(−3,4)或(3,4)．【解决问题】证明：设所描的点在半径为n(n为正整数)的同心圆上，则该点的纵坐标为(n−1)，∴该点的横坐标为±√n2−(n−1)2=±√2n−1，∴该点的坐标为(−√2n−1,n−1)或(√2n−1,n−1)．∵(±√2n−1)2=2n−1，n−1=2n−1−12，∴该点在二次函数y=12(x2−1)=12x2−12的图象上，∴小明的猜想正确．【深度思考】解：设该点的坐标为(±√2n−1,n−1)，⊙M的圆心坐标为(0,12m)，∴√(±√2n−1−0)2+(n−1−12m)2=12m，∴m=n2n−1=(n−1+1)2n−1=(n−1)2+2(n−1)+1n−1=n−1+2+1n−1．又∵m，n均为正整数，∴n−1=1，∴m=1+2+1=4，∴存在所描的点在⊙M上，m的值为4．【分析问题】根据题意可知：该点的纵坐标为4，利用勾股定理，即可求出该点的横坐标，进而可得出点的坐标；【解决问题】设所描的点在半径为n(n为正整数)的同心圆上，则该点的纵坐标为(n−1)，利用勾股定理可得出该点的坐标为(−√2n−1,n−1)或(√2n−1,n−1)，结合点横、纵坐标间的关系，可得出该点在二次函数y=12x2−12的图象上，进而可证出小明的猜想正第21页，共22页确；【深度思考】设该点的坐标为(±√2n−1,n−1)，结合⊙M的圆心坐标，利用勾股定理，即可用含n的代数式表示出m的值，再结合m，n均为正整数，即可得出m，n的值．本题考查了勾股定理、二次函数图象上点的坐标特征以及与圆有关的位置关系，解题的关键是：【分析问题】利用勾股定理，求出该点的横坐标；【解决问题】根据点的横、纵坐标间的关系，找出点在二次函数y=12x2−12的图象上；【深度思考】利用勾股定理，用含n的代数式表示出m的值．第22页，共22页。
2023年江苏省盐城市中考数学试卷附解析
2023年江苏省盐城市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ） A ． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ． 明天本市一定下雨D ． 明天本市下雨的可能性是70%2．如图，AC 、BC 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10㎝，则PQ 的值为（ ） A ．5㎝ B ．35 C ．6D ．8㎝函数y kx b =+的图象如图所示，则2y kx b =+的图象可能是（ ）3．已知A ．B ．C ．D ． 4．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A ．长方体B ．圆锥体C ．正方体D ．圆柱体5． 如图，AB ∥CD ，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（ ） A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°1QP6．小数表示2610-⨯结果为（ ） A ． 0.06B ． -0.006C ．-0.06D ．0.0067．如图所示的几张图中，相似图形是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和③8．如图所示，把三个相同的宽为l cm 、长为2 cm 的长方形拼成一个长为3 cm 、宽为2 cm 的长方形ABGH ，分别以B ，C 两点为圆心，2 cm 长为半径画弧AE 和弧DG ，则阴影部分的面积是（ ）A ．34πcm 2 B ．32πcm 2 C ．2cm 2 D ．(4)2π-cm 29．如图．在△ABC 中，AB AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC=10，△BDC 的周长为22，那么△ABC 的周长是（ ） A ．24B ．30C ．32D ．34二、填空题10．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2＝____ cm ．θ=，则θ= ．11．若θ为三角形的一个锐角，且2sin312．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=5,BD是中线，则BD= ．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AD＝6,BC＝8,则梯形的高为.14．一个多边形的每个外角都相等，且比它们的内角小l40°，这个多边形的边数为，它有条对角线．15．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好都相同的概率是 .解答题16．如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，已知∠APE=50°，∠AEP=80°，则∠B= ．17．浙江省教育网开通了网上教学，某校九年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20， 0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119 min之间的学生人数是人．三、解答题18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC•的中点，EF与BD 相交于点M． (1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB＝9，求BM．19．已知抛物线2y x bx c =++的图象向右平移3个单位，再向下平移 2 个单位得到抛物线2(3)1y x =-+，求b 、c 的值.20．今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力，进行数据整理后如下表： (1）在这个问题中总体是 ； (2）填写频数分布表中未完成的部分；（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？21．如图，AD ，BE 是△ABC 的高，F 是DE 中点，G 是AB 的中点．求证：GF ⊥DE ．B 组22．通过证明结论的 不成立，从而得出 成立，这种证明方法叫做反证法，它的关键是找出由假设所产生的，与 、 、 、 之间的矛盾．分组 频数 频率 3.95～4.252 0.046 0.124.55～4.85 234.85～5.155.15～5.45 10.02 合计1.0023．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．24．将如图所示的几何体分类，并说明理由.(1)立方体 (2)圆柱 (3)长方体 4）球 (5）圆锥 (6）三棱锥25．如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？26．705班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长史小青去商店购买奖品，下面是史小青与售货员的对话：史小青：阿姨，你好！售货员：同学你好，想买点什么？史小青：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见！根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？27．图②、③、④、⑤分别由图①变换而成的，请你分析它们的形成过程．28．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．29．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．30．小彬解方程21152x x a-++=时，方程左边1 没有乘以 10，由此求得方程的解为 x=4. 试求 a的值，并正确地求出方程的解.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．C9．D二、填空题10．511．60°12．335 13． 714．18，13515．13616． 40°17．14三、解答题 18．（1）略（2）3．19．由题意，平移前解析式为22(33)123y x x =-+++=+，∴b= 0 , c= 320．⑴某中学毕业年级300名学生视力的全体情况；⑵频率分布表的第一列应填4.25～4.55；第二列从上到下依次为：18，50；第三列从上到下依次为：0.46，0.36；⑶108名.21．连结EG ，DG ．证EG=DG22．反面，结论，已知，定义，公理，定理23．假命题，如图所示，AB ⊥BD 于B ，CD ⊥BD 于D ，AB=CD ，但AC 不平行BD24．答案不唯一，如：(1)按平面分：立方体、长方体、三棱锥；(2)按曲面分：圆柱、球、圆锥25．AB∥CD．理由：设∠l的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．同理，∠2的度数为30°∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB∥CD26．5元和3元．27．由图①经过连续四次绕圆心顺时针旋转90°得到28．略29．∠B=∠DEC，理由略30．x=1a=-，13。
江苏省盐城市2024年中考数学试题(含答案)
2024年扬州市中考数学试题一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1．－3的肯定值是【】A．3 B．－3 C．－3 D．1 32．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形3．今年我市参与中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【】A．413×102B．41.3×103C．4.13×104D．0.413×103 4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A．外切B．相交C．内切D．内含5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【】A．4个B．5个C．6个D．7个6．将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【】A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－27．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【】A．10 B．9 C．8 D．48．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2024，则m的值是【】A．43 B．44 C．45 D．46二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是．10．一个锐角是38度，则它的余角是度．11．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是．12．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．13．在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是．14．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，假如∠ACB＝70°，那么∠P的度数是．15．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若ABBC＝23，则tan∠DCF的值是．16．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．17．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面绽开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．18．如图，双曲线y＝kx经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．(1)计算：9－(－1)2＋(－2024)0；(2)因式分解：m3n－9mn．20．先化简：1－a－1a÷a2－1a2＋2a，再选取一个合适的a值代入计算．21．扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校依据学校实际，确定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：塑身操等四中活动项目，为了解学生最喜爱哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人．(2)请你将统计图1补充完整．(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是度．(4)已知该校学生2400人，请依据调查结果估计该校最喜爱乒乓球的学生人数．22．一个不透亮的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出其次个乒乓球．(1)共有种可能的结果．(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．23．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE＝DE．24．为了改善生态环境，防止水土流失，某村安排在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原安排多种13，结果提前4天完成任务，原安排每天种多少棵树？25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就马上指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．26．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC＝25，CD＝2，求⊙O的直径．27．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△P AC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，干脆写出全部符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．28．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y 轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．(1)①干脆写出点E的坐标：；②求证：AG＝CH．(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．(3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．参考答案一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)1．(2024•扬州)－3的肯定值是( )A．3B．－3 C．－3 D．考点：肯定值。
最新江苏省盐城市中考数学真题试卷附解析
江苏省盐城市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，已知点 P 是△ABC 的边 AB 上一点，且满足△APC ∽△ACB ，则下列的比例式：① AP AC PC CB =；②AC AB AP AC=；③PC AC PB AP =；④AC PC AB PB =．其中正确的比例式的序号是（ ） A ． ①② B ．③④ C ．①②③ D ． ②③④2．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．∠D=90°B ．AB=CDC ．AD=BCD ．BC=CD3．如图，AB ，CD 相交于点0，则下列条件中能得到AC ∥BD 且AC=BD 的是（ ）A ．∠A=∠B ，∠C=∠DB ．OA=BC ．OC=ODD ．∠A=∠B ，OA=OB4．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ）A ． 60分B ． 70分C ．75分D ． 80分 5．分式221m m m m -+-约分后的结果是（ ） A 1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 6．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ） A ．202011x x -=+ B ．202011x x -=- C ．202011x x -=- D ．202011x x -=+ 90 85 80 75 70 65 60 55 分数7．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△A ′B ′C ′；②∠BAC=∠A ′B ′C ′；③l 垂直平分CC ′；④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列计算结果为负数的是（ ）A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)-- 9．火车票上的车次号有两个意义：（1）数字越小表示车速越快，如 1~98次为特快列车，101~198次直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；（2）奇数与偶数表示不同的行驶方向，例如：奇数表示从北京开出，偶数表示开往北京. 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A ． 20B ．119C ．120D ．319二、填空题10．若反比例函数1y x=-的图象上有两点A （1，y 1），B （2，y 2），则y 1______ y 2（填“>”或“=”或“<”）． 11．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）．12． 完成下列配方过程.(1）26x x ++( )=2(3)x +；(2）2x - +916=23()4x -； (3）25x x -+ =2(___)x -(4）222x x -+ =2(__)x -．13．关于x 的方程22(23)103a x ax ---=是一元二次方程，则a 的取值范围是 ． 14． 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________15．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形分别是 ．16．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BC ，则△ABD 可以看做是由△ACD 绕 点逆时针旋转 得到的． 17．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a=；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题18．用四舍五入法，保留l 个有效数字，则取80600的近似值为 ，保留2个有效数 字的近似值为 ．19．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示 ．20．若关于x 的方程39x =与4x k +=有相同的解，则代数式212kk -的值为 .三、解答题21．如图，已知直角梯形 AECD 和直角梯形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′=∠B=∠B ′= 90°, ∠D= ∠D ′ ,AB : A ′B ′= BC : B ′C ′,求证：梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．22．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若 BC = 12 cm ，求 FG 的长.23．在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板，使长比宽多20cm ，问矩形铁板的长和宽各为多长?24．一个台阶如图，阶梯每一层的高为 15 cm ，宽为 25 cm ，长为 60 cm.一只蚂蚁从 A 点爬到B 点最短路程是多少？25．解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．26．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩(单位：分)的分布情况如下图所示． (1)全班学生数学成绩的众数是 分．全班学生数学成绩为众数的有 人，全班学生数学成绩的中位数是 分；(2)分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．1 2 3 0 1- 2- 3-27．先化简，再求值：22()a b a ba b b a ab++÷--，其中31a=，31b=．28．先化筒，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x+-----，其中13x=-．29．在“跳蚤市场”活动中初一（1）班的销售额为n元，初一（2）班的销售额是初一（1）班的的2倍少28元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多42元，问三个班一共销售商品多少元？30．浙江省的民营企业在市场经济的运作下，迅速壮大起来．从下面一个企业提供的数据之中，我们就能感觉到中国经济迅猛发展的趋势：1997年产值110万，l999年产值200万，2001年产值500万，2002年产值900万，2003年产值1700万．请你设计一张统计表，简明地表达这一段文字的信息．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．D4．C5．C6．A7．B8．B9．C二、填空题10．11．0.1812．（1）9；（2）32x ；（3）254，52；（4）13．23a ≠14． 32 15． △ABD ，△CBD,△ABC16．D ，90°17．(1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +18．8×lO 4，8.1×1O 419．盈利 45 元20．1349-三、解答题21．连结 AC 、A ′C ′.在△ABC 和△A ′B ′C ′ 中，AB BC A B B C ='''',∠B=∠B ′,∴△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴∠1=∠5 ,∠3 =∠7. AC AB A C A B =''''．在△ADC 和△A ′D ′C ′中，∠2=90°-∠1 ,∠6=90°-∠5 ,∴∠2=∠6， 又∠D=∠D ′,∴△ADC ∽△A ′D ′C ′. ∴AD AC DC A D A C D C =-='''''',∠4=∠8,∴AB BC DC AD A B B C D C A D ===''''''''又∵∠BCD=∠B ′C ′D ′,∴梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．22．∵DE ∥FG ∥BC ，∴△ADE ∽△AFG ∽△ABC. 又∵23AFG ABC S S ∆∆=,∴23FG BC =,∴46FG =㎝．23．长 40 cm ，宽 20 cm24．100 cm25．解：去括号，得51286x x --≤．移项，得58612x x --+≤．合并，得36x -≤．系数化为1，得2x -≥．不等式的解集在数轴上表示如下：(1)95，20，92．5； (2)第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为111100%24%50+⨯=，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为94100%26%50+⨯=． 27．ab ，228．95x -，-829．（3.5n+14）元30．略 12301-2-3-26．。
盐城市中考数学试题及答案
盐城市中考数学试题及答案一、选择题1. 【选择题】已知函数 f(x) = 3x - 2，那么 f(2) 的值是多少？A. -4B. -1C. 1D. 4答案：B. -1解析：将 x = 2 代入函数 f(x)，得到 f(2) = 3 × 2 - 2 = 6 - 2 = 4 - 2 = -1。
2. 【选择题】已知等差数列的第一项是 a，公差是 d，若其第 n 项为 20，第 m 项为 50，且 n > m，那么 a 的值是多少？A. 10B. 12C. 15D. 18答案：B. 12解析：设第 m 项为 a_m，则有 a_m + (n-m)d = 20，设第 n 项为 a_n，则有 a_n = a + (n-1)d = 50。
联立以上两式，解得 a = 8，d = 2，所以 a 的值为 a_m = a + (m-1)d = 8 + (m-1)2 = 2m + 6。
由 n > m 知 2m + 6 < 20，解得m ≤ 7，代入选项发现只有 B. 12 满足条件。
二、填空题3. 【填空题】已知长方形的长是 8 cm，宽是 6 cm，那么其对角线的长是多少 cm？答案：10解析：根据勾股定理，对角线的长度d = √(长^2 + 宽^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10。
4. 【填空题】若正方形的边长为 5 cm，则其面积为 ____________ 平方厘米。
答案：25解析：正方形的面积等于边长的平方，所以面积为 5^2 = 25 平方厘米。
三、解答题5. 【解答题】已知函数 f(x) = x^2 + bx + c，其图像与 x 轴交于点 A 和点 B，交于 y 轴的点为 C，且 AC = BC。
求满足条件的 b 和 c 的值。
答案：b = 0，c = 0；或者说 f(x) = x^2。
解析：由题意可知，当函数 f(x) 与 x 轴交于两个不同的点时，对应的二次项系数和常数项为 0。
2022年江苏省盐城市中考数学测试试卷附解析
2022年江苏省盐城市中考数学测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ）A ．31B ．41C ．21D ．432．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m 3．过⊙O 内一点P 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，则OP 的长为（ ） A ．3cmB ．5cmC ．2cmD ．3cm 4． 如图，已知圆锥形烛台的侧面积是底面积的 2 倍，则两条母线所夹的∠AOB 为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人6．已知2y 2+y-2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（ ）A ．10B ．11C ．10或11D ．3或117． 一元二次方程2230x x --=的两个根分别为（ ）A ．11x =，23x =-B ．11x =-，23x =C ．11x =，23x =D ． 11x =-，23x =-8．将一元二次方程(1)(22)2x x -+=-化为一般形式是（ ） A ．22410x x +-= B ．22410x x -+= C ．2230x x -=D ．220x = 9．在△ABC 中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C ，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．任意三角形10．下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A．①④B．②④C．③④D．②③11．31254--可以读作（）A．35减负2减负14B．正35，正 2 与正14的和C．正35，负 2与负14的差 D．35减 2减1412．在|7|-，|5|，(3)-+，|0|-中，负数共有（）A．1 个B．2 个C．3 个 D．4 个13．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°二、填空题14．如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．15．如图所示，⊙O表示一个圆形工件，AB=15cm，OM= 8cm，并且MB：MA=1：4，则工件半径的长为 cm．解答题16．某商店销售一种纪念品，已知成批购进时单价为 4 元，根据市场调查，销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系：单价为10 元时销售量为 300 枚，而单价每降低 1元，就可多售出 5枚，那么当销售单价降低x元(4<x<10)时，销售量是枚，若设利润为y元，则y与x 的函数关系是．17．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．18．如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 cm.19．判断题(对的打“√，错的打“×”)(1）211()22-=-（ ） (2）22( 2.5)( 2.5)-=（ ）(3）211()22-=-（ ） (4）211(2)2122=⨯=（ ） 20．如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中重叠部分的面积是 ．21．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．22．9的平方根是 ，64-的立方根是 .23．一个立方体的体积是125cm 3,则它的棱长是 cm ．三、解答题24．如图，两建筑物的水平距离 BG 为 27m ，从点A 测得点D 的俯角α=30°，测得点C 的俯角β= 60°，求 AB 和CD 两建筑物的高.25．已知y 是x 的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时求函数y 的值.6．26．如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3,将△ABC 绕点B 旋转至△A ′BC′的位置,且使点A,B,C′三点在同一直线上,则点A 经过的最短路线长是______cm.A 'C 'CB A27． 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？28．如图，已知线段AC=8，BD=6．(1)已知线段AC ⊥BD 于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则 S 1= ，S 2= ，S 3= ；(2)如图④，对于线段AC 与线段BD 垂直相交(垂足O 不与A ，B ，C ，D 重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD 的面积，并说明你的猜想是正确的；(3)当线段BD 与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．29．一个三角形一边长为a b-，求+，第三边长比这条边小3a b+，另一边长比这条边大2a b这个三角形的周长 C．+25a b30．暑假两名教师带 8 名学生外出旅游，旅游费教师每人a元、学生每人 b元，因是团体，给予优惠，教师打八折，学生按六五折优惠，共需旅游费多少无？并计算当 a=30，b=20 时，旅游费的总金额.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．C5．B6．B7．B8．D9．A10．Ａ11．D12．A13．C二、填空题14．∠ADE=∠ACB （或∠AED=∠ABC 或AD AE AC AB=） 15．1016．300 + 5x ，(6)(3005)y x x =-+17．618．319．（1）×（2）√ (3）×（4）×20．75421． 2，50°22．23．5三、解答题24．如图，过A 作AM ∥BC ，交 CD 的延长线于M ，由题意得，四边形 ABCM 是矩形. ∵∠MAC=60°,∴∠BAC=30°．在 Rt △C 中，tan BC BAC AE ∠=,∴0tan 30BC AB ==在 Rt △AMD 中，tan AM DM MAD ∠=,∵∠MAD=30°,∴DM=AM ×tan30°=27×33 = 93 ∴27393183CD AB DM =-=-=答：AB 的高为183m ．25．26．π335 27． (1)略 (2)1528．(1)S 1=24，S 2=24，S 3=24；(2)面积为24，411111()862422222S BD AO BD CO BD AO CO BD AC =⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=； (3)图略，原理类似于(2)，面积为2429．25a b +30．(1)（1.6a+5.2b)元，152 元。
最新江苏省盐城市中考数学测试试题附解析
江苏省盐城市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ）A ．2B ．8C ．2或8D ．1或42．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ）A ．x y 5=B ．x y 54=C ．x y 45=D ．x y 209= 3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （ ）A ．25°B ．50°C ．30°D ．100° 4．把y ＝－x 2－4x ＋2化成y ＝a （x ＋m ）2＋n 的形式是（ ）A ．y ＝－（x －2）2 －2B ．y ＝－（x －2）2 ＋6C ．y ＝－（x ＋2）2 －2D ．y ＝－（x ＋2）2＋65．方程29x =的解是（ ）A ．9x =B ．19x =，29x =-C ．3x =D ．13x =，23x =-6．若2a a >，则a 应满足（ ）A ．0a <B ．01a <<C ．11a -<<D ．1a >或0a < 7．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率最小的是（ ） A ．偶数B ．奇数C ．比5小的数D ．数6 8．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l ，∠2，∠3的大小关系是（ ） A ．∠l>∠2>∠3B ．∠1=∠2>∠3C ．∠l<∠2=∠3D ．∠l=∠2=∠39．下面结论中，错误的是（ ）A ．一个数的平方不可能是负数B ．一个数的平方一定是正数C．一个非 0有理数的偶数次方是正数D．一个负数的奇数次方还是负数10．已知矩形的周长是24 cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（）A．24 cm2B．32 cm2 C．48 cm2 D．128 cm2二、填空题11．如图，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，⊙O1、⊙O2分别为△ABC、△ADC 的内切圆，E、F为切点，则 EF 的长是厘米．12．已知反比例函数8yx=-的图象经过点P（a-1，4），则a=_____．-113．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为___________cm．14．如图所示的抛物线，当x _时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小；当 x 时，y有最大值．15．已知一种卡车每辆至多能载4吨货物，现有38吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车辆.16．林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是；17．如图，平面镜A 与B之间的夹角为 120°，光线经平面镜A 反射到平面镜B上，再反射出去.若∠1=∠2，则∠1 的度数为 .18．若4y－3x=0 ,则y yx+= ．19．如图，在△ABC中，∠BAC=45，现将△ABC绕点A逆时针旋转30至△ADE的位置．则∠DAC= ．20．被减式为232x xy-，差式为2243x xy y-+，则减式为．三、解答题21．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？22．如图，点 P 的坐标为(4，0)，OP 的半径为 5，且⊙P与x 轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，试求出点A、B、C、D 的坐标．23．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC交AB于E，已知△ADE的周长为12cm,CD=5 cm．求梯形的周长．24．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．25．已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将它的周长分成9 cm和8 cm两部分，求腰长．26．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1, 连结DF、BF,线段DF与BF的长相等.若正确请说明理由；若不正确，请举出反例；(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.27．在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?28．小明买了6个梨的总质量是0．95 kg，那么平均每个梨的质量约为多少(精确到0．01 kg)?29．若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b的值.30．如图，某班教室中有9排5列座位，请根据下列四位同学的描述．在图中标出“5号”孙靓的位置．1号同学说：“孙靓在我的后方．”2号同学说：“孙靓在我的左后方．”3号同学说：“孙靓在我的左前方．”4号同学说：“孙靓离1号同学和3号同学的距离一样远．”【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．Ｄ5．D6．D7．D8．B9．B10．B二、填空题11．412．13．514．≤2，≥2，215．1016．217．30°18．37 19． 15°20．223x xy y ---三、解答题21． 概率为43． 若父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 时，子女出现双眼皮的概率为21(50%)． 22．∵点 P 的坐标为 (4，0)，∴OP=4 ，∵⊙P 的半径为 5，∴AP=PB= 5，∴OA=AP-OP= 5- 4 = 1，OB=OP+PB=4+5 = 9，∴A(-1，0) ，B(9 ，0)连结 PC 、PD ，在 Rt △POO 中，PC=5，OP=4，∴OC= 3，同理 OD=3，∴C(0，3) ，D(0，-3)23．22 cm24．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.7 10+++⨯+⨯+=；方案2最后得分：1(7.07.83838.4)8 8++⨯+⨯=；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．25．6cm或163cm26．（1）正确，理由略，（2）DG=BE27．拔草14人，植树6人28．0.16 kg29．-4或230．如图：。
2022年江苏省盐城市中考数学真题(含答案解析)
2022年江苏省盐城市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2022的倒数是（ ） A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列计算正确的是（ ） A ．23a a a +=B ．236()a a =C ．236a a a ⋅=D ．632a a a ÷=3．下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ） A ．70.1610⨯B ．71.610⨯C ．61.610⨯D ．51610⨯5．一组数据2-，0，3，1，1-的极差是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．强B ．富C ．美D ．高7．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则ABC ∠与DEF ∠的关系是（ ）A．互余B．互补C．同位角D．同旁内角8．“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A．40米B．60米C．80米D．100米二、填空题9x的取值范围是_______．10．已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为_____．11．分式方程1121xx+=-的解为__________．12．如图所示，电路图上有A ，B ，C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A ，B ，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于____________13．如图，AB 、AC 是O 的弦，过点A 的切线交CB 的延长线于点D ，若35BAD ∠=︒，则C ∠=___________°．14．如图，在矩形ABCD 中，22AB BC ==，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转，使得点B 落在边CD 上的点B '处，线段AB 扫过的面积为___________．15．若点(),P m n 在二次函数222=++y x x 的图象上，且点P 到y 轴的距离小于2，则n 的取值范围是____________．16．《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线11:12l y x =+与y 轴交于点A ，过点A 作x 轴的平行线交直线2:l y x =于点1O ，过点1O 作y 轴的平行线交直线1l 于点1A ，以此类推，令1OA a =，112O A a =，，11n n n O A a --=，若12n a a a S +++≤对任意大于1的整数n 恒成立，则S 的最小值为___________．三、解答题 17．)3tan 451-+︒-．18．解不等式组：()212,12142x x x x +≥+⎧⎪⎨-<+⎪⎩． 19．先化简，再求值：()()()2443x x x +-+-，其中2310x x -+=．20．某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A 、B 、C ，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）21．小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离y （m ）与出发时间x （min ）之间的函数关系如图所示．(1)小丽步行的速度为__________m/min ； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离．22．证明：垂直于弦AB 的直径CD 平分弦以及弦所对的两条弧．23．如图，在ABC 与A B C '''中，点D 、D 分别在边BC 、B C ''上，且ACD A C D '''∽△△，若___________，则ABD A B D '''△∽△．请从①BD B D CD C D ''=''；①AB A B CD C D ''=''；①BAD B A D '''∠=∠这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．24．合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比． (1)本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14．6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．25．2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA 是垂直于工作台的移动基座，AB 、BC 为机械臂，1OA =m ，5AB =m ，2BC =m ，143ABC ∠=︒．机械臂端点C 到工作台的距离6CD =m ．(1)求A 、C 两点之间的距离； (2)求OD 长．（结果精确到0.1m ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈，2.24≈）26．【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．在ABC 中，90ACB ∠=︒，四边形ADEB 、ACHI 和BFGC 分别是以Rt ABC 的三边为一边的正方形．延长IH 和FG ，交于点L ，连接LC 并延长交DE 于点J ，交AB 于点K，延长DA交IL于点M．；(1)证明：AD LC(2)证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；(3)请利用（2）中的结论证明勾股定理．(4)【迁移拓展】如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．27．【发现问题】小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律．【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图像上．(1)【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心O 为原点，过点O 的横线所在直线为x 轴，过点O 且垂直于横线的直线为y 轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为___________． (2)【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立． (3)【深度思考】小明继续思考：设点()0,P m ，m 为正整数，以OP 为直径画M ，是否存在所描的点在M 上．若存在，求m 的值；若不存在，说明理由．参考答案：1．C【解析】【分析】根据倒数的定义作答即可．【详解】2022的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方以及同底数幂的乘除法求解即可．【详解】解：A．2a a、不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B．236()a a=，选项正确，符合题意；C．235a a a⋅=，选项错误，不符合题意；D．633a a a÷=，选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】此题考查了合并同类项，幂的乘方以及同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；B 、主体建筑的构图不对称，故本选项符合题意；C 、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；D 、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 4．C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a ≤<n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时， n 是正数，当原数的绝对值＜1时， n 是负数． 【详解】解：61600000 1.610=⨯． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a ≤<n 为整数，正确确定a 的值及n 的值是解此题的关键．5．D 【解析】 【分析】极差：一组数据中最大值与最小值的差，根据极差的定义进行计算即可． 【详解】解：①这组数据中最大的为3，最小的为2,- ①极差为最大值3与最小值2-的差为：()325--=， 故选D ． 【点睛】本题考查的是极差的含义，掌握“极差的定义”是解本题的关键．6．D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．【详解】解：根据题意得：“盐”字所在面相对的面上的汉字是“高”，故选D【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．7．A【解析】【分析】利用平行线的性质可得出答案．【详解】∥，解：如图，过点G作GH平行于BC，则GH DE∴∠=∠，DEF FGH∠=∠，ABC AGH∠+∠=︒，AGH FGH90∴∠+∠=︒，90ABC DEF故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，灵活运用性质解决问题是解题的关键．8．C【解析】【分析】参照题目中所给的“跳眼法”的方法估测出距离即可．【详解】由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的10倍．观察图形，横向距离大约是汽车长度的2倍，为8米，所以汽车到观测点的距离约为80米，故选C ．【点睛】本题主要考查了测量距离，正确理解“跳眼法”测物距是解答本题的关键．9．1x【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式10x -，解不等式即可求得x 的取值范围．【详解】解：根据题意得10x -，解得1x ．故答案为：1x ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是利用被开方数是非负数得出不等式． 10．y=6x． 【解析】【分析】 待定系数法求反比例函数解析式．首先设反比例函数解析式k y x=,再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得,236k ，=⨯= 进而可得反比例函数解析式． 【详解】 解：设反比例函数解析式为k y x=, 23反比例函数图象经过点（，），236k ∴=⨯=，6y x∴=反比例函数解析式为， 6.y x=故答案为 【点睛】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式.11．2x =【解析】【分析】方程两边同时乘以2x -1，然后求出方程的解，最后验根．【详解】解：方程两边同乘()21x -得121x x +=-解得2x =，经检验，2x =是原分式方程的根，故答案为：2x =．【点睛】本题主要考查了解分式方程的知识，解答本题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意要验根．12．13【解析】【分析】根据概率公式知，共有3个开关，只闭一个开关时，只有闭合C 时才发光，所以小灯泡发光的概率等于13. 【详解】解：根据题意，三个开关，只有闭合C 小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于13. 【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()m P A n=.【解析】【分析】连接AO 并延长，交O 于点E ，连接BE ，首先根据圆周角定理可得90E BAE ∠+∠=︒，再根据AD 为O 的切线，可得90BAE BAD ∠+∠=︒，可得35E BAD ，再根据圆周角定理即可求得．【详解】解：如图，连接AO 并延长，交O 于点E ，连接BE ．AE ∵为O 的直径，90ABE ∴∠=︒，90E BAE ∴∠+∠=︒， AD 为O 的切线，90DAE ∴∠=︒，90BAE BAD ，35E BAD ， 35C E ．故答案为：35．【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，作出辅助线是解决本题的关键．14．π3##13π 【解析】【分析】由旋转的性质可得'2,AB AB ==由锐角三角函数可求'60,DAB ∠=︒从而得出'30,BAB ∠=︒由扇形面积公式即可求解．解：22,AB BC ==1,BC ∴=①矩形ABCD 中，1,90,AD BC D DAB ∴==∠=∠=︒由旋转可知AB AB '=，①22AB BC ==，①'2,AB AB ==''1cos ,2AD DAB AB ∠== '60,DAB ∴∠=︒'30,BAB ∴∠=︒①线段AB 扫过的面积2302.3603ππ︒⨯⨯==︒ 故答案为：.3π 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，矩形的性质，扇形面积公式，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解此题的关键．15．110n ≤<【解析】【分析】先判断22m -<<，再根据二次函数的性质可得：()222211n m m m =++=++，再利用二次函数的性质求解n 的范围即可．【详解】 解：点P 到y 轴的距离小于2， 22m ∴-<<，点(),P m n 在二次函数222=++y x x 的图象上，()222211n m m m ∴=++=++，∴当1m =-时，n 有最小值为1．当2m =时，()221110n =++=，n ∴的取值范围为110n ≤<. 故答案为：110n ≤<【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握“二次函数的增减性”是解本题的关键．16．2【解析】【分析】先由直线2:l y x =与y 轴的夹角是45°，得出1OAO △，112O AO ，…都是等腰直角三角形， 1OA O A ∴=，1121O A O A =，2232O A O A =，…，得出点1O 的横坐标为1，得到当1x =时，131122y =⨯+=，点1A 的坐标为31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，112131122O A O A ==-=，点2O 的横坐标13122+=，当32x =时，1371224y =⨯+=，得出点2A 的坐标为37,24⎛⎫ ⎪⎝⎭，以此类推，最后得出结果． 【详解】 解：直线2:l y x =与y 轴的夹角是45°，1OAO ∴△，112O AO ，…都是等腰直角三角形，1OA O A ∴=，1121O A O A =，2232O A O A =，…点A 的坐标为()0,1，∴点1O 的横坐标为1，当1x =时，131122y =⨯+=，∴点1A 的坐标为31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 112131122O A O A ∴==-=， ∴点2O 的横坐标13122+=， 当32x =时，1371224y =⨯+=， ∴点2A 的坐标为37,24⎛⎫ ⎪⎝⎭， 32227111424O A O A ∴==--=，…… 以此类推，得11OA a ==，11212O A a ==，22314O A a ==，33418O A a ==，……，11112n n n n O A a ---==， 123111*********n n n a a a a S --∴++++=++++=-≤， S ∴的最小值为2．【点睛】本题考查了此题考查一次函数图象上的点的坐标特征，探究以几何图形为背景的问题时，一是要破解几何图形之间的关系，二是实现线段长度和点的坐标的正确转换，三是观察分析所得数据并找出数据之间的规律．17．3【解析】【分析】先计算)01，化简绝对值、代入tan45°，最后加减． 【详解】解：)03tan 451-+︒- 311=+-3=．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握零指数幂的意义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键．18．12x ≤<【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】()212,12142x x x x +≥+⎧⎪⎨-<+⎪⎩解不等式212x x +≥+，得1≥x ，解不等式()12142x x -<+，得2x <， 所以不等式组的解集是12x ≤<【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．2267x x --，-9【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式221669x x x =-+-+2267x x =--．2310x x -+=，231x x ∴-=-，原式()()22372179x x =--=⨯--=-【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法． 20．23【解析】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人在不同检测点做核酸有6种结果，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，故甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为6293=． 【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21．(1)80(2)960m【解析】【分析】（1）由图象可知小丽行走的路程与时间，根据速度=路程÷时间计算即可；（2）方法一：根据两函数图象的交点坐标来求解；方法二：根据行程问题中的相遇问题列出一元一次方程求解．(1)解：由图象可知，小丽步行30分钟走了2400米，小丽的速度为：2400÷30=80 (m/min)，故答案为：80．(2)解法1：小丽离甲地的距离y （m ）与出发时间x （min ）之间的函数表达式是()80030y x x =≤≤丽，小华离甲地的距离y （m ）与出发时间x （min ）之间的函数表达式是()1202400020y x x =-+≤≤华，两人相遇即y y =丽华时，801202400x x =-+，解得12x =，当12x =时，80960y x ==丽（m ）．答：两人相遇时离甲地的距离是960m ．解法2：设小丽与小华经过t min 相遇，由题意得801202400t t +=，解得12t =，所以两人相遇时离甲地的距离是8012960⨯=m ．答：两人相遇时离甲地的距离是960m ．【点睛】本题考查函数的图象，两直线相交问题，一元一次方程的应用，从图象中获取有用的信息是解题关键．22．见解析【解析】【分析】根据命题的题设：垂直于弦AB 的直径CD ，结论：CD 平分AB ，CD 平分,,ADB ACB 写出已知，求证，再利用等腰三角形的性质，圆心角与弧之间的关系证明即可．【详解】已知：如图，CD 是O 的直径，AB 是O 的弦，AB CD ⊥，垂足为P ．求证：PA PB =，AD BD =，AC BC =．证明：如图，连接OA 、OB ．因为 OA OB =，OP AB ⊥，所以PA PB =，AOD BOD ∠=∠．所以AD BD =，AOC BOC ∠=∠．所以AC BC =．【点睛】本题考查的是命题的证明，圆心角与弧，弦之间的关系，等腰三角形的性质，熟练的运用在同圆与等圆中，相等的圆心角所对的弧相等是解本题的关键．23．见解析．【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理证明即可．【详解】解：若选①BD B D CD C D ''=''， 证明：①ACD A C D '''∽△△， ①ADC A D C '''∠=∠，AD CD A D C D =''''， ①ADB A D B '''∠=∠， ①BD B D CD C D ''=''， ①BD CD B D C D =''''， ①AD BD A D B D =''''， 又ADB A D B '''∠=∠，①ABD A B D '''△∽△．选择①BA B A CD C D ''=''，不能证明ABD A B D '''△∽△． 若选①BAD B A D '''∠=∠，证明：①ACD A C D '''∽△△， ①ADC A D C ''∠'=，①ADB A D B '''∠=∠，又①BAD B A D '''∠=∠，①ABD A B D '''△∽△．【点睛】本题考查相似三角形的判定定理，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．24．(1)抽样调查(2)样本中的脂肪平均供能比为38．59%，碳水化合物平均供能比为46．825%(3)答案见解析【解析】【分析】（1）由全面调查与抽样调查的含义可得答案；（2）利用加权平均数公式可得：求解三个年级的人数分别乘以各自的平均供能比的和，再除以总人数即可得到整体的平均数；（3）结合中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值，把求解出来的平均值与标准值进行比较可得：蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，再提出合理建议即可．(1)解：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，可得：本次调查采用抽样的调查方法；故答案为：抽样(2) 样本中所有学生的脂肪平均供能比为3536.6%2540.4%4039.2%100%38.59%352540⨯+⨯+⨯⨯=++， 样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为3548.0%2544.1%4047.5%100%46.825%352540⨯+⨯+⨯⨯=++． 答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%．(3)该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量．（答案不唯一，建议合理即可）【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，加权平均数的计算，利用平均数作决策，掌握“计算加权平均数的方法”是解本题的关键．25．(1)6.7m(2)4.5m【解析】【分析】（1）连接AC ，过点A 作AH BC ⊥，交CB 的延长线于H ，根据锐角三角函数定义和勾股定理即可解决问题．（2）过点A 作AG DC ⊥，垂足为G ，根据锐角三角函数定义和勾股定理即可解决问题．(1)解：如图2，连接AC ，过点A 作AH BC ⊥，交CB 的延长线于H ．在Rt ABH 中，18037ABH ABC ∠=︒-∠=︒，sin 37AH AB ︒=，所以sin373m AH AB =⋅︒≈， cos37BH AB︒=，所以cos374m BH AB =⋅︒≈， 在Rt ACH 中，3AH =m ，6CH BC BH =+=m ，根据勾股定理得 6.7AC ==≈m ，答：A 、C 两点之间的距离约6.7m ．(2)如图2，过点A 作AG DC ⊥，垂足为G ，则四边形AGDO 为矩形，1GD AO ==m ，AG OD =，所以5CG CD GD =-=m ，在Rt ACG 中，AG =，5CG =m ，根据勾股定理得 4.5AG ≈m ．4.5OD AG ∴==m ．答：OD 的长为4.5m ．【点睛】求角的三角画数值或者求线段的长时，我们经常通过观察图形将所求的角成者线段转化到直角三角形中（如果没有直角三角形，设法构造直角三角形），再利用锐角三角画数求解 26．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)存在，见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的性质和SAS 证明①ACB ①①HCG ，可得结论；（2）证明S △CHG ＝S △CHL ，所以S △AMI ＝S △CHL ，由此可得结论；（3）证明正方形ACHI 的面积+正方形BFGC 的面积＝▱ADJK 的面积+▱KJEB 的面积＝正方形ADEB ，可得结论；（4）如图2，延长IH 和FG 交于点L ，连接LC ，以A 为圆心CL 为半径画弧交IH 于一点，过这一点和A 作直线，以A 为圆心，AI 为半径作弧交这直线于D ，分别以A ，B 为圆心，以AB ，AI 为半径画弧交于E ，连接AD ，DE ，BE ，则四边形ADEB 即为所求．(1)证明：如图1，连接HG ，①四边形ACHI ，ABED 和BCGF 是正方形，①AC ＝CH ，BC ＝CG ，①ACH ＝①BCG ＝90°，AB ＝AD ，①①ACB ＝90°，①①GCH ＝360°﹣90°﹣90°﹣90°＝90°，①①GCH ＝①ACB ，①①ACB ①①HCG （SAS ），①GH ＝AB ＝AD ，①①GCH ＝①CHI ＝①CGL ＝90°，①四边形CGLH 是矩形，①CL ＝GH ，①AD ＝LC ；(2)证明：①①CAI ＝①BAM ＝90°，①①BAC ＝①MAI ，①AC ＝AI ，①ACB ＝①I ＝90°，①①ABC ①①AMI （ASA ），由（1）知：①ACB ①①HCG ，①①AMI ①①HGC ，①四边形CGLH 是矩形，①S △CHG ＝S △CHL ，①S △AMI ＝S △CHL ，①正方形ACHI 的面积等于四边形ACLM 的面积；(3)证明：由正方形ADEB 可得AB DE ∥，又AD LC ，所以四边形ADJK 是平行四边形，由（2）知，四边形ACLM 是平行四边形，由（1）知，AD LC =，所以ACHI ADJK ACLM S S S ==正方形平行四边形平行四边形，延长EB 交LG 于Q ，同理有BFGC KJEB CBQL S S S ==正方形平行四边形平行四边形，所以+ACHI BFGC ADEB ADJK KJEB S S S S S +==正方形正方形正方形平行四边形平行四边形．所以222AC BC AB +=．(4)解：如图为所求作的平行四边形ADEB ．【点睛】本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，正方形的性质，勾股定理的证明等知识；熟练掌握正方形的性质和全等三角形的判定与性质，根据图形面积的关系证出勾股定理是解题的关键，属于中考常考题型．27．(1)()3,4-或()3,4(2)成立，理由见解析(3)存在，4【解析】【分析】（1）先画出图形，再结合实际操作可得5,4,,OA OB OD OCOC AB 再利用勾股定理求解AC ，BC ，从而可得答案；（2）解法1：设半径为n 的圆与直线1y n =-的交点为P (),1x n -．利用勾股定理可得()2221x n n +-=，即221x n =-，可得21122n x =+，可得211122y n x =-=-上，从而验证猜想；解法2：设半径为n 的圆与直线1y n =-交点为(),1P x n -，可得()2221x n n +-=，解方程可得()1P n -．则1x y n ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，再消去n ，可得21122y x =-，从而验证猜想；（3）如图，设所描的点()1N n -在M 上，由MO MN =， 建立方程(222122m m n ⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得221111,111n n m n n n n -+===++---结合m ，n 都是正整数，从而可得答案．(1)解：如图，5,4,,OA OB OD OC OC AB①22543,AC BC ①3,4,3,4,A B故答案为：()3,4-或()3,4(2)小明的猜想成立．解法1：如图，设半径为n 的圆与直线1y n =-的交点为P (),1x n -．因为OP n =，所以()2221x n n +-=，即221x n =-， 所以21122n x =+， 所以211122y n x =-=-上，小明的猜想成立． 解法2：设半径为n 的圆与直线1y n =-交点为(),1P x n -，因为OP n =，所以()2221x n n +-=，解得x =，所以()1P n -．1x y n ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，消去n ，得21122y x =-， ∴点在抛物线21122y x =-上，小明的猜想成立． (3)存在所描的点在M 上，理由：如图，设所描的点()1N n -在M 上，则MO MN =，因为0,2m M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以(222122m m n ⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 整理得221111,111n n m n n n n -+===++---， 因为m ，n 都是正整数，所以只有2n =，4m =满足要求．因此，存在唯一满足要求的m ，其值是4．【点睛】本题考查的是切线的性质，垂径定理的应用，坐标与图形，二次函数的图像与性质，勾股定理的应用，方程的正整数解问题，理解题意，建立几何模型与函数模型是解本题的关键．。
2022年江苏省盐城市中考数学试卷甲卷附解析
2022年江苏省盐城市中考数学试卷甲卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖2．二次函数221(0)y kx x k=++<的图象可能是（）3．下列四个命题中，属于真命题的是（）A．底边相等的两个等腰三角形全等B．同旁内角互补C．两个锐角的和一定是钝角D．对顶角相等4．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°5．如果分式-23x-的值为负，则x的取值范围是（）A．x>2 B．x>3 C．x<3 D．x<26．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大7．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是（）A． 0，2 B．－1，－2 C． 0，1 D．6，－3二、填空题8．α为锐角，若sin α=32，则α= ；若cos α=32,则α= ； 若tan α=33,则α= ． 9．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ．10．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC =3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子AB 的长度为 米．11．当m 取 时，232(3)m m y m x -+=-是二次函数．12． 一水池内储水 20m 3，设放完这池水所需的时间为 T(h)，每小时流水量为 W(m 3/h)，规 定放水时间不得超过10h ，则 T 关于W 的函数解析式为 ，自变量W 的取值范围 ．13．已知a 是方程210x x --=的一个根，则代数式3222a a --的值为 .14．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．15． 某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 .解答题16．图形的相似变换不改变图形中 的大小；图形中 的都扩大或缩小相同的倍数．17．观察图形：其中是轴对称图形的是 (填序号) .18．若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．19．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l 成轴对称的两个图形，连结CE 交l 于0，则 ⊥ ，且 = ，AB 的对应线段是 ，EF 的对应线段是 ，∠DC0的对应角是 ．20．22 2(2)-+-= ， -8÷2×21=______ ，425= ． 21．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是 ．22． 已知23100A a a a a =++++，则当a=1时，2A = ，当1a =-时，A = ．三、解答题23．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A ：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B ：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．24．（1）你能找出几个使不等式2 2.515x-≥⋅成立的x的值吗？(2）x=3，5，7 能使不等式225 1.5x-⋅≥成立吗？25．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20 1.6 kg第二次捕捞10 2.2 kg第三次捕捞10 1.8 kg试求出鱼塘中鲢鱼的总质量约是多少?26．一个零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个零件的体积和表面积各为多少?27．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．28．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学共同调查了高峰时段宁波二环路十三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下.甲同学说：“二环路的车流量为每小时10000辆.”乙同学：“四环路比三环路每小时多2000辆.”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流晕各是多少.29．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1)9x=8x-6(2)253 3x-=(3)11 232 x+=30．如果 5 个人7 天可以做 10 个工艺品，那么7 个人用相同的速度做8个相同的工艺品需要多少天？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．C5．B6．D7．D二、填空题8．60°,30°,30°9．210．411．12．20T W=，W ≥2 13．-314．615．x 1.18.01375=⨯16．每一个角；每一条边17．①②③④⑥18．2mn 19．l ，CE ，OC ，O)E ，GH ．CD ，∠FE020．0，-2，25- 21．-322．10000，0三、解答题23．P （A ）=41164=，P （B ）=31124=， ∴事件B 发生的可能性大．24．(1)能，x=2，3，4，…；(2)成立25．3600 k26．体积为l800cm 3 ，表面积为900cm 227．略28．设高峰时段三环路，的车流量为每小时x 辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时(2000x +)辆.根据题意，得3(2000)210000x x -+=⨯，解得11000x =， ∴200013000x +=辆.答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13 000辆. 29．(1）6x =-检验略 (2)x =12 (3)13x = 30．4 天。
2022年江苏省盐城市中考数学试卷附解析
2022年江苏省盐城市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）3．如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=2．5，AD=1．5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为（）A．0．5 B．0．75 C．1 D．1．254．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．下列命题中正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形6．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则平行四边形ABCD的面积为（）A．6 B．332C．3D．37．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°则∠AED等于（）A．75°B．60°C．55°D．50°9． 已知m 是整数，且满足210521m m ->⎧⎨->-⎩，则关于x 的方程2242(2)34mx x m x x --=+++的解为（ ）A ．12x =-，232x =-B ．12x =，232x =C ．67x =-D ．12x =-，232x =-或67x =- 10．已知120x x +<，且120x x ⋅<，下列判断正确的是（ ）A ．10x <，0z x >B ．10x >，20x <C ．1x ，2x 同号D ．1x ，2x 异号且负数的绝对值较大 11．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）A ． 68°B ．46°C ．44°D ．22°12．下列说法：①直线向两方无限延伸，它无长短之分，但有粗细之别；②两条直线相交， 只有一个交点；③点a 在直线AB 外；④直线动经过点P ．其中不正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．9416 ） A ．34 B ．324±C ．223D 173414．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（ ）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、19二、填空题15．已知两数 1 和一2，请你再写出两个数，使它们与 1、一2 能构成一个比例式，则这两个数可以是 ．16．如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为 ．17．△ABC 的两边分别为5，12，另一边c 为奇数，且a+b+c•是3•的倍数，•则c•应为________，此三角形为________三角形．18．若代数式31 x 有意义，则实数x 的取值范围是 .19．由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是 ．20．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.三、解答题21．如图，BC 是⊙O 的直径，0 是圆心，P 是BC 延长线上一点，PA 切⊙O 于点 A ，若 ∠B=30°，问 AB 与 AP 是否相等？请说 明理由.22．如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2．(1）求证：△BDE ≌△BCF ；(2）判断△BEF 的形状，并说明理由；(3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围．23．近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是．24．已知：如图，直线l是一次函数y kx b=+的图象．求：（1）这个函数的解析式；(2）当4x=时，y的值．25．当x取什么值时，代数式5134xx+-的值为：(1）负数；（2）非负数；（3）小于2．26．将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来：平移变换相似变换旋转变换轴对称变换27．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )228．如果25xy=⎧⎨=-⎩和11xy=⎧⎨=-⎩是方程15mx ny+=的两个解，求m，n的值.29．去括号，并合并同类项：(1）2(3)(72)x y y----+(2)23(21)2(32)a a---++30．用计算器计算：(1)25．15+(-3．2)+18．36；(2)6×182-25；(3)(-5)4-2×(-3)2；(4)48+24×53÷(-21．5-3．5)．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．D5．D6．C7．D8．B9．D10．D11．D12．C13．D14．C二、填空题15．2、一4(不唯一).16． (12，32) 17．13，直角18．3 x 19．83 20． s t三、解答题21．AB=AP.理由如下：连结AO.∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°，∵AP 切⊙O 于点A ，∴∠OAP= 90°，∴∠BAP=120°，∴∠P=180°- 120°'-30°= 30°=∠B ，∴AB=AP ．22．（1）略；（2）△BEF 为等边三角形；(3）设BE=BF=EF= x ，则S=243x当BE ⊥AD 时， x 最小=3，∴S 最小=433． 当BE 与AB 重合时，x 最大=2，∴S 最大=3． ∴3433≤≤S ． 23．10%24．解：（1）依题意，得201k b b -+=⎧⎨=⎩，．，解得112k b ==，． 112y x =+∴． (2）当4x =时，3y =．25． (1)17x >；(2)17x ≤；(3)x>-1 26．略．27．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等28．m=20 ,n= 529．(1)27x y -++ (2)129a +30．(1)40.31 (2)77.76 (3)607 (4)-72。
精品解析：2024年江苏省盐城市中考数学试题(解析版)
( ) D. a3 2 = a5
【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘法，合并同类项，同底数幂除法，幂的乘方等知识点，熟知相关运算法则 是解本题的关键． 根据同底数幂乘法，合并同类项，同底数幂除法，幂的乘方等运算法则分别计算即可得出答案．
【详解】解：A、 a6 a2 = a4 ，正确，符合题意； B、 2a − a = a ，错误，不符合题意；
【详解】解：由折线统计图可知，甲公司 2019 ~ 2021年利润增长 50 万元， 2021 ~ 2023 年利润增长 70
万元，乙公司 2019 ~ 2021年利润增长 20 万元， 2021 ~ 2023 年利润增长 20 万元，
∴甲始终比乙快，
故选： A ． 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请将答案直接
x = y +5根据题源自得：x 2=y
−
5
．
x = 20
解得：
y
=
15
故答案为 15．
15. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面 30m 的点 P 处，测得教学楼底端点
A 的俯角为 37 ，再将无人机沿教学楼方向水平飞行 26.6m 至点 Q 处，测得教学楼顶端点 B 的俯角为 45 ，
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 有理数 2024 的相反数是（ ）
A. 2024
B. −2024
【答案】B
1
C.
2024
D. − 1 2024
【解析】
2023年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案)
盐城市二〇二三年初中毕业与升学考试（中考）数 学 试 卷注意事项：1. 本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分。
考试形式为闭卷。
2. 本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。
3. 所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，让意题号必须对应，否则不给分。
4. 答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题上。
一、 选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一-项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列数中，属于负数的是（ ） A.2023B.-2023C.12023D.02.在平面直角坐标系中，点()1,2A 在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.4.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm ），其中能搭成一个三角形的是（ ） A.5，7，12B.7，7，15C.6，9，16D.6，8，125.2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次.数据105000用科学记数法表示为（ ） A.51.0510⨯B.410.510⨯C.60.10510⨯D.61.0510⨯6.由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）A. B. C. D.7.小华将一副三角板（90C D ∠=∠=︒，30B ∠=︒，45E ∠=︒）按如图所示的方式摆放，其中AB EF ∥，则∠1的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.105°8.如图，关于x 的函数y 的图象与x 轴有且仅有三个交点，分别是（-3，0），（-1，0），（3，0），对此，小华认为：①当0y >时，31x -<<-；②当3x >-时，y 有最小值；③点(),1P m m --在函数y 的图象上，符合要求的点P 只有1个；④将函数y 的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 在英文句子“Happy Teachers' Day ！”中，字母“a ”出现的频数为__________. 10.因式分解：2x xy -=__________.11.在ABC △中，D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，10cm BC =，则DE 的长为__________cm.12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为__________.13.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为__________.14.如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段AB 表示“铁军”雕塑的高，点B ，C ，D 在同一条直线上，且60ACB ∠=︒，30ADB ∠=︒，17.5CD m =，则线段AB 的长约为__________m. 1.7≈）15.如图，在Rt ABC △中，90∠︒，60B ∠=︒，3BC =，将ABC △绕点C 逆时针旋转到EDC △的位置，点B 的对应点D 首次落在斜边AB 上，则点A 的运动路径的长为_________.16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 都在反比例函数()0ky x x=>的图象上，延长AB 交y 轴于点C ，过点A 作AD y ⊥轴于点D ，连接BD 并延长，交x 轴于点E ，连接CE .若2AB BC =，BCE △的面积是4.5，则k 的值为_________.三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：()1014cos6052π-⎛⎫+︒-- ⎪⎝⎭.18.解不等式4233x x --<，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：()()()2333a b a b a b +++-，其中2a =，1b =-.20.随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图，从甲镇到乙镇有乡村公路A 和省级公路B 两条路线；从乙镇到盐城南洋国际机场，有省级公路C 、高速公路D 和城市高架E 三条路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人（不考虑其他因素）.（1）从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A 的概率为_________. （2）用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的概率.21.如图，AB AE =，BC ED =，B E ∠=∠. （1）求证：AC AD =.（2）用直尺和圆规作图：过点A 作AF CD ⊥，垂足为F .（不写作法，保留作图痕迹）22.盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头.某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图. （注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）解答下列问题：（1）①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_________°； ②在折线统计图中，近6_________头. （2）填表：（3）结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法. 23.课堂上，老师提出了下面的问题： 已知30a b >>，a M b =，13a Nb +=+，试比较M 与N 的大小. 小华：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较21x +与21x -的大小.小华：∵()()()222121121110x x x x x +--=+-+=-+>，∴2121x x +>-.老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ …（1）请用“作差法”完成老师提出的问题. （2）比较大小：2368__________2265.（填“>”“=”或“<”）24.如图，在ABC △中，O 是AC 上（异于点A ，C ）的一点，O 恰好经过点A ，B ，AD CB ⊥于点D ，且AB 平分CAD ∠. （1）判断BC 与O 的位置关系，并说明理由.（2）若10AC =，8DC =，求O 的半径长.25.某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品.甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）.（1）若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价.（2）若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出.班长小华打算购买m 本硬面笔记本（m 为正整数）5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价.26.定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数. 【初步理解】（1）现有以下两个函数：①21y x =-；②2y x x =-，其中，_________为函数1y x =-的轴点函数.（填序号） 【尝试应用】（2）函数y x c =+（c 为常数，0c >）的图象与x 轴交于点A ，其轴点函数2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为点B .若14OB OA =，求b 的值. 【拓展延伸】 （3）如图，函数12y x t =+（t 为常数，0t >）的图象与x 轴、y 轴分别交于M ，C 两点，在x 轴的正半轴上取一点N ，使得ON OC =.以线段MN 的长度为长、线段MO 的长度为宽，在x 轴的上方作矩形MNDE .若函数12y x t =+（t 为常数，0t >）的轴点函数2y mx nx t =++的顶点P 在矩形MNDE 的边上，求n 的值.27.综合与实践 【问题情境】如图1，小华将矩形纸片ABCD 先沿对角线BD 折叠，展开后再折叠，使点B 落在对角线BD 上，点B 的对应点记为B '，折痕与边AD ，BC 分别交于点E ，F . 【活动猜想】（1）如图2，当点B '与点D 重合时，四边形BEDF 是哪种特殊的四边形？答：_________. 【问题解决】（2）如图3，当4AB =，8AD =，3BF =时，求证：点A '，B '，C 在同一条直线上. 【深入探究】（3）如图4，当AB 与BC 满足什么关系时，始终有A B ''与对角线AC 平行？请说明理由.（4）在（3）的情形下，设AC 与BD ，EF 分别交于点O ，P ，试探究三条线段AP ，B D '，EF 之间满足的等量关系，并说明理由.2023年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】()x x y 【11题答案】【12题答案】 【答案】59【13题答案】 【答案】7人 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】【16题答案】 【答案】6三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】 【答案】3 【18题答案】【答案】1x <，数轴见详解 【19题答案】【答案】226a ab +，4- 【20题答案】 【答案】（1）12 （2）16【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】【答案】（1）14.4︒，1585 （2）3980 （3）见解析【答案】（1）M N > （2）< 【24题答案】【答案】（1）见解析 （2）O 的半径长为154． 【25题答案】【答案】（1）甲商店硬面笔记本的单价为16元 （2）乙商店硬面笔记本的原价18元 【26题答案】【答案】（1）①；（2）5b =或3-；（3）1n =或n =或14n =【27题答案】【答案】（1）菱形；（2）证明见解答；（3）BC =，证明见解析；（42()AP B D '=+，理由见解析。
2023年江苏省盐城市中考数学试卷原卷附解析
2023年江苏省盐城市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是（ ） A ．1B ．34C ．12D ．142． 边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB ∥x 轴,BC ∥y 轴, 反比例函数y ＝2x 与y ＝－2x 的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．63．抛物线()223y x =++的顶点坐标是（ ） A ．（－2，3） B ．（2，3） C ．（－2，－3） D ．（2，－3） 4．关于x 的一元二次方程（m －3）x 2＋x ＋m 2－m －6＝0的一个根是0，则m 的值为（ ） A ．-1或6B ．-2C ．3D ．-2或35． 一个矩形的长比宽多 4m ，面积是100 m 2.若设矩形的长为 x （m ），根据题意列出下列方程，正确的是（ ） A ． 241000x x +-= B ．241000x x --= C ．241000x x ++=D ．241000x x -+=6．与如图所示的三视图相对应的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体应该是 （ ）A ．B ．C ．D ．8． 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法， 其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．两直线平行，同位角相等9．如图所示，在图①中，Rt △OAB 绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC 绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（ ）10．近似数5．60所表示的准确数的范围是（ ） A ．5．595至5．605之间B ．5．50至5．70之间C ．5．55至5．64之间D ．5．600至5．605之间 11．下列各组量中具有相反意义的量是（ ） A ．向东行 4km 与向南行4 km B ．队伍前进与队伍后退 C ．6 个小人与 5 个大人 D ．增长3%与减少2%二、填空题12．已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是_______ ．13．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= .14．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的21．。
2022年江苏省盐城市中考数学测试试题附解析
2022年江苏省盐城市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ） A ．55° B ．35° C ．25°D ．30°2．在菱形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：1，则∠CAD 的平分线AE 与边CD 间的关系是（ ）A ．相等B ．互相垂直但边CD 不一定被AE 平分C ．不垂直但边CD 被AE 平分 D ．垂直且边CD 被AE 平分3．2b ≥中，二次根式的个数是（ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 D ．5 个 4．在x 轴上的点的横坐标是（ ）A ．0B ． 正数C ．负数D ． 实数5．不改变分式yx x 7.0213.1--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ） A ．yx x 72113--B ．yx x 721013--C ．yx x 7201013--D ．yx x 720113--6．下列方程中，解是2x =的是（ ） A ．2514x x =+B ．1102x -=C ．3(1)1x -=D ．2x 51-=7．温度上升了3-℃后，又下降2℃，这一过程的温度变化是（ ） A ．上升1℃ B ．上升5℃ C ．下降1℃ D ．下降5℃ 8．下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ）A ．5.430B ．65.43010⨯C ． 0.5430D ．5.43万二、填空题9．10 张卡片分别写有 0 到 9 这十个数字，将它们放入口袋中，任意摸出一张，则摸到奇数的概率是 ．10．在直角三角形ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么tan B = ．11．如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下降0.6m 时，长臂端点升高________m （杆的粗细忽略不计）．12．已知函数3()2f xx=+，则(1)f= ．13．已知A(1，n)，B(b，-2)．(1)若A、B关于x轴对称，则a= ，b= ；(2)若A、B关于y轴对称，则n= ，b= ；(3)若线段AB上x轴，则a= ，b= ．14．一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体是；如果都是圆，那么这个几何体是．15．如图，DE∥BC，且∠ADE= 62°，∠DEC=112°，则∠B= ，∠C= ．16．如图，AC、BC被AB所截的同旁内角是．17．看图填空．(A、0、B在一条直线上)(1)∠AOD= + =∠AOE- ；(2)∠BOE+∠EOC= ；(3)∠EOA-∠AOD= ；(4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C平分∠AOD，0E平分∠BOD，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12．18．若（a+2）2+│b-3│=0，则b a=________．19．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示．三、解答题20．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．(2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ (3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．21．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S .22．观察下列各图，填写表格：一边上的小圆圈数 1 2 3 45 小圆圈的总数13610 15(2)如果用 n 表示等边三角形一边上的小圆圈数，用 m 表示这个三角形中小圆圈的总数，那么m 和n 的关系是什么？是哪种函数关系？23．如图，已知，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，G 在AC 边上，DG ∥BC ． 求证：∠1=∠2．21GFE D CB A24．国家规定“中小学生每天在校体育活动的时间不低于1 h”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：0.5t<h； B组：0.51t≥ h≤< D组： 1.5h t hh t h≤< C组：1 1.5请根据上述信息解答下列问题：(1)C组的人数是；(2)本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该辖区约有24000名初中孚至确估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少?25．如图所示，□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，AF与BE交于点G，DF与CE交于点H，则四边形EGFH是平行四边形吗?请说明理由．26．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585，596，610，598, 612, 597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，604．(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少?(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛表明，成绩达到5．96 m就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?27．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.28．某商场进了一批布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：(1)(2)某日，该商场出售此种布的总价为2158元，问总共卖了多少米布?29．据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．(取2≈1.41)30．某商店以销售 1000 元为基准，超过 50 元记作+50 元，不足 30 元记作 -30 元，那么销售 1120 元、销售 860 元各记作什么？+ 220 元、-15 元各表示什么意思？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 1． B2．D3．B4．D5．C6．B7．D8．D二、填空题 9．1210． 12511．412．113．(1)2，1；(2)-2，-l ；(3)≠-2，=114．正方体，球15．62°，68°16．∠A 和∠417．(1)∠AOC ，∠COD ，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC ，∠COD ，∠DOE ，∠BOD18．-819．盈利 45 元三、解答题 20．解：（1）“3点朝上”出现的频率是616010=； “5点朝上”出现的频率是201603=； (2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． (3）列表如下：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 567891011小红投掷的点数 小颖投掷 的点数67 8 9 10 11 12∴121(3)363P ==点数之和为的倍数． 21．cosA=53或54，ABC S ∆=24．22．（1)第 6 个图形中应有 21 个小圆圈 (2)123m n =++++，即(1)2n n m +=，是二次函数关系. 23．略24．(1)120人 (2)C (3)14400人25．证明四边形AFCE ，EBFD 是平行四边形，得AF ∥CE ，BE ∥DF ，即四边形EGFH 是平行四边形26．(1)601.6x =甲cm ，597.3x =乙cm ；(2)265S =甲.84cm 2，2221.41S =乙cm 2 ；(3)略； (4)为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛27．50 元28．(1)8.3y x = (2)260 米29．解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a ，合理利用量的增长率是x ，由题意得： 30%a （1＋x ）2=60%a ，即（1＋x ）2=2∴x 1≈0.41，x 2≈－2.41(不合题意舍去)，∴x ≈0.41 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41% ．30．+120 元、-140 元；1220 元、985 元。
2024届江苏省盐城市滨海县重点中学中考联考数学试题含解析
2024届江苏省盐城市滨海县重点中学中考联考数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A．3036101.5x x-=B．3030101.5x x-=C．3630101.5x x-=D．3036101.5x x+=2．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )A．直线x＝1 B．直线x＝－1C．直线x＝－2 D．直线x＝23．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A．3B．23C．33D．1.534．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人5．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.66．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（）A ．15B ．13C ．12D ．57．如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）A ．2x y 和22xyB ．3xy 和2xy -C ．25x y 和22yx -D ．23-和39．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较． 根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）A ．2017年第二季度环比有所提高B ．2017年第三季度环比有所提高C ．2018年第一季度同比有所提高D ．2018年第四季度同比有所提高10．如图，已知直线//AB CD ，点E ，F 分别在AB 、CD 上，:3:4CFE EFB ∠∠=，如果∠B ＝40°，那么BEF ∠=（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数，则m 的取值范围是___________． 12．分解因式:34a a -= ．13．函数中，自变量x 的取值范围是_____．14．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为__．15．抛物线y ＝x 2﹣4x+2m 与x 轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是______． 16．如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC 重合摆放，直角顶点B ，D 在AC 的两侧，连接BD ，交AC 于点O ，取AC ，BD 的中点E ，F ，连接EF ．若AB ＝12，BC ＝5，且AD ＝CD ，则EF 的长为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项a ，b ，c ，第二道单选题有4个选项A ，B ，C ，D ，这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项．假设第一道题的正确选项是b ，第二道题的正确选项是D ，解答下列问题：（1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那么她答对第一道题的概率是________；（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率；（3）小敏选第________道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大．18．（8分）计算：2sin60°+|33（π﹣2）0﹣（12）﹣1 19．（8分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 在AC 边上一点，连接BD ，以BD 为边在AB 的左侧作等边△DEB ，连接AE，求证：AB平分∠EAC．20．（8分）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）21．（8分）已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．22．（10分）如图1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A 离地面BD 的高度AH 为 2 m．当起重臂AC 长度为8 m，张角∠HAC 为118°时，求操作平台 C 离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）23．（12分）如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D′处，直线l与CD边交于Q点．（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l．（保留作图痕迹，不写作法和理由）（2）若PD′⊥PD，①求线段AP的长度；②求sin∠QD′D．24．某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：(1)接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数10=亩，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为：3036101.5x x-=．故选：A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．2、B【解题分析】根据抛物线的对称轴公式：2b x a =-计算即可． 【题目详解】 解：抛物线y ＝x 2＋2x ＋3的对称轴是直线2121x =-=-⨯ 故选B ．【题目点拨】 此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键．3、A【解题分析】分析：作OH ⊥BC 于H ，首先证明∠BOC=120，在Rt △BOH 中，BH=OB•sin60°=1×32，即可推出BC=2BH=3， 详解：作OH ⊥BC 于H ．∵∠BOC=2∠BAC ，∠BOC+∠BAC=180°，∴∠BOC=120°，∵OH ⊥BC ，OB=OC ，∴BH=HC ，∠BOH=∠HOC=60°，在Rt △BOH 中，33 ∴3故选A ．点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线． 4、C【解题分析】设参加酒会的人数为x 人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【题目详解】设参加酒会的人数为x 人，依题可得：12x（x-1）=55，化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案为C.【题目点拨】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.5、D【解题分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【题目详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．6、A【解题分析】过点A作AM⊥x轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出a的值，进而依据点A的坐标得到k的值．【题目详解】过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．设OA=a=OB，则，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM=a，∴点A的坐标为（a，a）．∵四边形OACB是菱形，S△AOF=，∴OB×AM=，即×a×a=39，解得a=±，而a＞0，∴a=，即A（，6），∵点A在反比例函数y=的图象上，∴k=×6=1．故选A．【解答】解：【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用S△AOF=S菱形OBCA．7、B【解题分析】根据题意找到从左面看得到的平面图形即可．【题目详解】这个立体图形的左视图是，故选：B．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握左视图所看的位置．8、A【解题分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【题目详解】根据题意可知：x 2y 和2xy 2不是同类项.故答案选：A.【题目点拨】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.9、C【解题分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【题目详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A 正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B 正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C 错误； 2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D 正确； 故选C ．【题目点拨】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．10、C【解题分析】根据平行线的性质，可得CFB ∠的度数，再根据:3:4CFE EFB ∠∠=以及平行线的性质，即可得出BEF ∠的度数．【题目详解】∵//AB CD ，40ABF ︒∠=，∴180140CFB B ︒︒∠=-∠=，∵:3:4CFE EFB ∠∠=， ∴3607CFE CFB ︒∠=∠=， ∵//AB CD ，∴60BEF CFE ︒∠=∠=，故选C ．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2?m >且3m ≠.【解题分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x ，再列不等式得出m 的取值范围．【题目详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2， ∵分式方程3111m x x+=--的解为正数， ∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m ＞2且m≠1，故答案为m ＞2且m≠1．12、a （a+2）（a-2）【解题分析】()2344=a a+a-a aa a -=-（2）（2）13、x ＞1【解题分析】试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义，故需要满足考点：二次根式、分式有意义的条件点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义.14、132013201502x x -=- 【解题分析】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．【题目详解】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据题意得132013201502x x -=-． 故答案为132013201502x x -=-．【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．15、（3，0）【解题分析】把交点坐标代入抛物线解析式求m 的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．【题目详解】把点（1，0）代入抛物线y=x 2-4x+2m 中，得m=6， 所以，原方程为y=x 2-4x+3，令y=0，解方程x 2-4x+3=0，得x 1=1，x 2=3∴抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是（3，0）．故答案为（3，0）.【题目点拨】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x 轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解． 16、724． 【解题分析】先求出BE 的值，作DM ⊥AB ，DN ⊥BC 延长线，先证明△ADM ≌△CDN （AAS ），得出AM=CN ，DM=DN ，再根据正方形的性质得BM=BN ，设AM=CN=x ，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x ，求出x=72，BN=172，根据BD 为正方形的对角线可得出BD=1722， BF=12BD=1742， EF=22BE BF =742.【题目详解】∵∠ABC=∠ADC ，∴A,B,C,D 四点共圆，∴AC 为直径，∵E 为AC 的中点，∴E 为此圆圆心，∵F 为弦BD 中点，∴EF ⊥BD ，连接BE ，∴BE=12AC=12=12=132； 作DM ⊥AB ，DN ⊥BC 延长线，∠BAD=∠BCN,在△ADM 和△CDN 中，AD DN BAD NCD AMD CND =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADM ≌△CDN （AAS ），∴AM=CN ，DM=DN ，∵∠DMB=∠DNC=∠ABC=90°,∴四边形BNDM 为矩形，又∵DM=DN,∴矩形BNDM 为正方形，∴BM=BN ，设AM=CN=x ，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x ，∴12-x=5+x ，x=72,BN=172， ∵BD 为正方形BNDM 的对角线，∴BN=172，BF=12BD=174，∴74. 故答案为74.【题目点拨】本题考查了正方形的性质与全等三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握正方形与全等三角形的性质与应用.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）13；（2）19;（3）一.【解题分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图（用Z表示正确选项，C表示错误选项）展示所有9种等可能的结果数，找出小敏顺利通关的结果数，然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率；（3）与（2）方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小敏在答第几道题时使用“求助”．【题目详解】解：（1）若小敏第一道题不使用“求助”，那么小敏答对第一道题的概率=13；故答案为13；（2）若小敏将“求助”留在第二道题使用，那么小敏顺利通关的概率是19．理由如下：画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）共有9种等可能的结果数，其中小颖顺利通关的结果数为1，所以小敏顺利通关的概率=19；（3）若小敏将“求助”留在第一道题使用，画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）共有8种等可能的结果数，其中小敏顺利通关的结果数为1，所以小敏将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率=18，由于18＞19，所以建议小敏在答第一道题时使用“求助”．【题目点拨】本题考查了用画树状图的方法求概率，掌握其画法是解题的关键.18、1【解题分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可．【题目详解】原式﹣1=1．【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19、详见解析【解题分析】由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，证出∠ABE=∠CBD，证明△ABE≌△CBD（SAS），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC，即可得出结论．【题目详解】证明：∵△ABC，△DEB都是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABC﹣∠ABD＝∠DBE﹣∠ABD，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，∵AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴∠BAE＝∠BCD＝60°，∴∠BAE＝∠BAC，∴AB平分∠EAC．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．20、(1) 商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；(2) 应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元．【解题分析】（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件与y件，根据甲种商品件数+乙种商品件数=100，甲商品的总进价+乙种商品的总进价=2700，列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值，得到购进甲、乙两种商品的件数；（2）设商店购进甲种商品a 件，则购进乙种商品（100-a ）件，根据甲商品的总进价+乙种商品的总进价小于等于3100，甲商品的总利润+乙商品的总利润大于等于890列出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集，得到a 的取值范围，根据a 为正整数得出a 的值，再表示总利润W ，发现W 与a 成一次函数关系式，且为减函数，故a 取最小值时，W 最大，即可求出所求的进货方案与最大利润．【题目详解】(1)设购进甲种商品x 件，购进乙商品y 件，根据题意得：10015352700x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：4060x y ＝＝⎧⎨⎩， 答：商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；(2)设商店购进甲种商品a 件，则购进乙种商品（100﹣a ）件，根据题意列得：()()15351003100510100890a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：20≤a≤22，∵总利润W=5a+10（100﹣a ）=﹣5a+1000，W 是关于a 的一次函数，W 随a 的增大而减小，∴当a=20时，W 有最大值，此时W=900，且100﹣20=80，答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系及不等关系是解本题的关键．21、 (1)见解析；（2）m=2【解题分析】（1）根据一元二次方程根的判别式进行分析解答即可；（2）用“因式分解法”解原方程，求得其两根，再结合已知条件分析解答即可.【题目详解】（1）∵在方程x 2﹣6mx+9m 2﹣9=1中，△=（﹣6m ）2﹣4（9m 2﹣9）=26m 2﹣26m 2+26=26＞1．∴方程有两个不相等的实数根；（2）关于x 的方程：x 2﹣6mx+9m 2﹣9=1可化为：[x ﹣（2m+2）][x ﹣（2m ﹣2）]=1，解得：x=2m+2和x=2m-2，∵2m+2＞2m ﹣2，x 1＞x 2，∴x 1=2m+2，x 2=2m ﹣2，又∵x 1=2x 2，∴2m+2=2（2m ﹣2）解得：m=2．【题目点拨】（1）熟知“一元二次方程根的判别式：在一元二次方程20?(0)ax bx c a ++=≠中，当240b ac ->时，原方程有两个不相等的实数根，当240b ac -=时，原方程有两个相等的实数根，当240b ac -<时，原方程没有实数根”是解答第1小题的关键；（2）能用“因式分解法”求得关于x 的方程x 2﹣6mx+9m 2﹣9=1的两个根是解答第2小题的关键. 22、5.8【解题分析】过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作AF CE ⊥于点F ，易得四边形AHEF 为矩形，则2,90EF AH HAF ==∠=︒，再计算出28CAF ∠=︒，在Rt ACF 中，利用正弦可计算出CF 的长度，然后计算CF+EF 即可．【题目详解】解：如图，过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作AF CE ⊥于点F ，90FEH AFE ∴∠=∠=︒．又AH BD ⊥，90AHE ∴∠=︒．∴四边形AHEF 为矩形．2,90EF AH HAF ∴==∠=︒1189028CAF CAH HAF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒在Rt ACF 中，sin CF CAF AC∠=，8sin2880.47 3.76CF∴=⨯︒=⨯=．3.762 5.8(m)CE CF EF∴=+=+≈．答：操作平台C离地面的高度约为5.8m．【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用，先将实际问题抽象为数学问题，然后利用勾股定理和锐角三角函数的定义进行计算．23、（1）见解析；（2）10 10【解题分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由（1）知，PD=PD′，根据余角的性质得到∠ADP=∠BPD′，根据全等三角形的性质得到AD=PB=4，得到AP=2；根据勾股定理得到PD=22AD AP+=25，根据三角函数的定义即可得到结论．【题目详解】（1）连接PD，以P为圆心，PD为半径画弧交BC于D′，过P作DD′的垂线交CD于Q，则直线PQ即为所求；（2）由（1）知，PD=PD′，∵PD′⊥PD，∴∠DPD′=90°，∵∠A=90°，∴∠ADP+∠APD=∠APD+∠BPD′=90°，∴∠ADP=∠BPD′，在△ADP与△BPD′中，90{A BADP BPD PD PD'∠=∠=∠=='∠，∴△ADP≌△BPD′，∴AD=PB=4，AP= BD′∵PB=AB﹣AP=6﹣AP=4，∴AP=2；∴PD=22AD AP+=25，BD′=2∴CD′=BC- BD′=4-2=2∵PD=PD′，PD⊥PD′，∵DD′=2PD=210，∵PQ垂直平分DD′，连接Q D′则DQ= D′Q∴∠QD′D=∠QDD′∴sin∠QD′D=sin∠QDD′=21010210CDDD==''．【题目点拨】本题考查了作图-轴对称变换，矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．24、(1)80，135°，条形统计图见解析；(2)825人；（3）图表见解析，P（抽到1男1女）3 5 =．【解题分析】试题分析：(1)、根据“中”的人数和百分比得出总人数，然后求出优所占的百分比，得出圆心角的度数；(2)、根据题意得出“良”和“优”两种所占的百分比，从而得出全校的总数；(3)、根据题意利用列表法或者树状图法画出所有可能出现的情况，然后根据概率的计算法则求出概率.试题解析：(1)80，135°；条形统计图如图所示(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数：30251200=82580+⨯（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以P（抽到1男1女）123 205 ==．女1女2女3男1男2女1--- 女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2--- 女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3--- 男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1--- 男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2---解法二：画树状图如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以P（抽到1男1女）123 205 ==．。
2023年江苏省盐城市中考数学精选真题试卷附解析
2023年江苏省盐城市中考数学精选真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列计算错误的是（ ）A ．sin60° - sin30°= sin30°B ．22045cos 451o sin +=C ．00sin 60tan 60cos 60o =D ．00301sin 30tan 30o cos = 2．如图，在△ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B ；②∠APC=∠ACB ；③A 2AC AP AB =⋅；④AB CP AP CB ⋅=⋅，其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件是（ ）A ．①②④B ．①③④C ．③③④D ．①②③3．下列说法正确的是（ ）A ．平行四边形面积公式s ab =（a 、b 分别是一条边长和这条边上的高），S 与a 成反比例B ．功率P UI =中，当 P 是非零常数时，U 与I 成反比例C ．11y x =-中，y 与x 成反比例 D ．12x y -=中，y 与x 成正比例 4．在等腰三角形ABC 中，∠C=90°，BC=2cm. 如果以AC 的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转 180°，点B 落在点B ′处，那么点B ′与B 相距（ ）A 3cmB ．3C 5D ．25cm 5．若关于x 的分式方程311x m x x -=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1m = B ．2m =- C ．0m = D ．无法确定6．如图，在5×5方格中将（1）中的图形（阴影部分）平移后的位置如图（2）所示，•那么正确的平移方法是（ ）A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动2格D ．先向下移动2格，再向左移动1格二、填空题7．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 cm 2． 8．如图所示，已知AB=AD ，AE=AC ，∠DAB=∠EAC ，请将下列说明△ACD ≌△AEB 的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ．在△ACD 和△AEB 中AD=AB( ),= (已证)，= (已知)，∴△ACD ≌△AEB( )．9．必然事件发生的可能性的大小为 ，不可能事件发生的可能性的大小是 ， 如果一个事件发生的可能性的大小是50%，那么这个事件是 事件.10．计算：(－15)10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 11．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2a b x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．12．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率 ．13．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间．14．下列各图中，经过折叠恰好能够围成一个正方体的是 ．(横线上填该图的 相应的代码)15．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm ，则它的外接圆半径是 cm ，内切圆半径是 cm ．16．x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为 ，它的解集为 ．17．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是℃．18．已知一个四边形的边长依次分别为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，•则此四边形为．19．如图，AC 和 BD 是⊙O的两条互相垂直的直径，则四边形 ABCD 是．20．我们可以用下面的方法测出月球与地球的距离：在月圆时，把一个五分的硬币 (直径约为2.4 cm)，放在离眼睛0约 2.6 m 的AB 处 (如图)，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为 3500 km，那么月球与地球的距离约为 km．(保留两个有效数字).21．已知圆锥的底面直径等于6，高等于4，则其母线长为．22．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果与 2公斤梨的价钱和；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨与1公斤桃子的价钱和，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤.三、解答题23．如图，正方形的边长为 20，菱形的边长为5，它们相似吗？请说明理由.24．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)25．解不等式组2(1)31134x xx x-≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩．26．某城市有一标志性雕塑；它的基座是一个正方体，在正方体的上面是一个球，而且球的直径与正方体的边长相等，请你根据描述，画出它的三视图．27．解下列方程组：(1）329 4100s ts t-=⎧⎨++=⎩(2）322522 435x y x y x y++++==；(3）2 36 y xx y=+⎧⎨+=⎩.28．解方程：(1)23455678x x x x-=-----；(2)16252736 x x x xx x x x+++++=+++++29．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n+，即求2n+的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，(105)从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：2⨯++，15225=可写成1001(11)252⨯+，=可写成1002(2+1)25256252⨯+，=可写成1003(3+1)25351225…2755625=可写成，2=可写成，857225…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2n+= ．(105)(3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．30．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．D5．B6．D二、填空题7．68．∠BAC ，∠BAC ，∠DAC ，∠BAE ，已知，∠DAC ，∠BAE ，AC ，AE ，SAS 9．1，0，随机10．1 ，4436y x11．如212x-=-（答案不唯一）12．1213．2，814．c、f、g15．2.5，116．x+2≤4，x≤217．2018．平行四边形19．正方形20．3. 8×lO521．522．18三、解答题23．不相似，因为对应角不相等.24．(1)BB l，CC l的交点就是对称中心；(2)图略，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合25．-3≤x<326．27．(1）16s t =-⎧⎨=-⎩ ；(2)1413113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（3）13x y =⎧⎨=⎩ 28．（1）3x =或132x =；（2）92x =- 29．(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++= 30．略。
2022年江苏省盐城市中考数学真题(解析版)
15.若点 在二次函数 的图象上，且点 到 轴的距离小于2，则 的取值范围是____________．
【答案】
【分析】先判断 ，再根据二次函数的性质可得： ，再利用二次函数的性质求解n的范围即可．
所以汽车到观测点的距离约为80米，
故选C．
【点评】本题主要考查了测量距离，正确理解“跳眼法”测物距是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上)
9.使 有意义的 的取值范围是_______．
【答案】
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 ，解不等式即可求得 的取值范围．
(2)方法一：根据两函数图象的交点坐标来求解；方法二：根据行程问题中的相遇问题列出一元一次方程求解．
【详解】（1）解：由图象可知，小丽步行30分钟走了2400米，
小丽的速度为：2400÷30=80 (m/min)，
故答案为：80．
（2）解法1：小丽离甲地的距离 (m)与出发时间 (min)之间的函数表达式是 ，
步骤：
第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；
第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；
第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；
第四步：将横向距离乘以10(人 手臂长度与眼距的比值一般为10)，得到的值约为被测物体离观测，点的距离值．
点 的坐标为 ， 点 的横坐标为1，
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2012年中考数学精析系列——盐城卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）3．（2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】A ．2B ．16C ．2±D ．16±【答案】C 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。
故选C 。
4．（2012江苏盐城3分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【 】【答案】A 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层左边有2个正方形，右边有1个正方形。
故选A 。
5．（2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【 】 A ．0 B ．3 C ．2- D ．27【答案】B 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：A 、0是有理数，故选项错误；B 、3是无理数，故选项正确；C 、－2是有理数，故选项错误；D 、27是有理数，故选项错误． 故选B 。
6．（2012江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系 没有发生变化,若175∠=º，则2∠的大小是【 】A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º 【答案】D 。
【考点】平行线的性质【分析】先根据AD ∥BC 求出∠3的度数，再根据AB ∥CD 即可得出结论：∵AD ∥BC ，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB ∥CD ，∴∠2=180°-∠3=180°－75°=105°。
故选D 。
7．（2012江苏盐城3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,21.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【答案】C 。
【考点】方差。
【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。
因此，∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定。
故选C 。
8．（2012江苏盐城3分）已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推，则2012a 的值为【 】A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-【答案】B 。
【考点】分类归纳（数字的变化类）【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分n 是奇数和偶数讨论：：∵10a =， 21|1|=1a a =-+-，32|2||12|=1a a =-+=--+-，43|3|=|13|=2a a =-+--+-， 54|4|=|24|=2a a =-+--+-，65|5|=|25|=3a a =-+--+-， 76|6|=|36|=3a a =-+--+-，87|7|=|37|=4a a =-+--+-，…，∴当n 是奇数时，1=2n n a --，n 是偶数时，=2n na - 。
∴20122012==10062a --。
故选B 。
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（2012江苏盐城31x +,则x 的取值范围是 ▲ . 【答案】1x ≥-。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x +在实数范围内有意义，必须10x +≥，即1x ≥-。
10．（2012江苏盐城3分）分解因式:224a b -＝ ▲ . 【答案】()()22a b a b +-。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：()()()22224222a b a b a b a b -=-=+-。
11．（2012江苏盐城3分）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ .【答案】8.03×107。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
80 300 000一共8位，从而80 300 000=8.03×107。
12．（2012江苏盐城3分）若1x =-,则代数式324x x -+的值为 ▲ . 【答案】2。
【考点】代数式求值。
【分析】把1x =-代入代数式进行计算即可得解：()()323241141142x x -+=---+==--+=。
13．（2012江苏盐城3分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ▲ . 【答案】12。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
∵抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现， ∴他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：12。
14．（2012江苏盐城3分）若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 ▲ .【答案】4y x=-。
【考点】待定系数法，反比例函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】设函数解析式为k y x =，将(1,4)P -代入解析式得4k =-。
故函数解析式为4y x=-。
15．（2012江苏盐城3分）如图,在四边形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是 ▲ .(填上你认为正确的答案即可)【答案】∠A =90°（答案不唯一）。
【考点】矩形的判定。
【分析】由已知，根据对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定得出四边形ABCD 是平行四边形， 从而在不添加任何辅助线的前提下，根据矩形的判定写出一个内角是直角或相邻两角相等或对角互补即 可。
例如，∠A =90°（答案不唯一）。
16．（2012江苏盐城3分）如图,在△ABC 中，D ,、E 分别是边AB 、AC 的中点, ∠B =50°º.现将△ADE 沿DE折叠，点A 落在三角形所在平面内的点为A 1,则∠BDA 1的度数为 ▲ °.【答案】80。
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，三角形中位线定理，平行的性质。
【分析】∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC （三角形中位线定理）。
∴∠ADE =∠B =50°（两直线平行，同位角相等）。
又∵∠ADE =∠A 1DE （折叠对称的性质），∴∠A 1DA =2∠B 。
∴∠BDA 1=180°－2∠B =80°。
17．（2012江苏盐城3分）已知1O e 与2O e 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且12O O t 2=+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ . 【答案】2或0。
【考点】圆与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程。
【分析】先解方程求出⊙O 1、⊙O 2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t 的方程讨论求解：∵⊙O 1、⊙O 2的半径分别是方程2430x x -+=的两根，解得⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1和3。
①当两圆外切时，圆心距O 1O 2=t +2=1+3=4，解得t =2； ②当两圆内切时，圆心距O 1O 2=t +2=3－1=2，解得t =0。
∴t 为2或0。
18．（2012江苏盐城3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n （n ≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为 ▲ . (参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈) 【答案】13。
【考点】同底数幂的乘法【分析】第一个月募集到资金1万元，则由题意第二个月募集到资金（1+20%）万元，第三个月募集到资 金（1+20%）2万元，…，第n 个月募集到资金（1+20%）n -1万元，由题意得：（1+20%）n －1＞10，即1.2n －1＞10.∵1.25×1.26≈7.5＜10，1.25×1.27≈10.8＞10， ∴n －1=5+7=12，解得，n =13。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（2012江苏盐城8分）（1）（2012江苏盐城4分）计算:01||2012sin 302---︒ 【答案】解：原式111122=--=-。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
（2）（2012江苏盐城4分）化简:2()(2)a b b a b -++ 【答案】解：原式22222222a ab b ab b a b =-+++=+222a b =+ 【考点】整式的混合运算。
【分析】先去括号，再合并同类项即可。
20．（2012江苏盐城8分） 解方程:321x x =+【答案】解：去分母，得3(1)2x x +=，解之得，3x =-。
检验: 当3x =-时，(1)0x x +≠。
∴原方程的解是3x =-。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(1)x x +，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。
21．（2012江苏盐城8分） 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.【答案】解：画树状图：所有可能的结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3) 。