四旋翼无人机建模
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究随着无人机技术的不断发展，四旋翼飞行器已经成为了无人机市场中的一种重要机型。
四旋翼飞行器由于其体积小、操作灵活、便携性强等特点，被广泛应用于农业、地质勘探、安防、航拍等领域。
然而，四旋翼飞行器的稳定性及控制问题一直是制约其广泛应用的关键性技术之一。
因此，本文将探究四旋翼飞行器动力学建模及控制技术的研究现状和趋势。
一、四旋翼飞行器动力学建模四旋翼飞行器的动力学模型一般包括四个方程，分别是运动学方程、动力学方程、气动平衡方程以及电机方程。
首先，运动学方程是描述四旋翼飞行器在空间的运动轨迹和姿态的方程。
这个方程组包括七个微分方程，包括三个表示位置的方程和四个表示姿态的方程。
位置方程描述飞行器在三个自由度上的运动，姿态方程描述飞行器在三个方向上的旋转。
接下来，动力学方程主要描述四旋翼飞行器的运动和状态方程。
四旋翼飞行器的动力学方程主要包括牛顿定律、欧拉定理、动量定理和角动量定理。
气动平衡方程则描述了四旋翼飞行器在空气中的运动状态。
这个方程组包括六个方程，其中四个方程描述四个电机的输出，两个方程描述飞行器的速度和角速度。
电机方程则描述了四个电机的动力输出。
这个方程通常采用电机的转矩和输出功率来进行建模，用来计算四旋翼飞行器的运动状态。
二、四旋翼飞行器控制技术四旋翼飞行器的控制技术是保障其稳定飞行的关键之一。
控制技术的核心是设计合理的控制算法和系统结构，通过对飞行器的状态进行控制，以达到预定的控制目标。
其中，传统的PID控制算法无法适应四旋翼飞行器的高自由度、快速响应的特点。
针对这个问题，目前研究较多的是基于模型预测控制（MPC）和切换控制的方法。
MPC将控制问题视为一个优化问题，通过对未来状态进行预测，优化当前状态，从而实现系统控制。
而切换控制则通过将控制问题分成多个子空间，通过切换不同的控制子空间，实现系统控制。
同时，四旋翼飞行器的控制技术也离不开传感技术的支撑。
四旋翼飞行器需要准确地获取各种姿态、位置、速度等信息才能进行控制。
四旋翼飞行器的建模与控制外文翻译
译文四旋翼飞行器的建模与控制摘要迄今为止，大多数四旋翼空中机器人有是基于飞行玩具。
虽然这样的系统可以作为原型，它们是不够健全，作为实验机器人平台。
我们已经开发出了X-4传单，采用四旋翼机器人定制底盘和航空电子设备与现成的，现成的电机和电池，是一个高度可靠的实验平台。
车用调谐厂带有板载嵌入式姿态动力学控制器以稳定飞行。
线性单输入单输出系统控制器旨在规范传单态度。
1介绍直升机的主要限制是需要广泛的，和昂贵，维护可靠的飞行。
无人驾驶航空飞行器（无人机）和微型飞行器（MAV）旋翼机也不例外。
简化了机械飞行机的结构产生明显的福利操作这些设备的物流。
四转子是强大和简单的直升机，因为他们没有复杂的旋转倾转盘和联系在传统的旋翼机发现。
多数四转子的飞行器从遥控玩具构建组件。
其结果是，缺少必要的这些工艺可靠性和性能是切实可行的实验平台。
1.1现有的四旋翼平台几个四转子工艺最近已开发用作玩具或进行研究。
许多研究旋翼飞行器开始了生活作为市售的玩具，如作为HMX -4和Rctoys的Draganflyer 。
未经修改的，这些工艺通常由光机身塑料转子。
它们是由镍镉电池或锂聚合物电池供电，使用速度反馈的微机电系统陀螺仪。
这些四转子一般没有稳定的稳态。
研究四旋翼添加自动稳定及使用各种硬件和控制方案。
澳大利亚联邦科学与工业研究组织的如图1 ：X-4传单型号2的。
四旋翼飞行器，例如，是一个Draganflyer衍生使用视觉伺服和惯性测量单元（IMU ），以稳定的工艺在一个被做成动画的目标。
其他四转子包括Eidgenossische TECHNISCHE Hochschule的苏黎世' OS4 '[ Bouabdallah等，2004 ] ，皮带驱动飞与低纵横比的叶片; CEA的“X4- flyer'1 ，小四转子电机每四个刀片[ Guenard等，2005 ]。
和康奈尔大学的自治飞行器，采用的爱好飞机螺旋桨的大型工艺。
四旋翼飞行器的建模及控制算法仿真_高燕
参数取值分别为 3 、5 、1 ， 而 kd 的参数取值为 0．1 、2 、1 。 而 angle inversion 模 块 是 对 angle PD 模 块 的 三 个 输 出 进 行 反 解 算 ， 三 个输出是姿态角的实际值 ， 如图 2 所示 。
PID 参数将根据不同时刻三个参数的作用以 及 相 互 之 间 的
多旋翼飞行器因其能够在多种环境下 （ 如室内 、 城市和丛林 等 ） 中执行监视 、 侦察等重要任务 ， 已被引入军事作战中 ； 同时它 还具有巨大的民用前景和商业价值
［1－2］
2
控制器设计 飞 行 控 制 是 四 旋 翼 飞 行 控 制 中 的 关 键 技 术 ［6］， 为 了 达 到 控
， 如我国国内的顺丰 快 递
2 ） 当 e 和 ec 为中等大小时 ， 比例系数应较小些 ， 积分系
四旋翼无人机
———动力学模型建立
目录
1
一、无人机介绍及其原理
2
二、无人机动力学模型
一、无人机介绍及其原理
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Text in here
（e）前后运动：电机3转速增加，使拉力增大，相应电机1转速减小，使 拉力减小，同时保持其它两个电机转速不变，反扭矩仍然要保持平衡。 （f）倾向运动：侧向飞行的工作原理与前后运动完全一样。
二、无人机动力学模型
1.模型假设
（1）无人机是刚体且对称。 Text in here （2）地面坐标系为惯性坐标系， 重力加速度不随飞 行高度的变化而变化。 （3）不计地球自转和公转运动的影响。 （4） 4个螺旋桨轴与 Z 轴平行排列。 （5）机体坐标系原点与质心一致。 （6）忽略空气阻力。
2.建模过程
（1）四个螺旋桨轴与Z轴平行排列，升力分别为
（2）地面坐标系E(OXYZ)，机身坐标系B(oxyz)，定义了3个欧拉角: 横滚角 φ，俯仰角θ和偏航角ψ，分别表示机体绕 x，y，z 轴旋转到 X，Y，Z 轴的 Text in here 角度，这3个角构成飞行器的姿态角，如下图。
从上中可以得到机体坐标系到地面坐标系每个轴的转换矩阵。
四旋翼无人机
1.结构形式
1、旋翼对称分布
2、电机1.3与电机1.4 的旋转方向相反，用 于平衡反扭矩。
Text in here
四旋翼无人机结构形式图
2、工作原理
微小型四旋翼无人直升机建模及控制方法研究
第１页
国防科学技术大学研究生院学位论文 ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｍｉｃｒｏ／ｍｉｎｉ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｉｓ ａｌｌ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ，ｎｏｖｅｌ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｔａｋｅ－ｏｆｆａｎｄ ｌａｎｄｉｎｇ Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ａｅｒｉａｌ ＶｅｈｉｅｌｅｆＯＡＶ）ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｍｉｌｉｔａｒｙ ａｎｄ ｃｉｖｉｌｉａｎ ｕｓａｇｅｓ．Ｂａｓｅｄ ＯＲ ａ ｓｕｍｍａｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ｑｕｏ，ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ／ｍｉｎｉ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓ ｏｎ ｉｔｓ ｓｐｅｃｉａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｍａｉｎｌｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ Ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎ仕ｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｓｏｍｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ
ｓ协ｎ酊ｏｆｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ａｒｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ．
Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｔｈｅ Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎ廿ｏｉｌｅｍ（ＡＤＲＣ）ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｄｒｉｖｅｎ ｓｔａｔｅｓ ｏｆｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｔｏ ｓｔａｂｉｌｉｚｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔ ｈｅｉｇｈｔ；ｔｈｅ ＰＤ－ＡＤＲＣ ｄｏｕｂｌｅ ｄｏｓｅｄ ｌｏｏｐｓ ａｒｅ ｉｎ仃ｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｄｉｍｉｎｉｓｈ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｄ）ｍ珊ｎｉ晦ｔｈｅｎ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｏ ｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｃｄ’ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｒ ｃａｌｌ ｈｏｖｅｒ．１１圮ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅｓｅ
无人机建模
5.无人机在低速下飞行，忽略空气阻力。
根据刚体运动定律可知:
式中： 为无人机的质心到惯性坐标系原点的距离
m为无人机的总质量；
为旋翼推力；
另外，机体坐滚转角， 为俯仰角， 为偏航角。
假定4个螺旋桨轴都与z轴平行排列，定义推力为4个螺旋桨升力的总和，且在机体坐标系中表示的升力 ，不包含x和y方向的成分，因此地面坐标下四旋翼无人机的推力 可由下式得到：
，i=1,2,3,4
式中： 为升力系数， 为螺旋桨旋转角速度。
2.旋转运动模型
作用在四旋翼无人机上的主要物理作用有：空气动力学效应、惯性力矩和陀螺效应，根据欧拉方程，可得：
1.10
式中J为机体坐标系B中机体的转动惯量，因为四旋翼机具有对称性，所以为对角矩阵， ， ， 为机体绕三坐标轴的转动惯量； 为机体系内欧拉角速度，它和地面系内姿态角的关系可以由下式得出：
式1.10中 为机体系中无人机所受力矩
式中：d是旋翼轴到旋翼重心距离； 是旋翼的z轴力矩
为阻力系数。
式1.10中 为陀螺效应，由于电机和旋翼的转轴与机体系z轴平行，当无人机俯仰或横滚时，由于陀螺效应会改变旋转物体角动量向量的方向，从而产生力矩。
， 是第i个旋翼的角速度， 是旋翼和电机的转动惯量。但是，由于 的值很小，故可忽略陀螺效应。于是可得简化模型：
综上所述无人机模型的动力学方程可表示为：
， ， ， 即为系统的控制输入量。
式中: 为z轴方向线运动控制量；
为横滚姿态 和y轴方向线运动控制量；
为俯仰姿态 和x轴方向线运动控制量；
为偏航姿态 控制量。
1.直线运动模型
四旋翼直升机的控制相当于对力和扭矩的平衡。四旋翼所受外力和重力平衡时就可以实现盘旋飞行。
四旋翼无人机建模与PID控制器设计
应快的原则。 本文通过对四旋翼无人机机体结构和飞行原理了解，运用牛
顿欧拉定律对其进行动力学受力分析，建立其小角度飞行下的数 学模型，运用 PID 算法设计了 PID 控制器，内环姿态控制与外环 位置控制，并进行了 matlab 仿真验证其有效性。
1 机体结构与飞行原理
Abstract ：In this paper, through the knowledge of the body structure and flight principle of the quadrotor UAV, Newton-Euler method is used to analyze the dynamics of the quadrotor UAV. At a small angle of rotation, the mathematical model of the drone was established. Using PID to control it, a double-loop PID controller (inner loop attitude control and outer loop position control) was des- igned through the mathematical model of the drone, and its effectiveness was verified by MATLAB simulation. Key Words ：Quadrotor UAV; Modeling; PID control
四旋翼无人机拥有 4 个旋翼，且相互对称，分别分布在机体 的前后、左右四个方向。如图 1 所示 ：
动态系统建模(四旋翼飞行器仿真)实验报告-
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
四旋翼动力学建模
四旋翼动力学建模一、引言四旋翼无人机是近年来飞行器领域的热门话题，其广泛应用于农业、环保、安全监控等领域。
为了更好地掌握四旋翼的运动规律，需要对其进行建模分析。
本文将介绍四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
二、四旋翼结构和工作原理1. 四旋翼结构四旋翼主要由机身、电机、螺旋桨和控制系统等组成。
其中，机身是支撑整个飞行器的主体部分，电机驱动螺旋桨产生升力，控制系统负责调节电机转速和方向。
2. 四旋翼工作原理四旋翼通过调节各个螺旋桨的转速和方向来实现飞行姿态调整和位置控制。
当四个螺旋桨转速相等时，飞行器保持平衡状态；当某一侧或某一角度需要调整时，相应螺旋桨的转速会发生变化以产生所需的力矩。
三、四旋翼运动学建模1. 坐标系选择在进行运动学建模时，需要选择合适的坐标系。
通常选择惯性坐标系和机体坐标系。
惯性坐标系是固定不动的，用于描述四旋翼在空间中的位置和速度；机体坐标系则随着四旋翼运动而改变，用于描述其姿态。
2. 姿态表示四旋翼的姿态通常用欧拉角表示。
欧拉角包括滚转角、俯仰角和偏航角，分别表示飞行器绕x、y、z轴旋转的角度。
3. 运动方程根据牛顿第二定律和欧拉定理，可以得到四旋翼的运动方程。
其中，力和力矩来自于螺旋桨产生的升力和扭矩，阻力主要来自于空气阻力和重力。
四、四旋翼动力学建模1. 动力学方程四旋翼的动力学方程可以通过牛顿第二定律和欧拉定理推导得到。
其中，电机输出扭矩与电机转速成正比；螺旋桨产生升力与螺旋桨转速的平方成正比。
2. 状态空间模型将四旋翼的动力学方程转化为状态空间模型可以方便地进行控制设计和仿真分析。
状态空间模型包括状态向量、输入向量和输出向量，其中状态向量包括四旋翼的位置、速度和姿态等状态变量。
3. 控制系统设计四旋翼的控制系统通常采用PID控制器。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，用于调节电机转速和方向以实现飞行姿态调整和位置控制。
五、结论本文介绍了四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
四旋翼飞行器建模、仿真与PID控制
可得由机体坐标系变换至地面坐标系的转换矩阵Rg / b。
角速度之间的关系。 (11)
根据前文假设，本文研究的情况为四旋翼无人机小角度、低速 度飞行，因此可以做如下近似。
(12) 即：
(13) 通过对进行变换，令：
(14)
可得四旋翼飞行器最终模型。
(4)
(15)
最终得到Rg / b。
(5) 2.2 四旋翼动力学建模
图3 地面坐标系与机体坐标系
四旋翼动力学分析中常用的坐标系是机体坐标系
与地面坐标系
（张海星.四旋翼飞行器建模与控制器设计
[D].南昌:华东交通大学,2018）。
其中，地面坐标系定义如下：选取地面上的一点，即四旋翼至地球
中心连线与地面的交点，定义X轴指向水平正东方向，Y轴指向水平正
北方向，Z轴垂直于XOY平面，指向天空，即与重力方向相反。
过三次欧拉旋转获得（许喆.四旋翼无人机控制系统的设计与实现 [D].南京:南京理工大学,2017）：
首先，绕Zb转动ψ角，变换至中间坐标系A，此变换矩阵记作RA / b。
(1) 之后，绕转动θ角，变换至中间坐标系B，此变换矩阵记作RB /A。
(2) 最后，绕转动φ 角，变换至地面坐标系，此变换矩阵记作Rg / B。
为X、Y、 (8)
同理，可以写出机体坐标系下三个力矩平衡方程（冯培晏.四旋翼 无人机建模与PID控制器设计[J].工业设计,2018(6):135-137）。
(9)
其中p、q、r为绕机体坐标系三轴的角速度，
为绕
机体坐标系三轴所受力矩，
为绕机体坐标系三轴的转动惯
量。进一步对转动力矩进行分析：
(10)
其中，l为四旋翼机臂长，d为电机反扭矩系数。 可以写出机体坐标系下各轴角速度与四旋翼滚转、俯仰、偏航
最高效的四旋翼无人机数据采集建模
最高效的四旋翼无人机数据采集建模一、简介近年来，微小型四翼无人机已经成为了无人飞行器研究领域的一个热点。
它结构简单、机动性强、便于维护，能够在空中悬停、垂直起飞和降落。
在军用和民用方面具有较大的潜在应用价值，国内外许多研究单位纷纷致力于四旋翼无人机飞行控制的架构设计与飞行控制研究，以实现四旋翼无人机的自主飞行。
机载传感器系统是四旋翼无人机飞行控制系统的重要组成部分，它为机载控制系统提供可靠的飞行状态信息，是实现四旋翼无人机自主飞行的重要设备。
现在无人机应用最广的是倾斜摄影技术优势或者说最吸引用户的，就是利用倾斜摄影技术可以全自动、高效率、高精度、高精细的构建地表全要素三维模型。
二、四旋翼无人机特点1、机动性能灵活，低空性能出色。
能在城市、森林等复杂环境下完成各种任务。
可完成空中悬停监视侦查。
实现对动力要地低，能在狭小空间穿行，能垂直起降，对起降环境要求低。
2、对动力要求较小，产生的噪音低，隐蔽性能高，安全性能出色。
四旋翼无人机采用四个马达提供动力，可使飞行更加稳定和精确。
3、结构简单，运行、控制原理相对容易掌握。
4、成本较低，零件容易更换，维护方便。
三、飞行软件目前无人机种类繁多，针对无人机开发的飞控软件也有很多，目前比较好用的是DJI GS Pro、DJI GO4、Litchi Vue、Pix4d等。
四、数据采集，使用DJI GS pro1、打开DJI GS pro软件，点击新建任务2、点击测绘航拍区域模式3、点击地图选点（飞行定点比较耗飞机电量，无特殊情况建议不使用）4、点击屏幕就会出现一个航测区域，手动拖拽四个定点可以改变航测的面积和形状，同时也可以手动增加拐点，让航测面积更加的灵活多样。
并且在右边的菜单栏里选择好对应的云台相机；设置好任务的高度，任务的高度和拍摄的清晰度，成图的分辨率有很大的关系；大面积的时候尽量选择等时间拍照，因为能上传的航点是有限的。
5、点击进入右侧菜单的高级选项之中，重新设置一下航测的重叠了，一般航向和旁向重叠率是700%和70%（最好不要低于70%）；设置好云台俯仰角，正射影像图一般为-90°，拍摄3D立体时一般为-45°；设置好返航高度，确保返航时不会碰撞到障碍物。
动态系统建模实验——四旋翼仿真7页word文档
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号ZY11DF120学生姓名叶心宇任课教师马耀飞2019年12月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：重力mg，机体受到重力沿-Z w方向四个旋翼旋转所产生的升力F i(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿Z B方向旋翼旋转会产生扭转力矩M i (i=1,2,3,4)，M i垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型力模型2i F i F k ω= （1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
小型四旋翼无人机建模与控制仿真_孟佳东
其中 ： ＫＴ 表示螺 旋 桨 推 力 系 数 ； Ω 表示螺旋桨的转 速； Ｋｆ 表示空气 阻 力 系 数 ； ＫＭ 表 示 Ｓ 表 示 线 速 度；
表 螺旋桨的转矩系数 ； Ｋτ 表示空气的阻力矩系数 ； ζ
示角速度 ． 根据力学知识和图 ２ 受力分析可得到机体坐标 系下无人机整体受到的升力为
４］ 如下 ： 矩平衡方程 ［
第１期
孟佳东等 ： 小型四旋翼无人机建模与控制仿真
６ ５
ｒ －τ Ｉ Ｉ Ｉ ｐ ＝ Ｕ２Ｌ ＋ （ ｑ ｘ ｘ－ ｚ） ｘ 烄 ｒ －τ Ｉ Ｉ Ｉ ｑ ＝ Ｕ３Ｌ ＋ （ ｐ ｚ－ ｘ） ｙ ｙ 烅
（ ） ７
ｒ ＝ Ｕ４Ｌ ＋ （ Ｉ Ｉ Ｉ ｐ ｑ －τ ｚ ｘ－ ｚ 烆 ｙ） 、 、 ； 其中 ： 分别表示机体绕三轴的转动惯性 Ｉ ｐ、 ｘ Ｉ ｚ ｙ Ｉ ｒ 分别表示无人机相 对 于 机 体 坐 标 系 的 旋 转 角 速 ｑ、 度； τ τ τ ｘ、 ｚ 分别表示空气对无人机在三轴方向上 ｙ、
１ － ２］ 的转速即可实现各种姿态控制 ［ ．
在对小型四旋翼无人 和非线性等特性的 复 杂 系 统 ． 机位姿控制研究时 ， 为了缩短研究周期和研究费用 ， 对该系统进行建模研究 ， 并对其进行仿真分析 ． 由于 悬停模式是飞行器 的 最 基 本 和 最 关 键 的 飞 行 姿 态 ， 本文基于悬停模式 进 行 建 模 ， 并基于近似扰动观点 ／ 建立模型的状 态 空 间 方 程 ， 在Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ Ｓ ｉ ｍ－ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ平 台上 ， 对模型的悬停模式进行了 Ｐ Ｉ Ｄ 控制仿真 ．
由于 小 型 四 旋 翼 无 人 机 特 殊 的 结 构 ， 使其仅通 过调整旋翼的转速 ， 使无人机的 ４ 个顶点受力不同 ，
四旋翼无人机建模与PID控制器设计
四旋翼无人机建模与PID控制器设计作者：冯培晏来源：《工业设计》2018年第06期摘要：文中通过对四旋翼无人机的机体结构和飞行原理的认识，运用牛顿——欧拉法对四旋翼无人机进行动力学受力分析，在小角度转动下，建立了该无人机的数学模型。
运用PID对其进行控制，通过无人机的数学模型，设计了双环PID控制器（内环姿态控制与外环位置控制），通过MATLAB仿真验证其有效性。
关键词：四旋翼无人机;建模;PID控制中国分类号：TB472 文献标识码：A文章编码：1672-7053（2018）06-0135-03近年来，随着科技的不断发展和我国工业技术的不断革新，越来越多的研究机构投入到四旋翼无人机的研究中。
四旋翼无人机由于不需要尾翼，在结构上与传统无人机相比，简单操作更加灵活多变、价格低廉、便于生产、拆卸方便、易于维护且方便运输，能够在狭小的空间内实现垂直起降、定点悬停、低速飞行、旋转、侧飞及倒飞等动作，操作灵活，可控性较强。
四旋翼无人机的发展和研究以国内发展研究状况还存在这些问题：（1）数学模型建立无法完全精确：让四旋翼无人机的平稳飞行，必须在建立精准的数学模型下，才能设计得到的控制器。
由于四旋翼无人机在实际飞行的过程中会遇到不确定性的外界因素的影响，和无人机机体还可能会受到自身的物理效应（陀螺效应、空气阻力、扰动气流等）的影响。
再者传感器采集的飞行数据也会存在一定的误差，使得完全精准的四旋翼无人机的数学模型建立存在一定的难度;（2）飞行控制算法：四旋翼无人机本身就是一个6自由度、4个变量输入的多变量、强耦合的欠驱动非线性系统，对干扰十分敏感，再加上传感器精度和建模的准确性使得对控制器的设计造成了很大的不便。
飞行控制算法是保证四旋翼无人机平稳飞行的前提。
现在四旋翼无人机的飞行控制算法主要包括PID控制、滑模控制、H ∞控制、反步法以及智能控制等;（3）自主导航智能飞行：四旋翼无人机不但可以遥控器控制，还可以自主导航智能飞行;（4）最优化设计：在进行四旋翼无人机的总体设计时，既要保证速度和功耗在条件允许范围内，还要根据需求选择合适的无人机材料和配件。
四轴飞行器动力学分析与建模
四翼飞行器动力学分析与建模1.引言四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。
这四轴飞行器(Quadrotor)是一种多旋翼飞行器。
四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。
因为它固有的复杂性，历史上从未有大型的商用四轴飞行器。
近年来得益于微机电控制技术的发展，稳定的四轴飞行器得到了广泛的关注，应用前景十分可观。
本章通过分析四旋翼直升机的动力学机制，运用已知的物理定律和方程来建立表征系统动态过程的数学模型。
2.四旋翼飞行器简介2.1四旋翼飞行器结构四旋翼直升机主体构成有：产生升力的四个旋翼、飞行控制设备及其支撑旋翼的机身。
有时为了保护飞行器，避免旋翼的损坏，特别装设了保护架。
其中，每个旋翼包括直流电机、翼翅及连接件等部分。
如下图所示：2.2四旋翼飞行器飞行原理四旋翼直升机与传统的直升机相比，有着自己独特的地方。
它的四个呈十字平均分布的旋翼取代了传统的单独的旋翼，对机身产生单独的力和力矩。
四旋翼直升机通过改变旋翼转速来控制飞行器的姿态，且四个旋翼的动态特性高度耦合。
3.四旋翼飞行器动力学方程3.1坐标描述及其转换关系飞机的姿态角、飞行速度的大小和方向等参数总是和坐标系联系在一起的，要确切地描述飞机的运动状态，就要先建立适当的坐标系。
下面定义几种坐标系，并分析各坐标之间的相互转换关系：(1)地面坐标系E （OXYZ ）地面坐标系用语研究飞机相对于地面的运动，确定飞机在空间的位置坐标X 、Y 、Z ，从而方便研究飞机的姿态、航向以及飞机相对起飞点的空间位置。
该坐标系原点固定于地面上飞机的起飞点，OX 轴指向飞机制定的飞行方向，OZ 轴垂直水平面向上，OY 轴垂直OXZ 平面。
(2)机体坐标系B （Oxyz ）机体坐标系固定在机体上，原点设在飞机重心，纵轴Ox 平行于前后旋翼的连线，指向前方为正方向，竖轴Oz 平行于左右旋翼的连线，指向右方为正方向；轴Oy 与轴Ox 、Oz 所在平面垂直，并与轴Ox 、轴Oz 组成右手坐标系。
四旋翼飞行器动力学建模与控制算法研究
四旋翼飞行器动力学建模与控制算法研究近年来，四旋翼飞行器作为无人机的重要代表之一，广泛应用于军事、民用、科研等领域。
然而，在实际飞行过程中，四旋翼飞行器面临着许多挑战，例如飞行姿态控制、动力系统建模等。
因此，对四旋翼飞行器动力学建模与控制算法的研究显得尤为重要。
动力学建模是研究四旋翼飞行器运动规律的基础，对于设计控制算法、评估飞行性能以及进行仿真分析都具有至关重要的作用。
四旋翼飞行器的动力学建模可分为刚体动力学模型和气动动力学模型两个方面。
刚体动力学模型主要研究四旋翼飞行器的运动学和动力学特性，以推导出系统的运动学和动力学方程。
在刚体动力学模型中，通过运用牛顿力学和欧拉动力学原理，可以得到四旋翼飞行器的平衡方程和运动方程，并根据这些方程建立数学模型。
其中包括姿态运动方程、线性速度运动方程和角速度运动方程等。
这些模型可以帮助我们理解四旋翼飞行器的运动规律，为后续的控制算法设计提供理论基础。
气动动力学模型主要研究四旋翼飞行器在空气中的运动规律，以考虑气动力对飞行器的影响。
此模型基于气动原理和涡格林公式，揭示了四旋翼飞行器在不同外部环境中所受到的空气动力学效应。
气动动力学模型对于飞行器的稳定性和控制精度有着重要的影响，尤其是在风速较高、空气动力学参数变化较大的环境中。
控制算法是指在建立动力学模型的基础上，设计控制器来使四旋翼飞行器达到期望的姿态、位置或轨迹。
常见的控制算法包括PID控制器、模型预测控制器、自适应控制器等。
PID 控制器是一种经典的控制算法，通过调节比例、积分和微分项的权重来调节系统的稳定性和响应速度。
模型预测控制器可以通过预测飞行器未来的运动轨迹来优化控制信号。
自适应控制器则可以根据系统的动态特性自动调整控制参数进行控制。
这些控制算法可以在不同的应用场景中为飞行器提供精确的姿态控制和位置控制。
在四旋翼飞行器动力学建模与控制算法研究中，还有一些重要问题需要关注。
首先，由于四旋翼飞行器的动力学模型非线性复杂，因此需要采用适当的数值方法或仿真工具对模型进行求解和验证。
四旋翼无人机建模及其PID控制律设计
四 旋 翼 无 人 机 是 一 种 具 有 ４个 旋 翼 的飞 行 器 。 Ｘ 型分 有
ｅｆｃｉｅｙｃ ｎｒｌ ｏ ｒ ｏｏ ａ ｉ ａ ｅ Ｆｎ ｌ ｒ ｅ ｃｌ ｔ ｅｃ ｎｒｌｏｎ ｄｔｅｃ ｎቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｌｏ ｉ． ｆ ｔ ｌ ｏ ｔ ｕ ｔｒｕ ｖｉ ｔ ｓ ｓ ．ｉａｌ ｉ ｏｄ ｒｏｆ ｉｔ ｅｔ ｏ ｔ ｉｅ ｏ ｔ ｇｃ ｅ ｖ ｏｆ ｒ ｎｈ ｃ ｙｎ ｔ ａ ｉ ａ ｈ ｏ ｉ ｈ ｏ ｌ
第２ Ｏ卷 第 １ ６期
Ｖｏ ．Ｏ １２ Ｎｏ １ ．６
电 子 设 计 工 程
Ｅｌ ｃｒ ｎｉ ｓｇ ｅ ｔｏ ｃ Ｄｅ ｉｎ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
２１ ０ ２年 ８月
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四旋翼无人机建模 及其 Ｐ Ｄ控制 律设计 Ｉ
吴成 富 ，刘 小 齐 ， 旭 袁
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（ ． 北 工业 大 学 无 人 机 特 种技 术 重 点 实验 室 ，陕 西 西安 ７ ０ ６ ； １西 １０ ５
２ 榆 林 供 电局 清 涧分 公 司 陕 西 榆 林 ７ ９０ ） ． １０ ０
四旋翼无人机桨尖缺损故障建模
四旋翼无人机桨尖缺损故障建模
王俊彦;杨荟憭;王迪茜;饶慧
【期刊名称】《国际航空航天科学》
【年(卷),期】2022(10)2
【摘要】四旋翼无人机在工程应用中易发生桨尖缺损或断裂,这将直接影响四旋翼无人机推力的大小,造成四旋翼无人机飞行品质或性能的下降。
故本文从机理上分析四旋翼无人机桨尖缺损这一执行机构故障所造成的影响,计算桨尖缺损后桨叶所能产生的实际推力,从而建立桨尖缺损故障的数学模型,为后续设计四旋翼无人机飞行控制策略提供基础。
【总页数】7页(P15-21)
【作者】王俊彦;杨荟憭;王迪茜;饶慧
【作者单位】河海大学能源与电气学院南京
【正文语种】中文
【中图分类】V27
【相关文献】
1.非均匀桨结合后掠桨尖的旋翼厚度噪声研究
2.四旋翼无人机双螺旋桨推进跟踪最优控制仿真
3.射桨故障下四旋翼无人机姿态控制研究
4.共轴刚性旋翼桨尖间距建模与参数影响研究
5.四旋翼无人机的旋翼空气动力学建模与仿真
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由欧拉角方程可以飞行器的角运动方程：
定义：
3 PID控制
PID控制是一种经典的闭环反馈控制方法，它广泛应用于多种工业控制 系统。经典PID控制由比例环节、积分环节和微分环节三部分组成。控制系 统以测量值y(t)和设定值r(t)之间的误差值e(t)作为输入量，通过对误差e(t)进 行比例、积分和微分运算使控制系统输出量u(t)的误差最小化。
机体坐标系oxyz
坐标系固定在航飞行器上 并遵循右手法则的三维正交直角坐标系称为 机体坐标系。 原点 o 位于飞行器的质 心处， x 轴在飞机的对称平面内，并 且平行于飞行器的设计轴线，指向机头前 方。y 轴垂直于机身对称平面， 并指向机身右方。z 轴的在飞行器对称平面内， 与 xoy 平面垂直，并指向 飞行器的上方。
比例
r(t) + e(t)
-
积分
+
+
u(t) 被控对象 y(t)
+
微分
由动力学方程可得俯仰角θ、滚转角Φ的理想值：
由姿态角PID后得到：
谢 谢！
动力学模型的建立
由牛顿第二定律以及飞行器的动力方程，飞行器载体在参考坐标系下的位移方 程为：
由此可以得到位置坐标学研究。由刚体的欧拉方程，绝对导 数在动态坐标下可以表示为：
其中（p，q，r分别为机体坐标系上的横滚，俯仰，偏航角速度）：
整理得到：
四旋翼无人机控制系统
主讲人： 康日晖
2016-07-25
目录
1
研究综述
2 四旋翼无人机动态数学模型
3
PID控制
1 研究综述
四旋翼无人直升机是具有四个输入力和六个坐标输出 的欠驱动动力学旋翼式直升机，从而可知该系统是能够准 静态飞行(盘旋飞行和近距离盘旋飞行)的自主飞行器。与 传统的旋翼式无人机相比，四旋翼无人机只能通过改变旋 翼的 转速来实现各种运动。与传统的直升机那种具有可 变倾斜角不同的是，四旋翼无人直升机具有四个倾斜角固 定的旋翼，因此结构和动力学特性得到了简化。
2 四旋翼无人机动态数学模型
任何系统的运动方程，都是针对某一特定的参 考坐标系建立的。无人机在本质上属于多体动力学 系统。无人机机身的运动可以看成六自由度的刚体 运动，包含绕三个轴的转动和重心沿三个轴向的线 运动。想要描述无人机的转动，须选用机体坐标系 想要描述无人机的位置，须选用地面坐标系。
地面坐标系OXYZ
欧拉角
机体坐标系与地面坐标系的关系可以通过三个欧拉角进行 表示，分别是俯仰角θ、滚转角Φ和偏航角ψ。
坐标转换矩阵
机体坐标系和地面坐标系之间的转换满足下面关系式：
动力学模型的建立
根据牛顿第二定律，有：
为作用在四旋翼直升机上的所有外力的和；
为直升机质心的速度；
m 为直升机的质量；
表示对于某定轴的合外力矩； 为直升机相对于地面坐标系的动量矩。
地面坐标系就是一种固定在地球表面的坐标系。首先在地面上选定一 个原点 O，使得 X 轴指向地球表面的任意一个方向。Z 轴沿着铅直方向指 向天，Y 轴在水平面内与 X 轴垂直，指向通过右手定则来确定。在忽略地 球的自转运动和地球质心的 曲线运动时，该地面坐标系可看成是一个惯性 坐标系。飞行器的位姿态、速度、角速度等都是相对于这一坐标系来衡量 的。