新版 模糊数学 A卷 R10 考试 11-11定稿 - 个人解答

模糊数学 （R10A 卷）

一、填空题（本题共 10 个空，每空 3 分，共计 30 分）

1.},,,,{54321x x x x x U =，模糊集)1,7.0,6.0,05.0(，

=A ，)6.0,1,6.0,3.04.0(，=B ，则 __

____________,_____________

_____________,__________==⋂=⋃=B A B A B A A c c ⊙

考点：交、并、补、截运算，内积、外积，贴近度计算，∨∪取大∧∩取小

)

(3.0)]()([)

6.0,

7.0,6.0,0,4.0()),4.0,0,4.0,7.0,6.0(()

1,7.0,6.0,7.0,6.0()0,3.0,4.0,1,5.0(~

~

外积是取大之后取小⊙并两数取大=∨∧==⋂==⋃=∈x B x A B A B A B B A A U x c c c

2.已知平面上的模糊关系R 的隶属函数为2

()(,)x y R x y e --=，则截关系

e

R 1=______________ ，合成关系 ),(2y x R = _____________。

考点：截运算，合成运算，)()()(1

21ji ij s

k ij n m ij b a c Z X c C R R ∧∨=⨯∉===⨯，其中，T

R R R =2,此次花写字体采用Kunstler Script

2

2

2

*2

2

2

2

2

)2

(

)2

()(2

*1121221**2221221**)()(21)(2)(11221)(),(),(),()()

,(),()()(),(),()(),(),()()(2

)()(),(),(),(,),(,}1||1|),{(1||1,1)(1)(,1

y x y x x z x y z z x y z z x e

x y x e

e

e

y x R z x R z x R R R R y z R z x R y z z x z z y z R y z R R R R y z R z x R y z z x z z z y

x z y z z x e e y z R z x R e y z R y z e z x R z x y

z x y x y x R y x y x y x R e e e

e --+-

--------------===∴=∨=∧∨=<-<->=∨=∧∨=≥-≥-≤=+=

⇒-=-⇒===→=→→→≤-≤-=∴≤-≤≤-⇒-≥--=≥

即时，即时，，即令；上单调递增在由令

3.模糊关系方程)5.0,8.0,6.0(2.07.05.0

4.009.006.04.0),,(321=⎪⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛ x x x 的最大解为x =________

考点：求最大解，直接求解，矩阵作业法，本题用矩阵作业法

将B 排到R 矩阵的上方，B 与R 逐行比较b 比r 小留下b ，每行再取小，空集取小=1

)

1,6.0,1(),,(1,6.0}6.0{,1321321===∧∅==∧==∧∅=x x x x x x x

4.},,,,{54321u u u u u U =，已知⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤≤≤=19.0}{9.06.0},,{6.03.0},,,{3.00},,,,{24215

42154321λλλλλu u u u u u u u u u u u u A ,则模糊集合

A=_____________

考点：根据λ-截集求模糊集，根据模糊集求λ-截集，离散的连续的都要会

5

432154*********.054216.0543213.06

.09.03.019.0A 0.6{0.3,0.6})A(0.9.9}{0.3,0.6,0)A(0.3{0.3})A(1.9,1}{0.3,0.6,0)A(0.9.9}{0.3,0.6,0)A(A }{},,,{},,,,{},,,,,{u u u u u u u u u u u A u u u A u u u u A u u u u u A ++++=

=∨==∨==∨==∨==∨=====然后根据分解定理求由题意

5.已知 R =⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛3.05.08.03.0,则 t (R ) =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 对于传递闭包的求法1.任意n 阶矩阵，求矩阵的1~n 次方，2.对于相似矩阵(满足自反性，对角线为1)，平方法

定理2.1.3 设n n A ⨯∈μ，则传递闭包k n

k A A t 1)(==

⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==5.05.08.05.05.03.03.05.03.05.08.03.0)(t 5.03.03.05.03.05.08.03.03.05.08.03.022

R R R R R R

6.},,,,{54321u u u u u U =为 5 个人的集合，U 中每个人的身高 f (u i ) 如表所示：

U

u 1 u 2

u 3 u 4 u 5